算法的設(shè)計(jì)盡量簡(jiǎn)單

把大象放進(jìn)冰箱里需要幾步？1、把冰箱門(mén)打開(kāi)

2、把大象裝進(jìn)去

3、把冰箱門(mén)關(guān)上2000春晚小品《鐘點(diǎn)工》

第一頁(yè)，共17頁(yè)。第一頁(yè)，共17頁(yè)。問(wèn)題1:請(qǐng)寫(xiě)出解二元一次方程組的詳細(xì)求解步驟.①②第一步:①＋2×②得:5x=1③第二步:解③得:第三步:②-①×2得:5y=3④第四步:解④得:第五步:得到方程組的解為

你能寫(xiě)出與教材解法不同的求解步驟嗎？第二頁(yè)，共17頁(yè)。第二頁(yè)，共17頁(yè)。

你能寫(xiě)出求一般二元一次方程組的步驟嗎？第三步:

第四步:解（4）得

第五步:得到方程組的解為

推廣第一步:

第二步:解（3）得

第三頁(yè)，共17頁(yè)。第三頁(yè)，共17頁(yè)。一般地,按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟稱(chēng)為算法。從廣義的角度來(lái)看,并不是只有“計(jì)算”的問(wèn)題才有算法,日常生活中處處都有.如樂(lè)譜是樂(lè)隊(duì)演奏的算法,菜譜是做菜肴的算法,棋譜是下棋的算法.

它是解決某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟；這些程序或步驟必須是明確有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成；算法的設(shè)計(jì)盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少。一.算法的概念第四頁(yè)，共17頁(yè)。第四頁(yè)，共17頁(yè)。二.算法的基本特征:明確性:算法中的每一步都應(yīng)該是確定的,并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果.有限性:一個(gè)算法的步驟是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無(wú)限的．程序性:算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后續(xù)步驟，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都要準(zhǔn)確無(wú)誤.第五頁(yè)，共17頁(yè)。第五頁(yè)，共17頁(yè)。1．下列關(guān)于算法的說(shuō)法正確的是（）（A）某算法可以無(wú)止境地運(yùn)算下去（B）一個(gè)問(wèn)題的算法步驟可以是可逆的（C）完成一件事情的算法有且只有一種（D）設(shè)計(jì)算法要本著簡(jiǎn)單、方便、可操作的原則D概念辨析第六頁(yè)，共17頁(yè)。第六頁(yè)，共17頁(yè)。2．下列運(yùn)算中不屬于我們所討論算法范疇的是（）.A.已知圓的半徑求圓的面積B.從一副撲克牌隨意抽取3張撲克牌抽到24點(diǎn)的可能性C.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)求直線(xiàn)的方程D.加減乘除運(yùn)算法則B概念辨析第七頁(yè)，共17頁(yè)。第七頁(yè)，共17頁(yè)。三.算法的表示方式：

自然語(yǔ)言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z(yǔ)言,可以是漢語(yǔ)、英語(yǔ)或數(shù)學(xué)語(yǔ)言等.用自然語(yǔ)言描述算法的優(yōu)點(diǎn)是通俗易懂,當(dāng)算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時(shí)比較容易理解.缺點(diǎn)是如果算法中包含判斷和循環(huán),并且操作步驟較多時(shí),就不那么直觀清晰了.(1)自然語(yǔ)言（算法語(yǔ)言）(2)程序框圖(3)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言1.1.2程序框圖中講解1.2基本算法語(yǔ)句中講解第八頁(yè)，共17頁(yè)。第八頁(yè)，共17頁(yè)。第一步：用2除7，得到余數(shù)1,所以2不能整除7.第二步：用3除7，得到余數(shù)1,所以3不能整除7.例1:（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)？第三步：用4除7，得到余數(shù)3,所以4不能整除7.第四步：用5除7，得到余數(shù)2,所以5不能整除7.第五步：用6除7，得到余數(shù)1,所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù).第九頁(yè)，共17頁(yè)。第九頁(yè)，共17頁(yè)。例1:（2）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)？第一步：用2除35，得到余數(shù)1,所以2不能整除35.第二步：用3除35，得到余數(shù)2,所以3不能整除35.第三步：用4除35，得到余數(shù)3,所以4不能整除35.第四步：用5除35，得到余數(shù)0,所以5能整除35.因此，35不是質(zhì)數(shù).第十頁(yè)，共17頁(yè)。第十頁(yè)，共17頁(yè)。第一步：給定一個(gè)大于2的整數(shù)n；第二步：令i=2；

第三步：用i除n，得到余數(shù)r；第五步：判斷“i>(n-1)”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法；否則，返回第三步.第四步：判斷“r=0”是否成立.若是，則n

不是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示.你能寫(xiě)出“判斷整數(shù)n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)”的算法嗎？P4:探究第十一頁(yè)，共17頁(yè)。第十一頁(yè)，共17頁(yè)。

假如你參加一個(gè)猜商品價(jià)格的活動(dòng),只要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)大體猜出某商品的價(jià)格,就可獲得該件商品（每猜一次，主持人會(huì)提醒你報(bào)價(jià)是高了還是低了）.現(xiàn)有一商品,價(jià)格在0～1400元之間,采取怎樣的策略才能在較短時(shí)間內(nèi)說(shuō)出大體答案呢?第一步:報(bào)“700”；第二步:若主持人說(shuō)高了(說(shuō)明答案在0~700之間),就報(bào)“350”,否則(答數(shù)在350~700之間)報(bào)“525”；第三步:重復(fù)第二步的報(bào)數(shù)方法取中間數(shù),直至得到大體答案.

解決實(shí)際問(wèn)題需要程序和步驟，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題同樣需要程序和步驟第十二頁(yè)，共17頁(yè)。第十二頁(yè)，共17頁(yè)。例2.用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x2-2=0（x>0）

的近似根的算法.(精確度為0.005)第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：令

，給定精確度d.確定區(qū)間[a，b]，滿(mǎn)足f(a)·f(b)<0.取區(qū)間中點(diǎn)若f(a)·f(m)<0,則含零點(diǎn)的區(qū)間為否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為[a,b];判斷|a-b|<d是否成立或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回[a,m],[m，b].

第三步.第十三頁(yè)，共17頁(yè)。第十三頁(yè)，共17頁(yè)。分析問(wèn)題

對(duì)于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.二分法:第十四頁(yè)，共17頁(yè)。第十四頁(yè)，共17頁(yè)。ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.4146251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625對(duì)于方程,給定d=0.005.此步驟也是求的近似值的一個(gè)算法.第十五頁(yè)，共17頁(yè)。第十五頁(yè)，共17頁(yè)。小結(jié)：算法的特征是什么？明確性程序性有限性算法的概念：算法通常指可以用來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成的。第十六頁(yè)，共17頁(yè)。第十六