統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析詳解演示文稿

統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析詳解演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)（優(yōu)選）統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析目前二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)平均指標(biāo)的大小決定于兩個(gè)因素：一是總體內(nèi)部各部分（組）的水平，二是總體的結(jié)構(gòu)，即各部分（組）在總體中所占的比重。以加權(quán)算術(shù)平均數(shù)形式表示即為：平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析，就是利用因素分析的方法，從數(shù)量上分析總體各部分水平(x)與總體結(jié)構(gòu)(f/∑f)這兩個(gè)因素變動(dòng)對(duì)總體平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)×結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)

根據(jù)因素分析法的一般原理,建立如下指數(shù)體系：目前三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)在資料分組條件下，平均指標(biāo)的變動(dòng)受兩個(gè)因素的影響，

一是受各組平均指標(biāo)變動(dòng)的影響二是受各組單位數(shù)在總體中所占比重變動(dòng)的影響這樣，我們可以運(yùn)用指數(shù)因素分析方法來(lái)分析這兩個(gè)因素變動(dòng)對(duì)平均指標(biāo)變動(dòng)的影響方向和影響程度，即進(jìn)行平均指標(biāo)的兩因素分析。目前四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)根據(jù)指數(shù)因素分析方法的要求，對(duì)于平均指標(biāo)變動(dòng)進(jìn)行兩因素分析，首先必須建立一個(gè)平均指標(biāo)指數(shù)體系。其通用公式為：可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)×結(jié)構(gòu)影響指數(shù)上式用符號(hào)可以表示為：而因素影響差額之間的關(guān)系為：目前五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)二、計(jì)算公式（一）可變構(gòu)成指數(shù)反映平均指標(biāo)總變動(dòng)的程度反映平均指標(biāo)變動(dòng)的絕對(duì)額統(tǒng)計(jì)上把在分組條件下包含各組平均水平及其相應(yīng)的單位數(shù)結(jié)構(gòu)這兩個(gè)因素變動(dòng)的總平均指標(biāo)指數(shù)，稱為可變構(gòu)成指數(shù)。其計(jì)算公式為：目前六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)（二）固定構(gòu)成指數(shù)反映由于各組平均水平變動(dòng)使平均指標(biāo)變動(dòng)的程度反映由于各組平均水平變動(dòng)使平均指標(biāo)變動(dòng)的絕對(duì)額為了單純反映變量值變動(dòng)的影響，就需要消除總體中個(gè)組單位數(shù)所占比重變化的影響，即需要將總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)固定起來(lái)計(jì)算平均指標(biāo)指數(shù)，這樣的指數(shù)叫固定構(gòu)成指數(shù)。它只反映各組平均水平對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。其計(jì)算公式可表示為：

目前七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)（三）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)反映由于結(jié)構(gòu)變動(dòng)使平均指標(biāo)變動(dòng)的程度反映由于結(jié)構(gòu)變動(dòng)使平均指標(biāo)變動(dòng)的絕對(duì)額為了單純反映總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響，就需要把變量值固定起來(lái)，這樣計(jì)算的平均指標(biāo)指數(shù)叫結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。它只反映總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。其計(jì)算公式為：目前八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)設(shè)有某公司員工人數(shù)和月平均工資的分組資料如表7所示。試對(duì)該公司員工平均工資的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。

表10-7某公司員工工資情況表工資等級(jí)月工資（元）員工數(shù)（人）工資總額180085050404000032000340002100010501008510000085000892503120013002001752400002040002210004150016007012510500018750020000052000215050551000001100001182506250026503025750006250066250合計(jì)--500500660000681000727850報(bào)告期基期基期報(bào)告期目前九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)根據(jù)表7資料，具體分析步驟如下：1.計(jì)算出平均工資的總變動(dòng)基期平均工資：報(bào)告期平均工資：可變構(gòu)成指數(shù)：月平均工資增加額：=1457.5-1320=137.5（元）它說明該公司員工總平均工資報(bào)告期比基期提高了10.42%，平均每人增加月工資137.5元目前十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)2.進(jìn)一步分析總平均工資變動(dòng)的具體原因。這需要利用平均工資指數(shù)體系，分離出組平均工資和員工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均工資的影響程度和絕對(duì)數(shù)量。因此，總平均工資的變動(dòng)，決定于組平均工資水平和員工人數(shù)結(jié)構(gòu)的影響。采用平均指標(biāo)體系分析如下：(1)平均工資（變量值）變動(dòng)影響固定構(gòu)成指數(shù)：對(duì)總平均工資的絕對(duì)影響數(shù)：=1457.5-1362=95.5（元）目前十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)(2)總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：對(duì)總平均工資的絕對(duì)影響數(shù)：=1362-1320=42（元）上述三個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系，可表示如下：

110.42%=107.01%×10318%各因素影響的絕對(duì)數(shù)之間的關(guān)系為：

137.5元=95.5元+42元計(jì)算結(jié)果表明，由于各等級(jí)工資水平的變化，使平均工資提高7.01%，即增加了95.5元；由于員工工資分布的結(jié)構(gòu)變化，使平均工資提高3.18%，即增加了42元；兩者共同影響，使得全公司員工的總平均工資提高10.42%，即增加了137.5元。目前十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)工人類別工人數(shù)平均工資（元）工資總額（萬(wàn)元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期技工3003005005501516.5徒工200700300350624.5合計(jì)5001000——21411.所有工人總平均工資變動(dòng)的程度和絕對(duì)額？計(jì)算結(jié)果表明：目前十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)2.由于各組工資水平的變動(dòng)使總平均工資變動(dòng)的程度和絕對(duì)額？工人類別工人數(shù)平均工資（元）工資總額（萬(wàn)元）技工30030050055016.515徒工20070030035024.521合計(jì)5001000——4136計(jì)算結(jié)果表明：目前十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)3.由于工人結(jié)構(gòu)的變動(dòng)使總平均工資變動(dòng)的程度和絕對(duì)額？工人類別工人數(shù)平均工資（元）工資總額（萬(wàn)元）技工3003005005501515徒工200700300350621合計(jì)5001000——2136計(jì)算結(jié)果表明：目前十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)例某企業(yè)職工工資水平變動(dòng)資料如下：工資總額(元)x0f09600003800001340000合計(jì)技術(shù)工人輔助工人基期x032001900月工資水平(元)－－報(bào)告期x136002200基期f0300200工人數(shù)(人)500報(bào)告期f140060010000x1f1144000013200002760000x0f112800001140000

2420000分析該企業(yè)職工總平均工資的變動(dòng)。職工總平均工資變動(dòng)的可變構(gòu)成指數(shù)：目前十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)職工總平均工資變動(dòng)的可變構(gòu)成指數(shù)：各組工資水平變動(dòng)的固定構(gòu)成指數(shù)：目前十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)職工人數(shù)變動(dòng)的結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：相對(duì)分析：絕對(duì)分析：計(jì)算表明:各組工人工資水平上升使總平均工資增加了14.05%，增加了340元；各組工人結(jié)構(gòu)變動(dòng)使總平均工資下降了9.7%，減少了260元。兩者綜合使該企業(yè)職工總平均工資報(bào)告期比基期增加了2.99%，增加了80元。目前十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)第五節(jié)指數(shù)體系及因素分析一、指數(shù)體系的概念和種類二、綜合指數(shù)體系的因素分析（一）兩因素綜合指數(shù)體系的因素分析（二）多因素綜合指數(shù)體系的因素分析三、平均指標(biāo)指數(shù)體系的因素分析四、綜合指數(shù)和平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)相結(jié)合的指數(shù)體系的因素分析目前十九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是復(fù)雜的，它的變動(dòng)往往受很多因素的影響。如：

這種聯(lián)系表現(xiàn)為指數(shù)間的關(guān)系則是：指數(shù)化因子變動(dòng)，對(duì)總量指標(biāo)影響的絕對(duì)量：工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)值=工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量

×產(chǎn)品出廠價(jià)格工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)值動(dòng)態(tài)指數(shù)=工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)值的實(shí)際增減額=產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)影響的增減額-產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的影響的增減額（1）（2）目前二十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)指數(shù)體系：能夠反應(yīng)現(xiàn)象間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，在數(shù)量上保持一定關(guān)系的3個(gè)或3個(gè)以上的指數(shù)，稱變指數(shù)體系。指數(shù)體系的作用：（一）根據(jù)指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系，利用已知指數(shù)估計(jì)推算未知指數(shù)。（二）通過指數(shù)體系可以對(duì)復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。說明其各個(gè)構(gòu)成因素變動(dòng)情況和影響程度。目前二十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)2.平均指標(biāo)指數(shù)體系3.綜合指數(shù)和平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)相結(jié)合的指數(shù)體系總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本的固定構(gòu)成指數(shù)×單位成本的結(jié)構(gòu)影響指數(shù)目前二十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)什么叫因素分析法？因素分析法是根據(jù)指數(shù)法的原理，再分析受多種因素影響的事物變動(dòng)時(shí)，為了觀察某一因素變動(dòng)的影響而將其他因素固定下來(lái)，如此逐項(xiàng)分析，逐項(xiàng)替代，故稱因素分析法或連環(huán)替代法。

三、因素分析法目前二十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)因素分析的種類1.按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為2.按影響因素的多少分為總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析兩因素分析多因素分析目前二十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.應(yīng)將影響事物發(fā)展的因素分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。但二者都是相對(duì)的,應(yīng)該放在一定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中,通過比較鑒別來(lái)確定

2.遵循確定同度量因素的一般原則.觀察質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)時(shí)應(yīng)將同度量因素固定在報(bào)告期,觀察數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)時(shí)應(yīng)將同度量因素固定在基期.3、各因素應(yīng)按一定的順序排列（相鄰兩項(xiàng)乘積有意義）：數(shù)量指標(biāo)→質(zhì)量指標(biāo)（數(shù)量指標(biāo)）→質(zhì)量指標(biāo)……或完全倒置過來(lái)，但不能亂。

4、從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析各因素變動(dòng)對(duì)事物總變動(dòng)的影響。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析法應(yīng)注意的問題目前二十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)（一）連鎖替代法：在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中和相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系，將各個(gè)因素的基期數(shù)字依次以報(bào)告期的數(shù)字替代，每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析各因素對(duì)現(xiàn)象總體的影響。例如對(duì)利潤(rùn)額進(jìn)行分析目前二十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)

各個(gè)因素如何排序？（1）數(shù)量因素在前，質(zhì)量因素在后。（2）注意相鄰因素的經(jīng)濟(jì)意義。

銷售額總產(chǎn)值目前二十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)相對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析（二）總體現(xiàn)象的兩因素分析目前二十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)商品銷量?jī)r(jià)格(元)銷售額(元)甲(公斤)5062.5201410001250875乙(套)7590108750900720丙(件)10011555500575575合計(jì)————225027252170從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析二、綜合指數(shù)體系的因素分析（一）兩因素綜合指數(shù)體系的因素分析目前二十九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)96.44%=121.11%×79.63%-80=475+(-555)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)目前三十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)計(jì)算結(jié)果表明:

從相對(duì)數(shù)來(lái)說，銷售額下降了3.56%,是由于銷售量上升了21.11%和價(jià)格下降了20.37%兩個(gè)因素共同影響的結(jié)果。從絕對(duì)數(shù)來(lái)說,銷售額減少了80元,是由于銷售量的上升使銷售額增加了475元和由于價(jià)格下降使銷售額減少了555元兩個(gè)因素共同影響的結(jié)果。目前三十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)商品

%

%甲(公斤)125701000875乙(套)12080750720丙(件)115100500575合計(jì)——22502170從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析目前三十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)96.44%=121.11%×79.63%-80=475+(-555)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)計(jì)算結(jié)果表明:目前三十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)材料產(chǎn)品產(chǎn)量單耗原材料價(jià)格甲公斤A百件8100.60.52021乙米B百套551.21.11514丙米C百套10122.42.53028合計(jì)______________從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)費(fèi)用總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析（二）多因素綜合指數(shù)體系的因素分析目前三十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)材料產(chǎn)品費(fèi)用總額(百元)甲公斤A百件96120100105乙米B百套909082.577丙米C百套720864900840合計(jì)——90610741082.51022目前三十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)費(fèi)用總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)112.8%=118.5%×100.8%×94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)目前三十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)計(jì)算結(jié)果表明:從相對(duì)數(shù)來(lái)說，該企業(yè)費(fèi)用總額增長(zhǎng)了2.8%，是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)了18.5%，單耗增長(zhǎng)0.8%，原材料價(jià)格下降5.6%三個(gè)因素共同影響的結(jié)果。從絕對(duì)數(shù)來(lái)說，該企業(yè)費(fèi)用總額增加了11600元，是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)使其增加了16800元，單耗增長(zhǎng)使其增加850元，原材料價(jià)格的下降使其減少了6050元三個(gè)因素共同作用的結(jié)果。目前三十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)商品房類別銷售面積（萬(wàn)）平均售價(jià)（元/）基期報(bào)告期基期報(bào)告期別墅住宅商場(chǎng)寫字車庫(kù)廠房0.2515.32.050.480.260.060.3118.502.230.580.350.05610528505560300015502500658630376048331217552780合計(jì)18.422.02————從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)總平均售價(jià)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析三、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)體系的因素分析目前三十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)商品房類別交易金額（萬(wàn)元）別墅住宅商場(chǎng)寫字車庫(kù)廠房1526.2543605.0011398.001440.00403.00150.002041.6658034.5013487.041920.96614.25139.001892.5552725.0012398.801740.00542.50125.00合計(jì)58522.2576237.4169423.85目前三十九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)108.83%=109.8%×99.12%281=309+（-28）目前四十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)計(jì)算結(jié)果表明:

從相對(duì)數(shù)說，該城市所有房屋的總平均售價(jià)報(bào)告期比基期上升了8.83%，是由于各類商品房平均售價(jià)上升引起總平均售價(jià)上升了9.8%以及由于各類商品房銷售面積比重變動(dòng)引起總平均售價(jià)下降了0.88%兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。從絕對(duì)數(shù)說，該城市各類商品房平均價(jià)格上漲使總平均售價(jià)增加309元，由于各類商品房銷售面積結(jié)構(gòu)變動(dòng)使總平均售價(jià)減少了28元，兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果使總平均售價(jià)增加281元。目前四十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)四、綜合指數(shù)和平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)相結(jié)合的指數(shù)體系的因素分析工資總額指數(shù)=人數(shù)指數(shù)×總平均工資指數(shù)=人數(shù)指數(shù)×平均工資的固定構(gòu)成指數(shù)×平均工資的結(jié)構(gòu)影響指數(shù)目前四十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)目前四十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)工資總額變動(dòng)程度人數(shù)變動(dòng)程度人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)程度各組工資變動(dòng)程度工資總額變動(dòng)的絕對(duì)額人數(shù)變動(dòng)使工資總額變動(dòng)的絕對(duì)額人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)使工資總額變動(dòng)的絕對(duì)額各組工資變動(dòng)使工資總額變動(dòng)的絕對(duì)額目前四十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)工人類別工人數(shù)平均工資（元）工資總額（萬(wàn)元）技工3003005005501516.515徒工200700300350624.521合計(jì)5001000——214136某企業(yè)工資資料目前四十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)計(jì)算結(jié)果表明:目前四十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)商品房類別銷售面積（萬(wàn)）平均售價(jià)（元/）基期報(bào)告期基期報(bào)告期別墅住宅商場(chǎng)寫字車庫(kù)廠房0.2515.32.050.480.260.060.3118.502.230.580.350.05610528505560300015502500658630376048331217552780合計(jì)18.422.02————從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)房屋交易額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析目前四十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)糧食作物播種面積（公頃）單產(chǎn)（㎏/公頃）總產(chǎn)量（萬(wàn)㎏）2005200620052006水稻小麥5007004009005000300055003100250210220270200270合計(jì)12001300————460490470從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)該地區(qū)兩種農(nóng)作物總的平均畝產(chǎn)量的變動(dòng)進(jìn)行因素分析目前四十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十點(diǎn)98.33%=104.26%×94.31%-0.0064=0.0154+（-0.0218）目前四十九頁(yè)\總