廈門市歷年數(shù)學中考試題及答案

2003年福建省廈門市中考數(shù)學試卷

（滿分：A卷100分,B卷50分；考試時間：120分鐘）

一、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分）

1.-2的相反數(shù)是.

2.已知NA=30°,則NA的補角是度.

3.分解因式：inx+my=。

4.化簡：—3xy--=

3y2

5.點P(3,2)在第象限.

6.計算：2sin30°—tan600+cot45°=.

7.如圖，CD平分/ACB,AE//DC交BC的延長線于點E,若/ACE=80°,則/CAE=

8.廈門日報1月24日報道了2003年非師范類大中專畢業(yè)生和研究生（廈門生源）的就業(yè)形勢，其中關(guān)

于研究生學歷的工作崗位是供不應(yīng)求.具體的情況是：實際需要研究生的人數(shù)比實際畢業(yè)的研究生的

人數(shù)多1124人，它們之間的比是309：28.則實際需要研究生人，實際畢業(yè)的研究生

人.

如圖，在③0中，弦AB所對的劣弧為圓的,，圓的半徑為4厘米，則AB=厘米.

9.

3

10.某物體從上午7時至下午4時的溫度M（℃）是時間t（時）的函數(shù)：M=〃-5f+100（其中t=0

表示中午12時，t=l表示下午1時），則上午10時此物體的溫度為℃

二、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）每題四個選項中有且只有一個是正確的.

11.5的算術(shù)平方根是（）

(A)V5(B)-V5(C)±V5(D)25

12.不等式2x—320的解集是().

333

(A)x>-(B)x>-(C)x<—(D)xW—

2232

13.已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2厘米，則斜邊的長是（).

（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米

122

14.化簡:+——的結(jié)果是().

m2-9m+3

m+6(B)—^―(C)22m+9

(A)(D)

m--9m-3m+3m2-9

15.在Z\ABC中,I是內(nèi)心，ZBIC=130°，則NA的度數(shù)是（）

(A)40°(B)50°(C)65°(D)80°

16.已知以(一1,0)為圓心，1為半徑的。M和拋物線y=/+6x+ll,現(xiàn)有兩個命題:

(1)拋物線y=J+6x+11與。M沒有交點.

⑵將拋物線>=》2+6》+11向下平移3個單位，則此拋物線與。M相交.

則以下結(jié)論正確的是().

(A)只有命題(1)正確(B)只有命題(2)正確

(C)命題(1)、(2)都正確(D)命題(1)、(2)都不正確

三、解答題(第17、18題每題8分，第19、20、21題每題10分，共46分)

17.先化簡，再求值。

5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=-1,y=l—V2.

18.巳知：如圖AC和BD相交于點0,AB〃CD,0A=0C,求證:AAOB^ACOD.

19.某中學要召開運動會，決定從初三年級全部的150名的女生中選，30人，組成一個彩旗方隊(要求參

加方隊的同學的身高盡可能接近).現(xiàn)在抽測了10名女生的身高，結(jié)果如下(單位：厘米)：

166154151167162158158160162162

(1)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，初三年級全體女生的平均身高約是多少厘米？

(2)這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

(3)請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個挑選參加方隊的女生的方案.(請簡要說明)

20.如圖，BD、BE分別是/ABC與它的鄰補角NABP的平分線，AE±BE,AD±BD,E、D為垂足.

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；

ApAp

(2)若一=3,F、G分別為AE、AD上的點，F(xiàn)G交AB于點H,且——=3,求證：ZXAHG是等腰三

ADAG

角形.

2

21.已知平面直角坐標系上有6個點：

A(3,8),B(1,1),C(9,1),D(5,3).E(-1,-9),F(-2,--)

2

下面有2個小題，

(1)請將上述的6個點按下列的要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征.(請

將答案按下列要求寫在橫線匕特征不能用否定形式表述，點用字母表示.)

①甲類含兩個點，乙類合其余四個點.

甲類：點，是同一類點，其特征是.

乙類：點,,,,是同一類點，其特征是.

②甲類合三個點，乙類合其余三個點.

甲類：點,,是同一類點，其特征是.

乙類：點,,是同一類點，其特征是.

(2)判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)打“J”，并說明理由；

錯誤的在括號內(nèi)打“義”，并舉反例說明.

①直線y=-2x+ll與線段AD沒有交點()(如需要，可在坐標系上作出示意圖)

②直線y=-2x+ll將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分.()

0

(如需要，可在坐標系上作出示意圖)

四、填空題(本大題共4題，每題4分，共16分)

22.已知。。的半徑為R,則與。。相內(nèi)切且半徑為r(r<R=的圓的圓心軌跡是。

23.高30厘米的圓柱形蒸汽鍋，它的底面直徑是20厘米，如果蒸汽鍋內(nèi)每平方厘米所受的蒸汽壓力是15

牛頓，那么這個蒸汽鍋內(nèi)部表面所受的蒸汽壓力是牛頓.

24.閱讀下面的例題：

解方程/一忖一2=0

解：(1)當x20時，原方程化為/-x-2=0,解得：玉=2,=—1(不合題意，舍去).

(2)當x<0時，，原方程化為￡+x-2=0,解得：X1=l(不合題意，舍去)，x2=-2.

原方程的根是匹=2,x2——2.

請參照例題解方程x2-|x-l|-l=0,則此方程的根是。

3

25.如圖，。。卜。。2相交于點A、B,現(xiàn)給出4個命題:

(1)若AC是。Oz的切線且交。于點C,AD是。Oi的切線且交。于點D,則Alf=BOBD.

(2)連結(jié)AB、OIOZ,若0iA=15cm,02A=20cm,AB=24cm,則0Q2=25cm。

(3)若CA是。的直徑，DA是OOz的一條非直徑的弦，且點D、B不重合，則C、B、D三點不在同一

條直線上.

(4)若過點A作。的切線交。0z于點D,直線DB交。0i于點C,直線CA交。0?于點E,連結(jié)DE,則

DE2=DB?DC.

則正確命題的序號是.(在橫線上填上所有正確命題的序號)

五、解答題(第26、27、28題每題8分，第29題10分，共34分)

26.已知拋物線y=X?+(2k+1)、-%?+Z.

(1)求證：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點；

(2)設(shè)w、xz是此拋物線與x軸兩個交點的橫坐標，且滿足X；+X；=-2%2+2A+1.

①求拋物線的解析式；

②設(shè)點P(m?m)、Q(m2,n2)是拋物線上兩個不同的點，且關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱，求m,

+n)2的值.

27.如圖，AB是。。的直徑，以0A為直徑的。與。0的弦AC相交于點D.

(1)設(shè)弧BC的長為m”弧0D的長為m2,求證：mi=2m2；

(2)若BD與。相切，求證：BC=V2AD.

4

28.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面枳為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由

于地形限制，三級污水處理池的長、竟都不能超過16米.如果池的外圍墻建造單價為每米400元，中

間兩條隔墻建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計)

(1)當三級污水處理池的總造價為47200元時，求池長x；

(2)如果規(guī)定總造價越低就越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以47200元為總造價來修建三級污

水處理池是否最合算？請說明理由.

29.已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與x、y軸分別交于A、B兩點0是原點，

若aAOB的面積為2.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)點P(m,n)(其中n》0)是一次函數(shù)y=kx+2圖象上的點，過點P向以原點0為圓心1為半

徑的。0引切線PC、PD,切點分別為C、D,

①當一2WmW0時，求四邊形PCOD的面積S的取值范圍.

②若CD=3jI6,求切點C、D的坐標.

5

廈門市

1.2.2.150.3.m(x+y).4.-y.5.6.2一67.50.8.1236,112.9.4yl10.

102.11.A.12.A.13.B.14.B.15.D.16.C.17.Sx2-Oy2+5a4)+(4^+Txy)?=Sx2

—3/—5x*+4/+7xy=y2+7xy,當工=-l.y=1—&時，原式=(1—4尸+7X(—1)X(1—72)

=1-272+2-74-772=-4+572.18.TAB〃CD.:NCHB=NOCD,NOBA=NODC,又T

CW=0C,AAOBa△COD.19.(1)7(166+154+1514-167+162+158+1584-160+162+162)

+10=160(厘米)，；.初三年級全體女生的平均身高約是160厘米；(2)這10名女生的身高的中位數(shù)是

161厘米、眾數(shù)是162厘米；(3)先將初三年級中身高為162厘米的所有女生挑選出來作為參加方隊的人

選,如果人數(shù)不夠，則以身高與162厘米的差的絕對值越小越好的標準來挑選參加方隊的女生，如此繼續(xù)下

去，直至挑選到30人為止.20.(1)BD、BE分別是NABC與它的鄰

補角NABP的平分線，工NABD+NABE=-j-X180"=90\即NEBD

=90°,又AE±BE,AD±BD,E、D是垂足，:NAEB-ZADB=

900，二四邊形AEBD是矩形；(2)連結(jié)ED交AB于親=3,票

AU/iC/

:.第圈即蠢嚼’〃

?3,?=3,.?.R?ED,.?./ADO=NAGH,(第20題)

V四邊形AEBD是矩形，二AB=DE,O是AB、DE的中點OD=Q4,二NADO=Z.DAO,：.

NAGH=NADO=NDAO,AH=GH,/XAGH是等腰三角形.21.(1)①甲類:點E,F是同一

類點,其一個特征是：它們都在第三象限.乙類:點A,B,C,D是同一類點;其一個特征是：它們都在第一象

限.②甲類:點A,C,E,是同一類點；其一個特征是：縱、橫坐標滿足關(guān)系式乙類:點B,D,F,是

同一類點；其一個特征是：縱、橫坐標滿足關(guān)系式y(tǒng)=■1?H+年■?(2)①

“X”.直線=-2H+11與線段AD交于點(4,3)；②“M”.由題意知：AD

〃SC：且ADRBC,二四邊形ABCD是梯形，又?；直線了=-2工+11與

線段AD、BC分別交于點M(4,3),N(5,1),AM=MD=1,BN=NC

=4,又,:梯形ABNM與梯形MNCD的高相等，二直線y=-2z+ll將

四邊形ABCD分成面積相等的兩部分.22.以。為圓心，R-r為半徑的

圓.23.12000K.24.-2,1.25.(1)(2)(3)(4).26.⑴A=(2*

+1)2-4(一/+氏)=4*2+4*+l+4*2-4*=8F+l,V8F+1>0,

AA>0,即拋物線與工軸總有兩個不同的交點；(2)①由題意得：HI+

xt=—(2A+1),zi?=一冬+々,,；x?+x?=—2A2+2A+1,(xi+12/—2xi?12——2k2+2k

4-1,即(24+1)2-2(—42+4)=-2/+24+1,4〃+縱+1+2/一2力=一'2/+24+1,；?8/?o,

Ak=0,/.拋物線的解析式是y=x2+工；②,:點P、Q關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱，，m=必，又

Hi=m；+mi,及=+府2,；?+加1=+m2,即(m[一叼2)(帆1+機2+

1)=0,7P、Q是拋物線上不同的點，,如力帆2,即m1—m2￥0,；?m\4-m2

+1=0,即加1+加2=-1?27.(1)連結(jié)OC、OiD,V乙8B=2NCAB,

NDO]O=2NDAO,I記NCOD的度數(shù)為〃，則/DOiO的

度數(shù)也為〃，設(shè)。0的半徑為R,G)Oi的半徑為八由題意得R=2r,???rm工

膘=播=2也；(2)證一：連結(jié)ODJ；BD是°Oi的切線，,BD_L

low10V

OiD,/.ZBDOi=90\ZADO)+/EDC=90°,又?：AB是。。的直徑，

6

:.NACB-90",即NCBD+NBDC=90°,^ADOi=NCBD,又?:NDAOi=?ZADOi，:.NDACh

=NCBD、：.AACBsABCD,=^.AO是G?O)的直徑，二NADO=90°,AOD±AC,：.

D是AC的中點，即AC=2CD=2AD,BC2=AC?CD=2ADZ,比=展位)；(2)證二:連結(jié)OD,

7AQ是OOi的直徑，.,.NADOM90?，:ODJ_AC,；.D是AC的中點，即AC=2CD=2AD,設(shè)。Oi

的半徑為r,則口。的半徑為2r,；BD是。Oi的切線，;BD2=BO-BA=Sr2,VAB是G>O的直徑，

Z.ACB=90°,云RtZ^BCD中有BCZ+CD?=班>2,即BC2+AD2=BD2=8^①,在Rt&ACB中有AC?

+BC2=AB"即BC?+4AD2-163②，由①、②得SC?=24)2,即8二質(zhì)位).28.⑴由題意

得：400X(2x+^)+300X+200X80=47200,即有800x+--y-°°+200X80=47200,化

簡得：〃-39工+350Ho，解得：HI-14,xi=25.經(jīng)檢驗，q=14,r2=25都是原方程的根，但25米

＞16米（不合題意，會去），當池長為14米時，池寬為竽米＜16米，符合題意.二當三級污水處理池的總

造價為47200元時，池長為14米；（2）當以47200元為總造價來修建三級污水處理池時，不是最合算.當

池長為16米時，池寬為12.5米＜16米，故池長為16米符合題意.應(yīng)時總造價為；800X1612嘍Z22+

200X80=46300＜47200,A當以47200元為總造價來修建污水處理池時，不是最合算.29.（1）7A

和B是直線＞=丘+2與工、y軸交點,A（一看，0）,B（0,2）,由題意得：十?卜系卜2=2,解得4

=±1,V直線y=fcr+2經(jīng)過第一、二、三象限，...A-l,；.一次函數(shù)的解析式是：y=工+2；（2）①連

結(jié)PO、OC、ODJ；PC、PD與0。相切,C、D是切點，:PC=PD,PCJ.OC,PD±OD,ARtAPCO

&RtZ\PDO,；.四邊形PCOD的面積S=2XSARD=2X-i--PC-CO=PC=-/OPi-1,當OP最

短時，四邊形PCOD的面積S最小,即當OP_LAB時,OP最短.?；ZSOAB是等腰直角三角形且OA=OB

=2.QP=兇匕+由=氏：-24m40,；.點P與點A或點B重合時，OP=04=OB=2,

這時OP最長.二1《SV伍.②連結(jié)C。交OP與E,則OP垂直平分CD,：.DE=-二OE=

7OD2-DE2=在RtAPDO中：DE_LOP,RtAOPDsRtAODE,：.OP=尊=710.A

10Uc

（10="”"解得廣=1廠^3（不合題意，舍去）,...點p（i,3）,\.0O的半徑為1,...00與H

l〃=m+2,\n=3,\n=-1

物正半軸的交點的坐標為（1,0）,二切點C、D中就有一個的坐標是（1,0）,不妨設(shè)點D的坐標是（1,0）,在

RtAXJED中，sinNODE=器=喈，過C作CFJ_H軸交工軸于F；.CF=CD?sinNODE=胃叵?

4工二FD=加一中=砥_￡=9,a=5一】=卷,：.C（-f,切

點坐標為D（l,0）,C（一/，y）.

7

廈門市2004年初中畢業(yè)和高中階段各類學校招生考試

數(shù)學試卷

（滿分：A卷100分,B卷50分；考試時間：120分鐘）

考生注意：本試卷為A卷填空題和選擇題.答題卷為A卷填空題的答題欄、選擇題的答題表、A卷的解

答題和B卷.考生必須把試卷上試題的答案填在答題卷的相應(yīng)答題位置上，答在試卷上視為無效.收卷時只

收管題拳，試卷由考場統(tǒng)一處理，請考生不要私自帶走.

一、填空題：（本大題共10小題,每小題3分，共30分）（答案須填在答題卷）

1、一3的相反數(shù)是.

2、計算：s/〃30°=.

3、已知：/A=30°,則NA的補角是度.

4、計算：3「什2才2/=.Ss.

5、分解因式：?a+mb—_

6、已知：如圖，D是BC上一點，NC=62°,NCAD=32°,~\

則ZADB=度.

7、已知：如圖,0A、0B為。0的半徑,C、D分別為0A、OB的中點，（、

若AD=3厘米，則BC=_________厘米.（O\

8、已知一條弧的長是3萬厘米，弧的半徑是6厘米，則這條弧\5>^/

所對的圓心角是_____度（弧長公式：1=嘯）.

loU

9、為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度,那么每

度電價按a元收費;如果超過100度,那么超過鄙分每度電價按6元收費.某戶居民在一個月內(nèi)用電160

度，他這個月應(yīng)繳納電費是元（用含a、6的代數(shù)式表示）.

10、矩形ABCD中,M是BC邊上且與B、C不重合的點，點P是射線AM上的點,若以A、P、D為頂點的三角形

與aABM相似,則這樣的點有個.

二、選擇題：（本大題共5小題,每小題4分，共20分）（答案須填在答題卷）

每小題都有四個選項,其中有且只有一個選項是正確的,請將正確選項的字母代號填寫在答題卷上的

答題表中相應(yīng)的空格內(nèi),選對每小題得4分,選錯、不選或多選均得0分.

11、下列計算正確的是

（A）木?小二乖(B)乖+而=乖

（0乖=3*(D)#+小=2

12、已知在。0中，弦AB的長為8厘米，圓心0到AB的距離為3厘米，則。0的半徑是

8

(A)3厘米(B)4厘米

(05厘米(D)8厘米

13、已知：如圖，。。的兩條弦AE、BC相交于點D,連結(jié)AC、BE.

若NACB=60°，則下列結(jié)論中正確的是

(A)ZA0B=60°(B)ZADB=60°

(C)NAEB=60°(D)ZAEB=30°

14、?定質(zhì)量的干松木,當它的體積V=2mW,它的密度。=0.5X103kg/m3,

則。與V的函數(shù)關(guān)系式是

(A)0=1OOOV(B)0=V+1OOO

500/、1000

(0(D)P=~~

15、矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列，若在平面直角坐標系內(nèi)，B、D兩點對應(yīng)的坐標分

別是(2,0),(0,0),且A、C兩點關(guān)于x軸對稱.則C點對應(yīng)的坐標是

(A)(1,1)(B)(1,-1)

(C)(1,-2)(D)(m,一啦)

廈門市2004年初中畢業(yè)和高中階段各類學校招生考試

數(shù)學答題卷

(滿分：A卷100分,B卷50分；考試時間：120分鐘)

一二三A卷全卷

題號

1-1011?151617181920

得分

9

復(fù)核

四五B卷

題號

21?2425262728

得分

復(fù)核

A卷

一、填空題答題欄:（本大題共10小題,每小題3分，共30分）

1、.2、,3、度.4、.

得分評卷人

5、.6、度.7、厘米

8、—____度.9、_____元.10>_______個.

二、選擇題答題表：（本大題共5小題,每小題4分，共20分）

得分評卷人題號1112131415

選項

三、解答題：（本大題共5小題,每小題10分，共50分）

得分評卷人16、（本題滿分10分）

2x—1，x+1

解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.

3x-12x+5

10

-10123

得分評卷人17、（本題滿分10分）

—二Zl解方程組］:篙5

得分評卷人18、（本題滿分10分）

（1）甲品牌拖拉機開始工作時,油箱中有油30升.如果每小時耗油6

升，求油箱中的余油量y（升）與工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑵如圖,線段AB表示乙品牌拖拉機在工作時油箱中的余油量y（升）與工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系的

圖象.若甲、乙兩種品牌的拖拉機在售價、質(zhì)量、

性能、售后服務(wù)等條件上都一樣.根據(jù)圖象提供的信息，你愿意

購買哪種品牌的拖拉機,并說明理由.

11

得分評卷人19、(本題滿分10分)

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD//BC.

(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周長.

(2)若AD=a,BC=6,梯形的高是方，梯形的周長為c.AD

陪二

BC

(請用含a力、//的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明.)

⑶若AD=3,BC=7,BD=51i求證：AC1BD.

得分評卷人20、(本題滿分10分)

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上.

(1)如圖1,連結(jié)DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:

“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請證明，若不正確請舉反例說明;

(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與

線段DG的長始終相等.并以圖2為例說明理由.

圖1

12

圖2

B卷

四、填空題：（本大題共4小題,每小題3分，共12分）

竺^￡21、計算：/一/=---------------

22、已知正四邊形ABCD的半徑是蛆，則它的面積是.

23、我們知道2003年10月我國成功地發(fā)射了第一艘載人飛船.下面是關(guān)于“神舟五號載人飛船”在太空

中飛行的一段報道：

15日15時57分，據(jù)航天員楊利偉報告和地面監(jiān)測表明“神舟五號載人《船”爭相成功.據(jù)北京航

天指揮控制中心現(xiàn)場工作人員介紹，飛船發(fā)射升空后,進入的是繞地球飛行的橢圓軌道.實施變物后，

飛船進入的是距地球表面約343千米的圓形軌道.

看完上面的這段報道，請你說出“神舟五號載人飛船”攣軌后的軌跡是：

____________________________________________.（地球的半徑約為6371千米）

24、已知關(guān)于”的方程/一（a+〃x+H-2=0.x、、用是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：

（1）x\^xi（2）x\Xi>ab（3）Xix-i>a+If

則正確結(jié)論的序號是.（在橫線上填上所有正確結(jié)論的序號）

五、解答題：（第25、26題每題8分，第27題10分，第28題12分，共38分）

得分評卷人25、（本題滿分8分）

如圖,在aABC中，ZA的平分線AM與BC交于點M,且與4ABC的外接圓0交于點D.

過D作。0的切線交AC的延長線于E,

連結(jié)DC,求證：___

要求：請根據(jù)題目所給的條件和圖形,在題中的橫線上寫出一個正確的結(jié)論,并加以證明（在寫結(jié)論和證明

時都不能在圖中添加其它字母和線段）.按證明結(jié)論時需要用到的已知條件的多少給分，若用足已知條件而

證得結(jié)論即可得滿分.

13

得分評卷人26、（本題滿分8分）

為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、

乙兩名同學安排了一次射擊測驗，每人打10發(fā)子彈，下面是甲、乙兩人各自的射擊

情況記錄（其中乙的情況記錄表上射中9、10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚,但是教練記得乙射中9、10

環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)）：

甲.乙:

中靶環(huán)數(shù)568910中靶環(huán)數(shù)567910

射中此環(huán)的子彈數(shù)射中此環(huán)的子彈數(shù)

41221313

（單位：發(fā)）（單位：發(fā)）

（1）求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)；

（2）根據(jù)這次測驗的情況,如果你是教練，你認為選誰參加比賽比較合適,并說明理山（結(jié)果保留到小數(shù)點

后第1位）.

14

得分評卷人27、(本題滿分10分)

已知拋物線y=ax2+(Z>-l)x+2.

(1)若拋物線經(jīng)過點(1,4)、(-1,-2),求此拋物線的解析式；

(2)若此拋物線與直線尸x有兩個不同的交點P、Q,且點P、Q關(guān)于原點對稱.

①求6的值；

②請在橫線上填上一個符合條件的a的值：a=,并在此條件下畫出該函數(shù)的圖象.

得分評卷人28、(本題滿分12分)

已知圓心在原點,半徑為1的。0,直線AB與。0切于點P(勿,n).且與x、y軸交

于點A(a,0)、B(0")(a>0,b>0).

15

⑴如圖1,當位=乎時，求a的值;

（2）如圖2,連結(jié)OP,過P向x軸引垂線交x軸于點C,設(shè)x表示AOPC的面積,尸a+6,試求y與x之間

的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

圖2

廈門市2005年初中畢業(yè)和高中階段各類學校招生考試

數(shù)學試題

（滿分：150分；考試時間：120分鐘）

考生須知：

1.解答的內(nèi)容?律寫在答題卡上，否則以0分計算.交卷時只交答題卡，本卷由考場處理，考生不得擅

自帶走.

2.作圖或畫輔助線要用0.5毫米的黑色簽字筆畫好.

一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是

正確的.

1.下列計算正確的是

16

A.-1+1=0B.-1-1=0C.3。=1

D.32=6

o

2.下列事件中是必然事件的是

A.打開電視機，正在播廣告.

B.從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球.

C.從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上.

D.今年10月1日，廈門市的天氣一定是晴天.

A

3.如圖1,在直角aABC中，/C=90°,若AB=5,AC=4,

貝!]s口/B=

4.下列關(guān)于作圖的語句中正確的是

A.畫直線AB=10厘米.

B.畫射線OB=10厘米.

C.已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線.

D.過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行.

5.“比a的|大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是

A.1B.-a+1C.~aD.-a—1

乙jz乙

6.已知：如圖2,在AABC中，ZADE=ZC,則下列等式成立的是

ADAEAEAD

A.———B.-----

AB-ACBC-BD

DE———AEDEAD

C.-D.

BCABAB圖2

廈門市2006年初中畢業(yè)和高中階段各類學校招生考試

數(shù)學試題

（滿分150分；考試時間120分鐘）

考生須知：

1.解答內(nèi)容一律寫在答題卡上，否則不得分.交卷時只交答題卡，本卷由考場處理，考生請勿擅自帶走.

2.答題、畫線一律用0.5毫米的黑色簽字筆.

「選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正

確的）

1.下面幾種圖形，一定是軸對稱圖形的是

A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四邊形D.直角三角形

2.4的平方根是

A.2B.12C.±2D.16

3.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是

A.x>2B.x<2C.x22D.xW2

4.下列事件，是必然事件的是

A.擲一枚均勻的正方體骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是3

B.擲枚均勻的正方體骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)

17

C.隨機從0,1,2,3…,9這十個數(shù)中選取兩個數(shù)，和為20

D.打開電視，正在播廣告

5.已知關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩個根分別是0和-2,則p和q的值分別是

A.p=—2,q=0B.p=2,q=0C.p=g,q=0D.p=-q=0

6.下面圖形都是由6個大小一樣的正方形拼接而成的，可以看成是正方體表面展開圖的是

二.填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

8.|-21=.

9.長江三峽水電站的總裝機容量是18200000千瓦，用科學記數(shù)法表示為千瓦.

10.計算（二°+（；）子="

[x+l>2,

11.不等式的解集是___________.

[7+3x>l

12.兩圓的半徑分別為3cm和4cm,圓心距為2cm,那么這兩圓的位置關(guān)系是.

13.一個扇形的圓心角為60°,半徑是10cm,則這個扇形的弧長是cm.

14.拋物線y=X2-2X+4的頂點坐標是.

15.從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1千米，氣溫下降

6C.已知某處地面氣溫為23℃,設(shè)該處離地面x千米（OWxWll）處的氣溫為y℃,

則y與x的函數(shù)關(guān)系式是.

16.某地區(qū)有一條長100千米，寬0.5千米的防護林.有關(guān)部門為統(tǒng)計該防護林的樹木量，從中選出5塊

防護林（每塊長1千米，寬0.5千米）進行統(tǒng)計，每塊防護林的樹木數(shù)量如下（單位：棵）：65100,

63200,64600,64700,67400.

那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算這條防護林總共約有棵樹.

17.以邊長為2cm的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三

角形，依此類推，則第十個正三角形的邊長是cm.

三.解答題（本大題有9小題，共89分）

18.（本題滿分8分）先化簡，再求值：寧,其中x=*+l.

x+1x+1V

19.（本題滿分8分）甲袋中放著19只紅球和6只黑球，乙袋中則放著170只紅球、67只黑球和13只白球.

這三種球除了顏色外沒有其它區(qū)別.兩袋中的球都已經(jīng)攪勻，如果只給一次機會，蒙上眼睛從一個口袋

中摸出一只球，摸到黑球即獲獎，那么選哪個口袋摸球獲獎的機會大？請說明理由.

18

20.(本題滿分9分)如圖1,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、CD上的點,且NDAF=NBCE;

(1)求證：Z\DAF且ZXBCE；

(2)若NABC=60°,ZECB=20°,

ZABC的平分線BN交AF于M,交AD于N,

求NAMN的度數(shù).

21.(本題滿分8分)2006年3月25日，來自39個國家和地區(qū)的闞員參加了廈門國際馬拉松賽.圖2是

本次全程馬拉松，半程馬拉松，1