山東濟(jì)寧鄒城二中學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)檢試題文

山東濟(jì)寧鄒城二中學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)檢試題文山東濟(jì)寧鄒城二中學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)檢試題文PAGEPAGE7山東濟(jì)寧鄒城二中學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)檢試題文PAGE鄒城二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)〔文〕

一、選擇題?！裁款}5分，共60分〕

1.拋物線：x2y的核心坐標(biāo)是〔〕

A.(0,1)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,0)24242.設(shè)f(x)sinxcosx，那么〔〕A.f(x)cosxsinxB.f(x)cosxsinxC.f(x)cosxsinxD.f(x)cosxsinx3.雙曲線：x2y21的漸近線方程和離心率辯解是〔〕4A.B.y1x,e52C.y1x,e3D.y2x,e524.“x0”是“x0”的()A．豐饒而不用要條件B．必需而不豐饒條件C．豐饒必需條件D．既不豐饒也不用要條件5.過點(diǎn)P(0,1)與拋物線y2x有且唯有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有〔〕A.4條B.3條C.2條D.1條6.函數(shù)f(x)exlnx在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是〔〕A.y2e(x1)B.yex1C.ye(x1)D.yxe7.雙曲線4x2ty24t0的虛軸長等于()A.2tB．2tC．2tD．48.若橢圓x2y21(ab0)和圓x2y2(bc)2,(c為橢圓的半焦距),a2b22有四個(gè)不一樣樣的交點(diǎn),則橢圓的離心率e的取值限制是〔〕A.(5,3)B.(2,5)C.(2,3)D.(0,5)55555559．拋物線x22y的核心坐標(biāo)為〔〕.A．1,0B．0,1C．(0,1)D．0,1224

10．經(jīng)過3,0,0,4兩點(diǎn)的直線方程是〔〕A．3x4y120B.3x4y120C.4x3y120D.4x3y12011．直線2x3y100的法向量的坐標(biāo)能夠是〔〕A.2,3B.2,3C.2,312．圓C1:x2y22x0與圓C2:x2y24y0

D.2,3

的地點(diǎn)關(guān)系是〔〕

A．相離B．訂交C．外切D．內(nèi)切二、填空題。〔每題5分，共25分〕13．雙曲線x2y21的漸近線方程是〔用正常式表示〕.4914．已知F1、F2x2y21的兩個(gè)核心，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若為橢圓925F2AF2B12，則AB=.15．已知,22y21，則y的最大值為.xy滿足方程xx16．直線ymx1與雙曲線x2y21有兩個(gè)不一樣樣的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值限制是.17．已知拋物線C：y2x2與直線ykx2AB兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M交于，作x軸的垂線，垂足為N,若NANB0，則k=.三、解答題〔共5小題，合計(jì)65分〕18．〔本小題12分〕已知圓心為2,1的圓C與直線l:x3相切。⑴求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若圓C與圓O:x2y24訂交于A,B兩點(diǎn)，求直線AB的方程?！灿谜Ｊ奖硎尽?/p>

19．〔本小題12分〕

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，3)，(0，3)的間隔之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡

為C．

⑴寫出C的方程；

⑵設(shè)直線ykx1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為什么值時(shí)OAOB？

20．〔本小題

12分〕

已知橢圓

x2

4

y2

1的核心為

F1、F2，拋物線

y2

pxp

0

與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為

Q，若

F1QF2

60。

求F1QF2的面積；

求此拋物線的方程。

〔本小題13分〕

已知l1與曲線yx2x2在點(diǎn)(1,0)處相切，l2為該曲線另一條切線，且l1l2.

求直線l1及直線l2的方程；

求由直線l1,l2和x軸所圍成的三角形的面積．

22．〔本小題16分〕已知點(diǎn)P為圓周x2y24的動點(diǎn)，過P點(diǎn)作PHx軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)

為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A0,1

⑴求動點(diǎn)E的軌跡方程C;

⑵若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A0,1且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求OAB面積的最大

值及此時(shí)直線l的方程；

⑶能否存在目標(biāo)向量a1,kk0的直線l,使得l與曲線C交與兩個(gè)不一樣樣的點(diǎn)M,N，且有AMAN？若存在，求出k的取值限制；若不存在，說明原由。

參照答案;

1-5BADBB6-10CCABD2020CB

13.3x2y014.8315.316.2,11,11,21743

⑴因?yàn)閳AC與直線l:x3相切

故圓心到直線l的間隔d1等于圓的半徑。因此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x22y121x22y121⑵y2x24兩式相減得：2xy40

因?yàn)閳AC與圓O訂交于A,B兩點(diǎn)

因此直線AB的方程即為2xy40

19.⑴由條件知：P點(diǎn)的跡核心在y上的c3,a2，因此b21故跡C的方程：y2x214⑵Ax1,y1,Bx2,y2

ykx12222y2kx14x4即k4x2kx30x214

由16k2480，可得：

x1x22kk24x1x2324kOAOBOAOB0x1x2y1y20即k21x1x2kx1x2103k212k210k24k24k21k14220.⑴Q在上，QF1QF24???????????①Q(mào)F1F22QF222又在中，QF12QF1QF2cos60F1F212??②將①式平方減去②式，得：QF1QF243從而SQF1F21QF2sin603QF132⑵Qx0,y0x00,y00SQF1F21F1F2y0即3y0332

故y013又Q點(diǎn)在橢圓上，因此x02142491即x03故Q42,1331242又Q點(diǎn)在拋物線上，因此p33p224因此拋物線方程為y22x2421.(1)Qy2x1又切點(diǎn)為(1,0)k1yx13∴直線l1的方程為:y＝3x－3.設(shè)直線l2在曲線y＝x2＋x－2上切點(diǎn)為M(x0,x02x02)，因?yàn)閘1l2，k123k2yxb2x011x02點(diǎn)M(2,20)333922因此,直線l2的方程為:y＝－3x－9

(2)直線l1的方程為:y＝3x－3與x軸交點(diǎn)為A(1,0)直線l2的方程為:y1x－22B(22,0)＝－與x軸交點(diǎn)為393y3x3C(1,5)聯(lián)立y1x22得l1與l2的交點(diǎn)6239SABC1g122g5=1252321222.⑴設(shè)Ex,y，則Px,2y，而P點(diǎn)在圓上因此x24y24，即x2y214⑵SOAB1OAxB1xB22而xB2，故當(dāng)xB2時(shí)，OAB面積的最大值為1此時(shí)，直線l的方程為：x2y20或x2y20

⑶假存在切合條件的直l，其方程：ykxmMx1,y1,Nx2,y2，MN的中點(diǎn)Qx0,y0于是ykxm14k2x28kmx4m240x24y2464k2m2414k