第一課時(shí) 運(yùn)動(dòng)的合成和分解 平拋運(yùn)動(dòng)

第一課時(shí)運(yùn)動(dòng)的合成和分解平拋運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第一課時(shí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)第2頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一曲線運(yùn)動(dòng)某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線切線的方向曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)（一定有加速度）。1特點(diǎn)：2條件：動(dòng)力學(xué)角度:合外力方向與初速度方向不在同一直線上3研究方法：曲線運(yùn)動(dòng)可看成幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，所以研究曲線運(yùn)動(dòng)，我們可以通過(guò)對(duì)它的分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析和研究由運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，就是加速度方向與初速度方向不在同一直線上第3頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1、分運(yùn)動(dòng)：物體在某一個(gè)方向發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。2、合運(yùn)動(dòng)：物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)的合成與分解物體位移的合成與分解物體速度的合成與分解物體加速度合成與分解第4頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：（1）等時(shí)性

合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等（2）獨(dú)立性

一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果，互不干擾（3）等效性

各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果第5頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）要使過(guò)河的時(shí)間最短，則船頭必須垂直河岸；（2）要使過(guò)河的位移最短：a.若v船

>v水,則船頭必須指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬，b.若v船

<v水,只有當(dāng)V船⊥V合時(shí)，過(guò)河的位移最小。1、渡河問(wèn)題：三、兩種典型問(wèn)題第6頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例1、一條寬度為L(zhǎng)的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若Vc>Vs,怎樣渡河位移最??？（3）若Vc<Vs,怎樣渡河船漂下的距離最短？.第7頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.繩－船模型：船的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，繩的運(yùn)動(dòng)為其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)．第8頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例2．如圖所示，用一根輕繩拉住一置于水平地面的物體，繩的另一端通過(guò)定滑輪被人拉住，則當(dāng)人用手勻速向左拉繩時(shí)，物體將做（）

A．勻速運(yùn)動(dòng)B．減速運(yùn)動(dòng)

C．加速運(yùn)動(dòng)D．不能確定vα解析：由運(yùn)動(dòng)的分解，v=v１

cosα∴v１=v/cosαV不變，α逐漸增大，v1也逐漸增大Cv1vv2第9頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例3．如圖所示的裝置中，AB桿水平固定，另一細(xì)桿可繞AB桿上方距AB桿高為h的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿都穿過(guò)P環(huán)，若使可動(dòng)細(xì)桿繞O軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)可動(dòng)細(xì)桿與豎直方向所成的銳角α=30o時(shí)，環(huán)的運(yùn)動(dòng)速率為

.BAαPOhω解：OP=h/cos30oP1vv1v1=ω×OP=ωh/cos30o由運(yùn)動(dòng)的分解，v1=vcos30o

∴v=v1/cos30o=ωh/cos230o=4ωh/34ωh/3P1Pαvv1V⊥第10頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、平拋運(yùn)動(dòng)1、定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出去，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。（2）、物體具有水平方向的初速度V0；（1）、物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用；（3)、加速度與初速度垂直。a=g加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線V特點(diǎn)：性質(zhì):第11頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式水平位移：)221()(

22022gttvyxOPs+=+==y=221gtyxv0P(x,y)sOαS的方向可用S與x軸正方向夾角α來(lái)表示，滿足下述關(guān)系

x=V0t豎直位移：第12頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2平拋運(yùn)動(dòng)的速度公式Vx=V0Vy=gt22022)(gtvvvvyxt+=+=vt的方向可用vt與x軸正方向夾角來(lái)表示，滿足下述關(guān)系yxv0βVyVxvt水平速度：豎直速度：第13頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、兩個(gè)有用的推論推論1：平拋物體任意時(shí)間t內(nèi)，位移S的方向用S與x軸正方向夾角α來(lái)表示，速度vt的方向用vt與x軸正方向夾角β來(lái)表示，滿足下述關(guān)系tanβ=2tanαyxv0P(x,y)sOαyxv0βVyVxvt得tanβ=2tanα第14頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、兩個(gè)有用的推論推論2：平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。v0vtvxvyhsααs/證明：設(shè)時(shí)間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t，所以有第15頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例4、如圖所示，平行豎直的兩塊鋼板高為H，相距S，從左上角A點(diǎn)垂直于板水平拋出一小球，球在B、C兩處與板做彈性碰撞（碰撞前后速率大小不變，方向改變）后落在兩塊鋼板的正中間的D點(diǎn)，則A與B點(diǎn)、B與C點(diǎn)、C與D點(diǎn)的高度差h1、

h2、

h3之比為

。點(diǎn)撥：小球與板碰撞后的軌跡，相當(dāng)于將拋物線對(duì)稱到豎直線的另一側(cè)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將整個(gè)時(shí)間分成相等的5段，得h1、

h2、

h3=

=（1+3）∶（5+7）∶9=4∶12∶94∶12∶9h1

h3

h2D第16頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

例5、如圖示，在傾角為θ的斜面上以初速度v0

水平拋出一物，試求物體物體拋出多長(zhǎng)時(shí)間后距斜面的距離最大？最大距離多大？θv0解：將g和v0

分別沿斜面方向和垂直斜面方向分解如圖示：gyggxθv0yv0xv0θgx=gsinθv0x=v0cosθgy=gcosθv0y=v0sinθ物體的運(yùn)動(dòng)可以看成以下兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成：沿斜面方向以v0x為初速度、加速度為gx的勻加速運(yùn)動(dòng)垂直斜面方向以v0y為初速度、加速度為gy的勻減速運(yùn)動(dòng)距斜面最大距離時(shí)，有vy=0由vy=0=v0sinθ