人教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案完整版教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案完整版教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.借助兩直線相交所形成的角初步理解鄰補(bǔ)角、對頂角的概念.2.會(huì)根據(jù)鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)去求一個(gè)角的度數(shù).3.掌握鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決簡單實(shí)際問題.【過程與方法】1.通過動(dòng)手操作、推斷、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和表達(dá)能力.2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對頂角,理解對頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些簡單問題.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn),樹立學(xué)習(xí)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】 對頂角的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】 理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆.教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-5）同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行鋼索，橋的側(cè)面有許多相交鋼索組成的圖案；圍棋棋盤的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交．這些都給我們以相交線、平行線的形象．在我們生活中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線．那么兩條直線相交形成哪些角？這些角又有什么特征？（二）探索新知1.出示課件7-12，探究鄰補(bǔ)角與對頂角的定義教師問：如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.你能動(dòng)手畫出兩條相交直線嗎?教師問：兩條直線相交，形成的小于平角的角有幾個(gè)，是哪幾個(gè)？學(xué)生答：兩條直線相交，形成的小于平角的角有四個(gè).分別是∠1，∠2，∠3，∠4.教師問：將這些角兩兩相配能得到幾對角？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：∠1和∠2.學(xué)生2答：∠2和∠3.學(xué)生3答：∠3和∠4.學(xué)生4答：∠4和∠1.教師問：為何如此分類呢？學(xué)生答：有一條邊在一條直線上，角的頂點(diǎn)相同.教師問：還有其他分類嗎？學(xué)生答：分類如下：∠1和∠3，∠2和∠4.教師問：這樣分的標(biāo)準(zhǔn)是什么？教師問：觀察∠1和∠2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系？師生一起解答：如圖，∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線（∠1與∠2互補(bǔ)），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.教師問：類比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生答：這兩個(gè)角的兩邊都在同一條直線上，有相同的頂點(diǎn).教師總結(jié)：如圖，∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件12）考點(diǎn)1：對頂角的判斷下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）（出示課件13）師生共同討論解答如下：解析：對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對頂角．答案：D.出示課件14，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.答案：D.2.出示課件15-17，探究對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)教師問：在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°.如圖所示，∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？學(xué)生答：猜想：∠1=∠3.教師問：你能利用學(xué)過的有關(guān)知識(shí)來驗(yàn)證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？學(xué)生答：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠1=∠3.教師問：∠1與∠3互為什么角？學(xué)生答：互為對頂角.教師問：由此你能猜想對頂角有什么性質(zhì)？學(xué)生答：猜想：對頂角相等.教師問：你能證明你的猜想嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，師生共同討論后解答如下：師生一起解答：已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證:∠1=∠3，∠2=∠4.證明：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.教師問：您能利用幾何語言描述一下對頂角的性質(zhì)嗎？學(xué)生答：符號(hào)語言：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∴∠1=∠3，∠2=∠4.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件18）考點(diǎn)1：利用對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求角的度數(shù)如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù).（出示課件19）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.學(xué)生1解：由鄰補(bǔ)角的定義可知∠2=180°-∠1

=180°-40°=140°；學(xué)生2解：由對頂角相等可得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.教師總結(jié)。教師問：若∠1=32°20′，那么∠2、∠3、∠4的度數(shù)是多少？學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.教師出示課件20并問：如圖，若∠1＋∠3=50°，則∠3、∠2的度數(shù)是多少？學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答。答案：∠3=25°，∠2=155°教師問：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答。答案：解:設(shè)∠1=x°,則∠2=3x°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得x+3x=180，所以x=45，則∠1=45°，根據(jù)對頂角相等,可得∠3=∠1=45°.出示課件21，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2：利用隱含條件求角的度數(shù)如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).（出示課件22）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：∵∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，∴∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.∵∠BOF＝∠2(對頂角相等)，∴∠2＝70°(等量代換)．總結(jié)點(diǎn)撥：隱含條件“對頂角相等”.出示課件23，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件24-32）練習(xí)課件第24-32頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件33）1.鄰補(bǔ)角、對頂角的概念:(1)有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角.(2)有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為對頂角.(3)鄰補(bǔ)角、對頂角是成對出現(xiàn)的,在相交直線中,一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè).2.鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì):(1)鄰補(bǔ)角互補(bǔ).但兩個(gè)和等于180°的角不一定是鄰補(bǔ)角.(2)對頂角相等.但反過來,相等的兩個(gè)角不一定是對頂角.3.鄰補(bǔ)角、對頂角的相同點(diǎn)和不同點(diǎn):相同點(diǎn)：(1)都是兩條直線相交而成的角；(2)都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；(3)都是成對出現(xiàn)的.不同點(diǎn)：(1)有無公共邊；(2)兩直線相交時(shí)，對頂角只有兩對，鄰補(bǔ)角有四對.板書設(shè)計(jì)：5.1.1相交線1.鄰補(bǔ)角與對頂角的概念2.對頂角的性質(zhì)3.考點(diǎn)講解教學(xué)反思：成功之處：相交線是第五章第一小節(jié)的內(nèi)容,在第一學(xué)期學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了直線、角等概念,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)兩條直線相交的情況以及在這種情況下所形成的角的關(guān)系——鄰補(bǔ)角、對頂角.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“圖形與幾何”所要研究的基本問題,是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,同時(shí)也是平面幾何圖形由簡單到復(fù)雜的最基本圖形之一——由兩條直線相交構(gòu)成的角.因此本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用,教學(xué)難點(diǎn)是對頂角性質(zhì)的幾何語言的表達(dá).在教學(xué)中教師能夠結(jié)合圖形讓學(xué)生通過觀察、猜測、分類等方法找到兩條直線相交所形成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,很好地掌握了鄰補(bǔ)角和對頂角的特征,另外加強(qiáng)對比和反例的說明,對于學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握起到了強(qiáng)化、深入的作用.不足之處：從教學(xué)的過程看,學(xué)生掌握知識(shí)的難度要小于對頂角性質(zhì)推理的難度.在本課時(shí)的教學(xué)過程中,雖然注重強(qiáng)化了學(xué)生對對頂角性質(zhì)推理的認(rèn)識(shí),但對個(gè)別學(xué)生的指導(dǎo)和關(guān)注不夠,導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生對推理說明的題目掌握不好.在解題過程中出現(xiàn)亂、繁等現(xiàn)象(個(gè)別學(xué)生甚至無法下手),課后要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)差補(bǔ)缺,爭取不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì).5.1.2垂線第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解垂線的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.2.掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的推理.【過程與方法】1.經(jīng)歷觀察、分析、概括、論述的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力以及推理能力，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力．2.通過探索垂線的性質(zhì)，能解決相關(guān)的垂線問題，并能夠進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的快樂．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 使學(xué)生掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念，理解垂線的性質(zhì)．【教學(xué)難點(diǎn)】 用垂線定義判斷兩條直線是否垂直及垂線的畫法．課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-3）觀察圖片，讓學(xué)生找出相交的直線，并說明其特點(diǎn)。日常生活里，如例圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，詢問學(xué)生是否還能再舉出其他例子這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)這種關(guān)系的知識(shí)．（二）探索新知1.出示課件5-6，探究垂線的定義教師問：如圖，∠AOC的對頂角是哪個(gè)角？學(xué)生答：∠AOC的對頂角是∠BOD.教師問：這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？學(xué)生答：相等.教師問：∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？學(xué)生答：有2個(gè)，是∠AOD和∠BOC教師問：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：∠BOD=90°、∠AOD=90°、∠BOC=90°.學(xué)生2答：因?yàn)椤螧OD是∠AOC的對頂角，根據(jù)對頂角相等，所以∠BOD=∠AOC=90°.學(xué)生3答：∠AOD、∠BOC是∠AOC的鄰補(bǔ)角，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得出：∠AOD+∠AOC=180°、∠BOC+∠AOC=180°.所以得到：∠AOD=90°、∠BOC=90°.教師總結(jié)：∠BOD=90°、∠AOD=90°、∠BOC=90°.因?yàn)椤螧OD是∠AOC的對頂角，根據(jù)對頂角相等，所以∠BOD=∠AOC=90°,∠AOD、∠BOC是∠AOC的鄰補(bǔ)角，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得出：∠AOD+∠AOC=180°、∠BOC+∠AOC=180°.所以得到：∠AOD=90°、∠BOC=90°.教師問：當(dāng)∠AOC=90°時(shí)，說明AB垂直于CD，在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)∠α=90°時(shí)，直線a與b具有什么位置關(guān)系？學(xué)生答：當(dāng)∠α=90°時(shí),a與b垂直.教師問：當(dāng)∠α≠90°時(shí)，直線a與b具有什么位置關(guān)系？師生一起解答：當(dāng)α≠90°時(shí),a與b不垂直，叫作斜交.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件6-7）教師問：你能說一下垂直的定義嗎？學(xué)生答：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線垂直。教師總結(jié)點(diǎn)撥：1.垂直定義（出示課件7）當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角(90°)時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線.教師強(qiáng)調(diào)：從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角.教師問：如何表示兩條直線垂直呢？學(xué)生回答：直線AB垂直于直線CD.教師總結(jié)如下：2.垂直的表示（出示課件8-9）用“⊥”和直線字母表示垂直.例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.或a⊥b于O.記作：MN⊥EF,垂足為O.或者M(jìn)N⊥EF于O記作：AB⊥OE垂足為O.或者AB⊥OE于O教師問：如何書寫兩直線垂直呢？學(xué)生答：AB⊥CD.教師總結(jié)如下：3.垂直的書寫形式：（出示課件10）如果直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么AB⊥CD.教師問：上面垂直的過程如何推理呢？學(xué)生答：因?yàn)椤螦OC=90°，所以AB⊥CD.教師總結(jié)如下：這個(gè)推理過程可以寫成：∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定義）．如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過程可以寫成:∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．課堂互動(dòng)（出示課件11-12）教師問：日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?學(xué)生答：方格本的橫線和豎線，鉛垂線和水平線。考點(diǎn)1：利用垂直求角的度數(shù)。如圖AB⊥CD垂足為O,∠COF=56°，求∠AOE？（出示課件13）師生共同討論解答如下：解：∵AB⊥CD（已知），

∴∠COB=90°（垂直的定義）.

∴∠BOF=∠COB－∠COF=90°－56°=34°.

∴∠AOE=∠BOF=34°（對頂角相等）.出示課件14，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件15-18，探究垂線的畫法及其性質(zhì)教師問：已知直線l，如何作出l的垂線呢?師生共同討論后解答如下：作法如下：（出示課件16）1.放2.靠3.畫如圖，已知直線l,作l的垂線.

教師問：這樣畫l的垂線可以畫幾條？學(xué)生答：已知直線l的垂線能畫無數(shù)條.教師問：如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,如何作l的垂線？（出示課件17）師生共同解答如下：作法如下：1.放2.靠3.移4.畫教師問：過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條？學(xué)生答：過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫1條.教師問：如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)B,如何作l的垂線呢？（出示課件18）學(xué)生討論后解答：作法如下：1.放2.靠3.移4.畫教師問：這樣畫l的垂線可以畫幾條？學(xué)生答：過直線l和l外一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫1條.教師問：同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能畫幾條直線垂直于已知直線？學(xué)生答：同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能畫1條直線垂直于已知直線.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件19）垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師強(qiáng)調(diào)：1.“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件20-26）練習(xí)課件第20-26頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件27）垂線垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.垂線的畫法借助三角尺畫垂線的步驟：（1）放；（2）靠；（3）移；（4）畫垂線的性質(zhì)(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,(2)垂線段最短.點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做，點(diǎn)到直線的距離課后作業(yè)教材第5頁練習(xí)第1,2題.板書設(shè)計(jì)：第1課時(shí)1.梳理知識(shí)垂線eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(垂線的定義,\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(垂線的作法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(一落,二移,三畫)),垂線的性質(zhì)：垂線段最短))求最短距離))2.考點(diǎn)講解教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課主要研究兩條直線相交時(shí)的特殊情況——垂直，可類比前面兩條直線相交時(shí)的一般情況學(xué)習(xí)新知識(shí)．經(jīng)歷合作探究過程獲得新知，并能用所學(xué)的新知識(shí)來解決實(shí)際問題．這樣教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上都能得到不同的發(fā)展補(bǔ)救措施：本節(jié)課練習(xí)題處理有點(diǎn)少，不利于學(xué)生對垂直的理解，在以后的練習(xí)中要進(jìn)行強(qiáng)化.5.1.2垂線第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線段.2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.3.掌握垂線段最短的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題.【過程與方法】學(xué)生經(jīng)歷畫、觀察、量、思考、歸納、應(yīng)用等一系列的過程，初步了解解決實(shí)際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的意識(shí)?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】在探索與運(yùn)用“垂線段最短”這一性質(zhì)的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形的樂趣。二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 探究垂線段最短的過程【教學(xué)難點(diǎn)】 理解垂線段最短五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺、量角器等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.（二）探索新知1.出示課件4-5，探究點(diǎn)到直線的距離教師問：有人不慎掉入有鱷魚的湖中.如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？學(xué)生答：如圖所示，沿直線PA游到岸邊m教師問：為何這樣游呢？學(xué)生答：這樣游的距離最短.教師問：為何這樣距離最短呢？學(xué)生答：垂線段最短.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件5）垂線段最短連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.

簡單說成：垂線段最短．垂線的性質(zhì)2∵PB⊥m于B,∴PB<PC.教師特別強(qiáng)調(diào):垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足.（出示課件6）教師問：如圖，是一個(gè)同學(xué)跳遠(yuǎn)的位置，跳遠(yuǎn)成績怎么表示?學(xué)生答：過P點(diǎn)作PA⊥m于點(diǎn)A，垂線段PA的長度就是該同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績.教師問：如圖，怎樣測量點(diǎn)P到直線m的距離？學(xué)生答：1.過點(diǎn)A畫出直線m的垂線段AB,垂足為B;2.用刻度尺量出垂線段AB的長度.（出示課件8）總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件7）定義：點(diǎn)到直線的距離的概念：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.例如：如圖，PA⊥m于點(diǎn)A，垂線段PA的長度叫做點(diǎn)P到直線m的距離.考點(diǎn)1：畫出點(diǎn)到直線的距離如圖，（1）畫出線段BC的中點(diǎn)M，連結(jié)AM；（2）比較點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線AM的距離.（出示課件9）師生共同討論解答如下：解：如圖所示：∴BP=CQ出示課件10，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2：測量點(diǎn)線間距離如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離,（2）貨場B到鐵道的距離.（出示課件11）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.出示課件12，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件13-19）練習(xí)課件第13-19頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件20）七、課后作業(yè)1、教材第64頁練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計(jì)：第2課時(shí)1.垂直的概念：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)是直角,就說這兩條直線互相垂直.2.垂線的性質(zhì)1：同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．3.垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中．垂線段最短．4.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2九、教學(xué)反思：成功之處：教學(xué)中利用學(xué)生已有知識(shí)與心理特點(diǎn)，本節(jié)課以生活中的實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過學(xué)生自己畫、觀察、量、思考、歸納等一系列的過程。設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，在探究性質(zhì)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手畫---用眼直觀觀察----測量線段、角----歸納規(guī)律---用幾何畫板驗(yàn)證，讓他們能更好的理解“垂線段最短”這一事實(shí)。拉長了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)了學(xué)生“幾何直觀”意識(shí)。本節(jié)課借助現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生直觀感受信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。拍攝視頻還原生活情境；幾何畫板的測量和動(dòng)畫功能給予學(xué)生以直觀感受；授課助手的應(yīng)用加強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性和即時(shí)性。不足之處：本節(jié)課中有的問題提得還有些生硬，教學(xué)還需更自然。5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.會(huì)在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、歸納、類比的探究過程,總結(jié)歸納同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及識(shí)別.【教學(xué)難點(diǎn)】在較復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）上一節(jié)課中我們主要學(xué)習(xí)兩條直線相交的情況，兩條直線相交時(shí)，可以形成哪幾種角？如果兩條直線被第三條直線所截時(shí)，還能形成以上的角嗎？是否還有其他類型的角呢？你能說出它們的名字嗎？（二）探索新知1.出示課件4-13，探究同位角的概念教師問：兩條直線CD和EF相交，能形成具有什么關(guān)系的角？學(xué)生答：具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角.教師問：兩條直線CD和EF相交，還能形成具有什么關(guān)系的角？學(xué)生答：具有對頂角關(guān)系的角.教師問：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個(gè)？學(xué)生答：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有8個(gè).教師問：觀察∠1和∠5兩角:這兩個(gè)角的邊有何特點(diǎn)？學(xué)生答：各有一邊在同一直線上.教師問：觀察∠1和∠5兩角:這兩個(gè)角的另一邊有何特點(diǎn)？學(xué)生答：另一邊在截線的同旁.教師問：觀察∠1和∠5兩角:這兩個(gè)角的開口方向有何特點(diǎn)？學(xué)生答：這兩個(gè)角的開口方向同向.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件11）定義：觀察∠1和∠5兩角:一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.這樣的角是同位角.分別在截線的左側(cè)(同側(cè))在被截直線的下方(同方向)教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件12）變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.出示課件13，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)1：同位角的識(shí)別師生共同討論解答如下：解析：兩個(gè)角有一條邊在一條直線上，角的方向相同，這樣的角是同位角，只有（1）、（2）符合，故選A.答案：A.出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件16-22，探究內(nèi)錯(cuò)角的概念教師問：觀察下圖，圖中的同位角除∠1和∠5外，還有哪些特殊位置關(guān)系的角？例如：觀察∠3和∠5兩角.學(xué)生答：各有一邊在同一直線上.教師問：觀察∠3和∠5兩角：它們的開口方向有何特點(diǎn)？學(xué)生答：∠3和∠5兩角的開口方向反向.教師問：觀察∠3和∠5兩角：另一條邊有何關(guān)系？方向如何？學(xué)生答：另一邊在截線的兩側(cè),方向相反.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件20）觀察∠3和∠5兩角：定義：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.這樣的角是內(nèi)錯(cuò)角.特點(diǎn)：夾在兩被截直線內(nèi),分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò)).總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件21）變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.出示課件22，學(xué)生思考后找同學(xué)口答，教師訂正.考點(diǎn)2：內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別

如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)（出示課件23）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角，這樣的角是內(nèi)錯(cuò)角.故選：B.答案：B.出示課件24，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件25-30，探究同旁內(nèi)角的概念教師問：如下圖，觀察∠3和∠6：這兩角的邊有何特點(diǎn)？學(xué)生答：這兩個(gè)角各有一邊在同一直線上.教師問：這兩個(gè)角的開口方向有何特點(diǎn)？學(xué)生答：這兩個(gè)角的開口方向?yàn)榉聪?教師問：這兩個(gè)角的另一條邊的位置有何特點(diǎn)？方向有怎樣的特點(diǎn)？學(xué)生答：這兩個(gè)角的另一邊在截線的同旁,方向相同.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件29）觀察∠3和∠6：定義：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.這樣的角是同旁內(nèi)角.特點(diǎn)：在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi).總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件30）變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.考點(diǎn)3：同旁內(nèi)角的識(shí)別解析：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角，這樣的角是同旁內(nèi)角.故選：A.出示課件32，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的截線、被截線、結(jié)構(gòu)特征（出示課件33）：截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角同旁同側(cè)F（或倒置）內(nèi)錯(cuò)角兩旁之間（交錯(cuò)）Z（或反置）同旁內(nèi)角同旁之間U考點(diǎn)4：各類角的綜合題如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（出示課件34）（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？學(xué)生獨(dú)立思考、師生共同分析后解答，教師展示學(xué)生答案.學(xué)生1解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？（出示課件35）學(xué)生獨(dú)立思考、師生共同分析后解答，教師依次展示學(xué)生答案.學(xué)生2解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).點(diǎn)撥：解題之前要明確哪兩條直線被哪一條直線所截.出示課件36-37，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案?？键c(diǎn)5：在復(fù)雜圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.（出示課件38）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6與∠3；學(xué)生2答：內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.教師總結(jié)：解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6與∠3；內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.出示課件39，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件40-46）練習(xí)課件第40-46頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件47-48）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)①把兩個(gè)角在圖中描畫出來；②找到兩個(gè)角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對稱）也是符合的.七、課后作業(yè)1、教材第7頁練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計(jì)：1.知識(shí)梳理三線八角eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(同位角“F”型,內(nèi)錯(cuò)角“Z”型,同旁內(nèi)角“U”型))2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5九、教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課以學(xué)生交流、合作、探究貫穿始終，在教學(xué)過程中，給學(xué)生的思考留下了足夠的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的過程中，對“三線八角”的概念準(zhǔn)確理解并掌握．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、合作、概括能力，同時(shí)也提高思維水平和探究能力.不足之處：在上課時(shí)還是高估了學(xué)生對圖形的理解，有部分學(xué)生對于復(fù)雜圖形中同旁內(nèi)角的識(shí)別有難度，還需要多分析理解.5.2.1平行線一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號(hào)表示.2.學(xué)會(huì)用三角尺、量角器畫平行線.3.掌握平行公理及其推論，培養(yǎng)空間想象能力.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、討論、體會(huì)平行公理的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生樂于探究.二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 平行公理及推論【教學(xué)難點(diǎn)】 理解平行公理的推論課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-4）數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容．（二）探索新知1.出示課件6-10，探究平行線的定義及表示教師問：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？師生一起解答：在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)我們說直線a與b互相平行.教師問：平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？學(xué)生答：摩托車在平行高速上奔馳、平行鐵軌的兩邊、跑道中的直道等總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件11）平行線的概念在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.教師問：平行線的定義包含哪些意思呢？學(xué)生1答：“在同一平面內(nèi)”是前提條件.學(xué)生2答：“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn).學(xué)生3答：平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．教師強(qiáng)調(diào)：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．總結(jié)歸納：（出示課件12）平行線的表示法：我們通常用“//”表示平行.讀作：“AB平行于CD”讀作：“a平行于b”教師問：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些？學(xué)生1答：平行和相交.學(xué)生2答：相交和平行.學(xué)生3答：平行和垂直.教師歸納小結(jié)：（出示課件13）同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系只有平行與相交兩種.考點(diǎn)1：平行線的識(shí)別出示課件14：下列說法正確的是()A.兩條不相交的直線一定相互平行B.在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線一定相交C.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段一定平行D.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線互相平行師生共同討論解答如下：解：同一平面內(nèi)，直線只有平行和相交兩種位置關(guān)系，選項(xiàng)A沒有說明在同一平面內(nèi)，所以A錯(cuò)誤；同一平面內(nèi)，直線只有平行和相交兩種位置關(guān)系，所以選項(xiàng)B正確，根據(jù)平行線的概念進(jìn)行判斷．線段不相交，延長后不一定不相交，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；射線不平行也可以不相交，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案為B．答案：B.總結(jié)點(diǎn)撥：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交．兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，因此，兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無法判斷它們是否平行．出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件16-17，探究平行線的畫法教師問:如何畫出平行線呢？師生一起解答：（出示課件16）“推平行線法”：一、放：把三角板或直尺放在直線所在的平面上，與直線相交.二、靠:把另一只三角板或直尺緊靠前一支三角板或直尺的邊放上.三、推:推動(dòng)后一只三角板或直尺到不與直線重合的位置.四、畫:沿著后一只尺子邊緣畫一條直線即可.教師問：已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫一條直線和已知直線AB平行，如何做呢？師生一起解答：（出示課件17）一、放：把三角板或直尺放在直線所在的平面上，與直線相交.二、靠:把另一只三角板或直尺緊靠前一支三角板或直尺的邊放上.三、推:推動(dòng)后一只三角板或直尺到點(diǎn)在直尺或三角板邊緣的位置.四、畫:沿著后一只尺子邊緣畫一條直線即可.考點(diǎn)2：按要求作出平行線如圖，在△ABC中，P是AC邊上一點(diǎn).過點(diǎn)P畫AB的平行線.（出示課件18）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：如圖所示：PD就是所要畫的直線.出示課件19，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件20-21，探究平行公理及其推論教師問：經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線？學(xué)生答：無數(shù)條.教師問：與直線AB平行的直線有幾條？

學(xué)生答：無數(shù)條.教師問：經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？學(xué)生答：只有一條.教師問：過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？學(xué)生答：平行.教師問：你能對這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？師生一起解答：（出示課件21）平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.教師提示:(1)平行公理中強(qiáng)調(diào)“直線外一點(diǎn)”,若點(diǎn)在直線上,不可能有平行線;(2)“有且只有”強(qiáng)調(diào)這樣的直線是存在的,也是唯一的.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件22）平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.幾何語言：∵a//c,c//b,∴a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.考點(diǎn)3：平行公理及其推論的應(yīng)用下列說法中，正確的是()（1）過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；（3）一條直線的平行線有且只有一條；（4）若a∥b，b∥c，則a∥c.A.（1）（2）

B.（2）（3）

C.（1）（3）

D.（2）（4）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．(1)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，錯(cuò)誤；(2)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；(3)過直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線有且只有一條，錯(cuò)誤；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；正確的有2個(gè)．故答案為D.答案：D.師生共同歸納：對于平行線公理中，必須是過直線外一點(diǎn)可以作已知直線的平行線，但過直線上一點(diǎn)不能作已知直線的平行線.出示課件24，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件25-32）練習(xí)課件第25-32頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件33）平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.課后作業(yè)1、教材第12頁練習(xí).八、板書設(shè)計(jì)：1.知識(shí)梳理平行線eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(概念,兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交,性質(zhì)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平行公理,平行公理的推論))))2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3九、教學(xué)反思：成功之處：這節(jié)課的主要內(nèi)容是“平行線的定義”，在這節(jié)課中我盡可能地把數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)從生活中來，又到生活中去，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活離不開數(shù)學(xué)。整堂課以問題思維為主線，充分利用直觀教具與學(xué)具及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，通過設(shè)置反饋練習(xí)來鞏固兩條直線的位置關(guān)系、平行公理及平行線的畫法等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。不足之處：在整堂課的教學(xué)過程中，時(shí)間把握不是很好，對于提高部分只是個(gè)別輔導(dǎo)，沒有全體講解.5.2.2平行線的判定第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法理解平行線的判定方法1。2.能用平行線的判定方法1來推理判定方法2和判定方法3。3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 探索并掌握直線平行的判定方法.【教學(xué)難點(diǎn)】 直線平行的判定方法的應(yīng)用.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-3）圖1,圖2中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？同一平面內(nèi)，不相交的兩直線叫做平行線.判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線平行于同一條直線，那么兩條直線平行.同學(xué)們想一想：除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？（二）探索新知1.出示課件5-7，探究同位角相等兩直線平行教師問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.如何畫平行線呢？學(xué)生答：一、放；二、靠；三、推；四、畫.教師問：畫圖過程中，你發(fā)現(xiàn)什么角始終保持相等？學(xué)生答：同位角始終保持相等.教師問：直線a，b位置關(guān)系如何？學(xué)生答：直線a，b位置關(guān)系是平行.教師問：將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形，你能畫出來嗎？教師問：由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？師生一起解答：同位角相等，兩直線平行.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法1嗎？學(xué)生答：∵∠1=∠2,∴l(xiāng)1∥l2.教師總結(jié)如下：幾何語言：∵∠1=∠2(已知),∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等，兩直線平行).考點(diǎn)1：利用同位角相等判定兩直線平行下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎？寫出你的推理過程.（出示課件9）師生共同討論解答如下：解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3（對頂角相等）

∴∠7=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行.）總結(jié)點(diǎn)撥：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到同位角(“F”型)相等，從而可以應(yīng)用“同位角相等，兩直線平行”．出示課件10，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件11，探究內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行教師問：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角來判定兩直線平行呢？學(xué)生答：猜想可以利用內(nèi)錯(cuò)角來判斷兩直線平行.教師問：如圖，由∠3=∠2，可推出a//b嗎？如何推出？師生一起解答：解：∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（對頂角相等），

∴∠1=∠2.（等量代換）

∴a//b(同位角相等，兩直線平行）.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件12）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法2嗎？學(xué)生答：幾何語言：∵∠3=∠2(已知),

∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).考點(diǎn)2：利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行

完成下面證明：如圖所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.求證：AB∥CD.（出示課件13）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.證明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(角平分線的定義).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).總結(jié)點(diǎn)撥：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到內(nèi)錯(cuò)角(“Z”型)相等，從而可以應(yīng)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．出示課件14，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件15，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行教師問：如圖，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b嗎?學(xué)生答：能判定a//b.教師問：請寫出解答過程.學(xué)生答：證明：∵∠1+∠2=180°（已知）,

∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）,

∴∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）.

∴a//b（同位角相等，兩直線平行）.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件16）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法2嗎？學(xué)生答：幾何語言：∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.考點(diǎn)3：利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o．求證：AB//CD．（出示課件17）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.證明：∵∠1+∠A=180o（已知），∠1=∠2（對頂角相等）,∴∠2+∠A=180o（等量代換）∴AB∥CD.（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.師生共同歸納：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到同旁內(nèi)角(“U”型)相等，從而可以應(yīng)用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”．出示課件18，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件19-26）練習(xí)課件第19-26頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件27）文字?jǐn)⑹龇?hào)語言圖形同位角相等，兩直線平行∵∠1=∠2(已知),∴a∥b內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∵∠3=∠2(已知),∴a∥b同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∵∠4+∠2=180°(已知)∴a∥b課后作業(yè)教材第14頁練習(xí)第1,2題.板書設(shè)計(jì)：1.知識(shí)梳理平行線的判定eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)))兩直線平行2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3教學(xué)反思：成功之處：1.本節(jié)課從學(xué)生所熟悉的知識(shí)----平行線的畫法入手，引入平行線的判定方法1，在此基礎(chǔ)上提出：兩條直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，是否兩直線也平行?同旁內(nèi)角之間又分別有怎樣的關(guān)系時(shí)兩直線平行呢?由此激發(fā)學(xué)生求知的欲望，也給學(xué)生提供了探索所學(xué)內(nèi)容的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極思考，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情。2.在整個(gè)教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、鞏固知識(shí)、形成能力，教師在此過程中扮演了參與者、合作者、引導(dǎo)啟迪者的角色.教學(xué)時(shí)要多鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流，鼓勵(lì)他們表達(dá)各自的發(fā)現(xiàn)，及對發(fā)現(xiàn)的合理解釋.并在交流中選擇合適的解決問題的策略，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平.不足之處：幾何教學(xué)中要多鼓勵(lì)學(xué)生利用幾何語言回答，養(yǎng)成幾何思維習(xí)慣，但是教學(xué)中由于忽視幾何語言的訓(xùn)練，學(xué)生在解答時(shí)應(yīng)用不多，這是需要加強(qiáng)的地方.5.2.2平行線的判定第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.進(jìn)一步掌握平行線的判定方法，并會(huì)運(yùn)用平行線的判定解決問題.2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.3.經(jīng)歷例題的分析過程，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想和分析問題的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力.【過程與方法】通過學(xué)生自學(xué)、討論、教師點(diǎn)拔完成本節(jié)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)和勇于探索的精神。二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 1.直線平行條件的應(yīng)用；2.平行線的判定方法（3），并能準(zhǔn)確運(yùn)用證明兩條直線平行.【教學(xué)難點(diǎn)】選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的，如圖：已經(jīng)知道，∠2是直角，那么再度量圖中哪個(gè)角，就可以判定兩條直軌是否平行，為什么？（二）探索新知1.出示課件4-9，探究平行線判定方法的靈活應(yīng)用考點(diǎn)1：平行線判定方法的靈活應(yīng)用例1：如圖，直線EF與∠ABC的一邊BA相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF與BC平行嗎？為什么？（出示課件4）師生共同討論解答如下：解：EF//BC.理由如下：∵∠B+∠1=180°（已知）,∠1=∠2（對頂角相等）,∴∠B+∠2=180°（等量代換）.∴EF∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.出示課件5，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例2：已知：如圖，ABC、CDE都是直線，且∠1=∠2，∠1=∠C，

求證：AC∥FD.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.證明：∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）,∴∠2=∠C（等量代換）.∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）.出示課件7，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例3：已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？（出示課件8）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∵∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.出示課件9，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件10-13，探究在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。教師問：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？學(xué)生答：猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.教師問：為什么平行呢？你能證明嗎？師生一起解答：在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：如圖，∵b⊥a，c⊥a（已知）,∴∠1=∠2=90°(垂直的定義).∴b∥c(同位角相等，兩直線平行).學(xué)生2解：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°(垂直定義).∴b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).學(xué)生3解：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°(垂直定義).∴∠1+∠2=180°.∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件14）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下上面的命題嗎學(xué)生答：幾何語言：∵b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).考點(diǎn)2：平行線判定方法的應(yīng)用如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說出你的理由.（出示課件15）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：方法1：測出∠3=90°，理由是同位角相等，兩直線平行.學(xué)生2解：方法2：測出∠2=90°，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩

直線平行.學(xué)生3解：方法3：測出∠5=90°，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.學(xué)生4解：方法4：測出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90°，

理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.出示課件16，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件17-24）練習(xí)課件第17-24頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件25）判斷兩直線平行的方法幾何語言圖示同位角相等,兩直線平行∵∠1=∠2(已知),

∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等，兩直線平行).內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行∵∠3=∠2(已知),

∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行∵∠1+∠2=180°(已知),

∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.平行于同一直線的兩直線平行∵a//c,c//b,∴a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行∵b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線

的兩條直線平行).平行線的定義∵同一平面內(nèi)，直線a和直線b不相交(已知)，

∴a∥b.七、課后作業(yè)教材第15頁練習(xí)第3題.八、板書設(shè)計(jì)：平行線的判定方法：1．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；2．平行于同一條直線的兩直線平行．3.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2九、教學(xué)反思：成功之處：在教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決，有意識(shí)地對學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想，并將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來．本節(jié)課對七年級的學(xué)生而言，本是一個(gè)艱難的起步，應(yīng)時(shí)時(shí)提醒學(xué)生應(yīng)注意的地方，證明要嚴(yán)謹(jǐn)，步步有依據(jù)，并且依據(jù)只能是有關(guān)概念的定義、所規(guī)定的公理及已知證明的定理，防止學(xué)生不假思索地把以前學(xué)過的結(jié)論用來作為證明的依據(jù).不足之處：學(xué)生在證明時(shí)經(jīng)常忘記寫出理論依據(jù)，或不知道理論依據(jù)是什么，所依在以后教學(xué)中要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生熟記定理、定義、公理等知識(shí)，同時(shí)結(jié)合圖形來理解.5.3.1平行線的性質(zhì)第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ).2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理.3.區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.【過程與方法】經(jīng)歷觀察，猜想，操作，交流，歸納，推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和邏輯思維能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過學(xué)生動(dòng)手操作，觀察來發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)及主動(dòng)探索和合作能力.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，區(qū)分平行線的判定方法和性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】 區(qū)分平行線的判定方法和性質(zhì).五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺、量角器等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、量角器、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）【思考】根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？（二）探索新知1.出示課件4-7，探究兩直線平行，同位角相等教師問：畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角.度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)教師問：∠1～∠8中，哪些是同位角？學(xué)生答：同位角有：∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7.教師問：同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生答：同位角的度數(shù)相等.教師問：由此你得到什么猜想？學(xué)生答：同位角的度數(shù)相等.教師問：再任意畫一條截線d，同樣度量各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？如下圖：學(xué)生測量后答：成立.教師問：如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？如下圖：學(xué)生答：不相等.教師問：請你猜想一下，什么情況下同位角相等？學(xué)生答：猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.教師問：你能利用幾何語言描述一下上面的性質(zhì)嗎？學(xué)生答：幾何語言:∵a∥b（已知）,∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.考點(diǎn)1：利用“兩直線平行，同位角相等”求角的度數(shù)如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？（出示課件9）師生共同討論解答如下：學(xué)生1解：（1）DE∥BC，∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）.學(xué)生2解：（2）∠C=40°.∵DE∥BC，∴∠C＝∠AED.(兩直線平行，同位角相等)∵∠AED=40°，∴∠C=40°.出示課件10，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件11-12，探究兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等教師問：在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，類似地，已知兩直線平行，同位角相等，能否得到內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生答：已知兩直線平行，同位角相等，能得到內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系——內(nèi)錯(cuò)角相等.教師問：如圖，已知a//b,那么∠2與∠3相等嗎？為什么?師生一起解答：解：∵a∥b(已知),

∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件13）性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行的性質(zhì)2嗎？學(xué)生答：幾何語言:∵a∥b（已知）,∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.考點(diǎn)2：利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求角的度數(shù)如圖，已知直線a∥b，∠1=50°,求∠2的度數(shù).（出示課件14）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵∠1=50°(已知),∴∠2=50°(等量代換).出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件16，探究兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)教師問：類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生答：已知兩直線平行，能得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系.教師問：如圖,已知a//b,那么∠2與∠4有什么關(guān)系呢？學(xué)生答：已知a//b,那么∠2+∠4=180°.教師問：你能給出證明嗎？師生一起解答：解:∵a//b（已知）,∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）,∴∠2+∠4=180°（等量代換）.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件17）性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師問：你能利用幾何語言描述一下平行的性質(zhì)2嗎？學(xué)生答：幾何語言:∵a∥b（已知）,∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.考點(diǎn)3：利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求角的度數(shù)如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？（出示課件18）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：∵梯形上、下底互相平行，

∴∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).

于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°

∠C=180°-∠B=180°-115°=65°

∴梯形的另外兩個(gè)角分別是80°、65°.出示課件19，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件20-27）練習(xí)課件第20-27頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件28）判定兩條直線平行的方法有：1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.兩條直線平行的性質(zhì)有：1兩直線平行，同位角相等2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)七、課后作業(yè)教材第20頁練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計(jì)：平行線的性質(zhì)1.平行線的性質(zhì)：平行線性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等.平行線性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3九、教學(xué)反思：成功之處：1、利用了多媒體手段，不但活躍課堂，而且提高了學(xué)生的參與面，短、頻、快的大容量課堂節(jié)奏，有效的吸引并集中了學(xué)生的注意力，從而提高了學(xué)習(xí)的效益，為后面兩個(gè)變形、變式、寫過程題的解決奠定了基礎(chǔ).2、數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)要強(qiáng)化分層次與輔導(dǎo)，通過分層次教學(xué)和輔導(dǎo)提高了學(xué)生的成績.從對象上，要重點(diǎn)關(guān)注該科明顯薄弱的學(xué)生，采用教師定學(xué)生、學(xué)生結(jié)對輔導(dǎo)等有效形式，使學(xué)生隨時(shí)能得到教師的輔導(dǎo)同學(xué)的幫助.從方法上，要抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，有針對性輔導(dǎo)。做到缺什么、補(bǔ)什么.如：第一題和第二題提問差生，第三、第四、第五題提問中等生，從而增強(qiáng)榮譽(yù)感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.我覺得達(dá)到了預(yù)期的效果.不足之處：1、數(shù)學(xué)課堂千變?nèi)f化，我雖有二十幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但本節(jié)課還是有諸多不足之處.首先教法不靈活，對學(xué)生不懂得的問題總覺得引導(dǎo)啟發(fā)的不夠.對教學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)，小組討論時(shí)總有同學(xué)特別被動(dòng).2、由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù).3、如果讓我重新上這節(jié)課的話，一定比現(xiàn)在要效果好.5.3.1平行線的性質(zhì)第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.分清平行線的性質(zhì)和判定，已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定.2.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明.【過程與方法】1.使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)識(shí)圖，能將復(fù)雜圖形分解為基本圖形，會(huì)對已知條件和求證結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化.2.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生了解分析問題的方法（分析法、綜合法），初步領(lǐng)會(huì)化繁為簡、化未知為已知的化歸思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過推理論證使學(xué)生建立已知和未知間的聯(lián)系。并理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1.掌握平行線的判定和性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理或計(jì)算.2.初步掌握分析問題和解決問題的方法.【教學(xué)難點(diǎn)】 使學(xué)生將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，能正確地運(yùn)用進(jìn)行嚴(yán)密推理.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）一輛車沿AB方向行駛，在C處拐了一個(gè)彎，行駛一段時(shí)間到D處又一次改變方向，此時(shí)車子與原來的方向是否一致？為什么？（二）探索新知1.出示課件4，平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用考點(diǎn)1：平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用如圖，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求證：AD∥EF.

師生共同討論解答如下：證明：∵AD∥BC（已知），∴∠A+∠B＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵∠AEF=∠B（已知），∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代換）.∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.出示課件5，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件6-11，探究添加輔助線的證明題考點(diǎn)2：添加輔助線的證明題教師問：如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．師生一起解答：解：過點(diǎn)E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．教師問：如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠DEB的大小關(guān)系.師生一起解答：解：過點(diǎn)E作EF//AB．∴∠B+∠BEF＝180°．

∵AB//CD,

∴EF//CD．

∴∠D+∠DEF＝180°．

∴∠B＋∠D+∠DEB

＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF

＝360°．

即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．教師出示問題：完成下列問題：如圖,AB∥CD,∠A+∠E1+∠E2+∠C=______.師生一起解答：解：分別過點(diǎn)E1、E2作E1F1//AB,E2F2//AB．∴∠A+∠AE1F1＝180°．

∵E1F1//AB,E2F2//AB．∴E1F1//E2F2∴∠F1E1E2+∠E1E2F2＝180°．∵AB//CD,∴E2F2//CD．

∴∠C+∠CE2F2＝180°．

∴∠A＋∠AE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+∠C+∠CE2F2

＝∠A＋∠AE1E2+∠E1E2C＋∠C

＝540°．即∠A+∠E1+∠E2+∠C=540°．教師問：如圖,AB∥CD,∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=______.學(xué)生答：如圖所示：∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=720°.師生一起小結(jié)：如圖,AB∥CD,則:

當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E+∠C=360°.當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E1+∠E2+∠C=540°.當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=720°.教師問：若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎？學(xué)生答：當(dāng)有n個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E1+∠E2+…+∠En+∠C=180°（n+1）

教師問：如圖,若AB∥CD,則：

師生一起解答：當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)：∠A+∠C=∠E當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)：∠A+∠F=∠E+∠D當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí):∠A+∠F1+∠C=∠E1+∠E2

教師問：若左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角,你能找到規(guī)律嗎？

學(xué)生答：當(dāng)左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角時(shí)：∠A+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1=∠E1+∠E2+…+∠Em-1+∠D教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件12-18）練習(xí)課件第12-18頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件19）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．平行線的性質(zhì)已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（5.3.2第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道命題、真命題、假命題、定理、證明的定義七、課后作業(yè)教材第22頁習(xí)題5.3第1,2，5題.八、板書設(shè)計(jì)：1.知識(shí)梳理eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)))eq\o(,\s\up11(判定),\s\do4(性質(zhì)))兩直線平行2.考點(diǎn)講解九、教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及判定的綜合，直接運(yùn)用了“∵”“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要．本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別，并在推理中正確地應(yīng)用．由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，所以在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論，體會(huì)到如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì).不足之處：學(xué)生利用“∵”“∴”進(jìn)行推理容易混淆，要注意分析這兩個(gè)符號(hào)的不同點(diǎn)，讓學(xué)生盡快去分開，熟練應(yīng)用.5.3.2命題、定理、證明一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解命題，定理及證明的概念，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2.會(huì)判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解反例的作用.3.理解證明要步步有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.【過程與方法】經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個(gè)初步的了解.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力.二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.【教學(xué)難點(diǎn)】區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）讓學(xué)生閱讀課件中的兩個(gè)例子，討論句子含義。（二）探索新知1.出示課件4-5，探究命題的概念教師出示問題：完成下列問題：請同學(xué)讀出下列語句：（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．這些句子有何特點(diǎn)？學(xué)生答：都對事情做出了判定.教師問：這樣的句子叫做命題.什么叫做命題？學(xué)生答：像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件5）教師強(qiáng)調(diào)：1.只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.如：相等的角是對頂角.2.如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.如：畫線段AB=CD.考點(diǎn)1：命題的識(shí)別判斷下列四個(gè)語句中，哪個(gè)是命題，哪個(gè)不是命題？并說明理由：（1）對頂角相等嗎？（2）畫一條線段AB=2cm;（3）兩條直線平行，同位角相等；（4）相等的兩個(gè)角，一定是對頂角.（出示課件6）師生共同討論解答如下：解：（3）（4）是命題，（1）（2）不是命題.理由如下：（1）是問句，故不是命題；（2）是做一件事情，也不是命題.總結(jié)點(diǎn)撥：①命題必須是一個(gè)完整的句子，而且必須做出肯定或否定的判斷．疑問句、感嘆句、作圖過程的敘述都不是命題；②命題常見的關(guān)鍵詞有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．出示課件7，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件8-10，命題的構(gòu)成教師問：觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流.（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊相等，那么這兩個(gè)三角形的周長相等；（2）如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等；（3）如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是3.學(xué)生答：都是“如果……那么……”的形式.教師問：命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是題設(shè),2.“那么”后接的部分是結(jié)論.如命題：熊貓沒有翅膀.改寫為：“如果……那么……”的形式.學(xué)生答：如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒有翅膀.師生一起總結(jié)：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件10）命題的組成：題設(shè)——已知事項(xiàng)命題結(jié)論——由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)兩直線平行，同位角相等題設(shè)（條件）結(jié)論考點(diǎn)2：命題表述形式的變換分別把下列命題寫成“如果……那么……”的形式.(1)兩點(diǎn)確定一條直線；(2)等角的補(bǔ)角相等；(3)內(nèi)錯(cuò)角相等.（出示課件11）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：(1)如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過這兩點(diǎn)有且只有一條直線；學(xué)生2解：(2)如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等；學(xué)生3解：(3)如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等.總結(jié)點(diǎn)撥：把命題寫成“如果…