小學(xué)數(shù)學(xué)-《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中提出“體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離”“認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°”“認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。圖形認(rèn)識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認(rèn)識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識。對圖形自身的認(rèn)識，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。如：本單元中認(rèn)識三角形，認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形內(nèi)角和是180°等都是對圖形自身特征的認(rèn)識。在探究三角形的內(nèi)角和是180°時，學(xué)生最先想到是測量、計算。對于某一個三角形來說，是可行的；對于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實際。因此，教學(xué)時，讓學(xué)生畫出幾個不同類型的三角形，量一量，算一算三角形3個內(nèi)角的和各是多少。學(xué)生可以得到自己所畫的直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。我的是這樣，你的是這樣，全班同學(xué)的都是這樣，推斷出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和就是180°，這種從個別現(xiàn)象推斷整體的特征，屬于不完全歸納法。而由于三角形按角分類就是鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，而且直角三角形的內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和也是180°，進(jìn)而得到一個普遍性結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。這是完全歸納法。推理在數(shù)學(xué)中具有重要的地位?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理。具有一定的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是學(xué)術(shù)課程和課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。本單元中在探究四邊形、五邊形、六邊形……的內(nèi)角和時，就是在學(xué)生掌握了三角形內(nèi)角和以后，運用探索三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗來進(jìn)行的，讓學(xué)生通過“畫一畫”，把多邊形分成若干個三角形，利用三角形內(nèi)角和求出多邊形的內(nèi)角和，并從中發(fā)現(xiàn)多邊形與三角形的關(guān)系，從而逐步探究出多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。在此過程中不但可以滲透轉(zhuǎn)化思想，還可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力?！度切蔚膬?nèi)角和》學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因為學(xué)生有以前認(rèn)識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過四年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力?！度切蔚膬?nèi)角和》評測練習(xí)1．在一個三角形中,∠1=125°,∠3=35°,求出∠2的度數(shù)。2.一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是700，它的頂角是多少度？《三角形的內(nèi)角和》教材分析《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（數(shù)學(xué)）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類，角的度量，三角形的認(rèn)識，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。接著說明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點，通過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在，通過讓學(xué)生通過直觀操作，通過猜想—驗證—結(jié)論的過程，來認(rèn)識和體驗三角形內(nèi)角和的特點，在小組合作學(xué)習(xí)中，通過量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想—驗證數(shù)學(xué)的思想方法?！度切蔚膬?nèi)角和》在教學(xué)中，為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾，要為學(xué)生提供足夠探索的時間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認(rèn)識圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。《三角形的內(nèi)角和》一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材四年級下冊《三角形內(nèi)角和》二、教學(xué)目標(biāo)：1．通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2．能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3．培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。三、教學(xué)重點：對三角形內(nèi)角和知識的實際運用。四、教學(xué)難點：使學(xué)生通過操作理解三角形的內(nèi)角和是180°。五、教學(xué)準(zhǔn)備：三種類型的三角形各一個，五邊形，多媒體課件，量角器。六、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境：一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題 課前我們先來玩?zhèn)€小游戲，游戲的名字叫猜一猜。請你仔細(xì)觀察，猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。生：直角三角形。師：出示答案，還有別的可能嗎？師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形。看來在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，對嗎？為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？ 三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。（二）探究新知：1.這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容，是三角形的內(nèi)角和。板書：三角形內(nèi)角和剛才我們再猜三角形的時候就是按三角形的內(nèi)角來分類的，我這里有一個三角形，誰能上來給大家指一指哪是它的內(nèi)角？（生指內(nèi)角）這個三角形的內(nèi)角有幾個？（三個）課件演示：這三個角就是三角形的內(nèi)角。那什么是內(nèi)角和？（把三個角的度數(shù)加起來就是內(nèi)角和）2.那咱怎么求這個三角形的內(nèi)角和呢？誰有什么好方法，給大家說一說。（生說“測量求和”的方法）這種方法大家聽明白了嗎？誰能再來說一說？現(xiàn)在我們就用這種“先測量、再求和”的方法，來算一算三角形的內(nèi)角和是多少度？操作之前老師給大家一個溫馨提示，誰能聲音響亮的給大家讀一讀。（課件出示操作要求，學(xué)生閱讀）要求明確了嗎？誰能說一說小組合作需要幾步完成？（兩步：先測量，再求和。）學(xué)生小組合作，測量，求和。誰能說說你們小組測量的結(jié)果？先告訴大家每個角的度數(shù)，再說說內(nèi)角和是多少度。學(xué)生匯報，教師記錄。請同學(xué)們觀察一下這三個組測量的內(nèi)角和，你有什么發(fā)現(xiàn)？大家測量的結(jié)果都不太一樣，有的等于180，有的接近180，看來這種方法并不能很好的解決這個問題，有沒有其他的，更好的方法來研究內(nèi)角和？3.我這里倒是有一個方法，大家想聽聽嗎？（1）出示2個銳角三角形，這是什么三角形？（銳角三角形）很好，而且這兩個銳角三角形還是怎么樣的？（完全一樣）師：怎樣驗證這是兩個完全一樣的銳角三角形？生上臺重合。（2）既然這兩個三角形大小完全一樣，那么∠1和∠1相等，∠2和∠2相等，∠3和∠3相等。（3）仔細(xì)看，我把∠1撕下來，放到這，∠2放到這，∠3放到這。（教師演示“撕角、拼角”，學(xué)生觀察）請同學(xué)們觀察一下，∠1、∠2、∠3拼到一起，拼成了什么角？（平角）平角多少度？（180°）既然∠1、∠2、∠3加起來是180°，那么這里的∠1、∠2、∠3加起來是多少度？（板書∠1+∠2+∠3=180°）說明了什么？（銳角三角形的內(nèi)角和是180°）誰能再說一說？同桌兩個說一遍。（4）這個方法怎么樣？可是我只證明了這一類三角形，大家能用同樣的方法證明另外兩類三角形嗎？請同學(xué)們在直角三角形和鈍角三角形中任選一個，撕一撕、拼一拼，看看能不能拼成平角，注意：為了大家看得清楚，請大家像我一樣把每個角撕的大一點。開始。小組合作，撕角拼角。（5）誰能上來給大家展示一下？學(xué)生展示匯報，教師及時指正（6）小結(jié)：通過剛才我們的探究，我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。板書：180°4.其實，還有很多方法能證明180°，我們來看大屏幕。5.三角形內(nèi)角和與三角形形狀、大小的關(guān)系 （課件演示可以不斷變化的三角形。）老師這還有一個三角形，這里顯示的是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這里是三角形的內(nèi)角和。我拖動這里的A點，三角形就會發(fā)生變化。請你仔細(xì)觀察，在三角形變化的過程中，什么變了？什么沒變？（三個角的度數(shù)都在變化，內(nèi)角和卻總是不變的）B、C點也能拖動，哪位同學(xué)想來試試。你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)：無論三角形的形狀、大小如何改變，三角形的內(nèi)角和是不變的，一定是180°。（板書：黃色的180°） 6．解釋課前問題 現(xiàn)在我們來看一下一上課我們遇到的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角？（三角形的內(nèi)角和是180，兩個直角的和就已經(jīng)是180，所以不能有兩個直角或鈍角。）（三）.鞏固練習(xí)我們知道了三角形內(nèi)角和是180°，下面一起來玩一個闖關(guān)游戲。第一關(guān)：（1）出示例題，學(xué)生看題（2）兩種思路，任選其一，完成練習(xí)紙一。（3）集體訂正。第二關(guān)：求出三角形各個角的度數(shù)。第三關(guān)：想一想，合并之后，內(nèi)角和是多少度了？第四關(guān)：能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出五邊形的內(nèi)角和？小結(jié)：我們根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180求出了五邊形的內(nèi)角和是540，那六邊形、七邊形的內(nèi)角和是多少度呢？它們之間又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究?！度切蔚膬?nèi)角和》效果分析本節(jié)課學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、撕、拼、等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個圖形性質(zhì)。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。《三角形的內(nèi)角和》課后反思本節(jié)課注重學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想-驗證-得出結(jié)論的過程，學(xué)生比較喜歡，課堂氛圍也比較融洽。本節(jié)課的優(yōu)點有：1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，精心設(shè)計每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課用猜一猜信封后面是什么三角形，質(zhì)疑學(xué)生為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？學(xué)生探究的興趣因此油然而生。2.給學(xué)生空間，讓他們自主探究“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔?！庇洸磺暹@是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿