
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文檔簡介
2022年河北省承德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.曲線yex+lny=1,在點(0,1)處的切線方程為【】
2.
3.
4.當(dāng)x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
5.
6.
7.
8.
A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界
12.
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量
17.
18.
19.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
20.
21.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
22.()A.∞B.0C.1D.1/2
23.
24.
25.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
26.A.A.-1B.0C.1D.2
27.
28.
29.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.
45.
46.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.
47.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
48.
49.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
50.
51.
52.
53.________.
54.
55.已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,則P(AB)=__________.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
69.
70.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx),求y.
106.
107.
108.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。
109.
110.
六、單選題(0題)111.()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.C
3.B
4.D
5.C
6.
7.D
8.D
9.A
10.C
11.B
12.C
13.A
14.A
15.(-21)
16.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義:
17.-8
18.C
19.B
20.(01/4)
21.B此題暫無解析
22.D
23.C
24.C
25.A
26.C
27.D
28.C
29.D
30.C
31.16
32.
33.0.5
34.
35.
36.
37.
38.應(yīng)填1.
本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因為fˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因為f″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.
39.
40.
41.(-∞2)(-∞,2)
42.00解析:
43.-cos(1+e)+C
44.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算.
45.D
46.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
47.
48.
49.0.35
50.0
51.ln(x2+1)
52.1/2
53.
54.
55.應(yīng)填0.4.
【解析】本題考查的知識點是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
56.57.0
58.0
59.
60.1
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
90.
91.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯
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