春九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)教案29投影與視圖章末復(fù)習(xí)

精品文檔精品文檔PAGE精品文檔2019年春九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)教案： 29投影與視圖 章末復(fù)習(xí)

章末復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

進(jìn)一步理解投影、三視圖等概念.

能畫出幾何體的三視圖，能根據(jù)三視圖想象物體的形狀.

【過(guò)程與方法】

通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的評(píng)析加深對(duì)本章知識(shí)的理解，感受到三視圖、平面展開圖與各立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.【情感態(tài)度】

關(guān)注有關(guān)生活中的投影，生產(chǎn)中的三視圖問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力.

捫癱櫝啞頂嚴(yán)毀鷦?shì)W彥異莧撈鳴謎?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

進(jìn)一步加深對(duì)本章知識(shí)的理解，提高解題技能

【教學(xué)難點(diǎn)】

利用三視圖想象實(shí)物形狀，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算 .

教學(xué)過(guò)程

一、 知識(shí)框圖，整體把握

1/62019年春九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)教案： 29投影與視圖 章末復(fù)習(xí)

【教學(xué)說(shuō)明】構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖可由師生共同完成，教師指示，學(xué)生回顧思考，可讓學(xué)生獲得本章完整的知識(shí)體系.同時(shí)教師在黑板知構(gòu).

殫矯鰲餛鱭飪緗諷飪鷓鮒綏謙犖譜。二、釋疑解惑，加深理解

本章通過(guò)問(wèn)題的形式來(lái)釋疑解惑，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解 .

問(wèn)題1平行投影和中心投影的區(qū)別是什么？如何判別物體的投

影是平行投影還是中心？

問(wèn)題2正投影和平行投影有什么關(guān)系？正投影與三視圖的關(guān)系如何？畫三視圖時(shí)有哪些需要注意的問(wèn)題？

問(wèn)題3 怎樣根據(jù)三視圖想象立體圖形的形狀？

【教學(xué)說(shuō)明】教師出示問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后相互交流 .教師

2/62019年春九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)教案： 29投影與視圖 章末復(fù)習(xí)

在巡視中聽取學(xué)生的觀點(diǎn)，看學(xué)生有哪些地方存在誤區(qū)， 對(duì)此教師要

鈣婁綬鋱鈦繼綽輕贗峴紲鐮澇辦蹤。予以糾正，然后作出系統(tǒng)的說(shuō)明 .

三、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1如圖，晚上小明在路燈下散步，在小明由 A處走到B處這

一過(guò)程中，他在地上的影子（ ）

A.逐漸變短

B.逐漸變長(zhǎng)

C.先變短后變長(zhǎng)

D.先變長(zhǎng)后變短

例2主視圖、左視圖、俯視圖分別是下列三個(gè)圖形的物體是

）

例3下圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是()

【教學(xué)說(shuō)明】上述三道例題都可讓學(xué)生自主完成，然后相互交流， 探悅鑄見櫬釘懼紙躡錆淵絲撫綣輳顓。

3/62019年春九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)教案： 29投影與視圖 章末復(fù)習(xí)

討出正確結(jié)論.出現(xiàn)失誤的學(xué)生在自查中反思，加深對(duì)知識(shí)的理解 .

闃蓮釤羥晝靜轍凜擻變禰荊懍敗鑿。其中例3中小正方形內(nèi)數(shù)字所表示的意義是解題關(guān)鍵 .

例4由一些大小相同的小立方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示.

（1）請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖；

魚輿歟虜繯躒贐鰻鏵嬙騷鈴聶滎窯。（2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為 n，求n的值.

【分析】從俯視圖可看出這個(gè)幾何體有前后兩排，前排并排有三

個(gè)正方形，后排有兩個(gè)正方形，從主視圖可看出這個(gè)幾何體分為左、

中、右三列，左列最多只有一個(gè)立方塊，中列最多有兩個(gè)立方塊，右

列最多有三個(gè)立方塊.由于這個(gè)幾何體的左視圖沒(méi)有畫出，故無(wú)法確

定這個(gè)幾何體的形狀，但可知道這個(gè)幾何體最少需要 8個(gè)立方塊，最

多有11個(gè)立方塊，而n=8，9，10，11四個(gè)值.它的左視圖有 或

或 或 四種可能.

撟攬隉緗塤攖厴戰(zhàn)囪著閽鐮嚴(yán)錳導(dǎo)。【教學(xué)說(shuō)明】本例的目的是讓學(xué)生明確確定一個(gè)幾何體必須從三個(gè)角

度得到它的視圖才行，僅有其中一個(gè)或兩個(gè)都是不可能的 .同時(shí)，通

過(guò)本例可進(jìn)一步加深學(xué)生的空間觀念和分類討論問(wèn)題的能力.教學(xué)時(shí)仍可讓學(xué)生先嘗試著解決，最后教師予以評(píng)講.鱘鎘闥顙鉤莢擇朮鸛導(dǎo)組級(jí)錛鏽鷸。

4/62019年春九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)教案： 29投影與視圖 章末復(fù)習(xí)

例5如圖是某種物體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位： cm)，求該物

賄熗絀藶傘匭紅謬檢矚飲鈔詛詠雜。體的體積（ 3 1.732，π=3.14，精確 到0.01cm3).

【分析】由三視圖可想象出這個(gè)物體應(yīng)該是一個(gè)正六棱柱中央挖出了

習(xí)錁涇壢側(cè)惡槍餒繃賊惻鱟梔鑌況。一個(gè)圓柱，其體積為 V≈1.16cm3.

例6如圖所示，點(diǎn)P表示廣場(chǎng)上的一盞照明燈.

1）請(qǐng)你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；

2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為

1.5米，小麗目測(cè)照明燈 P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，

試求照明燈到地面的距離（結(jié)果精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：tan55°

1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)

【分析】在（1）中，只需連接小敏的頭的頂部（記為 D)與點(diǎn)P連線，

5/62019年春九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)教案： 29投影與視圖 章末復(fù)習(xí)

交地面（AB所在直線）于點(diǎn) C，則線段AC的長(zhǎng)即為小敏在燈 P下的

螄幟鈞鵓闃鋪諷綴縫樁歟蹺觴瑪悅。影子（即圖中粗線 AC)；在（2）中，過(guò)P作PH垂直于過(guò)Q點(diǎn)的水平

線于H，即PH丄QH，再求PH的長(zhǎng)即可.

【教學(xué)說(shuō)明】本例是一道投影和解直角三角形的綜合問(wèn)題，難度不大，學(xué)生能獨(dú)立完成.教師在給出問(wèn)題后，巡視全場(chǎng)，幫助學(xué)生完成解答.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

嬸殞三髏閿魯躦齒蟄燼愷溝蠻嶼鈮。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些問(wèn)題？

回顧本章知識(shí)，你還有哪些問(wèn)題？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，進(jìn)一步加深對(duì)本章知識(shí)的理解，針對(duì)學(xué)生存在的疑問(wèn)，可當(dāng)堂解決，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他（她）完善對(duì)本章知識(shí)的認(rèn)知.

崢縉鐮紉鰉處噦櫓慘