Behwbfe第四章 財務估價

/七夕，古今詩人慣詠星月與悲情。吾生雖晚，世態(tài)炎涼卻已看透矣。情也成空，且作“揮手袖底風”罷。是夜，窗外風雨如晦,吾獨坐陋室，聽一曲《塵緣》，合成詩韻一首,覺放諸古今，亦獨有風韻也。乃書于紙上.畢而臥.凄然入夢。乙酉年七月初七。--－－—嘯之記.第四章財務估價財務估價的含義

?一、財務估價的含義

財務估價是指對一項資產(chǎn)價值的估計。這里的資產(chǎn)可能是金融資產(chǎn),也可能是實物資產(chǎn)，甚至可能是一個企業(yè)。這里的價值是指資產(chǎn)的內(nèi)在價值,或者稱為經(jīng)濟價值，是指用適當?shù)恼郜F(xiàn)率計算的資產(chǎn)預期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。它與資產(chǎn)的賬面價值、清算價值和市場價值既有聯(lián)系，也有區(qū)別。?賬面價值是指資產(chǎn)負債表上列示的資產(chǎn)價值。它以交易為基礎(chǔ)，主要使用歷史成本計量.

財務報表上列示的資產(chǎn),既不包括沒有交易基礎(chǔ)的資產(chǎn)價值，例如自創(chuàng)商譽、良好的管理等,?出不包括資產(chǎn)的預測未來收益,如未實現(xiàn)的收益等。因此,資產(chǎn)的賬面價值經(jīng)常與其市場價值相去甚遠,決策的相關(guān)性不好。不過,賬面價值具有良好的客觀性，可以重復驗證.

市場價值是指一項資產(chǎn)在交易市場上的價格，它是買賣雙方競價后產(chǎn)生的雙方都能接受的價格。內(nèi)在價值與市場價值有密切關(guān)系.如果市場是有效的，即所有資產(chǎn)在任何時候的價格都反映了公開可得的信息，則內(nèi)在價值與市場價值應當相等。如果市場不是完全有效的，一項資產(chǎn)的內(nèi)在價值與市場價值會在一段時間里不相等。投資者估計了一種資產(chǎn)的內(nèi)在價值并與其市場價值進行比較，如果內(nèi)在價值高于市場價值則認為資產(chǎn)被市場低估了,他會決定買進。投資者購進被低估的資產(chǎn)，會使資產(chǎn)價格上升，回歸到資產(chǎn)的內(nèi)在價值.市場越有效，市場價值向內(nèi)在價值的回歸越迅速。

清算價值是指企業(yè)清算時一項資產(chǎn)單獨拍賣產(chǎn)生的價格。清算價值以將進行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價值以繼續(xù)經(jīng)營為假設(shè)防景,這是兩者的主要區(qū)別。清算價值是在“迫售”狀態(tài)下預計的現(xiàn)金流入,由于不一定會找到最需要它的買主,它通常會低于正常交易的價格：而內(nèi)在價值是在正常交易的狀態(tài)下預計的現(xiàn)金流人。清算價值的估計,總是針對每一項資產(chǎn)單獨進行的,即使涉及多項資產(chǎn)也要分別進行估價；而內(nèi)在價值的估計，在涉及相互關(guān)聯(lián)的多項資產(chǎn)時,需要從整體上估計其現(xiàn)金流量并進行估價。兩者的類似性，在于它們都以未來現(xiàn)金流人為基礎(chǔ)。?財務估價的基本方法是折現(xiàn)現(xiàn)金流量法.該方法涉及三個基本的財務觀念：時間價值、現(xiàn)金流量和風險價值。??第一節(jié)貨幣的時間價值

一、什么是貨幣的時間價值?貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值,也稱為資金時間價值.

1．含義(三個要點）：?例:某人有1０0萬元,有三種選擇?資方式利率1年末?存款2％2萬元?國債4%4萬元?炒股１０%１0萬元?2．量的規(guī)定性?沒有風險、沒有通貨膨脹的社會平均資金利潤率！

二、資金時間價值的計算?(一）利息的兩種計算方法：單利、復利

單利?只對本金計算利息。(各期利息是一樣的）

復利

不僅要對本金計算利息，而且要對前期的利息也要計算利息。(各期利息不是一樣的）?單利計算公式I＝Ｐ0×i×n?單利計算舉例

假設(shè)投資者按7％的單利把1００0元存入儲蓄帳戶，保持2年不動，在第2年年末,利息計算:?I=Ｐ×i×n=1000×7％×２=140?存款終值（本利和）的計算：

S=P0+Ｉ=1０00+１40=１140?（二）復利計息方式下資金時間價值的基本計算

終值和現(xiàn)值的計算

1．復利終值?舉例：若將100０元以7%的利率存入銀行，則2年后的本利和是多少??I=（１+i)2=１．１45?S=P0＋I=100０×（1+ｉ）2=１1４5

復利終值公式:

S=Ｐ×（１+i）n?例：某人擬購房,開發(fā)商提出兩種方案,一是現(xiàn)在一次性付80萬元;另一方案是５年后付100萬元若目前的銀行貸款利率是7%，應如何付款？?方案一的終值:Ｓ5=８０00０0（1+7％)５=11２208０

或S5=８０0０0０(S/P,7％,5)=１122080

方案二的終值:S5＝１０００000?所以應選擇方案二。?（二）復利現(xiàn)值?例:假定你在2年后需要10０000元，那么在利息率是7%的條件下，你現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢?

ＰV0=S2／（1＋i）2?=１０00／（１＋7％)２?=８73．44?復利現(xiàn)值的計算公式

P=Ｓn/（1+i）n=Ｓ1+i）-n?復利現(xiàn)值系數(shù)（P/S,i，n）與復利終值系數(shù)(S/P，i,n)互為倒數(shù)?某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元若目前的銀行貸款利率是7%，應如何付款??方案一的終值：Ｓ5＝8０00０0(1+７%）5=11220８0

或S5=800000（S/P,７％,５）=112208０?方案2的現(xiàn)值：

PV0=10０00０0×（1+７％）—５

=10０0000（P/Ｓ，7%，5)

＝1０000０0（0．713）?＝７13000<80000０?解答:按現(xiàn)值比較，仍是方案２較好

(三）年金

1．含義：

等額、定期的系列收付款項.?2。種類：普通年金

普通年金：發(fā)生在每期期末的年金?

預付年金:發(fā)生在每期期初的年金?

遞延年金：第一次收支發(fā)生在第二期及第二期以后的年金

?永續(xù)年金：無限期等額、定期的收支款項??3.年金終值與現(xiàn)值的計算?（1)普通年金終值

A:年金金額（每年年末支付）?

SAN=A×［（１+i）ｎ-１］/Ｉ

=A（S/A，ｉ,n）?例:某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案,一是5年后付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20元,連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7％，應如何付款

解析:?方案1的終值:

S＝1２0（萬元)?方案2的終值:

S=20×(S／A，i,n）

=２0（5.7５07)?=115。014（萬元)?（２)普通年金現(xiàn)值?P=A（1＋i)—1＋A（1+i）—２+。．.+A（1+i)－n

例4：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案,一是現(xiàn)在一次性付80萬元,另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬元,連續(xù)支付5年，若目前的銀行貸款利率是7％,應如何付款？

解析：

方案1的現(xiàn)值：８0(萬元）?方案２的現(xiàn)值：P=２0(Ｐ/A,7％,５)

＝2０(4．１002)

=８2（萬元）?系數(shù)間的關(guān)系:?復利現(xiàn)值系數(shù)與復利終值系數(shù)互為倒數(shù)

年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)?年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)

(3)預付年金終值計算??S預＝Ｓ普×（1+i)?S’=A×（Ｓ/A，i，n+1）－Ａ?=A[(Ｓ/A，ｉ,ｎ＋１)—1]?預付年金終值舉例

例５、某人擬購房,開發(fā)商提出兩種方案,一是5年后一次性付120萬元,另一方案是從現(xiàn)在起每年初付2０萬元，連續(xù)5年,若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？

解析：

方案1終值：

S1＝120?S2=2０(S／A,7%，5)(1+７％）=123．06５

或

Ｓ2=20(S／A，7％，６）—2０=123．066

(4）預付年金現(xiàn)值的計算

?P預=Ｐ普×（1+ｉ）?或=A+A（P/A，ｉ，ｎ－１）＝A［1＋（Ｐ/A，ｉ，n-１）］?例6:某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元,另一方案是從現(xiàn)在起每年初付２0萬元，連續(xù)支付5年,若目前的銀行貸款利率是7%，應如何付款?方案1：8０萬元

方案2的現(xiàn)值：

P=２0×（P/Ａ，7%,5)×（１+7％）=87．７44?或

P＝20+20（S/A，７％，4）=87.7４4?系數(shù)間的關(guān)系

預付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比為期數(shù)加1,系數(shù)減1

預付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比為期數(shù)減1,系數(shù)加1?（５)遞延年金?

m:遞延期?ｎ:連續(xù)收支期?遞延年金終值

遞延年金終值只與連續(xù)收支期(n）有關(guān)，與遞延期(ｍ)無關(guān)。?(5)遞延年金現(xiàn)值??P延=A×（Ｐ／A，i,n）（p/s,ｉ,m）

或=Ａ×［(P/A，i，m+n）-A（P/A,i，ｍ）]

例7:某公司擬購置一處房產(chǎn),房主提出兩種付款方案:

（1）從現(xiàn)在起,每年年初支付20萬元,連續(xù)支付１0次，共200萬元；

（2)從第5年開始,每年年初支付２5萬元,連續(xù)支付10次,共２50萬元。?假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率)為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？

解析:?

?解析:?方案(１)P0＝2０+20×［（P／A，10%，９）］?=20＋２0×5．759＝135.18（萬元）

方案(2）P３＝2５×（P/A，10％,10）

=25×6。145＝153.63（萬元）

P0＝１5３.６3×(P／Ｓ，10%，3）

=1５３。63×０．７５1=115。38（萬元）?因此該公司應該選擇第二方案。

遞延年金現(xiàn)值舉例

例8:有一項年金，前3年無流入,后5年每年年初流入50０萬元，假設(shè)年利率為１0%,現(xiàn)值為(）萬元。

A．1994.5９

B。156５。68?Ｃ．1８１3。４8

D。1423。２1

解析：

P=500×(P/Ａ，10%,５)×（Ｐ/S，10％，２）?=1５６5。6８

答案：B

(６）永續(xù)年金?

永續(xù)年金終值：∝?永續(xù)年金現(xiàn)值＝Ａ/ｉ

例9：某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)５0０00元獎金。若年復利率為8%,該獎學金的本金應為（）元。?解析：?永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i?=５0000／8％=62５0０0(元)

4．混合現(xiàn)金流計算?若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn),則現(xiàn)值是多少？

解析:?P=6０0（P/A，10%,2）+40０（Ｐ/A,10%,2）（P/Ｓ,10%，2）+1０0（Ｐ/S，１0％,5）?總結(jié)?解決貨幣時間價值問題所要遵循的步驟

1．完全地了解問題?2.判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題

３．畫一條時間軸

4.標示出代表時間的箭頭，并標出現(xiàn)金流

5．決定問題的類型：單利、復利終值、年金問題、混合現(xiàn)金流?6。解決問題?（三）時間價值計算的靈活運用?１．年內(nèi)計息的問題

例10:

Ａ公司平價發(fā)行一種三年期，票面利率為6％,每年付息一次，到期還本的債券

B公司平價發(fā)行一種三年期,票面利率為６%，每半年付息一次，到期還本的債券?結(jié)論：應選擇Ｂ公司債券。

例：某人有１0０0元想進行為期2年的投資，年利率12%。?每年計息一次：?S2=1,０00（1+12%)2=12５4.40

每半年計息一次：?Ｓ2=1000（1＋1２％/2）2×2=1000（1+6%）4＝12６２.48?按季度計息S2=1０00（1＋12%／4）４×2=1２6６．７7?按月計息Ｓ2=10０0(１+１2％/12）１2×２=１２69．７3

按日計息S2=1０00（1+１2％/３6５)360×２=1２71.２０

利率間的關(guān)系?名義利率（r）

每期利率＝名義利率/年內(nèi)計息次數(shù)

=ｒ/m

實際利率＝實際年利息／本金

?年內(nèi)計息下基本公式的運用

基本公式不變，只不過把年數(shù)調(diào)整為期數(shù)，把年利率調(diào)整為期利率

例:Ｓｎ＝P0(1+［r/ｍ])m×n?n：年數(shù)?ｍ：一年中計息的次數(shù)

i:年利率

解答：

A公司平價發(fā)行一種三年期,票面利率為6％,每年付息一次,到期還本的債券?實際年利率＝名義利率=６％?B公司平價發(fā)行一種三年期，票面利率為6％，每半年付息一次，到期還本的債券?實際年利率＝（１+6％/2)2—１?=1.0609-１=６。09％

２。知三求四的問題?Ｓ=P×（1+i）n

P=Ｓ×（１+i）－n?SA=A×［（１+i)n-1］/ｉ

ＰＡ=A×[1-(1+ｉ）—n］/ｉ?例11:某人退休時有現(xiàn)金10萬元，擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季度能收入２０00元補貼生活。那么,該項投資的實際報酬率應為(）.?A。2％

B。8％

C.8．24%?D．10。04%?答案：C?季度報酬率=200０／１000０0=2％?實際年報酬率＝（1+2％）4—1＝８。24％?N=4。８６年

內(nèi)插法的應用?例12:有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用,甲設(shè)備的年使用費比乙設(shè)備低20０0元,但價格高于乙設(shè)備８0０0元。若資本成本為７％,甲設(shè)備的使用期應長于()年，選用甲設(shè)備才是有利的。?甲方案的成本代價=乙方案的成本代價?８000＝20０0×（P/A,7％,n)

（Ｐ/A,７％，ｎ）=8000÷2000=4?查普通年金現(xiàn)值表可知:期數(shù)6%７％8％10.９430．93５0.926２1。８３3１。8081．７833２．６7３2。6242。５77４3．４6５3。３8７３。31254．21２４。100３。993解析：

期數(shù)系數(shù)

４3。3８7

Ｎ=?

5４．100

（N—4)/（5—4）＝(4-3.387）/（4．100-３.3８７）

N=4.8６年

?第二節(jié)債券估價

一、幾個基本概念

1。債券

2。面值?3。票面利率?4.到期日?

二、債券收益水平的評價指標

問題：根據(jù)什么判斷債券應否投資？?（一）債券估價的基本模型?1．債券價值的含義:（債券本身的內(nèi)在價值)?未來的現(xiàn)金流入的價值

?2。計算

3。決策原則?當債券價值高于購買價格，可以購買

例題Ａ:面值1000,票面利率８%，每年付息，三年期，到期還本。市場利率6%

?A債券的價值=1０0０×8％×(P/A，６%,3）+100０（P/S，6%，３)?例題B：面值1000，票面利率8%,每半年付息,三年期，到期還本。同類債券市場利率6%

B債券價值＝１００0×４％(P／A，3％,6)+10０0(P/S,3%,６）?例題C：面值１00０,票面利率8％,三年期，單利計息到期一次還本付息市場利率7％?

利息=10０0×８％×３=240

債券價值=1240×（Ｐ/Ｓ,７%，3）

例題D：面值1０００,票面利率8％,三年期，復利計息到期一次還本付息市場利率6％

?利息＝１00０×（１+8%）3—1000=259。7

債券價值=1２59．7×(P/S，6％，3）

（二）債券價值的影響因素

1．債券價值與投資人要求的必要報酬率

影響投資人要求的必要報酬率變化的原因：

經(jīng)濟條件變化引起的市場利率變化;?公司風險水平的變化

投資人要求的必要報酬率高于票面利率時,債券價值低于票面價值；

投資人要求的必要報酬率低于票面利率時，債券價值高于票面價值;

投資人要求的必要報酬率等于票面利率時，債券價值等于票面價值;

２.債券價值與到期時間

在必要報酬率保持不變的條件下，分期付息的債券,債券價值隨到期時間的縮短逐漸向面值靠近.

3.債券價值與利息支付頻率?（1）純貼現(xiàn)債券

例題2：

?例題3

(2)平息債券

例題４??（3）永久債券

（4）流通債券的價值

?（二)債券的收益率?1．債券到期收益率的含義:?２．計算：?逐步測試法?3．結(jié)論:（109頁）

４．影響因素

例題：有一筆國債,5年期，平價發(fā)行，票面利率12。2２％，單利計息,到期一次還本付息，到期收益率是()。

A.9%?B。１１%

C．10%

D．12%?P=（Ｐ×１2。22％×５+Ｐ）×（P/S，i，5）

（P/Ｓ,ｉ,5)=１/(1+5×12.22％）=０.6２07

答案：Ｃ

例1:某公司在１998年1月1日平價發(fā)行新債券，每張面值１０00元,票面利率１0％，5?年到期，每年１2月31日付息。(計算過程中至少保留小數(shù)點后４位，計算結(jié)果取整)

要求及解析：

(1)199８年1月1日到期收益率是多少？?債券到期收益率是指購進債券后,一直持有該債券至到期日可獲取的收益率.平價購入,到期收益率與票面利率相同，即為10％。?（2)假定2002年1月１日的市場利率下降到8%，那么此時債券的價值是多少???Ｖ=１100÷（1+8%)=１01９?(3)假定２00２年1月１日的市價為900元，此時購買該債券的到期收益率是多少???900＝1100÷（１+i）

ｉ＝2２％

（4）假定2000年1月1日的市場利率為12％,債券市價為9５0元，你是否購買該債券??

V=1００×(P/A,12％，３)+100０×(P/Ｓ，12%,3）?=９52

例2:AＢC企業(yè)于20０１年1月１日以每張1０20元的價格購買Ｄ企業(yè)發(fā)行的利隨本清的企業(yè)債券。該債券的面值為1０00元,期限為５年,票面年利率為５％,不計復利。購買時市場年利率為4％。不考慮所得稅。?要求及答案:?(l)評價ABC企業(yè)購買此債券是否合算??V＝[1000＋1０00×5%×5］×(1＋4％)—５=１02７.38（元)

(2）如果ABC企業(yè)于200３年1月1日將該債券以l10０元的市價出售,計算該債券的投資收益率。?10２0＝1１0０/（１＋I）^2

（１+I）^2=110０/１020

I=3.8５%

?第三節(jié)股票估價??一、幾個基本概念?1.股票?2．股票價格:收盤價?3．股利

?二、股票的價值?1。含義:（股票本身的內(nèi)在價值）

未來的現(xiàn)金流入的價值?

２.計算?1）有限期持有

——類似于債券價值計算

2)無限期持有?現(xiàn)金流入只有股利收入

①零成長股票

?V=D／Rs?②固定成長股??Ｖ=D1/（１+Rｓ）+D1·(１+g）/（1＋Rs)2＋D1·（1+g）2/（1+Ｒs）3+……＋D1·（1＋g)n-1／(1+Ｒs）n

LiｍＶ=［Ｄ1/（1+Rs）]／[1－(1＋g）／(1＋Rs)］

∴V＝D1／（RS－ｇ)

③非固定成長股

計算方法-—－-分段計算?例3：P、１1２?一個投資人持有ＡBＣ公司的股票，他的投資最低報酬率為15%。預期ABC公司未來3年股利將高速增長,成長率為２0％。在此以后轉(zhuǎn)為正常的增長,增長率為１2％。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)在價值:

?1~3年的股利收入現(xiàn)值=２．4×（P/S，15％,１）+２。88×（P／S，1５%，2）+３.4５６×（Ｐ/S,15％,３）=6.５39?4～∞年的股利收入現(xiàn)值=Ｄ4／（Rs—g)×（ｐ/S，15％，3)=84．９?

V＝6.5３９+8４.9=91．４39?(二）股票的收益率

股票收益率=股利收益率+資本利得收益率?1.零成長股票

?找到使未來的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點貼現(xiàn)率?２．固定成長股票

?找到使未來的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點貼現(xiàn)率

參考教材P、1１4?例題4:某種股票當前的市場價格是40元，每股股利是2元，預期的股利增長率是5％,則由市場決定的預期收益率為()。

A．５％

B。5。5％

C.1０%

D。1０.25％

答案：Ｄ?４0=［2（1+5％）］／（R0—5%）?3.非固定成長股?逐步測試內(nèi)插法：?例題5：某上市公司本年度的凈收益為２0000萬元,每股支付股利2元。預計該公司未來三年進入成長期，凈收益第1年增長１４%，第2年增長14%,第3年增長8%。第4年及以后將保持其凈收益水平.該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續(xù)實行該政策。該公司沒有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計劃。?要求及答案：?(1）假設(shè)投資人要求的報酬率為10%，計算股票的價值

預計第1年的股利=2×（1+１4％）＝２.28

預計第2年的股利=2.２8×（1+14％)=2．60

預計第3年及以后的股利=２。60×（1+８%)=２。81?

股票的價值=2。2８×（Ｐ/Ｆ,10％，1)+2。６0(P/F,10%,２)+2。８1／１０％×（Ｐ／F,10%，2)=２7．4４

（２）如果股票的價格為24.8９元，計算股票的預期報酬率(精確到1％);

24.8９=2．28×（P/F,ｉ，1)+2。６0（P／F，i，２)+２.８1/i×（P/F,i，2)

試誤法：?當Ｉ=11％時，?２．28×(P/F，１１%，1)+２．6０（Ｐ/Ｆ,11%,２)+2。81/１1％×（P／Ｆ,1１%,2)

=２.28×0。900９+2.60×0．8１１6+2。81／11%×0．81１6

=2．05+2.11＋20.７3=２4.８９

股票的預期報酬率=１1％

?第四節(jié)風險和報酬??一、風險的含義及其相關(guān)表述?一般說來，風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。

風險的種類及其特點

1．從個別投資主體角度看：

市場風險：影響所有公司的因素引起的風險

特點：不能通過多角化投資來分散?公司特有風險:發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險

特點；能通過多角化投資來分散?2．從公司本身來看：?經(jīng)營風險:指由于生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風險，它是任何商業(yè)活動都有的風險.

財務風險:是指由于負債籌資而增加的風險，是籌資決策帶來的風險

二、單項資產(chǎn)的風險和報酬

(一)風險衡量的計算步驟?1。確定概率的分布：

即確定各種可能出現(xiàn)的結(jié)果及其發(fā)生的機會

例題P、１16

例１:ABC公司有兩個投資機會，要求我們予以選擇(表4—1)?經(jīng)濟情況概率AＢ?繁榮0．390%20％?正常０。４15％１5%

衰退0．3—６0％10％

合計1。0

2．計算預期值：?

KA＝90%×0。３+１5％×0．4+（—60%)×0.3=1５％

ＫB＝20％×0.３＋15%×0．4+10%×0.３=15％?只能衡量平均收益水平而不能衡量風險?

3．計算標準差（σ)：?各種可能的報酬率偏離預期報酬率的綜合差異

結(jié)論：當預期值相同的情況下標準差越大風險越大。?當預期值不同的情況下變化系數(shù)越大風險越大。?計算變化系數(shù)(ｑ）：?q＝σ/Ｋ?甲乙

預期值２5%5０％

標準差25％3０%?變化系數(shù)10。6

置信概率和置信區(qū)間概念:?“預期值±X個標準差”稱為置信區(qū)間,把相應的概率稱為置信概率.如何理解？?例１3：若投資人要求的最低報酬率為20％,則A、B兩項目報酬率大于２0%的可能性有多大？?概率分布圖

舉例：A、Ｂ兩項目的報酬率偏離預

期值一個標準差的置信區(qū)間和置信概率為多少?

A置信區(qū)間:15％±1×５8.09％?B置信區(qū)間:１5％±1×3.87％

Ａ置信概率：68.2６％?B置信概率：68.2６%?舉例A、B兩項目的報酬率偏離預期值0。25個標準差的置信區(qū)間和置信概率為多少?

A置信區(qū)間:1５％±0.25×５8。09%?B置信區(qū)間:15％±0。２5×3.87%?A置信概率:0．0987×2＝1９.７4％?B置信概率：0。0987×2=19．７4％?舉例前例：若投資人要求的最低報酬率2０％，則Ａ、B兩項目報酬率大于2０％的可能性有多大???要計算1５%—２0％的面積,需計算該區(qū)間含有標準差的個數(shù)?xＡ=5％/5８．09%=0.09，xB=5%/3。87％=１．２9?例:假設(shè)報酬率符合連續(xù)正態(tài)分布,要求計算A項目盈利的可能性有多大

?x=15%/58。09%=0.26?P(A盈利)＝5０％+1０。26％＝６0.2６%?舉例B項目60%的可能性處于哪個區(qū)間？?查表當置信概率為０.3時,x＝0.84?置信區(qū)間=1５％±0．８4（３.8７％)

=11.75％～18.２5％

舉例：某投資項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布,其期望值為40００0元，標準差為５000０元，投資項目凈現(xiàn)值在１0００00元以上的概率為?

X=(100000—４0000)/５000０=1．2（個）?再查“正態(tài)分布下的面積表”，面積為０．3849。?則:概率=0．5—0.3８49=0.11５1?

三、投資組合的風險和報酬?投資組合理論

（一)證券組合的預期報酬率和標準差

1．證券組合的預期報酬率?各種證券預期報酬率的加權(quán)平均數(shù)

?2．標準差與相關(guān)性

證券組合的風險不僅取決于組合內(nèi)的各種證券的風險，還取決于各個證券之間的關(guān)系。

若等量資金投資于兩項目，若兩項目完全負相關(guān)，組合后的風險完全抵銷；若兩項目完全完全正相關(guān)，組合風險不擴大也不減少；實際上各股票間不可能完全正相關(guān),也不可能完全負相關(guān),所以不同股票的投資組合可以降低風險,但又不能完全消除風險。一般而言，股票種類越多，風險越小。?(二）投資組合的風險計量

把各種可能配對組合構(gòu)成的矩陣中的所有方差項和協(xié)方差項加起來,再開方。?

例題３

報酬率10％１8%

標準差12％20％

投資比例0。50。5

Ａ和B的相關(guān)系數(shù)0．2

組合報酬率=加權(quán)平均的報酬率＝1０%×0。5＋１8％×0．5=14%?

=1２．65

例題表4-６(組合2)

報酬率１0％18％?標準差12%20％?投資比例０．80。2?A和B的相關(guān)系數(shù)０．2?組合報酬率=加權(quán)平均的報酬率

＝10％×0.8