第五章機(jī)械平衡

第五章機(jī)械平衡第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)機(jī)械平衡目的及內(nèi)容機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三一、機(jī)械平衡目的慣性力和慣性力矩的大小和方向隨機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)作同期性變化，將使機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，當(dāng)其頻率接近機(jī)械固有頻率或與之成倍數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振，引起不良后果。慣性力對(duì)運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生附加動(dòng)壓力，增加運(yùn)動(dòng)副中的摩擦，降低效率，加劇零件的磨損和疲勞。12目的：消除或減少在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)中構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力及慣性力矩。改善工作性能并延長機(jī)械的使用壽命機(jī)械平衡：消除慣性力與慣性力矩的影響。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三轉(zhuǎn)子平衡：繞固定軸回轉(zhuǎn)件的慣性力和慣性力矩的平衡。剛性回轉(zhuǎn)件平衡：忽略慣性力引起彈性變形。靜平衡（重點(diǎn)介紹）動(dòng)平衡撓性回轉(zhuǎn)件平衡：考慮彈性變形引起的不平衡因素機(jī)構(gòu)平衡：機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件慣性力和慣性力矩在機(jī)座上的平衡12二、機(jī)械平衡的分類機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)轉(zhuǎn)子的平衡機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三一、剛性回轉(zhuǎn)件的平衡靜平衡定義：當(dāng)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量可以認(rèn)為是分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)時(shí)（寬徑比b/d≤1/5）當(dāng)該回轉(zhuǎn)件等角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這些質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力表現(xiàn)為離心力，形成平面匯交力系。

原理：平面匯交力系原理利用加（減）配重的方法，使重心與回轉(zhuǎn)軸線重合，使ΣFi=0。12

條件：分布于回轉(zhuǎn)件上的各質(zhì)徑積之矢量和為零。Σmiri=03機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三

如圖，轉(zhuǎn)子上有不平衡質(zhì)量m1、m2、m3，其質(zhì)心在同一轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，向徑分別為r1、r2、r3，當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，3個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力和不為零，則構(gòu)件為靜不平衡轉(zhuǎn)子。欲使之達(dá)到平衡，在轉(zhuǎn)子上加上（減去）產(chǎn)生慣性力F=mω2r的一個(gè)平衡質(zhì)量m，向徑為r，使之成為平衡力系，即：

=0mr+m1r1+m2r2+m3r3=0式中：質(zhì)量×向徑=質(zhì)徑積結(jié)論：對(duì)任何靜不平衡轉(zhuǎn)子，無論有多少個(gè)偏心質(zhì)量，只要所加（減）的平衡質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性與原有的質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成平衡力系，可達(dá)到靜平衡的目的。鏈接P2P1P3Pb機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三動(dòng)平衡定義：轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布不能近似認(rèn)為位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，而應(yīng)看作分布于沿軸向的許多互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。原理：將空間力系轉(zhuǎn)化為平面匯交力系，再用加（減）配重平衡。使ΣFi=0，ΣMi=0。

條件：各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力矢量和以及這些慣性力所構(gòu)成的慣性力偶矩矢量和均為零。即ΣFi=0，ΣMi=0。

123機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三如圖，設(shè)有m1、m2為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的質(zhì)量，r1、r2分別為各質(zhì)心到回轉(zhuǎn)軸線的距離，當(dāng)轉(zhuǎn)軸以角速度ω回轉(zhuǎn)時(shí)，各質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力F1=m1ω2r1，F(xiàn)2=m2ω2r2

F1=F1/+F1//F2=F2/+F2//F1/(L-l1)=F1//l1F2/(L-l2)=F2//l2ⅠⅡm1/r1/+m2/r2/+m/r/=0

m1//r1//+m2//r2//+m//r//=0

ⅠⅡF1F2F2//F2//F1//F1//F1/F1/F2/F2/Fb/Fb//Fb//Fb/mb2機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)論：一個(gè)回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡問題可以簡化為兩個(gè)回轉(zhuǎn)面內(nèi)的靜平衡問題。結(jié)論：動(dòng)平衡可使回轉(zhuǎn)件產(chǎn)生的不平衡慣性力和慣性力偶全部得到平衡；靜平衡可使回轉(zhuǎn)件產(chǎn)生的不平衡慣性力得到平衡，而慣性力偶不能平衡。即：動(dòng)平衡回轉(zhuǎn)件一定靜平衡，而靜平衡回轉(zhuǎn)件不一定動(dòng)平衡。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三二、轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子靜平衡實(shí)驗(yàn)12轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)傳感器解算電路放大器轉(zhuǎn)子光電頭鑒相器質(zhì)徑積大小質(zhì)徑積向位機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)轉(zhuǎn)子平衡精度機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三表示方法：轉(zhuǎn)子許用不平衡量A=mm/s定義：轉(zhuǎn)子平衡效果的優(yōu)良程度。[r]——回轉(zhuǎn)件許用偏心距，μm。A共分為11級(jí)，值越大，回轉(zhuǎn)件的平衡精度越低。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三例：如圖所示，某葉輪質(zhì)量m=30kg，工作轉(zhuǎn)速n=15