湘教版數(shù)學九年級上冊期末考試數(shù)學試題

九年級上學期期末考試數(shù)學試題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1．一元二次方程x(x－eq\r(2))＝eq\r(2)－x的根是()A．－1B.eq\r(2)C．1和eq\r(2)D．－1和eq\r(2)2．cos60°－sin30°＋tan45°的值為()A．2B．－2C．1D．－13．在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k<0)的圖象上有兩點(－1，y1)，(－eq\f(1,4)，y2)，則y1－y2的值是()A．負數(shù)B．非正數(shù)C．正數(shù)D．不能確定4．某校為了解八年級學生每周課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名八年級學生，得到他們在某一周里課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖，可以估計在這一周該校八年級學生平均課外閱讀的時間約為()A．2.8小時B．2.3小時C．1.7小時D．0.8小時,第4題圖),第5題圖),第6題圖),第7題圖)5．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1∶eq\r(3)(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，壩高BC＝3m，則坡面AB的長度是()A．9mB．6mC．6eq\r(3)mD．3eq\r(3)m6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，則下列不正確的是()A．∠B＝60°B．a(chǎn)＝5C．b＝5eq\r(3)D．tanB＝eq\f(\r(3),3)7．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，OD＝eq\f(1,2)OD′，則A′B′∶AB為()A．2∶3B．3∶2C．1∶2D．2∶18．方程x2－(m＋6)x＋m2＝0有兩個相等的實數(shù)根，且滿足x1＋x2＝x1x2，則m的值是()A．－2或3B．3C．－2D．－3或29、如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點C′處，BC′交AD于點E，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．AD＝BC′B．∠EBD＝∠EDBC．△ABE∽△CBDD．sin∠ABE＝eq\f(AE,ED)10、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是，則下列結(jié)論中正確的是（）．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1111O9題10題二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11．若代數(shù)式(x－4)2與代數(shù)式9(4－x)的值相等，則x＝．12．若eq\f(a,a－b)＝eq\f(1,2)，則eq\f(a,b)＝．13．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件，使△ABC∽△ACD.(只填一個即可),第13題圖),第14題圖)14．某學校為了解學生課間體育活動情況，隨機抽取本校100名學生進行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．若該校共有800名學生，估計喜歡“踢毽子”的學生有人．15．將二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，再向上平移1個單位，那么平移后的二次函數(shù)的頂點坐標是。16．如圖，點A是反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象上一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，線段AB交反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象于點C，則△OAC的面積為．,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于__海里．18．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF＝eq\f(1,4)CD，下列結(jié)論：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正確結(jié)論是．(填序號)三、解答題(共66分)19．(6分)解方程x2－2x＝5;20（6分）計算：.21、(8分)已知：關(guān)于x的方程2x2＋kx－1＝0.(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的一個根是－1，求另一個根及k的值．22、(8分)游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調(diào)查．請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學生；(2)補全兩個統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？23、(8分)如圖，在電線桿上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長．(結(jié)果保留根號)24、(8分)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點，AE＝ED，DF＝eq\f(1,4)DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G.(1)求證：△ABE∽△DEF；(2)若正方形的邊長為4，求BG的長．25、(10分)如圖，一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與反比例函數(shù)y＝－eq\f(3,x)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于D點，且C，D兩點關(guān)于y軸對稱．(1)求A，B兩點的坐標；(2)求△ABC的面積．26、（12）如圖，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．點P沿AB邊從A開始向點B以2厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒速度移動