某公司FV函數(shù)管理及財務(wù)知識分析

FV函數(shù)第一頁，共三十九頁。單筆借款James跟朋友借一筆10萬元的金額，雙方同意以年利率10%計息，借期2年以復(fù)利計算，請問到期后James該還朋友多少錢？=FV(10%,2,0,100000)

=-121,000以James角度來看，因為是借款，期初有一筆現(xiàn)金10萬元流入James，所以pv=100,000。算出來的答案是-121,000，代表James必須拿出(現(xiàn)金流出)121,000還朋友，這筆賬才會平衡。2第二頁，共三十九頁。3第三頁，共三十九頁。零存整付之定存Lisa每月于期初均存入銀行一萬元，年利率2%，每月計算復(fù)利一次，請問一年后可以拿回多少錢？=FV(2%/12,12,-10000,0,1)

=121,308Lisa每月拿出10,000元(現(xiàn)金流出pmt=-10,000)，而且是期初拿出(type=1)，所以期末時(FV)當然要拿回121,308(現(xiàn)金流入)，所以當然是正值了。4第四頁，共三十九頁。5第五頁，共三十九頁。退休規(guī)劃Michael現(xiàn)年35歲，現(xiàn)有資產(chǎn)200萬元，預(yù)計每年可結(jié)余30萬元，若將現(xiàn)有資產(chǎn)200萬及每年結(jié)余30萬均投入5%報酬率的商品，請問60歲退休時可拿回多少錢？=FV(5%,25,-300000,-2000000)=21,090,840這是單筆(pv)及年金(pmt)都是負值的例子，期初時拿出200萬元(pv=-2,000,000)，而且每年于期末(type=0)還拿出30萬元(pmt=-300,000)，那么期末當然是要拿回21,090,840元，這賬才會平衡。6第六頁，共三十九頁。7第七頁，共三十九頁。貸款余額Peter有一筆100萬元的10年期貸款，年利率10%，每月支付13,215.074元，請問于第5年底貸款余額為多少？=FV(10%/12,12*5,-13215.074,1000000)

=-621,972這也是單筆(pv)加年金(pmt)的例子，只是pv為正值，pmt為負值。Peter于期初時拿入100萬元(pv=1,000,000)，每月繳納13,215.074(pmt=-13,215.074)，到第5年時，pv及pmt兩相平衡后尚差-62,1972，也就是說期末時還必須拿出621,972，這筆賬才會平衡，代表期末貸款余額尚差這金額。同樣一個公式，如果將期數(shù)nper由5年(12*5)改為10年(12*10)，F(xiàn)V一定會等于0，代表這貸款還清了。

=FV(10%/12,12*10,-13215.074,1000000)

=08第八頁，共三十九頁。9第九頁，共三十九頁。PV函數(shù)第十頁，共三十九頁。銀行貸款Lisa於每月底必須繳交貸款本息一萬元，年利率2%、每月計算複利一次、期限為一年。請問Lisa跟銀行貸了多少錢？=PV(2%/12,12,-10000)=118,710Lisa每個月底拿出10,000元(所以是年金式的現(xiàn)金流出pmt=-10,000)，那麼期初(PV)當然要拿到118,710的銀行撥款(現(xiàn)金流入)，這樣才劃算。11第十一頁，共三十九頁。12第十二頁，共三十九頁。退休規(guī)劃Michael現(xiàn)年35歲，預(yù)計60歲退休，目前『每年』可結(jié)餘30萬元，均投入5%報酬率的商品。希望退休時可有擁有2000萬的退休金，請問Michael現(xiàn)在必須已經(jīng)擁有多少存款才有辦法達到這目標？=PV(5%,25,-300000,20000000)=-1,677,872這是單筆(fv)為正值、年金(pmt)為負值的例子，希望期末時拿到2000萬元(fv=20,000,000)，而且每年於期末(type=0)還拿出30萬元(pmt=-300,000)，那麼期初必須拿出-1,677,872元，這帳才會平衡。也就是尚欠1,677,872元。13第十三頁，共三十九頁。如果完全相同的一個例子，但是每年結(jié)餘由30萬元變成50萬元，結(jié)果又是不一樣了：

=PV(5%,25,-500000,20000000)=1,140,917

現(xiàn)值由負轉(zhuǎn)正喔，每年結(jié)餘30萬(pmt=-300,000)時，還缺約168萬。當每年結(jié)餘50萬(pmt=-500,000)時，就多了約114萬。當PV=0的那個pmt，就是剛好所需要的每年結(jié)餘，一定是介於30萬~50萬之間，答案是-419,049。14第十四頁，共三十九頁。15第十五頁，共三十九頁。貸款餘額Peter有一筆10年期貸款，年利率10%，每月支付13,215.07元，第5年底貸款餘額還剩621,972元，請問Perter貸了多少錢？=PV(10%/12,12*5,-13215.07,-621972)

=1,000,000這也是單筆(fv)加年金(pmt)的例子，只是fv、pmt均為負值。Peter每月繳納13,125.07(pmt=-13215.07)，到第5年時，還必須拿出62萬多(fv=-621972)，也就是說期初時貸款1,000,000，這筆帳才會平衡。16第十六頁，共三十九頁。PMT函數(shù)第十七頁，共三十九頁。範例存錢買車Jeff預(yù)計5年後買一輛新車60萬元，若目前年利率3%，從現(xiàn)在起於每月需存多少錢。以這例子每期為一個月，PV=0，NPER=12*5，rate=3%/12，F(xiàn)V=600,000。

=PMT(3%/12,12*5,0,600000)

=-9,28118第十八頁，共三十九頁。也就是每月就須拿出9,281元19第十九頁，共三十九頁。房屋貸款Susan向銀行貸款100萬元，利率5%、期限20年，本息均攤請問月繳款多少元？這例子相當於一個月為一期，總共有240期(NPER=240)，每期利率=5%/12，Susan期初跟銀行拿了100萬(PV=1,000,000)，那麼每月必需繳多少錢，期末餘額才會等於零(FV=0)？=PMT(5%/12,240,1000000)

=-6,60020第二十頁，共三十九頁。也就是每月得繳本息6,600元21第二十一頁，共三十九頁。房屋貸款2Susan向銀行貸款100萬元，利率5%，到第3年底(36期)時，尚有餘額905,717，問Susan每月繳款的金額是多少元？這例子相當於一個月為一期，總共有36期(NPER=36)，每期利率=5%/12，Susan期初跟銀行拿了100萬(PV=1,000,000)，那麼每月必需繳多少錢，期末餘額才會等於905,717(FV=-905,717)？=PMT(5%/12,36,1000000,-905717)

=-6,60022第二十二頁，共三十九頁。Suan的月繳款金額是6,600元。23第二十三頁，共三十九頁。退休規(guī)劃Peter現(xiàn)有存款200萬，希望15年後退休可達1500萬，若Peter的投資報酬率每年有8%，每年需要另存多少錢？存款投資200萬(PV=-2,000,000)，每年為一期，總共有15期(NPER=15)，每期報酬率為8%(RATE=8%)，15年後拿回1500萬(FV=15,000,000)，那麼每年還需投資：=PMT(8%,15,-2000000,15000000)

=-318,78424第二十四頁，共三十九頁。也就是每年還得拿出31.8萬元去投資，15年後連同那200萬元的單筆投資，總共可得1,500萬元。25第二十五頁，共三十九頁。RATE函數(shù)第二十六頁，共三十九頁。範例基金年化報酬率(一)Peter於10年前，以10萬元買了一個基金，現(xiàn)在該基金淨值15萬元，請問這樣相當於多少的年報酬率？以這例子每年為一期，PV=-100,000，NPER=10，PMT=0，F(xiàn)V=150,000。

=RATE(10,0,-100000,150000,0,10%)

=4.14%27第二十七頁，共三十九頁。28第二十八頁，共三十九頁?；鹉昊瘓蟪曷?二)Peter於10年前，以10萬元買了一個基金，而且每月定期定額2,000元買相同之基金，現(xiàn)在該基金淨值65萬元，請問這樣相當於多少的年報酬率？以這例子每月為一期，PV=-100,000，PMT=-2,000，NPER=120，F(xiàn)V=650,000。

=RATE(120,-2000,-100000,650000,0,1%)*12

=9.4%註：因為這例子每月為一期，所以RATE是傳回『月報酬率』，年報酬率必須再乘上12。29第二十九頁，共三十九頁。30第三十頁，共三十九頁。房屋貸款Susan向銀行貸款100萬元，期限20年，每月本息攤還6,600元，問這貸款年利率是多少？以這例子每月為一期，總共240期(NPER=240)，期初拿到100萬(PV=1,000,000)，每期繳款6,600(PMT=-6,600)，期末還清(FV=0)。

=RATE(240,-6600,1000000,0,0,1%)*12

=5.0%31第三十一頁，共三十九頁。32第三十二頁，共三十九頁。範例貸款規(guī)劃Queena買了一間房子，希望跟銀行貸款300萬元、利率2.2%，每月有能力繳本息30,000元，請問要多久可以繳清貸款？以這例子每月為一期，PV=3,000,000，RATE=2.2%/12，PMT=-30000，F(xiàn)V=0。

=NPER(2.2%/12,-30000,3000000,0)

=110.6需要110個月才能繳清貸款，亦就是不到十年就還完了。33第三十三頁，共三十九頁。34第三十四頁，共三十九頁。退休規(guī)劃Pete目前30歲，擁有存款200萬元，每年底可結(jié)餘30萬元，均投資年報酬率8%的商品，希望退休時可以擁有1,500萬元，那麼幾歲可以退休？以這例子每年為一期，PV=-2,000,000，PMT=-300,000，RATE=8%，F(xiàn)V=15,000,000。

=NPER(8%,-300000,-2000000,15000000)

=15.4哇~~~真好，Peter大約15年後、45歲就可退休了。35第三十五頁，共三十九頁。36第三十六頁，共三十九頁。提早償還貸款Susan向銀行貸款100萬元，利率3%、期限20年，每月本息攤還5,546元。已經(jīng)繳了5年，還剩本金餘額803,088元，目前Susan剛好有一筆業(yè)務(wù)獎金30萬元進帳，想提早還款。Susan希望往後每月還是繳相同的錢，多久以後可以還清貸款？以這例子每月為一期，目前本金還有503,088(PV=803,088-300,000)，年利率3%(RATE=3%/12)，每期繳款5,546(PMT=-5,546)，期末還清(FV=0)。

=NPER(3%/12,-5546,803088-300000)

=103也就是103個月後即可還清貸款。37第三十七頁，共三十九頁。38第三十八頁，共三十九頁。內(nèi)容總結(jié)FV函數(shù)。Lisa於每月底必須繳交貸款本息一萬元，年利率2%、每