江西省南昌市新建縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題 Word版含解析

/數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題（共12小題；每小題5分，共60分）1.已知與之間的一組數(shù)據(jù)，則與的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（）A. B. C. D.【參考答案】C【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】計(jì)算題出和，即可得出回歸直線必過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳細(xì)解讀】由題意可得，，因此，回歸直線必過(guò)點(diǎn)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查回歸直線必過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要熟悉“回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)”這一結(jié)論的應(yīng)用，考查結(jié)論的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.2.三位女歌手與三位男歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相鄰，則不同的排法數(shù)為A.48 B.72 C.120 D.144【參考答案】D【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】女歌手不相鄰，則先排男生，再對(duì)女生插空即可.【題目詳細(xì)解讀】由插空法得．選D.【點(diǎn)睛】本題考查排列組合用插空法解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.3.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中性別與愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用2×2列聯(lián)表，由計(jì)算題可得K2≈7.245，參照下表：得到的正確結(jié)論是（）0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”、C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”【參考答案】B【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】由，結(jié)合臨界值表，即可直接得出結(jié)果.【題目詳細(xì)解讀】由，可得有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，會(huì)對(duì)照臨界值表，題目考點(diǎn)分析隨機(jī)變量的觀測(cè)值即可，屬于基礎(chǔ)題型.4.已知隨機(jī)變量，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若向長(zhǎng)方形中隨機(jī)投擲1點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好落在陰影部分的概率為（）（附：若隨機(jī)變量，則，.）A.0.1359 B.0.7282 C.0.8641 D.0.93205【參考答案】D【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】由題可知，，則，根據(jù)正態(tài)分布密度曲線的對(duì)稱性，求出，從而可求出陰影部分的面積，最后再利用面積型幾何概型即可求出結(jié)果.【題目詳細(xì)解讀】解：根據(jù)題意，隨機(jī)變量滿足正態(tài)分布，得，則對(duì)稱軸為，，根據(jù)正態(tài)分布密度曲線的對(duì)稱性，可得：即，可知長(zhǎng)方形的面積為：，設(shè)陰影部分的為，故所求的概率為.即向長(zhǎng)方形中隨機(jī)投擲1點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好落在陰影部分的概率為0.93205.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查面積型幾何概型求概率和正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)、對(duì)稱性以及正態(tài)分布曲線表示的意義，還涉及正態(tài)分布中和的應(yīng)用.5.某射擊選手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，這名選手在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率為A. B.C. D.【參考答案】A【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】由題意可知，選手射擊屬于獨(dú)立重復(fù)事件，屬于二項(xiàng)分布，按照二項(xiàng)分布求概率即可得到參考答案.【題目詳細(xì)解讀】設(shè)為擊中目標(biāo)的次數(shù)，則，從而這名射手在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率為．選A.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率，考查二項(xiàng)分布公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.6.展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）A.112 B.48 C.-112 D.-48【參考答案】D【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】把按照二項(xiàng)式定理展開，可得的展開式的常數(shù)項(xiàng)．【題目詳細(xì)解讀】由于故展開式的常數(shù)項(xiàng)為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了二項(xiàng)式展開式，屬于基礎(chǔ)題.7.已知，則除以9所得的余數(shù)是A.2 B.3C.5 D.7【參考答案】D【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，將化簡(jiǎn)為，再展開即可得出結(jié)果.【題目詳細(xì)解讀】，所以除以9的余數(shù)為7．選D.【點(diǎn)睛】本題考查組合數(shù)的性質(zhì)，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8.由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的5位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.144 B.192 C.216 D.240【參考答案】C【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】由題意可得，滿足條件五位數(shù)，個(gè)位數(shù)字只能是0或5，分別求出個(gè)位數(shù)字是0或5時(shí)，所包含的情況，即可得到結(jié)果.【題目詳細(xì)解讀】因?yàn)橛?，1，2，3，4，5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的5位數(shù)，個(gè)位數(shù)字只能是0或5，萬(wàn)位不能是0；當(dāng)個(gè)位數(shù)字是0時(shí)，共有種可能；當(dāng)個(gè)位數(shù)字是5時(shí)，共有種情況；因此，由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的5位數(shù)的個(gè)數(shù)是個(gè).故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查排列的問(wèn)題，根據(jù)特殊問(wèn)題優(yōu)先考慮的原則，即可求解，屬于?？碱}型.9.，則（）A.0 B.-1 C.1 D.【參考答案】C【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】由賦值法令，解得，令，解得再由平方差公式計(jì)算題可得解【題目詳細(xì)解讀】解：令，解得，令，解得，又=（）（）==，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理及賦值法求展開式系數(shù)的和差，屬基礎(chǔ)題.10.某校約有1000人參加模塊考試,其數(shù)學(xué)考試成績(jī)服從正態(tài)分布N(90,a2)(a>0),統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的0.6,則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生人數(shù)約為（）A.600 B.400C.300 D.200【參考答案】D【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的0.6，根據(jù)正態(tài)分布知，90分到110分之間的約為總數(shù)的0.3，所以可知110分以上的約為總數(shù)的.【題目詳細(xì)解讀】根據(jù)正態(tài)分布知，其均值為90分，又70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的0.6，根據(jù)對(duì)稱性知90分到110分之間的約為總數(shù)的0.3，所以可知110分以上的約為總數(shù)的，故有大約人，選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的對(duì)稱性解題，屬于中檔題.11.如圖，用5種不同的顏色把圖中、、、四塊區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有()A.200種 B.160種 C.240種 D.180種【參考答案】D【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】根據(jù)題意可知，要求出給四個(gè)區(qū)域涂色共有多少種方法，需要分步進(jìn)行考慮；對(duì)區(qū)域A、B、C、D按順序著色，推出其各有幾種涂法，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理，將各區(qū)域涂色的方法數(shù)相乘，所得結(jié)果即為參考答案．【題目詳細(xì)解讀】涂有5種涂法，有4種，有3種，因可與同色，故有3種，∴由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，不同涂法有種．故參考答案選D．【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合中的涂色問(wèn)題，處理區(qū)域涂色問(wèn)題的基本方法為分步乘法計(jì)數(shù)原理．12.甲射擊一次命中目標(biāo)的概率是，乙射擊一次命中目標(biāo)的概率是，丙射擊一次命中目標(biāo)的概率是，現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)一次，則目標(biāo)被擊中的概率為（）A. B. C. D.【參考答案】A【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，先求出人同時(shí)射擊目標(biāo)一次，目標(biāo)不被擊中的概率，再根據(jù)所求事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，即可求出目標(biāo)被擊中的概率.【題目詳細(xì)解讀】解：由于甲、乙、丙射擊一次命中目標(biāo)的概率分別為，，，三人同時(shí)射擊目標(biāo)一次，則目標(biāo)不被擊中的概率為：，由對(duì)立事件的概率公式，得到目標(biāo)被擊中的概率為：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式和對(duì)立事件的理解，理解好所求事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題題（共4小題；每小題5分，共20分）13.某單位為了了解用電量（度）與氣溫（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.由下表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程中，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)，用電量的度數(shù)約為__________．氣溫（）141286用電量（度）22263438【參考答案】40【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】先求解，代入方程求得，然后可得氣溫為時(shí)用電量的度數(shù).【題目詳細(xì)解讀】所以，所以當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查回歸直線方程的求解，回歸直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，根據(jù)條件求出，結(jié)合所給條件可以確定回歸直線方程，然后根據(jù)所給值，可以求出預(yù)測(cè)值.14.袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為___________.【參考答案】3/5【題目解析】袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，基本事件總數(shù)n==10，這2只球顏色不同包含的基本事件個(gè)數(shù)m=，∴這2只球顏色不同的概率為p=．故參考答案為．點(diǎn)睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法.(2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本事件的探求.對(duì)于基本事件有“有序”與“無(wú)序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問(wèn)題，通過(guò)列表把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目.15.已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算題器算出到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定，，，表示命中，，，，，，表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了組隨機(jī)數(shù)：據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________.【參考答案】0.25【題目解析】由題意知模擬三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：191、271、932、812、393.共5組隨機(jī)數(shù)，∴所求概率為.參考答案為：0.25.16.不等式有解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____【參考答案】【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】分，和三種情況討論，求得的最小值，即可得到本題參考答案.【題目詳細(xì)解讀】設(shè)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；可知在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以，，又有解的等價(jià)條件為，即，所以m的取值范圍是.故參考答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值不等式能成立的問(wèn)題.三、解答題（共6小題；共70分）17.某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量（單位：萬(wàn)只）與相應(yīng)年份（序號(hào)）的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖（如圖所示），根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)（單位：個(gè)）關(guān)于的回歸方程.年份序號(hào)x123456789年養(yǎng)殖山羊y/萬(wàn)只1.21.51.61.61.82.5252.62.7根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求關(guān)于的線性回歸方程（參考統(tǒng)計(jì)量：，）；附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.【參考答案】【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】由已知求出和，根據(jù)所給公式求出和，即可求出關(guān)于的線性回歸方程.【題目詳細(xì)解讀】解：根據(jù)題意，設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為，則，，則，所以，所以關(guān)于的線性回歸方程為.【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的求法，考查計(jì)算題能力.18.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若恒成立，求的取值范圍．【參考答案】（1）；（2）．【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】（1）把代入，利用零點(diǎn)分段討論法去掉絕對(duì)值可求；（2）利用絕對(duì)值的三角不等式求出的最小值，然后求解關(guān)于的不等式即可.【題目詳細(xì)解讀】（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，可得；當(dāng)時(shí)，可得；故不等式的解集為．（2），．當(dāng)或時(shí)，不等式顯然成立；當(dāng)時(shí)，，則．故的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查含有絕對(duì)值不等式的解法及恒成立問(wèn)題，零點(diǎn)分段討論法是常用解此類不等式的方法.19.從甲地到乙地要經(jīng)過(guò)個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為，，．（）設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和均值．（）若有輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這輛車共遇到個(gè)紅燈的概率．【參考答案】(1)見(jiàn)題目解析；（2）.【題目解析】試題題目考點(diǎn)分析：表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù),的所有可能取值為0,1,2,3.分別求出相應(yīng)的概率值，列出隨機(jī)變量的分布列并計(jì)算題數(shù)學(xué)期望，表示第一輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù)，表示第二輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù)，這2輛車共遇到1個(gè)紅燈就是包括第一輛遇到1次紅燈且第2輛沒(méi)遇上和第一輛沒(méi)遇上紅燈且第2輛遇上1次紅燈兩個(gè)事件的概率的和.試題題目解析：（Ⅰ）解：隨機(jī)變量的所有可能取值為0,1,2,3.，，，.所以，隨機(jī)變量的分布列為0123隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.（Ⅱ）解：設(shè)表示第一輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù)，表示第二輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù)，則所求事件的概率為.所以，這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率為.【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量概率分布列及數(shù)學(xué)期望【名師點(diǎn)睛】求離散型隨機(jī)變量概率分布列問(wèn)題首先要清楚離散型隨機(jī)變量的可取值有那些？當(dāng)隨機(jī)變量取這些值時(shí)所對(duì)應(yīng)的事件的概率有是多少，計(jì)算題出概率值后，列出離散型隨機(jī)變量概率分布列，最后按照數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算題出數(shù)學(xué)期望.；列出離散型隨機(jī)變量概率分布列及計(jì)算題數(shù)學(xué)期望是理科高考數(shù)學(xué)必考問(wèn)題.20.《最強(qiáng)大腦》是江蘇衛(wèi)視引進(jìn)德國(guó)節(jié)目《SuperBrain》而推出的大型科學(xué)競(jìng)技真人秀節(jié)目.節(jié)目籌備組透露挑選選手的方式：不但要對(duì)空間感知、照相式記憶進(jìn)行考核，而且要讓選手經(jīng)過(guò)名校最權(quán)威的腦力測(cè)試，120分以上才有機(jī)會(huì)入圍.某重點(diǎn)高校準(zhǔn)備調(diào)查腦力測(cè)試成績(jī)是否與性別有關(guān)，在該高校隨機(jī)抽取男、女學(xué)生各100名，然后對(duì)這200名學(xué)生進(jìn)行腦力測(cè)試.規(guī)定：得分不小于120分為“入圍學(xué)生”，得分小于120分為“未入圍學(xué)生”.已知男生入圍24人，女生未入圍80人.（1）根據(jù)題意，填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān)；性別入圍人數(shù)未入圍人數(shù)總計(jì)男生24女生80總計(jì)（2）用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機(jī)抽取11名學(xué)生，然后再?gòu)倪@11名學(xué)生中抽取3名參加某期《最強(qiáng)大腦》，設(shè)抽到的3名學(xué)生中女生的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828【參考答案】（1）填表見(jiàn)題目解析，沒(méi)有以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān).（2）詳見(jiàn)題目解析【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】（1）根據(jù)題意填充列聯(lián)表，再利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷是否有以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān)；（2）先求出的可能取值為0，1，2，3，再求出對(duì)應(yīng)的概率，即得的分布列及數(shù)學(xué)期望.【題目詳細(xì)解讀】解：（1）填寫列聯(lián)表如下：性別入圍人數(shù)未入圍人數(shù)總計(jì)男生2476100女生2080100總計(jì)44156200因?yàn)橛^測(cè)值，所以沒(méi)有以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān).（2）這11名學(xué)生中，被抽到的男生人數(shù)為，被抽到的女生人數(shù)為，的可能取值為0，1，2，3，，，，.所以的分布列為0123故.【點(diǎn)睛】本題主要考查2×2列聯(lián)表和獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和題目考點(diǎn)分析推理能力.21.五一勞動(dòng)節(jié)放假，某商場(chǎng)進(jìn)行一次大型抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)抽獎(jiǎng)盒中放有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫的小球各2個(gè)，分別對(duì)應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球中最大得分的8倍計(jì)分，計(jì)分在20分到35分之間即為中獎(jiǎng).每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個(gè)小球中最大得分，求：（1）取出的3個(gè)小球顏色互不相同的概率；（2）隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；（3）求某人抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率.【參考答案】（1）（2）分布列見(jiàn)題目解析，數(shù)學(xué)期望為（3）【題目解析】【題目考點(diǎn)分析】（1）設(shè)事件表示“取出的3個(gè)小球上的顏色互不相同”，利用古典概型、排列組合能求出取出的3個(gè)小球顏色互不相同的概率；（2）由題意得有可能的取值為：2，3，4，5，6，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）設(shè)事件C表示“某人抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)”，則，由此能求出結(jié)果.【題目詳細(xì)解讀】（1）“一次取出的3個(gè)小球上的顏色互不相同”的事件記為，則（2）由題意有可能的取值為：2，3，4，5，6；；；；所以隨機(jī)變量的概率分布為23456因此的數(shù)學(xué)期望為（3）“某人抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)”的事件為，則【點(diǎn)睛】本題考查概率、離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.22.為響應(yīng)德智體美勞教育方針，唐徠回中高一年級(jí)舉行了由全體學(xué)生參加的一分鐘跳繩比賽，計(jì)分規(guī)則如下：每分鐘跳繩個(gè)數(shù)185以上得分1617181920年級(jí)組為了了解學(xué)生的體質(zhì)，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他的跳繩個(gè)數(shù)，并繪制了如下樣本頻率直方圖：（1）現(xiàn)從這100名學(xué)生