環(huán)境工程原理課后答案2

第九章吸附

9.12笈,101.3kPa尸，甲醛氣體被活性炭吸附的平衡數(shù)據(jù)如下:

q/[g（氣體）?g（活性炭尸]00.10.20.30.35

氣體的平衡分壓/Pa02671600560012266

試判斷吸附類型，并求吸附常數(shù)。

如果25℃,10L3kPa"在1L的容器中含有空氣和甲醛的混合物，甲醛的

分壓為12kPa,向容器中放入2g活性炭，密閉。忽略空氣的吸附，求達到吸附

平衡時容器內(nèi)的壓力。

解：由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線如下

圖9-1習題9.1圖中吸附平衡線

由上述的平衡曲線，可以判斷吸附可能是Langmuir或Freundlich型。

由，整理數(shù)據(jù)如下

yq1053.32.86

1/P0.003740.000620.000180.00008

作和l/p的直線

圖9-2習題9.1圖中1%—1勿的關(guān)系曲線

由，整理數(shù)據(jù)如下:

Inp5.597.388.639.41

Inq-2.30-1.61-1.20-1.05

作Inq和Inp的直線

圖9-3習題9.1圖\nq和In/7的關(guān)系曲線

由以上計算可知，用Freundlich等溫方程擬合更好一些。同時計算參數(shù)如下:

l/n=0.3336,n=3,lnk=-4.1266,k=0.016,所以等溫線方程為

題設(shè)條件下，甲醛的物質(zhì)的量為mol

質(zhì)量為g

假設(shè)達到吸附平衡時吸附量為q,則此時的壓力為

將代入，可以求得Pa

所以此時甲醛的平衡分壓已經(jīng)很低，如果忽略的話，可以認為此時容器內(nèi)的

壓力為kPa

9.2現(xiàn)采用活性炭吸附對某有機廢水進行處理，對兩種活性炭的吸附試驗平

衡數(shù)據(jù)如卜.：

平衡濃度COD1005001000150200025003000

/（mg?L」）0

A吸附量/[mg?g（活性55.6192.3227.8326.357.1378.394.7

炭尸]18

B吸附量/[mg,g（活性47.6181.8294.1357.398.4434.476.2

炭尸]38

試判斷吸附類型，計算吸附常數(shù)，并比較兩種活性炭的優(yōu)劣。

解：由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線如下：

Langmuir吸附等溫線方程為，變形后可得，整理數(shù)據(jù)如下：

P10050010001500200025003000

p/q(A)1.802.604.394.605.606.607.60

2.102.753.404.205.025.756.30

作幽和0的直線

圖9-4習題9.2圖吸附等溫線

圖9-5習題9.2圖p/q和2的關(guān)系曲線

由直線可知，用Langmuir吸附等溫線方程可以很好地擬合吸附曲線。

分別求得方程fw攵為

活性炭A："=0.0019,q,”=526,/次以,=1.8046,即=0.00105

活性炭B：/須尸0.0015,%“=667,7A/^?=1.9829,fc/=0.00076

比較兩種活性炭的吸附平衡常數(shù)，可以看到B的飽和吸附量要大于A,比表面

積較大，吸附容量比較大；而A的吸附系數(shù)比較大，吸附的性能較好。

9.3有一初始濃度（比質(zhì)量分數(shù)）為方的流體，要求用吸附劑將其濃度降低

到打（對應(yīng)的固體相的吸附質(zhì)比質(zhì)量分數(shù)為X2）。試證明：兩級錯流吸附比單級

吸附節(jié)約吸收劑。

證明：對單級吸附，由物料衡算有

所以吸附劑的用量為

對于二級錯流吸附，第一級吸附劑用量為，一級流出流體的濃度為，第一級

吸附劑用量為，一級流出流體的濃度為

假設(shè)兩級所用吸附劑總量為，，兩級的物料衡算方程分別為

兩式相加，并且設(shè)

可得，

因為

所以

即

所以

上式即為

9.4用活性炭固定床對生物處理出水進行深度處理，已知生物處理出水COD

濃度為100mg/L,要求活性炭吸附后出水COD濃度達到5mg/Lo在不同的空床

速度和床層高度卜.，測得的穿透時間如

空床速度床高/m0.40.60.81.01.2

/（nrh1）

10穿透時間148.6452.7751.91047.31355.2

12.5/h82.1238.7398.4564.3718.6

1551.3153.3249.6352.1448.9

（1）求不同空床流速下的Bohart-Adams公式的參數(shù)，并作空床流速對這些

參數(shù)的曲線。

（2）在進水濃度和處理要求相同的情況下，求空床速度為12m/h,床層高

度為1.5m時的穿透時間（認為此時仍然符合Bohart-Adams絨）。

解（1）固定床的穿透時間與床高的關(guān)系式為，其中，，由實驗

數(shù)據(jù)，作a和z的直線

圖9-6習題9.4圖2和z的關(guān)系曲線

由直線的斜率和截距可以計算得到不同空床流速下的Bohart-Adams公式的

參數(shù),

VBNoAKZA/m

/(m?h“)/(mg?L')/[L(mgh尸]

101501.71.50X106449.286.54x10。0.299

12.5799.39.99xl05239.0212.3x1O-50.299

154977.45X105146.5620.1X10-50.295

空床流速對這些參數(shù)的曲線如I'

圖9-7習題9.4圖空床流速與NO,K,ZA的關(guān)系

(2)當空床速度為12m/h,由上圖可以查得No=lO.3xl()5mg/L,K=11.7x103

L/(mg-h),可以求得B=858,A=251.2

此時的Bohart-Adams公式為

當塔高為1.5m時-，穿透時間為h

第十章其他分離過程

10.1用H型強酸性陽離子交換樹脂去除質(zhì)量濃度為5%的KC1溶液，交換

平衡時，從交換柱中交換出來的H離子的摩爾分數(shù)為0.2,試計算K離子的去除

率。已知=2.5,溶液密度為1025kg/m3。

解：溶液中K+的摩爾濃度為

[K+J=mol/L

所以

K離子的去除率為

10.2用H型強酸性陽離子樹脂去除海水中的Na+、K+離子（假設(shè)海水中僅

存在這兩種陽離子），已知樹脂中H+離子的濃度為0.3mol/L,海水中Na+、K*離

子的濃度分別為0.1mol/L和0.02mol/L,求交換平衡時溶液中Na\IC離子的濃

度。已知，。

解，

同時，

聯(lián)立以上幾式，求得

所以平衡時溶液中的濃度Na.為0.0162mol/L,K+為0.00046mol/L

10.3某強堿性陰離子樹脂床，床層空隙率為0.45,樹脂顆粒粒度為0.25mm,

孔隙率為0.3,樹脂交換容量為2.5mol/m3,水相原始濃度IZmol/n?,液相與樹

脂相離子擴散系數(shù)分別為m2/h>m2/h,溶液通過樹脂床的流速為4m/ho試判斷

屬哪種擴散控制。

解：彼克來準數(shù)

Vermeulen準數(shù)

所以屬于液膜擴散控制。

10.4已知某條件下，丙酮（A）—水（B）—氯苯（S）三元混合溶液的平衡

數(shù)據(jù)如下:

水層（質(zhì)量分數(shù)％）氯苯層（質(zhì)量分數(shù)％）

隔(A)水（B）氯苯（S）丙酮（A）水（B）W(S)

099.890.1100.1899.82

1089.790.2110.790.4988.72

2079.690.3122.230.7976.98

3069.420.5837.481.7260.80

4058.641.3649.443.0547.51

5046.283.7259.197.2433.57

6027.4112.5961.0722.8515.08

60.5825.6613.7660.5825.6613.76

根據(jù)以上數(shù)據(jù)：

（1）在直角三角坐標圖上繪出溶解度曲線、聯(lián)結(jié)線和輔助曲線；

（2）依質(zhì)量比組成繪出分配曲線（近似認為前五組數(shù)據(jù)B、S不互溶）；

（3）水層中丙酮濃度為45%時，水和氯苯的組成：

（4）與上述水層相平衡的氯苯層的組成；

（5）如果丙酮水溶液質(zhì)量比濃度為0.4kg（A）/kg（B）,而且B/S=2.0,萃取劑為純

氯苯，在分配曲線上求出組分A在萃余相中的組成；

（6）由0.12kg氯苯和0.08kg水構(gòu)成的混合液中，加入多少丙酮可以使三元混合

液成為均相溶液。

解：做圖并依圖解答，解略。

10.5用三氯乙烷做萃取劑萃取污水中某種有機物（質(zhì)量分數(shù)為0.3）,原斗

液的流量為1000kg/h,萃取劑的用量為800kg/h,分別采用單級萃取和二級錯流

萃?。考壿腿┯昧肯嗤筝腿『筝陀嘞嘀性撚袡C物的含量。分配曲線如

下圖所示。

圖10-1習題10.5圖示

解（1）單級萃取

原液中丙酮的質(zhì)量比為

操作線的斜率為

在分配曲線圖上，過（0.428,0）作斜率為-0.875的操作線，交分配曲線于

點（XmR，YmE）,即可以得到萃余相的組成，XmR=0.22o

所以萃余相中，丙酮的質(zhì)量分數(shù)為0.18

圖10-2習題10.5圖的操作線1

（2）二級錯流

二級錯流時，每級萃取劑的用量相同，所以每級操作線的斜率為

在分配曲線圖中過（0.428,0）作斜率為-1.75的第一級操作線，交分配曲線

于點（Xm”Yml），此點的坐標為第一級萃余相和萃取相的組成，然后過（Xml，

0）作第一級操作線的平行線交分配曲線于（Xm2,Ym2），即得到二級錯流萃余

相的組成乂電=0145。

所以，萃余相中丙酮的質(zhì)量分數(shù)為0.127。

圖10-3習題10.5圖的操作線2

由于作圖的緣故，最后的結(jié)果可能會有差異。

10.6假設(shè)萃取劑S和稀釋劑B完全不互溶，在多級錯流萃取的情況下，如

果平衡關(guān)系可以用表示，且各級萃取劑用量相等，證明所需的理論級數(shù)為

式中S為每級萃取劑用量，XmN為溶質(zhì)A在萃余相中的終濃度。

證明：在多級錯流萃取中，每級的操作線方程可以分別表示如下（假設(shè)

Ym（）=0）:

,因為，所以

，所以，

OOOOOO

,所以，

所以

兩邊取對數(shù)，得

所以

10.7用45kg純?nèi)軇㏒萃取污水中的某溶質(zhì)組分A,料液處理量為39kg,

其中組分A的質(zhì)量比為，而且S與料液組分B完全不互溶，兩相平衡方程，分

別計算單級萃取、兩級錯流萃取（每級萃取劑用量相同）和兩級逆流萃取組分A

的萃出率。

解（1）單級萃取

料液中B的量為kg

根據(jù)物料衡算

又因為

所以萃余相溶質(zhì)質(zhì)量比為

所以溶質(zhì)A的萃出率為69.3%

（2）兩級錯流

兩級錯流的情況下，每級的萃取劑用量為22.5kg

則第一級萃余相的濃度為

因為第一級的萃余相濃度就是第二級的原料液濃度，因此可以計算第二級的

萃余相濃度

因此溶質(zhì)A的萃出率為78%

（3）兩級逆流

兩級逆流的物料衡算為

又根據(jù)相平衡方程

由以上三個方程式可以求得

所以溶質(zhì)A的萃出率為88%

10.8采用多級逆流萃取塔，以水為萃取劑，萃取甲苯溶液中的乙醛。原料

液流量為1000kg/h,含有乙醛0.15,甲苯0.85（質(zhì)量分數(shù)）。如果甲苯和水認為

完全不互溶，乙醛在兩相中的分配曲線可以表示為。如果要求萃余相中乙醛的含

量降至0.01,試求：

（1）最小萃取劑用量;

（2）如果實際使用的萃取劑為最小萃取劑的1.5倍，求理論級數(shù)。

解（1）原料液中乙醛的質(zhì)量比為

最終萃余相中乙醛的質(zhì)量比為

所以多級逆流操作的的操作線方程為過點（0.01,0）和點（0.176,Yml）的

直線，當點（0.176,Yml）在分配曲線上時，對應(yīng)最小萃取劑的用量。

此時，

所以操作線的斜率為

最小萃取劑用量為kg/h

（2）如果萃取劑的用量為kg/h

操作線的斜率為

于是可以得到操作線和分配曲線圖，用作圖法可以求得理論級數(shù)為5。

圖10-4習題10.8圖多級逆流萃取塔操作線和分配曲線圖

10.9用反滲透過程處理溶質(zhì)為3%（質(zhì)量分數(shù)）的溶液，滲透液含溶質(zhì)為

150x10-6。計算截留率少和選擇性因子/并說明這種情況下哪一個參數(shù)更適用。

解：溶質(zhì)的量很少，可以忽略溶質(zhì)對溶液體積和總摩爾數(shù)的影響，所以

截留率：

選擇性因子：

在溶質(zhì)的量與溶液相比很少，選擇性因子很大時，采用截留率表征分離情況,

結(jié)果更為清晰，容易理解。

10.10用膜分離空氣（氧20%,氮80%）,滲透物氧濃度為75%。計算截留

率夕和選擇性因子a，并說明這種情況下哪一個參數(shù)更適用。

解：氮氣截留率：

選擇性因子：

由于分離的兩個組分總體數(shù)量相差不大，兩個參數(shù)比較，選擇性因子更能反

映膜分離空氣的效率，所以這個參數(shù)更適用。

10.11含鹽量為9000mg(NaCl)/L的海水，在壓力5.6MPa下反滲透脫鹽。在

25℃下，采用有效面積為12cm2的醋酸纖維素膜，測得水流量為0.012cm3/s,溶

質(zhì)濃度為450mg/L。求溶劑滲透系數(shù)、溶質(zhì)滲透系數(shù)和脫鹽率(已知該條件下，

滲透壓系數(shù)為1.8xl03MPa)o

解；原料液含鹽摩爾分數(shù)

滲透液含鹽摩爾分數(shù)

所以滲透壓MPa

溶劑通量為m3/(m2s)

所以溶劑滲透系數(shù)

溶質(zhì)通量為mol/(m2s)

溶質(zhì)滲透系數(shù)

脫鹽率

10.1220c,20MPa下，某反滲透膜對5000mg/L的NaCl溶液的截留率為

90%,已知膜的水滲透系數(shù)為4.8x10-59(cm2sMpa),求30MPa下的截留率。

解：進料側(cè)鹽摩爾濃度為

透過側(cè)鹽摩爾濃度為

膜兩側(cè)的滲透壓差為

由式(10322),可得溶質(zhì)滲透系數(shù)

假設(shè)當膜兩側(cè)壓力為30Mpa時-，截留率為供

此時，膜兩側(cè)的滲透壓差為

所以

可求得

10.13用微濾膜處理某懸浮液，0.1MPa下，濾膜的清水通量為150L/(m2h),

已知懸浮顆粒為O.Wm的球形微粒，當濾餅層的厚度為6|im,空隙率為0.2時，

濾膜的通量為40L/(m2h),求此時的過濾壓差。

解：微濾膜的阻力為n?

濾餅的比阻力為疝2

濾餅的阻力為m-1

所以題中所求條件下的過濾壓差為

10.14采用電滲析的方法除鹽，已知料液的NaCl濃度為0.3mol/L,雌測得

傳質(zhì)系數(shù)為m/s,膜中C「離子的遷移數(shù)為0.52,邊界層中C「離子遷移數(shù)為0.31,

求該電滲析過程的極限電流密度。

解：由式(10.3.43)得極限電流密度：

A/m2

第十一章反應(yīng)動力學基礎(chǔ)

11.1根據(jù)間歇操作、半間歇操作及連續(xù)操作的特點，畫出在下列反應(yīng)器中或

反應(yīng)器出口處反應(yīng)物A的濃度隨時間(或位置)的變化曲線。

圖11-1習題11.1圖示

(a)間歇反應(yīng)器(，=O,CA=CAO);(b)半間歇反應(yīng)器(7=O,CA=CAO,CB=O);(c)槽式連續(xù)

反應(yīng)器；(d)管式連續(xù)反應(yīng)器(給出CA隨位置的變化)；(e)三級串聯(lián)槽式連續(xù)反

應(yīng)器(給出CAI，CA2,CA3隨時間的變化)

解：

(a)(b)(c)

(d)(e)

圖11-2習題11.1圖中各類反應(yīng)器中A的濃度隨時間的變化曲線

11.2對于按反應(yīng)式(1)和(2)進行的平行串聯(lián)反應(yīng)，設(shè)反應(yīng)開始時系統(tǒng)中的總

摩爾數(shù)為〃o.A、B、。、P的摩爾數(shù)分別為：蛇0、"80、nQo,nP0,4和B的摩爾

分數(shù)分別為ZA0和ZB。。試給出t時刻時A和8的摩爾分數(shù)ZA和ZB以及A在反應(yīng)

(1)和(2)的轉(zhuǎn)化率XAI和XA2之間的關(guān)系。

A+B=Q(1)

A+2Q=P(2)

解：對于反應(yīng)式(1)(2)有

其中:

所以，t時刻時A和B的摩爾分數(shù)為

11.3氣態(tài)NH3在常溫高壓條件下的催化分解反應(yīng)2NH3=N2+3HZ可用于處理

含NH3廢氣?，F(xiàn)有一NH3和CR含量分別為95%和5%的氣體，通過N&催

化分解反應(yīng)器后氣體中NH3的含量減少為3%,試計算NH3的轉(zhuǎn)化率和反應(yīng)器

出口處N2、氏和CH4的摩爾分數(shù)。(CH4為惰性組分，不參與反應(yīng))

解：在氣相反應(yīng)中，N%分解膨脹因子為

將已知數(shù)據(jù)；代入式11228可得：

根據(jù)題意：，，，由表11.2-1可得：

11.4對于習題11.3的反應(yīng)，設(shè)反應(yīng)器出口處的壓力為0.1013MPa(l大氣壓)、

溫度為723.15K(450℃),試求出各組分在反應(yīng)器出口處的濃度。

解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

^/?=8.314Pam3/(molK),P=0.10I3MPa,T=723.15K代入，可得

Cj=16.85Zjmol/m3

由題目可知，ZN2=0.236,ZH2=0.708,ZCH4=0.026

所以各組分在出口處的濃度為

CN2=3.98mol/m3；CH2=11.93mol/m3；

CCH4=0.438mol/m；CNH3=0.506mol/m

11.5在連續(xù)反應(yīng)器內(nèi)進行的恒容平行反應(yīng)(1)和(2),當原料中(反應(yīng)器進口)

的A、B濃度均為3000mol/m3時，出口反應(yīng)液中的A、R的濃度分別為250moi/n?

3

和2000mol/mo試計算反應(yīng)器出口處的A的轉(zhuǎn)化率以及B和S的濃度(原料中

不含R和S)o

A+B=R(1)

2A=R+S⑵

解：在反應(yīng)式(1)和(2)中，設(shè)A的轉(zhuǎn)化率分別為見/和必2則有

將題中數(shù)據(jù)CAO=3000mol/m3；c4—250mol/m3；CRO=Omol/m3；CR=2000

mol/n?代入，求解方程可得

=0.417；%A2=0?5

所以反應(yīng)器出口處A的轉(zhuǎn)化率為

辦=XA/+XA2=0.417+0.5=0.917

3

B的濃度為CB=CBO-CAOXA/=1749mol/m

S的濃度為cs=cso+cs而AZ/2=75()mol/m，

11.6對于等溫恒壓氣相反應(yīng)，已知該反應(yīng)的膨脹因子為%，反應(yīng)開始時各

組分的分壓分別為外0,PBO,PPO和PM。，A的摩爾分數(shù)為ZAO。反應(yīng)系統(tǒng)中含有惰

性組分M。試求出反應(yīng)體系中各組分的分壓與A的轉(zhuǎn)化率心的關(guān)系。

解：對于等溫恒壓氣相反應(yīng)，設(shè)反應(yīng)開始時總摩爾數(shù)為〃0則有

反應(yīng)體系總壓強為

轉(zhuǎn)化率為XA時的總摩爾數(shù)為

轉(zhuǎn)化率為XA時A的總摩爾數(shù)為

HA=?O/，AO(1-^A)

所以組分A的分壓為

同理可得：；；

11.7對于由反應(yīng)(1)和(2)構(gòu)成的復雜反應(yīng)，試給出反應(yīng)組分4、B、。、P的

反應(yīng)速率-以、-以、r。、0與反應(yīng)(1)和(2)的反應(yīng)速度〃和72的關(guān)系。

A+2B=Q(1)

A+Q=P⑵

解：根據(jù)反應(yīng)式（1）和（2）的計量方城可得

一入=「1+「2；-「B=2「I；fQ=ri—r2；rp=r2

11.8微生物反應(yīng)一般在常溫附近進行時，其反應(yīng)速率常數(shù)k與溫度的關(guān)系

可以用下式表示：

式中：k20——20℃時的反應(yīng)速率常數(shù)；

a—溫度變化系數(shù)；

t——溫度，℃。

試給出a與Arrhenius公式中活化能Ea的關(guān)系式。

解：由可得（將溫度變?yōu)榻^對溫度）

根據(jù)式11.3.31可知

代入可得

變形可得

即

11.9在不同溫度下測得的某污染物催化分解反應(yīng)的速率常數(shù)女如下表所示,

求出反應(yīng)的活化能和頻率因子。

溫度,（K）413.2433.2453.2473.2493.2

2.04.86.913.825.8

解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出Ink和1/T值，做lnk-1"曲線如下

圖11-3習題11.9圖lnk-1"曲線

根據(jù)式11.3.31可得

所以反應(yīng)的活化能為

Et/=5.2xl04kJ/ktnol

頻率因子為

Z：o=8.36xl04mol/(g-h)

11.10在一些反應(yīng)中，反應(yīng)產(chǎn)物能對反應(yīng)起催化作用，加速反應(yīng)進程，此類

反應(yīng)稱為“自催化反應(yīng)”。對于由反應(yīng)式(1)和(2)表示的自催化反應(yīng)，試給出反應(yīng)

物A的速率方程(恒容反應(yīng))及其積分式。

A—P(1)

A+P=P+P⑵

解：在反應(yīng)(1)和(2)中，反應(yīng)速率方程為

—rAi—kicA；—rA2—k2CAcP

反應(yīng)前后總摩爾數(shù)不變，有CAO+C'PO=CA+CP，即CP=CAO+CP0—CA

對于恒容反應(yīng)有

對方程變形可得

積分可得

(本題情況比較多，可以考慮從不同情況解析，比如說考慮寫成總的反應(yīng)式

后用大K表示。本解法只是一種情況)

11.11對于表11.3.1所示的恒溫恒容反應(yīng)，試推導出以轉(zhuǎn)化率xA為變量的

反應(yīng)速率方程及其積分形式。

解(1)零級反應(yīng)，，kf=C'A0XA

—

(2)一級反應(yīng)，，kt=-In(1XA)

(3)二級反應(yīng)，，

(4)二級反應(yīng)，，

(5)n級反應(yīng)，，

第十二章反應(yīng)動力學的解析方法

12.1卜圖為活性污泥法處理污水的一般工藝。在曝氣池中，微生物分解有機

物并產(chǎn)生生物污泥。生物污泥在沉淀池里進行固液分離，排出系統(tǒng)的污水中不含

污泥。污泥以泥漿或者濕污泥的形式從沉淀池底部排出，一部分作為剩余污泥排

出系統(tǒng)，另一部分作為活性污泥回流到曝氣池，曝氣池中的生物污泥叫活性污泥。

系統(tǒng)每天處理水量每，為1240m3/d。日產(chǎn)污泥干重力為100kg/d,外排的剩

余污泥流量為qvs。曝氣池中的污泥濃度小，為Ikg/nA回流和外排濕污泥濃度

A”為10kg/nA曝氣池面積A為1000m2,有效容積V為1500沉淀池和管

道容積可忽略不計。試估算外排的剩余污泥流量qvs和回流污泥流量qv，。

圖12-1習題12.1圖示

解：由剩余污泥量4l/m=gvWsr可得

對二沉池進行污泥衡算有

(q、o+qvr)Ps=qV?Psr+qrPsr

12.2習題12」系統(tǒng)的進水中，還含有l(wèi)mg/L的苯。試通過物料平衡來估算

系統(tǒng)出水中苯的濃度。假定，單位面積曝氣池上的苯揮發(fā)量為切A，其中PA為曝

氣池中苯的濃度，常數(shù)女約為5cm/h。曝氣池中苯的生物降解反應(yīng)可視為一級反

應(yīng)，-r—pA，K=2dL由于生物污泥的吸附作用，實驗測得在外排和回流的濕污

泥中，苯的濃度約為出水中苯濃度的兩倍。

解：對反應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的水進行衡算有

yvo=Qvs~^c]vi>即<7v/=qw)-Qvs=1230m3/d

對反應(yīng)系統(tǒng)的苯進行衡算有

Bz流入=Bz排出+Bz外排污泥+Bz揮發(fā)+Bz降冊

qvopA(j=qvIPAI+2qvsPAi+kApA+krpAV

1240x1=1230/>4/+2X(126.7+10)pAI+2x1500p4+0.05x24x1000pA

對二沉池的苯進行衡算有

PA(qvo+qvr)=qv/"A/+(4vr+qvs)2PAi

(1240+126.7)pA=1230pA/+2(126.7+10)pM

所以反應(yīng)器內(nèi)苯濃度pA=0.232mg/L

反應(yīng)出水中苯濃度PAI—0.211mg/L

12.3液相反應(yīng)A-B在一間歇反應(yīng)器內(nèi)進行，于不同時間測得反應(yīng)器內(nèi)A

的濃度如下表所示，試求該反應(yīng)的反應(yīng)級數(shù)和反應(yīng)速率常數(shù)。

f/min0204080120

.〃(mg.L")9072573632

解：假設(shè)零級反應(yīng)一人=展即dpA/df=—k,/A=—N+"AO。根據(jù)表中數(shù)據(jù)做PA

一，的曲線如下，發(fā)現(xiàn)沒有線性關(guān)系，假設(shè)錯誤！

圖12-2習題12.3中PA」的關(guān)系曲線

-

假設(shè)一級反應(yīng)一rA=b>A,即dp\/dt=—kpA,lnpA=^+lnpAO<>根據(jù)表中數(shù)據(jù)

做InpA—f的曲線如下，發(fā)現(xiàn)有線性關(guān)系lnpA=4.44-0.0087f,R=0.9934。

圖12-3習題12.3中1叩A(chǔ)—f的關(guān)系曲線

假設(shè)二級反應(yīng)一小=例人\即d°A/d/=一3A\1/A=—h+l/〃A0。根據(jù)表中數(shù)據(jù)

做班A-r的曲線如下，發(fā)現(xiàn)有線性關(guān)系1/PA=0.0108-0.0001763R為0.999。

圖12-4習題12.3中l(wèi)/A—f的關(guān)系曲線

經(jīng)比較可得，該反應(yīng)為二級反應(yīng)。

12.4污染物A在一平推流反應(yīng)器內(nèi)發(fā)生液相分解反應(yīng)，不同停留時間時反

應(yīng)器出口處A的濃度如下表所示，試分別采用積分法和微分法求該反應(yīng)的反應(yīng)

級數(shù)和反應(yīng)速率常數(shù)。_________________________________________

“min05101520

pA/mg-L

12538.523.316.112.5

—1

解(1)積分法：

假設(shè)該液相分解反應(yīng)為一級反應(yīng)一「A=SA，則有h=1叩A(chǔ)0-ln"A。

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算InpA值，并做r—lnpA曲線

r/min05101520

lnpA4.833.653.152.782.53

圖12-5習題12.4中T—1叩A(chǔ)的關(guān)系曲線

假設(shè)該液相分解反應(yīng)為二級反應(yīng)，則有l(wèi)lpA=h-l/pAO

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算1/PA值，并做T—1/A曲線

r/min05101520

l/pA/(L-mg

0.0080.0260.0430.0620.080

I

圖12-6習題12.4中工一1/0A的關(guān)系曲線

擬和得1//>A=0.0036T+0.0078,R=0.9998線性關(guān)系良好，反應(yīng)級數(shù)為2級。

（2）微分法：做PA—工曲線，并求解各數(shù)據(jù)點斜率

54.623.613.359.91.5

pA/(mg-L')12080604020

對于111（-入）與ln〃A作圖可得

4.03.162.591.790.4

ln(-rA)

InpA4.784.384.093.692.99

對曲線進行擬和，可得ln(—rA)=21iy>A_5.6

即〃=2,Jk=0.037L/(mg-min)

12.5設(shè)將100個細菌放入到1L的培養(yǎng)液中，溫度為30℃,得到以下結(jié)果,

求：

r/min0306090120

PA1002004008001600

/(mg-L-1)

⑴預計3h后細菌的數(shù)量;

⑵此動力學過程的級數(shù)；

⑶經(jīng)過多少時間可以得到1()6個細菌；

⑷細菌繁殖的速率常數(shù)。

解：解法一：

⑴3h為180min,以上表類推，每隔30min細菌個數(shù)翻一倍，所以3h后細

菌的個數(shù)為1600x2x2為6400個。

(2-4)由積分法可得，設(shè)為一級反應(yīng)，則做In/M-f曲線：

圖12-7習題12.5圖中1叩A(chǔ)—1的關(guān)系曲線

線性關(guān)系良好，可得該過程級數(shù)為1,1叩A(chǔ)=0Q231f+4.605。

故繁殖速率常數(shù)Z=0.023min1

將以=1。6代入擬和方程可得：，=398.7min

解法二：

⑵(為1級反應(yīng))

⑶設(shè)。為細菌濃度，細菌是增加的，故速率方程寫為：

移項積分得到

由k不變，可知：；

代入數(shù)據(jù)：,解得t=399min

⑷細菌繁殖的速率常數(shù)

12.6氣相反應(yīng)在某個溫度下以等摩爾比的NO和比混合氣體在不同初壓力

下的半衰期如下表，試求反應(yīng)總級數(shù)。

po/kPa50.045.438.432.426.9

tj/2/min95102120176224

解：對非一級反應(yīng)，半衰期可表示為

由于反應(yīng)中k,〃均為常數(shù)，上式可變形為

式1

在氣相反應(yīng)中，氣體濃度為式2

將式2代入式1可得

取對數(shù)可得

根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，計算1%/2和lnp()值，如下表

po/kPa50.045.438.432.426.9

t)/2/min95102140176224

ln(ti/2/min)4.554.634.945.175.41

ln(pg/kPa)3.913.823.653.483.29

做1叫‘2—1”。曲線，并求得曲線斜率

圖12-8習題12.6圖中l(wèi)nt]/2—lnpo的關(guān)系曲線

則反應(yīng)級數(shù)

12.7氟酸鉉在水中發(fā)生以下反應(yīng)：NH4OCN1CO(NH2)2，實驗測得氟酸鍍

的初始濃度或。與半衰期有以下關(guān)系:___________________

-o/molL”0.050.10.2

tj/2/min37.019.29.5

試根據(jù)上述數(shù)據(jù)確定該反應(yīng)的級數(shù)

解：根據(jù)式12212,簡單n級反應(yīng)的半衰期為

根據(jù)題中數(shù)據(jù)，做ln〃/2-lnc、A0曲線有

圖12-9習題12.7圖中\(zhòng)nti/2-\ncA0的關(guān)系曲線

由圖知，曲線斜率jt=l-n=-0.9808

反應(yīng)級數(shù)

12.8某高分子碳氫化合物A被不斷輸入到高溫CSTR進行熱裂解反應(yīng)，改

變物料流入量測得裂解結(jié)果如下表：

/Mo/(kmol?h")300100030005000

CA/(kmol-L1)16305060

已知V=0.1L,c4o=100kmol/L

(1)若本反應(yīng)在恒壓條件下進行，求該裂解反應(yīng)的速率方程。

(2)若忽略反應(yīng)過程中的氣體混合物體積變化，求反應(yīng)的速率方程。

解：(1)對于CSTR反應(yīng)器，在恒溫恒壓下有

其中：，

逐點計算XA和小，列于下表

<7nAo/(kmol-h')300100030005000

CA/(kmol-L1)16305060

XA0.51220.31820.160.1176

一"/(kmoLL"?h")1536.6318250005880

k/h-'96.010610098

設(shè)反應(yīng)級數(shù)n=l,則一「A=hA，即攵=「A/CA，計算得到女基本上為恒值

所以反應(yīng)速率方程為

—rA=100cAkmol/(L-h)

(2),，

^nAo/(kmol-h')300100030005000

-1

CA/(kmol-L)16305060

0.840.70.50.4

—rA/Ckmol-L^-h-1)252070001500020000

k/h'39.3842.642.4343.03

l5

假設(shè)n為1.5,則^=-rA/cAkmol/(L.h),逐點計算可知假設(shè)n為1.5是正

確的。攵=41.86

所以反應(yīng)速率方程為

l3

-rA=41.86cAkmol/(L-h)

12.9在350C恒溫恒容下，某氣態(tài)污染物A發(fā)生二聚反應(yīng)生成R,即，測得

反應(yīng)體系總壓p與反應(yīng)時間t的關(guān)系如下：

z/min0612263860

p/kPa66.762.358.953.550.446.7

試求時間為26min時的反應(yīng)速率。

解：由于在恒容恒溫下反應(yīng)，反應(yīng)前后的總摩爾數(shù)改變，因此總壓強的變化可以

反映反應(yīng)進行的程度。設(shè)t為0時，A的濃度為CAO,時間為t時，則為CA，由

計量方程知二聚物R濃度為(CAO—CA)/2,總物質(zhì)的量為(CAO+C-A)/2O由理想

氣體方程知：

,即

由于是恒容反應(yīng)，有

又由理想氣態(tài)方程得：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，做p-f曲線

圖12-10習題12.9圖中p-f的關(guān)系曲線

在t=26min處做曲線的切線，做得斜率。有

12.10反應(yīng)為〃級不可逆反應(yīng)。已知在300K時使A轉(zhuǎn)化率達到20%需

12.6min,而在340K時達到同樣的轉(zhuǎn)化率需要3.20min,求該反應(yīng)的活化能。

解：對于n級反應(yīng)，其反應(yīng)速率方程的積分形式為

令:，則有

則有：

所以該反應(yīng)的活化能

E=29.06kJ/mol

12.11等溫條件下進行乙酸A和丁醇B的酯化反應(yīng)：

CH3coOH+C4HQH-CH3coOC4H9+H2O

乙酸和丁醇的初始濃度分別為0.2332和1.16mol/Lo測得不同時間下乙酸轉(zhuǎn)

化量如下表所示。試求反應(yīng)對乙酸的級數(shù)。

t/h012345678

A轉(zhuǎn)化量0.0160.0270.0360.0450.0540.068

00.06090.0740

/(mol-L1)336203

解：題中給的數(shù)據(jù)中，乙酸轉(zhuǎn)化率均較低，旦丁醇又大大過量。故，可忽略逆反

應(yīng)的影響，同時可不考慮丁醇濃度對反應(yīng)速率的影響。因此，設(shè)正反應(yīng)速率方程

為

積分得到：式1

假設(shè)反應(yīng)為2級反應(yīng)，n=2

則式1可以轉(zhuǎn)化為

t/h012345678

CA/(mobL-1)0.23320.21680.20590.19660.18800.17920.17230.16490.1592

00.32350.56900.79881.03241.29371.51431.77721.9924

做與t的關(guān)系曲線如下

圖12-10習題12.11圖d--J)—f的關(guān)系曲線

C

CAAO

由圖可知，線性關(guān)系良好，故該反應(yīng)對于乙酸為2級反應(yīng)。但是丁醇濃度是

否有影響，還需進一步實驗驗證。

第十三章均相化學反應(yīng)器

13.1在等溫恒容間歇式反應(yīng)器中進行以下反應(yīng)。反應(yīng)開始時A和B的濃度

均為2kmol/n?,目標產(chǎn)物為P,試計算反應(yīng)時間為3h時A的轉(zhuǎn)化率。

解：根據(jù)反應(yīng)式有

代入恒容恒溫條件下的間歇反應(yīng)器的基本方程

可得

積分得

解得

將已知數(shù)據(jù)代入上式，有

所以A組分濃度

A組分轉(zhuǎn)化率XA=99.88%

注：

該題亦可以求P的收率，但是太麻煩。故未作為提問。具體解法如下:

將除于

則有

所以

解得

所以P的收率為

13.2液相反應(yīng)A+2B—P的反應(yīng)速率方程為

33

在50℃時的反應(yīng)速率常數(shù)為，現(xiàn)將組成為cAo—0.50mol/m,cBo=0.90mol/m,

c"=0,溫度為50℃的反應(yīng)原料，以5.0m3/h的流量送入一平推流反應(yīng)器，使

反應(yīng)在50℃恒溫條件下進行：試計算A的轉(zhuǎn)化率為80%時所需的反應(yīng)器有

效體積。

解：反應(yīng)為恒容恒溫反應(yīng)，根據(jù)表13.1.1的設(shè)計方程

變形可得

=

將aB=2,CAo=0.5mol/n?,cBoO.9,以=0.8代入上式可得：

T=1.31h

所以反應(yīng)器體積

V=r7v=6.53in3

13.3采用CSTR反應(yīng)器實現(xiàn)習題13.1的反應(yīng)，若保持其空時為3h,則組分

A的最終轉(zhuǎn)化率為多少？P的生成率又是多少？

解：根據(jù)反應(yīng)式

代入恒溫恒容的CSTR反應(yīng)器基本方程可得

將已知數(shù)據(jù)CAo=2kmol/m3和t=3h代入方程可得

解得，

所以轉(zhuǎn)化率

XA=87.14%

對P進行物料衡算亦有

和

將代入，解得

所以P的收率

注：由題13.1和題13.3可知，CSTR和間歇式反應(yīng)器的t和t數(shù)值相同時，

兩者轉(zhuǎn)化率和收率都不相等，因此在反應(yīng)器由實驗室的間歇式向工程上的CSTR

過渡時，應(yīng)注意兩者的區(qū)別。此外，在本題中連續(xù)操作的收率大于間歇操作，這

是由于A的濃度較低有利于目的產(chǎn)物P的生成。

13.4在CSTR反應(yīng)器中，A被轉(zhuǎn)化成C,反應(yīng)速率方程為

-以(mol-Ll-s')=0.15CA

(1)假定流量為IOOL/S,A的初始濃度CAO為O.lOmol/L,轉(zhuǎn)化率M為90%。

試求所需反應(yīng)器的體積。

(2)設(shè)計完成時，工程師發(fā)現(xiàn)該反應(yīng)級數(shù)應(yīng)該是0級而不是1級。速率方程

應(yīng)該為：

-KA=0.15mol/(Ls)

試問這對反應(yīng)的設(shè)計有何影響？

解(1)對于一級反應(yīng)，在CSTR反應(yīng)器中有

反應(yīng)器體積

(2)對于0級反應(yīng)，在CSTR反應(yīng)器中有

所需反應(yīng)器體積

13.5在兩級串連CSTR反應(yīng)器中進行一級不可逆液相反應(yīng)，反應(yīng)速率-以=

A。，女為定值，且進料流量qv，濃度CA一定，總轉(zhuǎn)化率XA為84%,試證明當

兩反應(yīng)器的有效體積相等時，總體積最小。

解取XAI和打2分別為經(jīng)過第1和第2個反應(yīng)器后的總轉(zhuǎn)化率，且XA2=0.84

對于第i個串聯(lián)的CSTR反應(yīng)器有：

可得

即

2級CSTR反應(yīng)器總體積

將V對XAI求導有

使V最小須滿足，即

解得XAI=0.6

所以對于第1、2個反應(yīng)器分別有

故，當Vi=V2時，總體積V最小

13.6某反應(yīng)器可將污染物A轉(zhuǎn)化成無害的物質(zhì)C,該反應(yīng)可視為一級反應(yīng)，

速率常數(shù)k為1。h',設(shè)計轉(zhuǎn)化率必為99%。由于該反應(yīng)器相對較細長，設(shè)計

人員假定其為平推流反應(yīng)，