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專業(yè)班級(jí):■學(xué)號(hào): 姓名:練習(xí)六靜電場(chǎng)■成績:1?點(diǎn)電荷ql1?點(diǎn)電荷ql、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示?圖中S為閉合曲面,則通過該閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量,式中的E是點(diǎn)電荷q3q1、q、E^dS二 (qq)Qg 1 2 ? 0qq____在閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和.3"4?2?'在邊長為a的正方體中心處放置一電荷為Q的點(diǎn)電荷,則正方體頂角處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 3a20—半徑為R的均勻帶電圓環(huán),電荷線密度為.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),則圓環(huán)中心°點(diǎn)的電勢(shì)-—20—半徑為R的均勻帶電導(dǎo)體球殼,帶電荷為Q?球殼內(nèi)、外均為真空?設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),則殼內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)U= 」 ?4R05?在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中,把一個(gè)-1?0X10-9C的電荷,從無限遠(yuǎn)處(設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)移到離該點(diǎn)電荷距離0?1m處,克服電場(chǎng)力作功1.8x10-5J,則該點(diǎn)電荷q= -2x10-7c ?(真空介電常量0=8.85X10-12C2?N-1?m-2)一電荷為Q的點(diǎn)電荷固定在空間某點(diǎn)上,將另一電荷為q的點(diǎn)電荷放在與Q相距r處?若設(shè)兩點(diǎn)電荷相距無限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零,則此時(shí)的電勢(shì)能We=Qq40r C圖示BCD是以°點(diǎn)為圓心,以R為半徑的半圓弧,在A點(diǎn)有一電荷為+q的點(diǎn)電荷,°點(diǎn)有一電荷為-q的點(diǎn)電荷?線段BA=R?現(xiàn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿[半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn),則電場(chǎng)力所作的 O O6~~R0二、選擇題1.如圖所示,任一閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q,°為S面上任一點(diǎn),若將q由閉合曲面內(nèi)的P點(diǎn)移到T點(diǎn),且(D)穿過S面的電通量改變,°點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變;穿過S面的電通量改變,°點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變;穿過S面的電通量不變,°點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變;專業(yè)班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名: 成績: (D)穿過S面的電通量不變,O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變。半徑為R的均勻帶電球體的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E與距球心的距離r的關(guān)系曲線為: (B)(A)R(A)R4mr04.圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線,EA〉4mr04.圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線,EA〉EB〉EC,EAVEBVEC,EA〉EB〉EC,EAVEBVEC,UA〉UB〉UC.UAVUBVUC.UAVUBVUC.UA〉UB〉UC1 +4k8R4k8R0102如圖所示,兩個(gè)同心的均勻帶電球面,內(nèi)球面半徑為R1、帶電荷Q1,外球面半徑為R2、帶有電荷Q2.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),則在內(nèi)球面之內(nèi)、距離球心為r處的P點(diǎn)的電勢(shì)U為:(B2+Q; (B)Qi+_^_可看出:(D)(A)(B)(C)(D)面積為S的空氣平行板電容器,極板上分別帶電量土q,若不考慮邊緣效應(yīng),則兩極板間的相互作用力為(B)丄;(B)仝;(C)亠;(D)/L£S 28S 28S2 8S2一點(diǎn)電荷,放在球形高斯面的中心處.下列哪一種情況,通過高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量發(fā)生變化:(B)將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外.將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi).將球心處的點(diǎn)電荷移開,但仍在高斯面內(nèi).將高斯面半徑縮?。?dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí):(D)表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高.表面曲率較大處電勢(shì)較高.導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高.導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零.真空中有一點(diǎn)電荷Q,在與它相距為r的a點(diǎn)處有一試brO廠a專業(yè)班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名: 成績: 驗(yàn)電荷q?現(xiàn)使試驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),如圖所示?則電場(chǎng)力對(duì)q作功為(D)(A)旦竺;處)_Q^2;(C)_Q^兀r;(D)04?!阹22 4ksr2 4?!阹29?真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N,相互間作用力為f,當(dāng)另一點(diǎn)電荷Q移近這兩個(gè)點(diǎn)電荷時(shí),M、N兩點(diǎn)電荷之間的作用力(C)(A)大小不變,方向改變.(B)大小改變,方向不變.(C)大小和方向都不變.(D)大小和方向都改.10.在一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點(diǎn)電荷,并測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布.如果將此點(diǎn)電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置,重新測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布,則將發(fā)現(xiàn):(B)球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均無變化.球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布改變,球殼外不變球殼外場(chǎng)強(qiáng)分布改變,球殼內(nèi)不變.(D)球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均改變.11?兩塊面積均為S的金屬平板A(D)球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均改變.11?兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置,板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度),設(shè)A板帶有電荷ql,B板帶有電荷q2,則AB兩板間的電勢(shì)差UAB為(C)(A)4d2£S0(B)4d4£S0(C)d?
2£S0(D)1^2d4£S0三、簡答題為什么在無電荷的空間里電場(chǎng)線不能相交?答:由實(shí)驗(yàn)和理論知道,靜電場(chǎng)中任一給定點(diǎn)上,場(chǎng)強(qiáng)是唯一確定的,即其大小和方向都是確定的?用電場(chǎng)線形象描述靜電場(chǎng)的空間分布時(shí),電場(chǎng)線上任一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?如果在無電荷的空間里某一點(diǎn)上有幾條電場(chǎng)線相交的話,則過此交點(diǎn)對(duì)應(yīng)于每一條電場(chǎng)線都可作出一條切線,這意味著交點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)有好幾個(gè)方向,這與靜電場(chǎng)中任一給定點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)具有唯一確定方向相矛盾,故無電荷的空間里電場(chǎng)線不能相交。四、計(jì)算題1?在x軸上,有以點(diǎn)電荷q二20x10-6C,位于原點(diǎn),另一點(diǎn)電荷q=50x10-6C,位12于x=T0cm處。試求x軸上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 1 1 —-0.10 0 x/m
解:點(diǎn)電荷q和q將X軸分為三個(gè)區(qū)域12x0:在此區(qū)域,兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都沿X軸方向,坐標(biāo)X處的場(chǎng)強(qiáng)為:q24ks(X+0.10)202.0=2.0=9.0x104[ +x2]V-m-1(x+0.10)2-0.10x0:在此區(qū)域,兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反,坐標(biāo)X處的場(chǎng)強(qiáng)為:YYE= £ --^-4ks(X+0.10)2 4兀£X2005.02.0=9.0x104[ 一 ]V-m-1(X+0.10)2X2x-0.10m:在此區(qū)域,兩個(gè)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,都沿x軸反方向,坐標(biāo)X處的場(chǎng)強(qiáng)為:E=-[―^ + q2 ]4?!闤2 4兀£(X+0.10)2002.05.0=-9.0x104[ + ]V-m-1X2 (X+0.10)2在直角三角形ABC的A點(diǎn),放置點(diǎn)電荷q=1.8x10-9C,在B點(diǎn)放置點(diǎn)電荷10202C處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=^E2+E2=3.24x104V?m-1E的方向與BC邊的夾角9=artanE=33.7°2電荷為+q和一2q的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于x=lm和x=—1m處.一試驗(yàn)電荷置于x軸上何處,它受到的合力等于零?解:設(shè)試驗(yàn)電荷置于x處所受合力為零,即該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零.q+ —2q 二04K8(x-1)2 4K8(x+1)200得x2—6x+1=0,x=(3+2\;2)m因x=3—2邁點(diǎn)處于q、一2q兩點(diǎn)電荷之間,該處場(chǎng)強(qiáng)不可能為零?故舍去?得x=3+2^2一半徑為R的均勻帶電圓盤,電荷面密度為o.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).計(jì)算圓盤中心O點(diǎn)電勢(shì).解:在圓盤上取一半徑為r—r+dr范圍的同心圓環(huán).其面積為dS=2兀rdr其上電何為dq=2nordr它在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為du=上么=吆4k8r2&00總電勢(shì)u=Jdu=—fRdr=^Rs 2e0 2e005??如圖所示,已矢口r=6cm,d=8cm,q=3x10-8,q=-3x10-8C。12將電荷量為2x10-9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力作功多少?將此點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn),電場(chǎng)力作功多少?(£=8.850X10T2C2N-im-2)qqi解(1、U=U+U= 1——+qi解.(丄、A A1 A24ksr4兀蟲r2+d2=1.8x103VB點(diǎn)的電勢(shì)為:U=U+U=0B B1 B2故將電荷q=2x10—9C從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力的功W=(U—U)qABAB=—―1 — (-1—-)4兀x8.8
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