工程方案的確定性分析與決策教材

第五章

工程方案的確定性分析與決策第一頁，共三十三頁。第一節(jié)方案類型一工程方案的理解

工程項目方案類型是指一組備選方案之間所具有的相互關(guān)系。一般有單一方案（又稱獨立型方案）和多方案兩類。多方案又分為互斥型和相關(guān)型，其中相關(guān)型分為互補型、資金相關(guān)約束型、現(xiàn)金流量相關(guān)型和混合相關(guān)型。二方案獨立關(guān)系

獨立型方案是指方案間互不干擾、在經(jīng)濟上互不相關(guān)的方案，即這些方案是彼此獨立的關(guān)系，選擇或放棄其中一個方案，并不影響對其他方案的選擇。在選擇方案時可以任意組合，直到資源得到充分運用為止。第二頁，共三十三頁。三方案互斥關(guān)系互斥型方案，就是若干個方案中，選擇其中任意一個方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案，即具有排他性。因此，這些方案間的關(guān)系就是互斥的。在工程建設(shè)中，互斥方案還可按以下因素進行分類：（1）按服務(wù)壽命長短不同，投資方案可分為：1）相同服務(wù)壽命的方案；2）不同服務(wù)壽命的方案；3）無限壽命的方案。（2）按規(guī)模不同，投資方案可分為：1）相同規(guī)模的方案；2）不同規(guī)模的方案。第三頁，共三十三頁。四方案相關(guān)關(guān)系1、資金相關(guān)約束型在若干獨立方案中，如果有資源約束條件，只能從中選擇部分方案實施，則獨立方案可以組合成多種互斥或排他的組合方案。2、互補型方案在多方案中，出現(xiàn)技術(shù)經(jīng)濟互補的方案稱為互補型方案。根據(jù)互補方案之間相互依存的關(guān)系。3、現(xiàn)金流量相關(guān)型方案現(xiàn)金流量相關(guān)是指各方案的現(xiàn)金流量之間存在著相互影響。即不完全互斥、不完全互補，但任一方案的取舍會導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化。4、混合相關(guān)型方案第四頁，共三十三頁。一、獨立方案的經(jīng)濟效果評價方法

獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟性，即只需看它們是否能夠通過凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)。因此，多個獨立方案與單一方案的評價方法是相同的。[例]三個獨立方案A、B、C其現(xiàn)金流量如表所示。試判斷其經(jīng)濟可行性。ic＝15%。方案A、B、C的現(xiàn)金流量（單位：萬元）方案初始投資（0年）年收入年支出壽命A50002400100010B80003100120010C100004000150010第二節(jié)確定性方案評價第五頁，共三十三頁。

解:①先計算各方案的NPV值，計算結(jié)果如下：

NPVA=-5000+(2400-1000)(P/A，15%，10)=2027NPVB=-8000+(3100-1200)(P/A，15%，10)=1536NPVC=-10000+(4000-1500)(P/A，15%，10)=2547

由于NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故A、B、C三方案均可予接受。②各方案NAV的計算結(jié)果如下：

NAVA=-5000(A/P，15%，10)-1000+2400=404NAVB=-8000(A/P，15%，10)-1200+3100=306NAVC=-11000(A/P，15%，10)-1500+4000=507

由于NAVA＞0，NAVB＞0，NAVC＞0，故A、B、C三方案均可接受。第六頁，共三十三頁。3各方案IRR的計算結(jié)果如下：

-5000+(2400-1000)(P／A，IRRA，10)=0IRRA=25%-8000+(3100-1200)(P／A，IRRB，10)=0IRRB=30%-10000+(4000-1500)(P／A，IRRC，10)=0IRRC=22%

由于IRRA＞ic=15%，IRRB＞ic，IRRC＞ic

，故A、B、C三方案均可接受。從上例可見，對于獨立方案，不論采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率當(dāng)中哪種評價指標(biāo)，評價結(jié)論都是一樣的。第七頁，共三十三頁。二互斥方案評價（一）壽命期相等的互斥方案選擇1凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法就是以基準(zhǔn)收益率將包括初期投資額在內(nèi)的各期凈現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值（NPV）的比較方法。首先分別計算各個方案的凈現(xiàn)值，剔除NPV＜0的方案，然后對所有NPV≥0的方案比較凈現(xiàn)值，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。此為凈現(xiàn)值評價互斥方案的判斷準(zhǔn)則，即凈現(xiàn)值大于或等于零且為最大方案是最優(yōu)可行方案。凈現(xiàn)值法的公式為：第八頁，共三十三頁?！纠磕称髽I(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，為此需增加新的生產(chǎn)線，現(xiàn)有A、B、C三個方案，各自的初期投資額、每年年末的銷售收益及作業(yè)費用如表

所示。各投資方案的壽命期均6年，6年后的殘值為零。基準(zhǔn)收益率。選擇哪個方案最有利？投資方案初期投資（萬元）銷售收益（萬元）作業(yè)費用（萬元）凈收益（萬元）A20001200500700B30001600650950C400016004501150即B方案是最優(yōu)方案。第九頁，共三十三頁。2凈年值法凈年值法就是以基準(zhǔn)收益率將包括初期投資額在內(nèi)的各期的凈現(xiàn)金流量換算成等額年值。凈年值法的計算公式為：

式中：——資本回收系數(shù)。其評價準(zhǔn)則是：若NAV≥0，則項目在經(jīng)濟上可以接受；若NPV＜0，則項目在經(jīng)濟上應(yīng)予以拒絕。第十頁，共三十三頁。

以前題為例進行計算：

【解】前面已畫出各方案的凈現(xiàn)金流量圖，現(xiàn)只需將各期的凈現(xiàn)金流量換算成等額年值。各方案的凈年值NAVA、NAVB和NAVC如下：即B方案最優(yōu)，與凈現(xiàn)值法計算出的結(jié)果一致。第十一頁，共三十三頁。3差額法差額法就是以基準(zhǔn)收益率將包括初期投資額差額在內(nèi)的各期的差額凈現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值。若有方案1和方案2，差額法的計算公式為：式中方案2為投資額大的方案，方案1為投資額小的方案，此方法評價準(zhǔn)則為：若NPV2-1≥0，則方案2在經(jīng)濟上比方案1優(yōu)；若NPV2-1＜0，則方案1在經(jīng)濟上比方案2優(yōu)。此方法與凈現(xiàn)值法得出的結(jié)論是一致的，但直接用凈現(xiàn)值的方法來比較更為方便。第十二頁，共三十三頁。4差額內(nèi)部收益率法追加投資內(nèi)部收益率ΔIRR是兩個方案各年凈現(xiàn)金流量的差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率，其表達式為：式中:ΔIRR——增量投資內(nèi)部收益率從公式中可以看出，追加投資內(nèi)部收益率就是NPV1=NPV2時的折現(xiàn)率。其評價準(zhǔn)則為：若ΔIRR＞ic，投資大的方案為優(yōu)；若ΔIRR＜ic，投資小的方案為優(yōu)。所以追加投資內(nèi)部收益率評價結(jié)果總是與按凈現(xiàn)值指標(biāo)評價結(jié)果一致。第十三頁，共三十三頁。（二）壽命不等互斥方案選擇1計算期統(tǒng)一法（1）最小公倍數(shù)法是以各備選方案計算期的最小公倍數(shù)最為方案比選的共同計算期，并假設(shè)各方案均在這樣一個共同的計算期內(nèi)重復(fù)進行。在此基礎(chǔ)上計算出各方案的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。例某部門欲購置大型施工機械，現(xiàn)有A、B兩個互斥的投資方案，該兩個方案的工作效率和質(zhì)量均相同，但每年的作業(yè)費用不同，壽命期也不同?；鶞?zhǔn)收益率為12%。此時應(yīng)選哪種機械為好?投資方案初期投資額（萬元）年作業(yè)費用（萬元）壽命期（年）A204.54B304.06第十四頁，共三十三頁。A、B方案現(xiàn)金流量圖【解】兩設(shè)備壽命期的最小公倍數(shù)為12年，在此期間A方案第一周期的現(xiàn)金流量重復(fù)了兩次，B方案重復(fù)了一次，因而A、B方案的凈現(xiàn)金流量圖如圖所示。設(shè)A、B方案12年間的費用值分別為PWA(12)、PWB(12，則計算如下：由于兩個方案中，A方案的費用現(xiàn)值最小，因而A方案優(yōu)。

第十五頁，共三十三頁。（2）研究期法根據(jù)對市場前景的預(yù)測，直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同計算期。一般以互斥方案中年限最短或最長方案的計算期作為共同研究期。比較各方案在研究期內(nèi)的凈現(xiàn)值進行比選，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。對于計算期短于共同研究期的方案，假定其計算期完全相同地重復(fù)延續(xù)。對計算期比共同研究期長的方案，要對在研究期以后的現(xiàn)金流量余值進行估算，并回收余值。以前題為例，取年限短的方案計算期作為共同的研究期為4年。故兩個方案中，A方案的費用現(xiàn)值最小，因而A方案優(yōu)。

第十六頁，共三十三頁。2凈年值法用凈年值進行壽命期不等的互斥方案經(jīng)濟效果評價，假設(shè)各備選方案在其壽命結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。凈年值是以“年”為時間單位比較各個方案的經(jīng)濟效果。評價準(zhǔn)則為：NAV≥0，且NAV最大者為最優(yōu)方案。以前題為例設(shè)A、B兩個方案的年費用現(xiàn)值分別為：AWA、AWB，則：故兩個方案中，A方案的年費用現(xiàn)值最小，因而A方案優(yōu)。第十七頁，共三十三頁。（三）永久性互斥方案的選擇當(dāng)n無限大時，有：NPV=NAV/i=A/i【例】為修建某河的大橋，經(jīng)考慮有A、B兩處可供選點，在A地建橋其投資為1200萬元，年維護費2萬元，水泥橋面每10年翻修一次需5萬元；在B點建橋，預(yù)計投資1100萬元，年維護費8萬元，該橋每三年粉刷一次3萬元，每10年整修一次4萬元。若利率為10%，試比較兩個方案哪個為優(yōu)？【解】首先畫出A、B方案的現(xiàn)金流量圖：第十八頁，共三十三頁。

A、B方案現(xiàn)金流量圖設(shè)A、B方案的費用現(xiàn)值分別為PWA、PWB，則：故由兩個方案的費用現(xiàn)值知，A方案費用現(xiàn)值更小，A方案優(yōu)。第十九頁，共三十三頁。第三節(jié)相關(guān)方案選擇一資金約束條件下獨立方案選擇1互斥組合法對有資金約束條件下獨立方案的比選，由于每個獨立方案都有選擇或拒絕兩種，故N個獨立方案可以構(gòu)成2N個組合方案。方案組合間是互斥關(guān)系。因此，有約束條件的獨立方案通過方案組合轉(zhuǎn)化為互斥方案。其基本步驟如下：(1)對各個獨立方案進行絕對評價，即剔除或的方案；(2)列出不超過總投資限額的所有組合投資方案；(3)將各組合方案按初始投資額大小順序排列，按互斥方案的比選原則，選擇最優(yōu)的方案組合。第二十頁，共三十三頁?！纠坑?個相互獨立的投資方案A、B、C、……、H，投資壽命期都為1年，投資額及1年后的凈收益如表所示。最多可以利用的資金額為2300萬元，利率為14%。最優(yōu)的選擇是什么？表方案的投資額及凈收益方案投資額（萬元）凈收益（萬元）方案投資額（萬元）凈收益（萬元）A500570E750810B600750F8501020C700910G9001035D750885H10001120第二十一頁，共三十三頁?！窘狻开毩⒎桨傅倪x擇采用凈現(xiàn)值法，先求各方案的NPV。

剔除方案A、E、H后的組合方案：B、C、D、F、G、BC、BD、BF、BG、CD、CF、CG、DF、DG、FG、BCD、BCF、BCG、BDF、BDG、CDF，計算其中凈現(xiàn)值最大的組合方案為BCF，NPV（BCF）＝200.88，則BCF組合方案為最優(yōu)。第二十二頁，共三十三頁。2凈現(xiàn)值率排序法將凈現(xiàn)值率大于或等于零的各個方案按凈現(xiàn)值率的大小排序，并依此次序選取方案，直至所選取的方案組合投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。仍以上例予以說明：

【解】由上例可知獨立方案A、E、H未能通過絕對評價，即可直接剔除，計算其余各獨立方案的凈現(xiàn)值率，如下：故組合方案BCF為最優(yōu)。第二十三頁，共三十三頁。（二）資金無限制現(xiàn)金流量相關(guān)型的方案選擇如果若干方案中任一方案的取舍會導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化，則方案之間存在著現(xiàn)金流量相關(guān)性。例如有兩種在技術(shù)上都可行的方案：一個是在某大河上建一座收費公路橋(方案A)；另一個是在橋址附近建收費輪渡碼頭（方案B），A、B方案并不完全互相排斥，那么任一方案的實施或放棄都會影響另一方案的收入，從而影響方案經(jīng)濟效果評價的結(jié)論。當(dāng)各個方案的現(xiàn)金流量之間具有相關(guān)性且方案之間不完全互斥時，我們不能簡單地按照獨立方案或互斥方案的評價方法進行決策。而應(yīng)當(dāng)首先用“互斥方案組合法”，將各方案組合成互斥方案，計算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再按互斥方案的評價方法進行評價選擇。第二十四頁，共三十三頁。(三)從屬相關(guān)型方案的經(jīng)濟效果評價

如果兩個或多個方案之間，某方案的實施要求以另一方案(或另幾個方案)的實施為條件，則兩個方案之間具有從屬性。例如汽車零配件制造廠與汽車總裝廠之間，就有從屬性。[例]有5個投資建議A1、A2、B1、B2、及C，它們的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值如表所示。今已知A1及A2互斥，B1及B2相斥，B1及B2都從屬于A2，C從屬于B1。設(shè)定資金限額為220萬元，試選擇出最優(yōu)的投資組合方案，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。第二十五頁，共三十三頁。

解:我們先不考慮資金的限制。5項投資建議共可組成5個互斥的投資方案，如表所示。顯然方案5的凈現(xiàn)值最高應(yīng)優(yōu)先采納。方案5是由A2、B1及C三項投資建議組成。總投資為216萬元，凈現(xiàn)值為71.6萬元。第二十六頁，共三十三頁。第四節(jié)方案選擇中的注意問題一投資方案自身效率與資本的效率分清各方案之間的相互關(guān)系和資金的制約因素。如投資方案A、B、C何者有利的問題。三個方案的投資額都為5000萬元，每年年末的凈收益A為800萬元，B為700萬元，C為600萬元。各方案的情況是不同的：A方案是企業(yè)內(nèi)工廠的擴建問題；B方案是公共工程，其投資的一半(2500萬元)可以由市政府提供20年無息貸款；C方案是引進外資的企業(yè)，其中的4000萬元可以按4％的利率獲得。投資的壽命期皆為20年：如無特殊情況，那么優(yōu)選的次序應(yīng)為A、B、C。此時各方案自身的效率(即內(nèi)部收益率)為：

A方案：B方案：C方案：第二十七頁，共三十三頁。

A方案無任何投資優(yōu)惠條件，因而上述計算是可以的。B方案可得到20年的無息貸款2500萬元，于20年后償還，現(xiàn)金流量如圖所示。圖

有無息貸款時的現(xiàn)金流量此時自有資金2500萬元(或貸款資金之外的資金)的效率可由下式求得：可知：r≈27.6%?？梢?，其投資效率遠比A方案有利。第二十八頁，共三十三頁。圖

有低息貸款時的現(xiàn)金流量

因而其凈現(xiàn)金流量如圖（b）所示。其他資金的效率為：可見C方案“自有資金”的效率比B方案還高。

C方案以4%的低息貸款4000萬元，每年都需償還，假如復(fù)本利和20年內(nèi)償還完，則其現(xiàn)金流量如圖（a）所示。其中每年償還金額為：第二十九頁，共三十三頁。二收益率法的適用范圍

比較的各投資方案現(xiàn)金流量截然不同，則收益率法有時就不能正確地反映各投資方案的優(yōu)劣。某企業(yè)現(xiàn)有A、B兩個投資方案，其初期