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文檔簡(jiǎn)介
千里之行,始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦數(shù)學(xué)方法論教學(xué)大綱《數(shù)學(xué)辦法論》教學(xué)大綱一、課程基本信息
二、課程性質(zhì)和任務(wù)
課程的性質(zhì):是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)選修課,在第7學(xué)期開(kāi)設(shè)。
課程的任務(wù):本課程是四年年制師范類院校數(shù)學(xué)專業(yè)選修課程。是數(shù)學(xué)科學(xué)與思維科學(xué)的一門交錯(cuò)學(xué)科,是一門對(duì)數(shù)學(xué)辦法舉行概括、抽象、綜合化和系統(tǒng)化,使數(shù)學(xué)辦法不斷地得到豐盛和進(jìn)展的學(xué)科。它與數(shù)學(xué)、哲學(xué)、思維科學(xué)、心理學(xué)、教導(dǎo)學(xué)、人才學(xué)、數(shù)學(xué)史等學(xué)科有著密切的關(guān)系。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)同學(xué)運(yùn)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教導(dǎo),使同學(xué)全面把握數(shù)學(xué)辦法的本質(zhì)與進(jìn)展邏輯,引導(dǎo)和啟發(fā)同學(xué)的思維和創(chuàng)新精神。
三、學(xué)時(shí)分配表
四、教學(xué)內(nèi)容及基本要求
學(xué)問(wèn)目標(biāo):把握與數(shù)學(xué)教導(dǎo)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想辦法,培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力,熟悉數(shù)學(xué)及其教導(dǎo)的本質(zhì)。
技能目標(biāo):培養(yǎng)同學(xué)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力,逐步培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)新能力。
素養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。學(xué)會(huì)運(yùn)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教導(dǎo)。
第一章緒論(2學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)辦法論;數(shù)學(xué)辦法論的性質(zhì)與對(duì)象;數(shù)學(xué)辦法論的產(chǎn)生與進(jìn)展;討論數(shù)學(xué)辦法論的意義。
教學(xué)目的:把握數(shù)學(xué)辦法論的概念;把握數(shù)學(xué)辦法論的性質(zhì)與對(duì)象;把握數(shù)學(xué)辦法論的產(chǎn)生與進(jìn)展;了解討論數(shù)學(xué)辦法論的意義。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):數(shù)學(xué)辦法論
難點(diǎn):數(shù)學(xué)辦法論的概念、意義
主要教學(xué)內(nèi)容
1.1數(shù)學(xué)辦法論
1.2數(shù)學(xué)辦法論的性質(zhì)與對(duì)象
1.3數(shù)學(xué)辦法論的產(chǎn)生與進(jìn)展
1.4討論數(shù)學(xué)辦法論的意義
思量題
其次章化歸(4學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:化歸辦法概述;化歸的方向;化歸的策略;化歸的辦法;辯證地熟悉化歸。教學(xué)目的:把握化歸辦法的基本辦法(化歸的方向、化歸的策略和化歸的辦法)。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):化歸
難點(diǎn):化歸辦法的基本辦法
主要教學(xué)內(nèi)容
2.1化歸辦法概述
2.2化歸的方向
2.3化歸的策略
2.4化歸的辦法
2.5辯證地熟悉化歸
思量題與練習(xí)題
第三章類比與歸納(4學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:類比法;常見(jiàn)的幾種類比;歸納法;數(shù)學(xué)歸納法;類比與歸納的再熟悉。教學(xué)目的:把握類比法;把握常見(jiàn)的幾種類比;把握歸納法;把握數(shù)學(xué)歸納法;了解數(shù)學(xué)悖論及公理集合論。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):類比、歸納法
難點(diǎn):類比與歸納的區(qū)分于聯(lián)系
主要教學(xué)內(nèi)容
3.1類比法
3.2常見(jiàn)的幾種類比
3.3歸納法
3.4數(shù)學(xué)歸納法
3.5類比與歸納的再熟悉
思量題與練習(xí)題
第四章聯(lián)想與直覺(jué)(4學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:聯(lián)想;直覺(jué);聯(lián)想與直覺(jué)在解題中的作用。
教學(xué)目的:把握聯(lián)想;把握直覺(jué);把握聯(lián)想與直覺(jué)在解題中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):聯(lián)想、直覺(jué)
難點(diǎn):聯(lián)想與直覺(jué)在解題中的作用
主要教學(xué)內(nèi)容
4.1聯(lián)想
4.2直覺(jué)
4.3聯(lián)想與直覺(jué)在解題中的作用
思量題與練習(xí)題
第五章數(shù)學(xué)的論證辦法(4學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:論證辦法概述;分析法與綜合法;直接證法與間接證法;計(jì)算證法機(jī)器證法。教學(xué)目的:把握分析法與綜合法;把握直接證法與間接證法;了解計(jì)算證法、機(jī)器證法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):論證辦法
難點(diǎn):分析法與綜合法,直接證法與間接證法,計(jì)算證法,機(jī)器證法
主要教學(xué)內(nèi)容
5.1論證辦法概述
5.2分析法與綜合法
5.3直接證法與間接證法
5.4計(jì)算證法
5.5機(jī)器證法
思量題與練習(xí)題
第六章數(shù)學(xué)的抽象辦法(2學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:討論對(duì)象的抽象性;數(shù)學(xué)抽象的基本形式;討論辦法的抽象性;
數(shù)學(xué)進(jìn)展的普通邏輯。
教學(xué)目的:把握數(shù)學(xué)抽象的基本形式;把握討論辦法的抽象性;了解數(shù)學(xué)進(jìn)展的普通邏輯。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):數(shù)學(xué)的抽象辦法
難點(diǎn):數(shù)學(xué)抽象的形式、討論辦法的抽象、數(shù)學(xué)進(jìn)展的普通邏輯
主要教學(xué)內(nèi)容
6.1討論對(duì)象的抽象性
6.2數(shù)學(xué)抽象的基本形式
6.3討論辦法的抽象性
6.4數(shù)學(xué)進(jìn)展的普通邏輯
思量題與練習(xí)題
第七章數(shù)學(xué)的模型辦法(4學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)模型辦法概述;數(shù)學(xué)建模的普通步驟;數(shù)學(xué)建模的基本辦法。
教學(xué)目的:把握數(shù)學(xué)模型普通步驟;把握數(shù)學(xué)建模的基本辦法。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):數(shù)學(xué)模型
難點(diǎn):數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建辦法
主要教學(xué)內(nèi)容:
7.1數(shù)學(xué)模型辦法概述
7.2數(shù)學(xué)建模的普通步驟
7.3數(shù)學(xué)建模的基本辦法
思量題與練習(xí)題
第八章數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)辦法(4學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)辦法的基本思想;實(shí)驗(yàn)與猜測(cè);非標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)求解;優(yōu)選問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)求解。
教學(xué)目的:把握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)辦法的基本思想;把握非標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)求解;把握優(yōu)選問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)求解。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
難點(diǎn):實(shí)驗(yàn)與猜測(cè)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的求解
主要教學(xué)內(nèi)容:
8.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)辦法的基本思想
8.2實(shí)驗(yàn)與猜測(cè)
8.3非標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)求解
8.4優(yōu)選問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)求解
思量題與練習(xí)題
第九章數(shù)學(xué)的美學(xué)辦法(2學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)與美;數(shù)學(xué)美的基本特征;討論數(shù)學(xué)美的意義;數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)。教學(xué)目的:把握數(shù)學(xué)美的基本特征;把握數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)途徑;了解討論數(shù)學(xué)美的意義。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):數(shù)學(xué)美
難點(diǎn):數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)
主要教學(xué)內(nèi)容:
9.1數(shù)學(xué)與美
9.2數(shù)學(xué)美的基本特征
9.3討論數(shù)學(xué)美的意義
9.4數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)
思量題與練習(xí)題
第十章數(shù)學(xué)語(yǔ)言(2學(xué)時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用教學(xué)目的:把握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn);正確使用數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形;數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):數(shù)學(xué)語(yǔ)言
難點(diǎn):數(shù)學(xué)語(yǔ)言的靈便應(yīng)用
主要教學(xué)內(nèi)容:
10.1數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)
10.2數(shù)學(xué)名詞
10.3數(shù)學(xué)符號(hào)
10.4數(shù)學(xué)圖形
10.5
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