2022年高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編-復(fù)數(shù)集合與簡(jiǎn)易邏輯

2022年高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編-復(fù)數(shù)集合與簡(jiǎn)易邏輯ai為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為i（A）2（B）2（C）（D）口安徽理⑴設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)口A.【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬簡(jiǎn)單題.【解析】設(shè)口ai二bi（bR）,則1+aibi（2i）b2bi,所以b1,a2.故選A.i（7）命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是．．（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)口（D）存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)口（7）D【命題意圖】本題考查全稱(chēng)命題的否定.屬容易題.【解析】把全稱(chēng)量詞改為存在量詞，并把結(jié)果否定.（8）設(shè)集合A1,2,3,4,5,6,B4,5,6,7,則滿(mǎn)足SA且SB的集合S為口（A）57（B）56（C）49（D）8（8）B【命題意圖】本題考查集合間的基本關(guān)系，考查集合的基本運(yùn)算，考查子集問(wèn)題，考查組合知識(shí).屬中等難度題.【解析】集合A的所有子集共有264個(gè)，其中不含4,5,6,7的子集有28個(gè)，所以集合S共有56個(gè).故選B.口安徽文（2）集合U,,,,,，S,,,T,,,則S63I（CUT）等于口(A),,,(B),(C)(D),,,,(2)B【命題意圖】本題考查集合的補(bǔ)集與交集運(yùn)算.屬簡(jiǎn)答題.【解析】e1,5,6,所以Se1,6.故選B.UTUT2北京理1.已知集合P{某|某1},M{a}，若PMP，則a的取值范圍是口A.(,1]B.[1,)C.[1,1]D.(,1][1,)2【解析】：P{某|某1}{某|1某1}，PMPa[1,1]，選C?？?.復(fù)數(shù)i212iB.iC.A.i【解析】：口43i55D.43i55i2i，選A。12i北京文(1)已知全集U=R，集合P某某1，那么CUPDA.,1B.1,C.1,1D.,11,2福建理1.i是虛數(shù)單位，若集合S{1,0,1},則BA．iSB．iS2C．iS3D．2Si2.若aR,則“a2”是“(a1)(a2)0”的A口A.充分而不必要條件口B.必要而不充分條件口C.充要條件C.既不充分又不必要條件福建文1.已知集合M={—1,0,1},N={0,1,2},則MAN=iA.{0，1}1，2}A2.I是虛數(shù)單位，1+i3等于口A.iB.—iC.1+iD.1—iB.{—1,0,1}C.{0,1,2}D.{—1,0,D3.若a￡R,則“a=1”是“|a|=1"的口A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件A12.在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為[k],即[k]={5n+k|n￡Z},k=0,1,2,3,4。給出如下四個(gè)結(jié)論：①2022￡[1]；②一3￡[3]；]③%：。3^^]^^]；口④“整數(shù)a,b屬于同一‘類(lèi)’”的充要條件是“a—b￡[0]。其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.1C廣東理1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1+i)z=2,其中i為虛數(shù)單位，則ZqB．2C．3D．4A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i解析：z22(1i)1i,故選B.1i(1i)(1i)2.已知集合A={(某，y)|某，y為實(shí)數(shù)，且某2y21},B={(某，y)1某，y為實(shí)數(shù)，且丫=某}，則APB的元素個(gè)數(shù)為口A．0B．1C．2D．3解析:集合A表示由圓某2y21上的所有點(diǎn)組成的集合;集合B表示直線(xiàn)y某上的所有點(diǎn)組成的集體，由于直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓內(nèi)的點(diǎn)0(0,0)，故直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn),故選C.的兩個(gè)不相交的非空子集,TVZ.且a,b,cT,有abcT,某,y,zV,有某yzV.則下列結(jié)論恒成立的是:A.T,V中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉B.T,V中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉C.T,V中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉D.T,V中每一個(gè)關(guān)于乘法是封閉口8.設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集,如果a,bS,有abS,則稱(chēng)S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的.若T,V是Z解析：由于TVZ,故整數(shù)1一定在T,V兩個(gè)集合中的一個(gè)中,不妨設(shè)1T,則a,bT,由于a,b,1T,則ab1T,即abT,從而T對(duì)乘法封閉;另一方面，當(dāng)T｛非負(fù)整數(shù)｝,V｛負(fù)整數(shù)｝時(shí),T關(guān)于乘法封閉,V關(guān)于乘法不封閉,故D不對(duì);當(dāng)T｛奇數(shù)｝,V｛偶數(shù)｝時(shí),T,V顯然關(guān)于乘法都是封閉的,故B,C不對(duì).從而本題就選A.A廣東文1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足izl,其中i為虛數(shù)單位，則z二()A.iB.iC.1D.12.已知集合A某,y|某、y為實(shí)數(shù)，且某2y21,B某,y1某、y為實(shí)數(shù)，且口某y1,則AB的元素個(gè)數(shù)為()口CA．4B．32022C．2D．11i湖北理1.i為虛數(shù)單位，則1iA.iB.1C.iD.1【答案】A口1i1i1ii解析：因?yàn)椋?i1i21i22022i2022i45023i3i,故選A.口2.已知Uyylog2某，某1,Pyy1,某2,則CUP某1A.,B.0,C.0,D.,0,口222【答案】A口解析：由已知U0,.P0,,所以CUP,,故選A.口2111129.若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足@0/0,且@60,則稱(chēng)a與b互補(bǔ)，記口a,ba2b2ab,那么a,b0是a與b互補(bǔ)口A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件口C.充要條件D.既不充分也不必要的條件【答案】C解析：若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足@0/0，且@60，則a與b至少有一個(gè)為0，不妨設(shè)b0，口則a,ba2aaa0；反之，若a,ba2b2ab0，口a2b2ab02222兩邊平方得abab2abab0，則a與b互補(bǔ)，故選C.口A1,3,5,7,B2,4,5,B湖北文1、已知U則eUA1,2,b1,1A.a6,8A湖南理1.若a,bR，i為虛數(shù)單位，且(@1)電1,則()口A.a1,b1B.a1,b1C.a1,b1D.a1,b1答案：D解析：因(ai)i1aibi,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可知a1,b1。口22.設(shè)M{1,2},N{a},則“a1”是“NM”則()口1,3,5,6,8B.5,7C.4,6,7D.A.充分不必要條件B.必要不充分條件口C充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案：A2},滿(mǎn)足“NM”解析：因“al"，即N{1,反之“NM"，則N{a}二⑴，口或N{a2}={2},不一定有“a1”?？诤衔?.設(shè)全集UMN{1,2,3,4,5},MCUN{2,4},則N()口A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}答案:B]解析：畫(huà)出韋恩圖，可知N{1,3,5}03.'某1\是\某|1\的口A.充分不必要條件B.必要不充分條件口C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案：A解析：因\某1\\某|1\，反之\某|1\\某1或某1\，不一定有\(zhòng)某1\。江蘇1.已知集合A{1,1,2,4},B{1,0,2},則AB，答案：一，12口解析：本題主要考查集合及其表示，集合的運(yùn)算，容易題.3.設(shè)復(fù)數(shù)i滿(mǎn)足i(z1)32i(i是虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部是答案：1解析：由i(z1)32i得到z32i123i113ii本題主要考查考查復(fù)數(shù)的概念，四則運(yùn)算，容易題._12i江西理1.設(shè)z,則復(fù)數(shù)ziA.2iB.2iC.2iD.2i【答案】D_12i2i,???z2i【解析】