高考復(fù)習(xí)體系-高考考試大綱與復(fù)習(xí)綱要-高考考試大綱“衡水賽”一等獎

第三章新增考點、題型專項訓(xùn)練一、選擇題1．設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是()A．[－，]B．[－2，2]C．[－l，1]D．[－4，4]2．設(shè)函數(shù)以f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)=，f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(5)=()A．0B．13．定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f(x)的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，]時，以f(x)=sinx，則f()的值為()A．－B．C．－D．4．設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<O時，f‘(x)g(x)+f(x)g‘(x)>0，且g(－3)=0，則不等式以f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3，0)U(3，+∞)B．(－3，0)U(0，3)C．(－∞，－3)U(3，+∞)D．(－∞，－3)U(0，3)5．函數(shù)以f(x)=sin2(x+)－sin2(x－)是()A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)6．設(shè)a>O以f(x)=ax2+bx+c，曲線)，y=f(x)在點P(x0，f(x0))處切線的傾斜角的取值范圍為[0，]，則P到曲線y=f(x)對稱軸距離的取值范圍為()A．[0，]B．[0，]C．[0，||]D．[0，||]7．下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)又在(0，π)上單調(diào)遞增的是()A．y=tg|x|B．y=cos(－x)C．y=sin(x－)D．y=|cot|二、填空題8．設(shè)奇函數(shù)以f(x)的定義域為[－5，5]．若當(dāng)x∈[0，5]時，f(x)的圖像如右圖，則不等式以f(x)<0的解是______________________．9．已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，以f(x)=3x－1．設(shè)f(x)的反函數(shù)是y=g(x)，則g(－8)=___________．三、解答題10．已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是F(－m，0)(m是大于0的常數(shù))．(I)求橢圓的方程；(II)設(shè)Q是橢圓上的一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M．若||=2，求直線l的斜率．11．如圖，過拋物線y2=2px(P>0)上一定點P(x0，y0)(y0>0)，作兩條直線分別交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)．(I)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點到其焦點F的距離；(Ⅱ)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．參考答案1．C2．C3．D4．D5．A6．B7．C8．(－2,0)U(2,5]9．－210．解：(I)設(shè)所求橢圓方程是+=l(a>b>0)．由已知，得c=m，=，所以a=2m，b=m．故所求的橢圓方程是+=l．(Ⅱ)設(shè)Q(xQ，yQ)，直線l：y=k(x+m)，則點M(0，km)．當(dāng)=2時，由于，(－m，0)，M(0，km)，由定比分點坐標(biāo)公式，得xQ==－，yQ＝＝km．又點Q(－，km)在橢圓上。所以+＝1．解得k=±2．當(dāng)=－2時，xQ==－2m．yQ＝=－km，于是+=l，解得k=0．故直線j的斜率是0，±2．11．解：(I)當(dāng))y=時，x=，又拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=－，由拋物線定義得，所求距離為－(－)＝．(Ⅱ)設(shè)直線PA的斜率為kPA，直線PB的斜率為kPB．由y12=2px1，y02=2px0相減得(y1－y0)(y1+y0)=2p(x1－x0)，故kPA=＝(x1≠x0)．同理可得kPB=(x2≠x0)．由PA，PB傾斜角互補(bǔ)知kPA=－kPB，即=，所以y1+y2=－2y0，故=－2．設(shè)直線AB的斜率為kAB．由y12