備戰(zhàn)中考2012年數(shù)學新題分類匯編真題模擬全等三角形

全等三一、選擇 蕪湖，6，4分）如圖，已知△ABC中，ABC45，F(xiàn)是高AD和22的交點，CD4，則線段DF的長度為 222A．2

B． C．

D．【答案】（2011東威海，6，3）在△ABC中，AB＞ACD、E分別是邊AB、AC的中點FBC邊上，連接DE,DF,EF.則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△BFD與△EDF全 A． 【答案】（20111,3如圖，OP平分MONPAONAQ是射線上的一個動點，若PA2，則PQ的最小值為 D.QMQO（6題【答案】（2011江西，7，3分）如圖下列條件中，證明△ABD≌△ACD的是（ 7【答案】（2011江蘇宿遷,7,3分）如圖，已知∠1＝∠2，則能使△ABD≌△ACD的條件 D．∠【答案】（2011江西南昌，7，3分）如圖下列條件中，證明△ABD≌△ACD的是（ B.∠ADB=∠ADC[來源 7【答案】 (B)周長相等的直角三角形都全等 (D)周長相等的等腰直角三角形都全等【答案】22 蕪湖，6,4分）如圖，已知△ABC中，ABC45，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD4，則線段DF的長度為（ 222A．2

B． C．

D．

[來源:二、填空且∠DAB=30°有以下四個結論：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③OBC的中點3 ：4，其中正確結論的序號 3（2011湛江19,4分如圖點B,C,F,E在同一直線上

12,BCFE,

2的對頂角，要使ABCDEF條件可以 AC三、解答（2011東莞，13，6分）已知：如圖，E,F在AC上，AD∥CB且又AE=CF（2011東菏澤，15（2），6）已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA別是∠ABC∠DCB的平分線．求證證明：在△ABC與△DCB ACB （∵AC平分∠BCD，BD平分B（②為結論構成命題1，添加條件②③以①為結論構成命題2．命題1是命題2的 命題2是 連結BC∴△DBC≌△ECB∴∠DBC∴CH=CD，EH，AD，BCF,G。求證：△AEF≌△CHG.【答案】證明：∴ ∴∠EAF=∠HCG ∴ADAB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求證：BC∥EF．【證明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D（2011江蘇連云港，20，6分）兩塊完全相同的三角形紙板ABCDEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為部分，點O為邊AC和DF的交點.不的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么【答案】解：全等.理由如下：∵兩三角形紙板完全相同AB－BF=BD－BCAF=DC.在△AOF和△DOC（2011汕頭，13，6分）已知：如圖，E,F在AC上，AD∥CB且又AE=CF（201122，10）在△ABCAB=CB,∠ABC=90o,FAB點,點EBCAE=CF.ECE 22Rt△ABERt△CBF∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴ 由（1）知 于點CBCDCABEDBCBCD圖 【答案】(1ABBDED在ABC和EDCBC∴ABC≌∴AB10．（2011內(nèi)江，8，9分）圖，在RtABC中，BAC=90°，AC=AB，點D是45°A、E、C．BEECEADEAD【答案】（2011省，13，6分）已知：如圖，E,F在AC上，AD∥CB且又AE=CF（2011市，19，6分）（本題滿分6分）如圖，D，E，分別是AB，AC上 的點 ，且AB=AC，AD=AE．求證∠B=∠C．【答案】證明：在△ABE和△ACD中AB＝AC∠A＝∠A（2011湖南衡陽，21，6）如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、CAD及其BE、CFE、F．求證：BE=CF．【證明】∵在△ABC中，AD是中線∴BD=CD，∵CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠CFD＝∠BED＝90°，在△BED與△CFD求證∴△ADE≌△ADC,又∠E=∠B,∴∠BC（2011宜昌，18，7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE的延長DCF.(1)證明：∠DFA(2)∵（6）∴△ABE≌△FCE．（7三角形全（2011市全真中考模擬一）如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點0自由就做成了一個測量工件A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△AOBA'OB的理由是(A)(B)(C)(D)角角邊 答 ∠CAB=∠DBA或[來源:2、（2011年模擬 ②②③①（2題塑料摸板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點兩條直角邊分別與CD交于點F與CB延長線交于點E．則四邊形AECF的面積是

AADFECB（第3題A組[來源:學,科,網(wǎng)C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE△CDF（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），并給出證明 AFDEFDE1題) 解：（1）BDDC(或點D是線段BC的中點)，F(xiàn)DED，CFBE中任選一個BDDC∵∴BDDC∴[來源:學&科&網(wǎng)2、（2011年三模ABCD中，E、FABADCE⊥BFM，請BE相等的線段，并證明你的結論。 MEMC答案：和BE相等的線段是 通過證明△ABF≌△BCE得證 AAE＝AF或∠EDA＝∠FDAE 證明：在△AED與△AFD 4、（模擬

D（3題DCE．求證2、（2011州模擬26）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10cm，OC=6cm。P是線段OA的動點，從點O出發(fā)1cm/s速度沿OA向作勻速運動點Q段AB上已知AQ兩點間的距離是OP兩點間距離的a倍若（a，所有可能情 答案

653、（模擬）如圖，已知ABDC，ACDB．求證：12

ABACBCAD．[來源:又

4、（2011年模擬26）已知：如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分BD、BCF、G，∠1=∠2。圖中哪個三角形與△FAD全等？證明你的結論；[來源:學§科§網(wǎng)答案：解：（1）△FABFAD。證明：ADBE,1E又EFBAFD,BEAD,FEB 5、（2011 模擬 FCD連接BE，請BE與AF、BE與CD分別有怎樣的關系？[來源 證明：聯(lián)結AC、

1∵點F是CD的中點，且 1 1 ∴∠ACB＝∠AD 1 1∴AB 1BE⊥AF,BE//CD,AF平分 1分，1分，2（124分6、（2011年中考模擬20）(本題8分)如圖用直尺和圓規(guī)作

在(1)CEFAF。要使△ACF≌△AEF，還需要添加一個什么 C DDADAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C、D、E三點在同一直線上，連結求證：(1)△BAD≌△CAE；(2)BD、CE有何特殊位置關系，并證明答案：（1）AB＝AC，易證∠BAD＝∠CAE，AD＝AE（2）BD⊥CE，證明略∥AB，DNAC求證AB∥CN

在AMD和CMN中[來源 AMAMD

≌

ADCN又AD

N是平行四邊形

CD

[來源:BEH1（2011天一實驗學校二模如圖已知△ABC中，ABAC EHBC8DAB如果點P段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q段CA上由C點向A點運動．QP1秒后，△BPD QPQ的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？QCPB同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點PQ第一次在△ABCDQ遇 DQ∵DAB ②若Q與P的運動速度不等，則BP≠CQ,若△BPD與△CQP全等，則 CQ=5,Q5×315 t 436767

AB3[來 省巢湖市七中模擬）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CEAF．EF請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關系和數(shù)量關系 EF (2題答案：猜想 證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD、又∵AF=CE ∠AEB=∠CFD[來源:3．（2011一模）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，連結①AB＝AC，②∠B＝∠CBD＝DC（DBC中點），[來源:學__4.（2011江杭州義蓬一模）(本小題滿分10分)1,在△ABC中ACB90CAB30°,△ABD是等邊三角形，EAB的中點，連結CE并延長交ADAEF≌△BECBCFD如圖2，將四邊形ACBD折疊DC重合，HK為折痕sinACH的值]E30]E30K30[來 § H 圖 圖答案：（1）BCFD3 3DH=xDH=CH=x,(2-x2+3=x O，EACEB，過點AAMBEM，AMBDF．條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由 OFEOFEM

M E 答案：(1)ABCDBOE=AOF＝90 (1分又∵AMBEMEAMAE＝90AFOMEA＝ （2分∴Rt△BOE (3分 (4分(2)OE＝OF成 (5分ABCDBOE=AOF＝90 (6分又∵AMBEFMBF＝90B+MBF＝F＝ （7分∴Rt△BOE (8分 9分（新鄉(xiāng)2011模擬）（10分）.如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形34B′求折痕CE3答案：解：（1）Rt△B′OCtan∠OB′C＝49∴ 解得OB′＝12，即點B′的坐標為 ４BxB′點，CE△CBE≌△CB′EOB2由勾股定理，得OB2 a2+32＝(9－a)2，解得a＝4． ５9415kCEy＝kx+b，根據(jù)題意，得bk1

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1∴CEy＝－x+9．7、（2011黃岡市浠水縣）如圖，DAB上一點，DFACADE答案：證明：AB∥CF，AECF （2分DE又AED