數(shù)字信號(hào)處理（第3版）dspch1-4離散系統(tǒng)的頻域分析

電子信息工程學(xué)院信號(hào)處理課程組數(shù)字信號(hào)處理DigitalSignalProcessing離散信號(hào)與系統(tǒng)分析

離散信號(hào)的時(shí)域分析離散系統(tǒng)的時(shí)域分析離散信號(hào)的頻域分析離散系統(tǒng)的頻域分析離散信號(hào)的復(fù)頻域分析離散系統(tǒng)的復(fù)頻域分析全通濾波器與最小相位系統(tǒng)信號(hào)的時(shí)域抽樣與信號(hào)重建信號(hào)與系統(tǒng)分析MATLAB實(shí)現(xiàn)離散系統(tǒng)的頻域分析

離散LTI系統(tǒng)的頻域描述離散LTI系統(tǒng)響應(yīng)的頻域分析理想數(shù)字濾波器離散LTI系統(tǒng)的頻域描述

離散LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ejW)：系統(tǒng)頻率響應(yīng)離散LTI系統(tǒng)的頻域描述

H(ejW)

的物理意義

頻率為W的虛指數(shù)信號(hào)ejWk

通過(guò)離散LTI系統(tǒng)的響應(yīng)仍為同頻率的虛指數(shù)信號(hào)。信號(hào)的改變由H(ejW)

確定。H(ejW)反映了離散系統(tǒng)對(duì)不同頻率虛指數(shù)信號(hào)的傳輸特性。離散LTI系統(tǒng)的頻域描述

幅度響應(yīng)相位響應(yīng)若h[k]是實(shí)序列時(shí)，則

幅度響應(yīng)|H(ejW)|是W的偶函數(shù)，

相位響應(yīng)j(W)

是W的奇函數(shù)。幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)離散LTI系統(tǒng)的頻域描述

系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ejW)與單位脈沖響應(yīng)h[k]的關(guān)系離散LTI系統(tǒng)的時(shí)域描述離散LTI系統(tǒng)的頻域描述離散LTI系統(tǒng)響應(yīng)的頻域分析

非周期序列通過(guò)離散LTI系統(tǒng)的響應(yīng)離散LTI系統(tǒng)響應(yīng)的頻域分析

周期序列通過(guò)離散LTI系統(tǒng)的響應(yīng)[例]

已知描述某因果穩(wěn)定的離散LTI系統(tǒng)的差分方程為y[k]–0.75y[k-1]+0.125y[k-2]=4x[k]+3x[k-1]，求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ejW)及單位脈沖響應(yīng)h[k]。解：對(duì)差分方程兩邊進(jìn)行DTFT可得根據(jù)H(ejW)與X(ejW)和Yzs(ejW)之間的關(guān)系，可得[例]

已知描述某因果穩(wěn)定的離散LTI系統(tǒng)的差分方程為y[k]–0.75y[k-1]+0.125y[k-2]=4x[k]+3x[k-1]，求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ejW)及單位脈沖響應(yīng)h[k]。解：對(duì)上式進(jìn)行IDTFT得：解：由Euler公式可得[例]

試求余弦信號(hào)cos(W0k)通過(guò)離散LTI系統(tǒng)H(ejW)的響應(yīng)。若該離散LTI系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h[k]為實(shí)序列正弦型信號(hào)通過(guò)頻率響應(yīng)為H(ejW)的離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)仍為同頻率的正弦型信號(hào)：響應(yīng)的幅度改變由|H(ejW)|確定，響應(yīng)的相位改變由j(W)

確定。離散LTI系統(tǒng)響應(yīng)的頻域分析

[例]

已知某離散LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ejW)如圖所示，試求信號(hào)x[k]=1+3cos(0.5pk)+2cos(0.75pk)+cos(pk)通過(guò)該系統(tǒng)的響應(yīng)y[k]。解：=1=1=0=0.5理想數(shù)字濾波器

理想低通濾波器理想高通濾波器理想帶通濾波器理想帶阻濾波器理想低通數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)理想數(shù)字濾波器

理想低通數(shù)字濾波器是非因果系統(tǒng)。hLP[k](Wc=0.3p)理想高通數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)理想數(shù)字濾波器

低通高通理想高通濾波器的脈沖響應(yīng)理想數(shù)字濾波器

hHP[k](Wc=0.7p)理想帶通數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)理想數(shù)字濾波器

低通帶通理想帶通數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)(W2=0.7p，W1=0.3p)理想數(shù)字濾波器

hBP[k]理想帶阻數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)理想數(shù)字濾波器

帶通帶阻理想帶阻數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)(W2=0.7p，W1=0.3p)理想數(shù)字濾波器

hBS[k]

理想低通數(shù)字濾波器

實(shí)