2017年中考數(shù)學(xué)試卷解析版

2017年省中考數(shù)學(xué)試參考答案與試一、選擇題（每小題3分30分1．下列各數(shù)中比1大的數(shù)是 C．﹣1 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．74.4萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.44×1013．a(chǎn)×10n≤|a|＜10，nan某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是 D不符合，D．解分式方程﹣2=，去分母得 B．1﹣2（x﹣1）=3 x﹣1八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ A．95分，95 B．95分，90 C．90分，95 D．95分，8595959595395分，A．2x2﹣5x﹣2=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根CD．沒有實(shí)數(shù)根B．a(chǎn)x2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．只有（）A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BD【解答】解：ABCDABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．C． 164∴兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率是：=．漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的，解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．的邊ABx軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)DyD′CC′的坐標(biāo)為（）A．（，1） C．（1，）D．（2，【分析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′= D．如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是（ ﹣ ﹣ 圖形的面積即可得到結(jié)論．2120°OABA∴△OO′B=S△B′O′B（SO′OB﹣S△OO′B= （﹣×2× C．二、填空題（每小題3分15分計(jì)算：23﹣ 【分析】明確表示4的算術(shù)平方根，值為不等式 的解集 解不等式①0得：x≤2，已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則m與n的大小關(guān)系 y=﹣yx∴此函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，yx∴A、B如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是12 PBCBPCA運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變BCAC的長(zhǎng)度．PBCBP不斷增大，PBA運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP5，MBP最小，∴△ABC的面積為：×BCAC的長(zhǎng)度，如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為+或1．當(dāng)∠MB′C=90°，推出△CMB′是等腰直角三角形，得到CM=MB′，列方程即可得到結(jié)論．當(dāng)∠B′MC=90°，B′A重合，MBC∴BM=BC=+MN所在的直線折疊∠BB綜上所述，若△MB′C為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為 +或1．三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分75分先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=【分析】首先化簡(jiǎn)（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），然后把x=+1，y=﹣1代入【解答】解當(dāng)x=+1，y=﹣1時(shí)，為了了解每月零花錢的數(shù)額，校園小隨機(jī)了本校部分同學(xué)，根據(jù)結(jié)分組（單位：元A4BCaDbE2填空：這次被的同學(xué)共有 人 C1000x60≤x＜120ba的值，m的值；1000【解答】解：（1）的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=8，a= ﹣﹣﹣﹣=20，A組所占的百分比是=8%，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)是1000×=560（人如圖，在△ABC中，AB=ACAB為直徑的⊙OACDCCF∥ABBFAB=10，CD=4BC（2）AC=10，AD=6BDBC【解答】（1）證明：∵AB是⊙O∵BF切⊙O在Rt△ADB中，由勾股定理得 在Rt△BDC中，由勾股定理得：BC==4如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船A，B在海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C，此時(shí)，B船在A船的方向5海里處，A船測(cè)得漁船C在其45°方向，BC53°A30海里/小時(shí)，Bcos53°≈，tan53°≈，【分析】如圖作CE⊥AB于E．設(shè)AE=EC=x，則BE=x﹣5，在Rt△BCE中，根據(jù)tan53°=，可得=，求出x，再求出BC、AC，分別求出A、B兩船到C的時(shí)間，即可解決問題．CE⊥ABRt△ACERt△BCE中， ∴A船到C的時(shí)間≈=0.94小時(shí)，B船到C的時(shí)間==1小時(shí)∴C0.94如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，3）和填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為y=PABPPD⊥xDOP，若△PODS，求S的取值范圍．mB兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式．（2）P的坐標(biāo)為（x，y），PABPD=y，OD=x，由題意可知：1≤x≤3S的范圍S的取值范圍為：學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備A，B兩種魔方，已知2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同．結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過50個(gè)）．某商店有兩種活動(dòng)，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)以上信息，說明選擇哪種活動(dòng)魔魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同”，即x、y（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個(gè)（0≤m≤50），總價(jià)格為w元，則購進(jìn)B種魔方（100﹣m）個(gè)，活動(dòng)一=w活動(dòng)二w活動(dòng)一＞w活動(dòng)二m的取值范圍，此題得解．根據(jù)題意得：，解得：答：A20元/個(gè)，B15元/（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個(gè)（0≤m≤50），總價(jià)格為w元，則購進(jìn)B種魔方（100﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得：w活動(dòng)一=20m×0.8+15（100﹣m）×0.4=10m+600；w活動(dòng)二=20m+15（100﹣m﹣m）=﹣10m 當(dāng)w活動(dòng)一＜w活動(dòng)二時(shí)，有10m+600＜﹣10m 當(dāng)w活動(dòng)一=w活動(dòng)二時(shí)，有10m+600=﹣10m 當(dāng)w活動(dòng)一＞w活動(dòng)二時(shí)，有10m+600＞﹣10m 綜上所述當(dāng)m＜45時(shí)選擇活動(dòng)一魔方更實(shí)惠當(dāng)m=45時(shí)選擇兩種活動(dòng)費(fèi)用相同；當(dāng)m＞45時(shí)，選擇活動(dòng)二魔方更實(shí)惠．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（）x、y的二元一次方程組w活動(dòng)一、w活動(dòng)二m的函數(shù)關(guān)系式．1Rt△ABC中，∠A=90°，AB=ACD，EAB，AC上，AD=AEDCM，P，NDE，DC，BC圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 把△ADEAAD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMNPM=PN，同（1）的方法即可得出結(jié)論；PMNANAM=AM+AN，最后用面積即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵P，NBC，CDP，MCD，DE∴△PMN∴△PMN2，同（2）的方法得，△PMN∴MN最大時(shí)，△PMN∴DE∥BCDEA∴MN最大=AM+AN，AM，AN，在△ADE在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5∴MN最大=2+5=7∴S△PMN最大=PM2=×MN2= ）2=【點(diǎn)評(píng)】此題是幾何變換綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解（）的關(guān)鍵是判斷出PMPN=BD，解（2）的關(guān)鍵是判斷出△ABD≌△ACE，解（3）的關(guān)鍵是判斷出MN最大時(shí)PMN如圖，直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣BP，N．①點(diǎn)M段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)MxM，P，N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．請(qǐng)直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”m的值．∠NBP=90°和∠BNP=90°m的方程，可求m的值；mM、P、NPMN的中點(diǎn)、MPN的中點(diǎn)NPMmm的值．∵y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)∴，解 ∴拋物線解析式為y=﹣x2+∵M(jìn)（m，0）xMxAB∴P（m，﹣m+2），N（m，﹣m2+∴PM=﹣m+2，PA=3﹣m，PN=﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）=﹣∵△BPN和△APM∴=，即 ，解得m=0（舍去）或 綜上可知當(dāng)以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM