人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版-必修一-第三章 相互作用-5. 力的分解（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

《力的合成和分解》練習(xí)題一、共點(diǎn)力的合成1.(多選)一物體位于光滑水平面上,同時(shí)受到三個(gè)水平共點(diǎn)力F1,F2和F3的作用,其大小分別為F1=42N,F2=28N,F3=20N,且F1的方向指向正北,下列說(shuō)法中正確的是(AD),F2,F3這三個(gè)力的合力可能為零,F2兩個(gè)力的合力大小可能為10N,F2,F3三個(gè)力的最大值為50ND.若物體處于靜止?fàn)顟B(tài),則F2,F3的合力大小一定為42N,方向與F1相反,為正南解析:F1,F2的合力范圍是|F1-F2|≤F≤F1+F2,即14N≤F≤70N,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于F3的大小處于F1和F2的合力范圍之內(nèi),所以這三個(gè)力的合力可能為零,選項(xiàng)A正確;當(dāng)三個(gè)共點(diǎn)力方向相同時(shí)其合力最大,該三個(gè)力的最大值為90N,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)),則某兩個(gè)力的合力必定與第三個(gè)力等大反向,選項(xiàng)D正確.2.有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2,當(dāng)它們的夾角為90°時(shí),合力為F,當(dāng)它們的夾角變?yōu)?20°時(shí),合力的大小為(B)A.2F 22 2 解析:根據(jù)題意可得,當(dāng)它們的夾角為90°時(shí),F1=F2=22F.當(dāng)兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2之間的夾角為120°時(shí),合力F合=F1=23.如圖所示,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過(guò)輕滑輪,兩端系在高度相等的A,B兩點(diǎn),滑輪下掛一物體,不計(jì)繩和滑輪之間的摩擦.現(xiàn)讓B緩慢向右移動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是(D)A.隨著B向右緩慢移動(dòng),繩子的張力減小B.隨著B向右緩慢移動(dòng),繩子的張力不變C.隨著B向右緩慢移動(dòng),滑輪受繩AB的合力變小D.隨著B向右緩慢移動(dòng),滑輪受繩AB的合力不變解析:由于繩與滑輪為“活結(jié)”,繩中張力處處相等,但由于物體對(duì)滑輪拉力不變,隨著B向右緩慢移動(dòng),AB繩之間夾角逐漸增大,而滑輪所受繩AB的合力F始終等于物體的重力mg,所以兩繩的合力F保持不變,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;隨著B向右緩慢移動(dòng),兩繩間夾角變大,則兩繩張力增大,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤.二、力的分解4.(2016·河北石家莊模擬)如圖所示,彈簧測(cè)力計(jì)、繩和滑輪的重力不計(jì),摩擦力不計(jì),物體重量都是G.在甲、乙、丙三種情況下,彈簧的讀數(shù)分別是F1,F2,F3,則(B)>F1=F2 =F1>F2=F2=F3 >F2=F3解析:甲種情況下,物體靜止,彈簧的拉力F1=G.乙種情況下物體受力如圖(a)所示.將重力G沿FN,F2的反方向分解,F2=Gsin60°=32G.丙種情況下動(dòng)滑輪受力如圖(b)所示.將重力G分別沿F3反方向分解,可得F3=G.故F3=F1>F25.如圖所示,質(zhì)量為m的重物懸掛在輕質(zhì)的支架上,斜梁OB與豎直方向的夾角為θ.設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2.以下結(jié)果正確的是(A)=mgcosθ =mgcosθ =mgsinθ解析:根據(jù)重物對(duì)O點(diǎn)的拉力產(chǎn)生的效果,重物的拉力F可分解為沿AO方向的力F1與沿OB方向的力F2,由力的矢量三角形可知,F1=Ftanθ,F2=Fcosθ,而F=mg,則F1=mgtanθ,F2=“死結(jié)”和“活結(jié)”模型6.如圖所示,滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì),滑輪軸O安在一根輕木桿B上,一根輕繩AC繞過(guò)滑輪,A端固定在墻上,且繩保持水平,C端下面掛一個(gè)重物,BO與豎直方向的夾角為θ=45°,系統(tǒng)保持平衡.若保持滑輪的位置不變,改變?chǔ)鹊拇笮?則滑輪受到木桿的彈力大小的變化情況是(D)A.只有θ變小,彈力才變大B.只有θ變大,彈力才變大C.無(wú)論θ變大還是變小,彈力都變大D.無(wú)論θ變大還是變小,彈力都不變解析:無(wú)論θ變大還是變小,水平繩和豎直繩中的拉力不變,這兩個(gè)力的合力保持不變,且總與桿的彈力大小相等,方向相反,故彈力不變,故選項(xiàng)D正確.7.(2016·陜西寶雞質(zhì)檢)如圖所示,某同學(xué)通過(guò)滑輪組將一重物吊起,該同學(xué)對(duì)繩的豎直拉力為F1,對(duì)地面的壓力為F2,不計(jì)滑輪與繩的重力及摩擦,則在重物緩慢上升的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(B)逐漸變小 逐漸變大先變小后變大 先變大后變小解析:由于細(xì)繩跨過(guò)滑輪,細(xì)繩中各處張力大小相等,則滑輪兩邊繩的拉力均為F1,設(shè)動(dòng)滑輪兩邊繩的夾角為θ,對(duì)動(dòng)滑輪有2F1cosθ2=mg,當(dāng)重物上升時(shí),θ2變大,cosθ2變小,F1變大;對(duì)該同學(xué),有F2′+F1=Mg,而F1變大,Mg不變,則F28.(2016·北京海淀期中)城市中的路燈、無(wú)軌電車的供電線路等,經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛.如圖是這類結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型,硬桿左端可繞通過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸無(wú)摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng),右端O點(diǎn)通過(guò)鋼索掛于A點(diǎn),鋼索和硬桿所受的重力均可忽略.有一質(zhì)量不變的重物懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)將鋼索緩慢變短,并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng),以保證硬桿始終處于水平.則在上述變化過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(A)A.鋼索對(duì)O點(diǎn)的拉力變大B.硬桿對(duì)O點(diǎn)的彈力變小C.鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力變大D.鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力變小解析:由于硬桿O點(diǎn)通過(guò)鋼索掛于O點(diǎn),O點(diǎn)為“死結(jié)”,則O點(diǎn)受三個(gè)力作用:鋼索的拉力FA,硬桿的彈力FB,細(xì)線的拉力FC(設(shè)重物的質(zhì)量為m,則有FC=mg),如圖所示.由于O點(diǎn)處于平衡狀態(tài),則FA與FB的合力與FC總是等大反向,由于FC不變,則選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤;當(dāng)懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)時(shí),鋼索AO與硬桿間夾角變小,由圖示可知FA,FB均變大,選項(xiàng)A正確.【素能提升】9.如圖所示,一物塊置于水平地面上,當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí),物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí),物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若F1和F2的大小相等,則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(B)3 33212解析:當(dāng)用F1拉物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),物體A受力如圖所示.將F1正交分解,則水平方向有F1cos60°=Ff1,豎直方向有F1sin60°+FN1=mg,其中Ff1=μFN1,聯(lián)立可得F1=2μmg1+3μ.同理,當(dāng)用F2推物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),則有F2=2μmg3-10.如圖所示,置于水平地面的三腳架與地面接觸點(diǎn)均勻分布,其上端固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī),三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng),與豎直方向均成30°角,則每根支架中承受的壓力大小為(D)13 23 36解析:“照相機(jī)”受四個(gè)力作用處于平衡狀態(tài),支架的作用力與“重力”的作用線方向夾角均為30°,將支架的作用力正交分解,則水平分力合力為零,而豎直分力滿足3Fcos30°=mg,解得F=2311.如圖所示,物體A,B用細(xì)繩與彈簧連接后跨過(guò)滑輪.A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上,B懸掛著.已知質(zhì)量mA=3mB,不計(jì)滑輪摩擦,現(xiàn)將斜面傾角由45°減小到30°,那么下列說(shuō)法中正確的是(C)A.彈簧的彈力將減小B.物體A對(duì)斜面的壓力將減小C.物體A受到的靜摩擦力將減小D.彈簧的彈力及物體A受到的靜摩擦力都不變解析:以A物體為研究對(duì)象,其受力為豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的靜摩擦力和彈簧向上的彈力.彈簧的彈力等于B物體的重力,當(dāng)斜面傾角為45°時(shí),有mAgsin45°=mBg+Ff,而mA=3mB,則Ff=(322-1)mBg,當(dāng)斜面傾角為30°時(shí),有mAgsin30°=mBFf′,則Ff′=12mBg<Ff,即物體A在斜面上位置不變,摩擦力變小.即彈簧的彈力不變,故選項(xiàng)A,D錯(cuò)誤,C正確;由于FN=mgcosθ,當(dāng)傾角減小時(shí)FN12.如圖所示,光滑斜面傾角為30°,輕繩一端通過(guò)兩個(gè)滑輪與A相連,另一端固定于天花板上,不計(jì)繩與滑輪的摩擦及滑輪的質(zhì)量.已知物塊A的質(zhì)量為m,連接A的輕繩與斜面平行,掛上物塊B后,滑輪兩邊輕繩的夾角為90°,A,B恰保持靜止,則物塊B的質(zhì)量為(A)22 2 D解析:因物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài),輕繩均跨過(guò)滑輪,則輕繩的拉力F=mgsin30°=12mg,對(duì)右側(cè)滑輪,滑輪左右兩段輕繩拉力的合力與物塊B的重力等大反向,即2Fcos45°=mBg,解得mB=213.(2016·貴州遵義三模)一條細(xì)線的一端與水平地面上的物體B相連,另一端繞過(guò)一輕質(zhì)定滑輪與小球A相連,定滑輪用另一條細(xì)線固定在天花板上的O′點(diǎn),細(xì)線與豎直方向所成的夾角為α,則(C)A.如果將物體B在水平地面上緩慢向右移動(dòng)一小段距離,α角將不變B.無(wú)論物體B在地板上左移還是右移,只要距離足夠小,α角將不變C.增大小球A的質(zhì)量,若B仍保持不動(dòng),α角不變D.懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力可能等于小球A的重力解析:因?yàn)榧?xì)線跨過(guò)滑輪,細(xì)線中各處張力大小相等,所以懸掛A的細(xì)線的拉力F=mg(m為小球A的質(zhì)量),并保持不變,由平衡條件可知,懸掛定滑輪的細(xì)線拉力與滑輪兩側(cè)拉力的合力等大反向,當(dāng)B在水平地面上緩慢移動(dòng)一小段距離后拉B的繩子與豎直方向的夾角變化,動(dòng)滑輪受到的三根繩子的拉力中兩個(gè)拉力大小不變,但是這兩個(gè)拉力的方向發(fā)生變化,則第三根繩子的拉力方向一定發(fā)生變化,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;增大小球A的質(zhì)量,若B仍保持不動(dòng),則滑輪兩側(cè)繩的拉力方向不變,則合力方向不變,夾角不變,故選項(xiàng)C正確;拉AB的繩子的夾角小于90°,而這兩個(gè)繩子的拉力都等于mg,所以合力即懸掛滑輪的繩子的拉力一定大于mg,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.14.如圖所示,兩滑塊放在光滑的水平面上,中間用一細(xì)線相連,輕桿OA,OB擱在滑塊上,且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng),兩桿長(zhǎng)度相等,夾角為