2013年山東省濟南中考數學模擬試題四

2013年濟南市中考數學模擬試題四一、選擇題：本大題共12個小題.每小題4分;共48分.1．3的倒數的相反數是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，中，，于，則圖中與∠1與的關系成立的是（）A．相等B．互余C．互補D．互為對頂角4．若點在軸上，則點在（）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限5．如圖，中，，，垂直平分，則的度數為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．下列列命題中，錯誤的是（）A．矩形的對角線互相平分且相等B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．等腰梯形的兩條對角線相等D．等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等7．一組數據5，8，，10，4的平均數是，則這組數據的方差是（）A．6.5B．6.6C．6.7D．6.88．計算：的結果為（）A．B．C．D．9．若，則下列函數①，②，③，④中，的值隨的值增大而增大的函數共有（）Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．在同一平面直角坐標系中，一次函數和二次函數Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．如果代數式的值為18，那么代數式的值等于（）A． B． C． D．12．在密碼學中，直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼。有一種密碼，將英文26個字母a,b,c……z（不論大小寫）依次對應1,2,3……26（見表格）。當明碼對應的序號x為奇數時，密碼對應序號；當明碼對應的序號x為偶數時，密碼對應的序號為。字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成的密碼是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空題：每小題3分，共15分。13．不等式組的解集為．14．把代數式分解因式，結果是____________。15．某年我國外匯儲備為億美元，億用科學記數法(保留3個有效數字)表示是__________。16．將三粒均勻的分別標有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出，出現的數字分別為a,b,c,則a,b,c,正好是直角三角形三邊長的概率是_________________。17．右圖中陰影部分是一個正方體的表面展開平面圖形的一部分，請你在方格紙中補全這個正方體的表面展開平面圖．（只填一種情形即可）三、解答題：7個小題，共57分。線段的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段長度的最小值，并說明理由；（2）在上是否存在一點Q，使得以Q，O，A，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．24．（9分）如圖，對稱軸為直線的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；（2）設點E（x,y）是拋物線上的一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求□OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；①當□OEAF的面積為24時，請判斷□OEAF是否為菱形？②是否存在點E，使□OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由。2013年濟南市中考數學模擬試題參考答案一、選擇題：1.D2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.C.9.B10.A11.C12.B二、選擇題：13.14.15. 16.17.如圖：18．（1）解：．．．經檢驗是原方程的解．所以原方程的解是．（2）解：由①得：③把③代入②得：把代入③得：ADBCEADBCE19．（1）證明：（1），．即．，．（2）解：假設O為圓形截面所在圓的圓心過作于，交AB于ＯＡＢＤＣＯＡＢＤＣ由題意可知，．設半徑為，則．在中，由勾股定理得：．．即這個圓形截面的半徑為．20．解：（1）∵在7張卡片中共有兩張卡片寫有數字1∴從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數字1的概率是（2）組成的所有的兩位數為：112131411222324213233343∴這個兩位數大于22的概率為21．解：（1），單獨租用42座客車需10輛，租金為元．，單獨租用60座客車需7輛，租金為元（2）設租用42座客車輛，則60座客車輛，由題意得：解之得：．取整數，．當時，租金為元；當時，租金為元．答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時，租金最少．22．解：（1）過點作，垂足是點，xyCBDAEPxyCBDAEPO在中，，．，點的坐標．（2），為等腰三角形，為等邊三角形．，∵點是在軸上，點的坐標或．（3），且．，，∴．，，設，即．．這時點的坐標．23．解：（1）線段長度的最小值為． 理由如下：連接，因為切于P，所以．取的中點，則，當時，最短．即最短，此時． （2）設存在符合條件的點．如圖①，設四邊形為平行四邊形．因為，所以四邊形為矩形．又因為，所以四邊形為正方形．所以．在中，根據，得點坐標為． 24．解：（1）由拋物線的對稱軸是可設解析式為把A、B兩點坐標代入上式，得解之得所以拋物線的解析式為頂點為（2）∵點E（x，y）在拋物線上，位于第四象限，且坐標適合，∴y<0,即-y>0,-y表示點E到OA的距離。∵OA是□OEAF的對角線，∴S=2S△OAE=2××OA·∣y∣=-6y=因為拋物線與軸的兩個交點的坐標是(1,0)和(6,0)，所以，自變量x的取值范圍是1<x<6①根據題意，當S=24時，即②=24，解得：故所求的點E的坐標有兩個，分別為（3，-4）和