2.1 一元二次方程 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件

一元二次方程塔山公園虎山公園文峰塔三衢石林黃崗山

白鷺飛常山港

問題：若明信片的長為8,寬為x，周長為24,請(qǐng)列出方程:X８2(8+x)=24問題：把面積為40平方厘米的明信片分割成如圖的正方形和長方形兩部分。設(shè)正方形的邊長為x厘米，請(qǐng)列出方程:X2+6x=4068x2=240已知長方體的體積為240立方厘米,高為8厘米,底面的長和寬相等,設(shè)長方體的長為x厘米,請(qǐng)列出方程:8觀察上面的方程：特征

名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)

兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次的方程叫做一元一次方程.2(8+x)=24x2+6x=40一元一次方程方程兩邊都是整式只有一個(gè)未知數(shù)

未知數(shù)的最高次數(shù)是二次一元二次方程8x2=240兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的方程叫做一元二次方程.

未知數(shù)的次數(shù)是一次（1）2x2-3x-1=0()（2）2(x-1)=3x()（3）3x2=5x()()（5）

10x2=9()（6）9x2-50()（7）

2x(x-1)=0()（8)3y2+4=5x()判斷下列方程是否為一元二次方程：判一判√××××√√√

①方程兩邊都是整式

②只含有一個(gè)未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次

（1）3x2=5x

（2）

10x2=9

（3）

2x(x-1)=0

10x2-9=03x2-5x=02x2-2x=0上述方程變形后形如：（a,b,c為已知數(shù)）要求:（1）等號(hào)右邊是0.

（2）等號(hào)左邊按未知數(shù)次數(shù)從高次到低次排列.把下列方程按要求進(jìn)行變形:ax2+bx+c=0變一變注意：寫一般形式時(shí),等號(hào)左邊按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列,右邊是0,即先寫二次項(xiàng),再寫一次項(xiàng),最后是常數(shù)項(xiàng)。規(guī)定：我們把a(bǔ)x2+bx+c=0（a,b,c為已知數(shù),）形式的一元二次方程叫做一元二次方程的一般形式。ax2+bx+c=0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)例如：2x2-3x-1=0二次項(xiàng)是2x2二次項(xiàng)系數(shù)是2一次項(xiàng)是-3x一次項(xiàng)系數(shù)是-3常數(shù)項(xiàng)是-1a≠0基礎(chǔ)鞏固注意：確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之前應(yīng)該先將一元二次方程化為一般形式:ax2+bx+c=0

填表：二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)13-61-302-413-36注意：確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之前應(yīng)該先將一元二次方程化為一般形式:ax2+bx+c=0

13-61-302-413-36你能找到使下列方程兩邊相等的x的值嗎？當(dāng)X=0時(shí)，左邊=右邊當(dāng)X=3時(shí)，左邊=右邊

能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）.根判一判?判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程：X2-2=X的根？x=-1,x=2是方程的根，x=0不是方程的根學(xué)習(xí)六步基本法預(yù)習(xí)落實(shí)1.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是3,求a的值，求這個(gè)方程。把x=3代入方程得：9+3a+a=0

學(xué)習(xí)六步基本法預(yù)習(xí)落實(shí)聽課認(rèn)真2.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為和，求這個(gè)方程。變式1+a+b=04+2a+b=0a=-3,b=2學(xué)習(xí)六步基本法預(yù)習(xí)落實(shí)聽課認(rèn)真作業(yè)獨(dú)立如果是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為?

變式注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)a≠0。(m-2)x|m｜＋mx-1=0學(xué)習(xí)六步基本法預(yù)習(xí)落實(shí)聽課認(rèn)真作業(yè)獨(dú)立糾錯(cuò)及時(shí)一個(gè)包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的容積為750cm3.請(qǐng)寫出關(guān)于x的方程.單位：cm1530xx一個(gè)包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的容積為750cm3.請(qǐng)寫出關(guān)于x的方程.一個(gè)包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的容積為750cm3.請(qǐng)寫出關(guān)于x的方程.單位：cm1530xx解：由題意得學(xué)習(xí)六步基本法預(yù)習(xí)落實(shí)聽課認(rèn)真作業(yè)獨(dú)立糾錯(cuò)及時(shí)考試誠實(shí)對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若a+b+c=0,則方程必有一個(gè)根為_______.

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若a+c=b,則方程必有一個(gè)根為_______.

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若4a+2b+c=0,則方程必有一個(gè)根為_______.

X=1X=2X=-1對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若a-2b+4c=0,則方程必有一個(gè)根為_______.

學(xué)習(xí)六步基本法預(yù)習(xí)落實(shí)聽課認(rèn)真作業(yè)獨(dú)立糾錯(cuò)及時(shí)考試誠實(shí)多想多問1.你能得出一元二次方程(x+2)(x-1)=0的根嗎？2.請(qǐng)寫出一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根是-2,另一個(gè)根是３。學(xué)習(xí)六步基本法預(yù)習(xí)落實(shí)聽課認(rèn)真作業(yè)獨(dú)立糾錯(cuò)及時(shí)考試誠實(shí)多想多問假如你是一元二次方程，你將如何介紹自已？我叫一元二次方程……沉思閣：

：①一元二次方程②一元二次方程的解

：①二次項(xiàng)系數(shù)a≠0②確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)之前應(yīng)