中考復(fù)習(xí)專題一次函數(shù)知識點及習(xí)題

中考復(fù)習(xí)一一次函數(shù)考點1、一次函數(shù)的意義知識點：一次函數(shù)：若兩個變量％、J間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k豐0）的形式，稱y是x的一次函數(shù)。正比例函數(shù)：形如y=kx（k豐0）的函數(shù)，稱y是x的正比例函數(shù)，此時也可說y與x成正比例，正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)并不一定是正比例函數(shù)習(xí)題練習(xí)TOC\o"1-5"\h\z1、下列函數(shù)（1）y=3nx；（2）y=8x-6；（3）y=1；（4）y=1—8x；（5）y=5x2—4x+1x 2中，是一次函數(shù)的有（ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個2、當(dāng)k時，y=（k-3）x2++2x-3是一次函數(shù)；3、當(dāng)m時，y=（m-3）x2m+1+4x-5是一次函數(shù)；4、當(dāng)m時，y一（m-4）x2m+1+4x-5是一次函數(shù)；考點2、求一次函數(shù)的解析式知識點：確定正比例函數(shù)y-kx的解析式：只須一個條件，求出待定系數(shù)k即可.確定一次函數(shù)y-kx+b的解析式：只須二個條件，求出待定系數(shù)k、b即可.A、設(shè)一一設(shè)出一次函數(shù)解析式，即y-kx+b；B、代一一把已知條件代入y=kx+b中，得到關(guān)于k、b的方程（組）C、C、求一一解方程（組），求k、b； d、寫寫出一次函數(shù)解析式.練習(xí)1、已知A1、已知A(0,A、y=3x0),B(3,2)兩點，經(jīng)過A、3 2B>y=tx C>y=x2 3B兩點的圖象的解析式為（1D、y=-x+132、如上圖，直線2、如上圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）33a、y=--x+3b、y=-x+3c、2 22y一一一x+3 d33、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12，則函數(shù)解析式為；4、如圖，已知直線y=kx-3、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12，則函數(shù)解析式為；4、如圖，已知直線y=kx-3經(jīng)過點M，求此直線與x軸，J軸的交點坐標(biāo).考點3、一次函數(shù)的圖象/〃八、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，與x軸的交點為(--,0)，與y軸的交點為(0,b)k正比例函數(shù)y=kx的圖象也是一條直線，它過點(0,0)，(1,k)練習(xí)是()關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是D.x<0A.修車時間為15分鐘學(xué)校離家的距離為2000米B.3、如圖，直線y=kx+b（k<0）與x軸交于點（3，0），（ ）A.x<3b.x>3c.x>04、某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校.下圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是()..

5、如圖1,在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N一P一Q-M方向運動至點M處停止.設(shè)點R運動的路程為了,△MNR的面積為J，如果J關(guān)于％的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)了=9時，點R應(yīng)運動到（ ）N處PN處P處 C.Q處 D.M處6、直線/1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集為（）A、x>1 B、x<1 C、x>—2 D、x<-2%/。/y=kix+「c考點4、一次函數(shù)的性質(zhì)名稱函數(shù)解析式系數(shù)符號圖象所在象限性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx（k牛0）K>01J圖象經(jīng)過一、三象限y值隨了的增大而增大K<0一圖象經(jīng)過二、四象限y值隨了的增大而減小」次函數(shù)y=kx+bK>0b>0圖象經(jīng)過 K * ?、 -、 象限y值隨了的增大而增大b<04圖象經(jīng)過一、三、四象限K>0b>0圖象經(jīng)過一、二、四象限y值隨x的增大而減小b<0I圖象經(jīng)過二、三、四象限練習(xí)TOC\o"1-5"\h\z1、如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么( )A.k>0，b>0b.k>0,b<0c.k<0,b>0d.k<0,b<02、P1(xj%),P2(x2,y2)是正比例函數(shù)片-x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是( )A.y1>y2 B.y1<y2C.當(dāng)x1<x2時，y1>y2 D.當(dāng)x1<x2時，y1<y23、請寫出符合以下三個條件的一個函數(shù)的關(guān)系式 .①過點(3,1)；②在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；③當(dāng)自變量的值為2時，函數(shù)值小于2.考點5、平移知識點：直線y=k1x+%與直線y=k2x+b2的位置關(guān)系：兩直線平行ok廣k2；一次函數(shù)圖象平移(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看做是y=kx平移|b|個單位長度而得到(b>0時，向上平移，b<0時。向下平移)⑵圖象上下平移與k無關(guān)，與b有關(guān)，圖象向上移動b的值增加，圖象向下移動b的值減?、菆D象的左右平移與k，b無關(guān)，與自變量x有關(guān)系，向左移動增加，向右移動減小練習(xí).直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線。.直線y=1x向右平移2個單位得到直線.直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線 1.直線y=3x向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線 。

.直線y=-3X+1向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直線.過點（2,-3）且平行于直線y=-3x+1的直線是..直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=；考點6、交點問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解;復(fù)雜圖形“外補內(nèi)割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標(biāo)確定高；習(xí)題練習(xí)1、直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3,4），且OA=OB（1） 求兩個函數(shù)的解析式；（2）求4AOB的面積；3、已知直線m經(jīng)過兩點（1,6）、（-3,-2），它和x軸、y軸的交點式B、A，直線n過點（2,-2），且與y軸交點的縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點是D、C；分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；計算四邊形ABCD的面積；若直線AB與DC交于點E，求4BCE的面積。O,-3

4、如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P（2,P）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0,2）,直線PB交y軸于點D，AAOP的面積為6；求4COP的面積；求點A的坐標(biāo)及p的值；若^BOP與^DOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)解析式。5、已知：小,二2元+網(wǎng)經(jīng)過點（-3,-2），它與x軸，y軸分別交于點B、A，直線/）二玄+以經(jīng)過點（2,-2），且與y軸交于點C（0，-3），它與x軸交于點D（1）求直線，一4的解析式；6.如圖，已知點A（2，4），B（-26.如圖，已知點A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求^ABC的面積。單位：cm圖單位：cm圖1考點7、實際應(yīng)用1、暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.2、某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cmx30cm，B型板材規(guī)格是40cmx30cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cmx30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：(圖1是裁法一的裁剪示意圖)裁法一裁法二裁法