金融理論與政策

金融理論與政策第1頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第3章選擇理論在確定情況下的投資決策不確定情況下的效用理論第2頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在確定情況下的投資決策引論投資決策的本質(zhì)

為獲得將來(lái)更多消費(fèi)而減少多少今天的消費(fèi)。最優(yōu)投資決策：使投資期內(nèi)的消費(fèi)效用期望值最大。本節(jié)討論的問(wèn)題：公司的投資決策

（1）決策準(zhǔn)則：現(xiàn)值準(zhǔn)則 最大化生命期消費(fèi)的現(xiàn)值。

（2）經(jīng)濟(jì)環(huán)境利率、投資產(chǎn)生的未來(lái)現(xiàn)金流是確定而非隨機(jī)的，市場(chǎng)是完美的(沒(méi)有交易成本)。第3頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四B、Fisher分離：投資決策與個(gè)人效用偏好的分離

1、公司的目標(biāo)是股東財(cái)富最大化但是不同個(gè)體的效用不能比較，管理者怎么能夠最大化股東的效用？2、資本市場(chǎng)作用如果資本市場(chǎng)完美，F(xiàn)isher分離定理成立。投資者選擇回報(bào)至少等于市場(chǎng)利率的項(xiàng)目進(jìn)行投資。第4頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四最優(yōu)生產(chǎn)/消費(fèi)決策就是最大化所有股東財(cái)富的現(xiàn)值。然后每個(gè)股東按照自己的消費(fèi)偏好，沿著資本市場(chǎng)線(xiàn)借貸，選擇自己的最佳消費(fèi)決策。3、分離原理的蘊(yùn)涵股東財(cái)富的最大化等同于他們生命期消費(fèi)現(xiàn)值的極大化。盡管股東當(dāng)前和將來(lái)消費(fèi)水平不同，他們當(dāng)前財(cái)富相同。第5頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四公司最優(yōu)投資/消費(fèi)決策就是最大化所有股東財(cái)富現(xiàn)值。公司最優(yōu)生產(chǎn)決策遵循全體一致性原則。第6頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四C、代理人問(wèn)題

代理人不一定會(huì)按照最大化股東的財(cái)富為目標(biāo)進(jìn)行投資。股東為了讓代理人按照自己的意愿辦事，就采用監(jiān)督激勵(lì)機(jī)制。股東：權(quán)衡監(jiān)督成本與代理人補(bǔ)償。兩個(gè)極端我們假定代理人總是按照最大化股東的財(cái)富為目標(biāo)進(jìn)行投資決策。第7頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四D、股東財(cái)富的最大化

紅利與資本利得

(1)股東財(cái)富：稅后現(xiàn)金流以市場(chǎng)決定的權(quán)益資本收益率的貼現(xiàn)這里假設(shè)現(xiàn)金流、貼現(xiàn)率都是非隨機(jī)的常數(shù)。

(2)公式中已經(jīng)包含了資本利得。事實(shí)上，有限期內(nèi)的紅利和最后賣(mài)掉的資本利得的現(xiàn)值正好等于無(wú)限期持有紅利的現(xiàn)值。第8頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義下面比較利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義與會(huì)計(jì)定義：

(1)利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義公司資金的來(lái)源與使用等式如果沒(méi)有增發(fā)新股，則利潤(rùn)的現(xiàn)金流定義為股東財(cái)富為：總收益新增權(quán)益紅利福利用于投資的資金第9頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(2)利潤(rùn)的會(huì)計(jì)定義為一年中資產(chǎn)賬面價(jià)值的變化為股東財(cái)富為會(huì)計(jì)利潤(rùn)與經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)的主要區(qū)別：是否關(guān)注現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間。第10頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例1、每股收益或會(huì)計(jì)利潤(rùn)可能的誤導(dǎo)：管理者往往把最大化每股的收益作為公司的目標(biāo)。例2、商譽(yù)的處理公司不管合并還是購(gòu)買(mǎi)，現(xiàn)金流沒(méi)有區(qū)別。因?yàn)樯套u(yù)費(fèi)用不是現(xiàn)金流。LIFOFIFOInventoryatCostRevenue1001004thitemin90→LIFOCostofgoodssold-90-253thitemin60Operatingincome10752nditemin40Taxesat40%-4-301sttermin25→FIFONetIncome645Earningpershare(100shs)Cashflowpershare0.060.960.450.70第11頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四E、資本預(yù)算法則資本預(yù)算：指公司分析發(fā)現(xiàn)、分析并確定長(zhǎng)期資本投資項(xiàng)目的過(guò)程。假設(shè)：項(xiàng)目現(xiàn)金流能準(zhǔn)確預(yù)見(jiàn)，機(jī)會(huì)成本（資本成本）已知，資本市場(chǎng)無(wú)摩擦。資本預(yù)算的準(zhǔn)則：所有現(xiàn)金流應(yīng)該被考慮到；現(xiàn)金流應(yīng)該按照機(jī)會(huì)成本來(lái)折現(xiàn)；在相互排斥的項(xiàng)目中，準(zhǔn)則能夠選出最大化股東財(cái)富的項(xiàng)目；價(jià)值可加性原理：一個(gè)項(xiàng)目被考慮，應(yīng)不受其它項(xiàng)目影響；第12頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四四個(gè)廣泛應(yīng)用的資本預(yù)算法則：回收期法、會(huì)計(jì)收益率、凈現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率。其中只有凈現(xiàn)值法始終與股東財(cái)富最大相一致的。例：基本數(shù)據(jù)表，假設(shè)項(xiàng)目相互排斥、風(fēng)險(xiǎn)相同（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)）。CashflowsPVFactorat10%YearABCD0-1000-1000-1000-10001.000110001002000.909290002003000.82631003003005000.7514-1007004005000.6835-400130012506000.621第13頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、回收期法缺點(diǎn)：（1）沒(méi)有考慮整個(gè)項(xiàng)目期間的現(xiàn)金流，忽略了回收期后項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流；（2）忽略了貨幣的時(shí)間價(jià)值。2、會(huì)計(jì)收益率ARR項(xiàng)目ABCD回收期2443項(xiàng)目ABCDARR-8%26%25%22%第14頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四缺點(diǎn)：(1)用會(huì)計(jì)利潤(rùn)而不是現(xiàn)金流；(2)沒(méi)有考慮貨幣時(shí)間價(jià)值。3、凈現(xiàn)值法4、內(nèi)部收益率項(xiàng)目ABCDNPV-407.30510.70530.85519.20項(xiàng)目ABCDIRR-200%20.9%22.8%25.4%第15頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四F、比較凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法1、再投資率假設(shè)凈現(xiàn)值法:再投資率都假設(shè)為市場(chǎng)決定的機(jī)會(huì)成本。內(nèi)部收益率法:再投資率假設(shè)為該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。2、價(jià)值可加性原理假設(shè)項(xiàng)目1與2相互排斥、項(xiàng)目3與它們獨(dú)立。YearProject1Project2Project31+32+30-100-100-100-200-200102254504506752550005500第16頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Project1231+32+3NPVat10%354.30104.53309.05663.35413.58IRR134.5%125.0%350.0%212.8%237.5%IRR不滿(mǎn)足價(jià)值可加性原理，而NPV滿(mǎn)足。這就意味著利用IRR選擇項(xiàng)目組合，則需要考慮所有可能的組合。3、多收益率內(nèi)部收益率法可能產(chǎn)生多個(gè)收益率。例：油井泵問(wèn)題：是否安裝高速泵？Year012估計(jì)的現(xiàn)金流-1,60010,000-10,000第17頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四100-150010004000RateNPVTeichroew的解釋?zhuān)哼@個(gè)項(xiàng)目看成兩期投資：初始投資1600元，第二期投資為10000元。根據(jù)Teichroew解釋?zhuān)擁?xiàng)目的IRR應(yīng)該為第18頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4、比較凈IRR和NPV的總結(jié)IRR存在的問(wèn)題IRR法不服從價(jià)值可加性原理IRR假設(shè)再投資率為IRRIRR可能出現(xiàn)多個(gè)IRRNPV避免了所有IRR的問(wèn)題第19頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四G、資本預(yù)算目的現(xiàn)金流

資本預(yù)算目的現(xiàn)金流：把公司債務(wù)和稅收考慮進(jìn)來(lái)。例：創(chuàng)建一個(gè)公司，設(shè)備投資I=1000，折舊為每年200；以10%的利率借款500，股東的風(fēng)險(xiǎn)投資要求回報(bào)率為30%，期望現(xiàn)金流見(jiàn)表格。RevRevenue1300-VCVariablecosts-600-FCCFixedcashcosts0-depNoncashcharges(depreciation)-200EBITEarningbeforeinterestandtaxes500-kdDInterestexpenses-50EBTEarningbeforetaxes450-TTaxes@50%-225NINetIncome225第20頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)所有現(xiàn)金流是永久性的（即公司沒(méi)有增長(zhǎng)），項(xiàng)目持續(xù)5年，然后按照市場(chǎng)價(jià)格出售。年流入流出折舊替換投資利息稅凈收入剩余現(xiàn)金流01000-10001700200-200-50-2252252252700200-200-50-2252252253700200-200-50-2252252254700200-200-50-2252252255700-500200-200-50-225225225+1250

股東財(cái)富、債權(quán)價(jià)值和公司價(jià)值為第21頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四加權(quán)平均資本成本(WACC)其中c為邊際稅率。邊際運(yùn)營(yíng)現(xiàn)金流=第22頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四自由運(yùn)營(yíng)現(xiàn)金流=

—I運(yùn)營(yíng)現(xiàn)金流稅=資本預(yù)算目的凈現(xiàn)金流(NCFforcapitalbudgeting)例：年運(yùn)營(yíng)現(xiàn)金流折舊稅NCF0-1000-100017002002502502700200250250370020025025047002002502505700200250250+1250假定沒(méi)有債務(wù)。第23頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2023/5/8選擇理論：不確定情況下的效用理論風(fēng)險(xiǎn)和收益選擇由于消費(fèi)的對(duì)象具有不確定的結(jié)果（股票與債券）類(lèi)似的效用函數(shù)或無(wú)差異曲線(xiàn)類(lèi)似的預(yù)算集或資本市場(chǎng)線(xiàn)。第24頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2023/5/8第25頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2023/5/8第26頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2023/5/8第27頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四A．在不確定性下選擇的5條公理

公理1.可比性（完全性）設(shè)X、Y則個(gè)人必須具有下三個(gè)判斷之一：xy（x優(yōu)于y）,xy，x~y,x與y無(wú)差異公理2傳遞性（一致性）如果xy，及yz，則xz公理3強(qiáng)獨(dú)立性，如果x~y，則如果一博弈，以概率得到x，以概率1-得到z，則記為G(x,z;)（或一張彩票：一博弈2023/5/8第28頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四公理4

可測(cè)性（連續(xù)性）如果or則存在唯一的，使得公理5排序性如果；那么當(dāng)和時(shí)，則如果2023/5/8第29頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四B.

效用函數(shù)的建立利用五條公理建立效用函數(shù)有效性（期望效用函數(shù)用以表示在不確定的情況下的偏好關(guān)系）2023/5/8第30頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)的性質(zhì)：保序性期望效用性2023/5/8第31頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一般，財(cái)富的期望效用可表示為：

2023/5/8第32頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)的具體構(gòu)造問(wèn)題：面對(duì)一博弈：以概率贏1000元，以概率1-損失1000元,假設(shè)損失1000元的效用為-10，那么我們可以得到怎樣的一個(gè)概率,使該博弈與確定性的0之間無(wú)差異?即0~G(1000,-1000:)或U(0)=U(1000)+(1-)U(-1000)設(shè)為了0與該博弈之間無(wú)差異，贏1000元概率必定為0.6。假設(shè)0的效用為0，將U(-1000)=-10，=0.6到上式，解得：

2023/5/8第33頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Table4.1Payoffs.Probabilities,andUtilities

LossGainProbabilityofGainUtilityofGainUtilityofLoss-10001000.606.7-10.0-10002000.558.2-10.0-10003000.5010.0-10.0-10004000.4512.2-10.0-10005000.4015.0-10.0-10006000.3518.6-10.0-10007000.3023.3-10.0-20002000.758.2-24.6-30003000.8010.0-40.0-40004000.8512.2-69.2-50005000.9015.0-135.02023/5/8第34頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2023/5/8第35頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四C．風(fēng)險(xiǎn)厭惡（RiskAversion）的定義2023/5/8第36頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四G（100元，0：10%）10元 喜歡風(fēng)險(xiǎn)者（risklover）G（100元，0：10%）~10元 風(fēng)險(xiǎn)中性（riskneutral）G（100元，0：10%）10元 風(fēng)險(xiǎn)回避者（riskaverter）博弈的精算價(jià)值（actuarialvalueofthegamble）：1000.1＋0

0.9＝102023/5/8第37頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四定義：如果U[E(W)]>E[U(W)]，風(fēng)險(xiǎn)回避者如果U[E(W)]=E[U(W)]，風(fēng)險(xiǎn)中性如果U[E(W)]<E[U(W)]，喜愛(ài)風(fēng)險(xiǎn)2023/5/8第38頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四如果效用函數(shù)是嚴(yán)格向下凸，則是風(fēng)險(xiǎn)喜好者。U[E(W)]<E[U(W)]2023/5/8第39頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四如果效用函數(shù)是線(xiàn)性的，則是風(fēng)險(xiǎn)中性者。U[E(W)]=E[U(W)]2023/5/8第40頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四如果效用函數(shù)是嚴(yán)格向上凸的，則是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。U[E(W)]>E[U(W)]2023/5/8第41頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四為了避免一個(gè)博弈，此人愿意放棄的財(cái)富的最大數(shù)值，被稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)酬金（riskpremium）2023/5/8第42頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：對(duì)數(shù)效用函數(shù)：U（W）=Ln(W)，博弈G(5,30:0.8)博弈的精算價(jià)值（actuarialvalueofthegamble）就是其期望值，換言之，期望的財(cái)富是：E(W)=.8($5)+.2($30)=$10直接從效用函數(shù)中讀出期望財(cái)富的效用值：U[E(W)]=2.3由（4.1）可知，該博弈活動(dòng)的效用等于由博弈活動(dòng)本身提供的財(cái)富效用的期望，即財(cái)富效用的期望值：E[U(W)]=.8U($5)+.2U($30)=.8(1.61)+.2(3.40)=1.97顯然：U[E(W)]>E[U(W)],風(fēng)險(xiǎn)回避者。E[U(10)]=U(7.17)=1.97，7.17稱(chēng)為G的確定等量財(cái)富數(shù)額（certaintyequivalentwealth）。另一方面，如果他愿意參加博弈，得期望收入為：E(W)=.8($5)+.2($30)=$10。因此，對(duì)于給定的對(duì)數(shù)效用函數(shù)，為了避免一個(gè)博弈，愿意支付：E(W)-W*=10-7.17元；將此稱(chēng)為Makowitzriskpremium。如果通過(guò)保險(xiǎn)避免博弈，在什么情況下愿意購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)？2023/5/8第43頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2023/5/8第44頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四步驟：確定等量財(cái)富數(shù)額（certaintyequivalentwealth）W*，由E[U(W)]=U(W*)解出風(fēng)險(xiǎn)酬金(riskpremium):=E(W)-W*博弈的成本:C=W0-W*,W0為初始財(cái)富2023/5/8第45頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例2：一風(fēng)險(xiǎn)厭惡者有效用函數(shù)：U(W)=lnW，初始財(cái)富W0=10元，現(xiàn)提供一個(gè)博弈：10%的機(jī)會(huì)贏10元，90%贏100元。從而,博弈活動(dòng)的精算價(jià)值為：E（W）=0.10（20）+0.9（110）=101①求W*：由E[U(W)]=0.1U(20)+0.9U(110)=0.1ln(20)+0.9ln(110)=ln(w*)解得：w*=92.76②風(fēng)險(xiǎn)酬金：=E(W)-W*=101-92.76=8.24元>0③博弈成本：C=10-92.76=-82.76元2023/5/8第46頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四注意對(duì)于一風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的風(fēng)險(xiǎn)酬金總是正的，而博弈成本可能是正、負(fù)、零。2023/5/8第47頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四考慮一個(gè)博弈，它以概率p有一正的回報(bào)h1,以概率1-p有一負(fù)回報(bào)h2

公平博弈：一個(gè)被賦予精算價(jià)值為美元的博弈稱(chēng)為公平的，如果它的期望收益為0:

問(wèn)題：我們應(yīng)當(dāng)在博弈活動(dòng)中加入多大數(shù)額的風(fēng)險(xiǎn)溢酬才能令他認(rèn)為該博弈活動(dòng)與博弈活動(dòng)的精算價(jià)值是無(wú)差異的？2023/5/8第48頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四風(fēng)險(xiǎn)酬金是W和的函數(shù)，滿(mǎn)足如下方程：兩邊用Taylor‘s展開(kāi)：右邊=高階項(xiàng)左邊=

高階項(xiàng)

+高階項(xiàng)(4.6a)2023/5/8第49頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Riskaversion:Pratt(1964)andArrow(1971)

普拉特－阿羅（Pratt-Arrow）riskpremium（4.6b)2023/5/8第50頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四普拉特－阿羅（Pratt-Arrow）絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡ARA

(absoluteriskaversion）

Pratt-Arrow相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡RRA（relativeriskaversion）風(fēng)險(xiǎn)容忍函數(shù)2023/5/8第51頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四隨財(cái)富而變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡狀態(tài)定義風(fēng)險(xiǎn)厭惡以A為例遞增絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加，持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)減少不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加，持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不變遞減絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加，持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)增加2023/5/8第52頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四隨財(cái)富而變的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡狀態(tài)定義風(fēng)險(xiǎn)厭惡以R為例遞增相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例減少不變相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例不變遞減相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例增加2023/5/8第53頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四對(duì)于兩個(gè)個(gè)體i和j，如果對(duì)任意W，有ARAi(W)ARAj(W)，則為了防止同樣的風(fēng)險(xiǎn)損失，個(gè)體i將愿意支付更大的保險(xiǎn)金。在這種情況下，稱(chēng)個(gè)體i比個(gè)體j更具風(fēng)險(xiǎn)回避。如果個(gè)體i,j具有相同的初始財(cái)富，且個(gè)體i比個(gè)體j更具風(fēng)險(xiǎn)回避，則為了他們把所有資金都投資在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上，個(gè)體i所需的風(fēng)險(xiǎn)酬金比個(gè)體j多。2023/5/8第54頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：二次效用函數(shù)：邊際效用:

2023/5/8第55頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：

這個(gè)函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)結(jié)果是一致，財(cái)富的邊際效用為正，它隨著財(cái)富的增加而減少；ARA隨著財(cái)富的增加而減少，RRA為常數(shù)。2023/5/8第56頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四D在小風(fēng)險(xiǎn)及大風(fēng)險(xiǎn)下比較風(fēng)險(xiǎn)厭惡

Pratt-Arrow風(fēng)險(xiǎn)厭惡的定義：假定風(fēng)險(xiǎn)小，且統(tǒng)計(jì)中性的。Markowitz風(fēng)險(xiǎn)厭惡的定義，即簡(jiǎn)單地對(duì)E[U(W)]和U[E(W)]進(jìn)行比較，則沒(méi)有受到以上假設(shè)的限定。2023/5/8第57頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：設(shè)U(W)=lnW，財(cái)富水平20000元，暴露到兩種不同的組合：（1）0.5：0.5的機(jī)會(huì)得或失10元（2）80%機(jī)會(huì)損失1,000，20%機(jī)會(huì)損失10,000元風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：第1種風(fēng)險(xiǎn)是小的，且統(tǒng)計(jì)中性的Pratt-Arrow度量：第一種風(fēng)險(xiǎn)的方差為：

2023/5/8第58頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Markowite：博弈的期望效用：

確定等量財(cái)富水平

=E(W)-W*,E(W)=20,000因此，我們將付風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)0.0025002在第一種風(fēng)險(xiǎn)下，這兩種風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間差異可忽略不計(jì)2023/5/8第59頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四類(lèi)似計(jì)算：第2種風(fēng)險(xiǎn)：Pratt-Arrow定義：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：324Merkowitz風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：=E(W)-W*=17,200-16,711=489此時(shí)，兩種風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)差距非常大，1489-324=165上面例子說(shuō)明：當(dāng)小的統(tǒng)計(jì)中性風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，Pratt-Arrow近似較好；風(fēng)險(xiǎn)厭惡大的，博弈數(shù)量大，風(fēng)險(xiǎn)不對(duì)稱(chēng)情況下Markowize風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。2023/5/8第60頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四E．StochasticDominance隨機(jī)占優(yōu)

至今為止，我們已經(jīng)討論了投資者偏好的公理。然后應(yīng)用它們發(fā)展了基數(shù)效用函數(shù)，最后利用效用函數(shù)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，導(dǎo)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡的測(cè)度。明顯的，對(duì)于任何投資者，無(wú)論是否是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，都將尋求自己的財(cái)富的期望效用最大化。期望效用的規(guī)則能用于指導(dǎo)不確定條件下的經(jīng)濟(jì)選擇。2023/5/8第61頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四StochasticDominance稱(chēng)一個(gè)資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）是隨機(jī)占優(yōu)另一資產(chǎn)的，如果一個(gè)人在每種自然狀態(tài)下能獲得更大的財(cái)富。從數(shù)學(xué)上說(shuō)，資產(chǎn)X，其累計(jì)概率分布Fx(w)，資產(chǎn)Y，其累計(jì)概率分布Gy(w)，對(duì)于所有非降的效用函數(shù)集，如果Fx(w)Gy(w),對(duì)所有wFx(w)<Gy(w),對(duì)某些wi(且至少有一wi）則稱(chēng)資產(chǎn)X一階隨機(jī)占優(yōu)于Y，換言之，資產(chǎn)Y的累積概率分布（關(guān)于財(cái)富W）總是位于資產(chǎn)X的累積概率分布的左邊（見(jiàn)圖4.8）。2023/5/8第62頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2023/5/8第63頁(yè)，共78頁(yè)，2023年，2月20日，星期四期望效用定義：其中，U(W)=效用函數(shù)，w=財(cái)富水平，

f(w)=分布密度函數(shù)。圖4.9中：給定財(cái)富密度函數(shù)fi(w)，遞增效用函數(shù)使X的效用水平高于Y的效用水平，即U(x)>U(y)。對(duì)每一fi(w)，都有其結(jié)果。因此，可得資產(chǎn)x得到的財(cái)富的期望效用高于由資產(chǎn)Y得到財(cái)富的期望效用（對(duì)于遞增效用函數(shù)，有一正的邊際效