第6講 自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收

第6講二能級(jí)系統(tǒng)的三種躍遷主講：王占新單位：物理與電子工程學(xué)院教學(xué)內(nèi)容6.1什么是二能級(jí)系統(tǒng)6.2二能級(jí)系統(tǒng)的三種躍遷方式6.3

愛因斯坦輻射系數(shù)間的關(guān)系6.4

愛因斯坦關(guān)系應(yīng)用舉例什么是二能級(jí)系統(tǒng)在研究光與物質(zhì)相互作用時(shí)，只考慮原子的兩個(gè)能級(jí)，處于其它能級(jí)上的原子被忽略。這種理想模型稱為二能級(jí)系統(tǒng)

。6.1什么是二能級(jí)系統(tǒng)構(gòu)成二能級(jí)系統(tǒng)的原子稱為二能級(jí)原子。6.1什么是二能級(jí)系統(tǒng)怎樣表示二能級(jí)系統(tǒng)原子上下兩個(gè)能級(jí)的能量分別為和，系統(tǒng)上下兩能級(jí)的原子數(shù)密度分別為和二能級(jí)原子能級(jí)示意圖6.2二能級(jí)系統(tǒng)的三種躍遷方式光與物質(zhì)相互作用的三種基本過程自發(fā)輻射躍遷受激輻射躍遷受激吸收躍遷什么是自發(fā)輻射躍遷

處于高能級(jí)的原子在沒有任何外界作用的情況下，自發(fā)地向低能級(jí)躍遷，并發(fā)射光子的過程稱為自發(fā)輻射躍遷，發(fā)出的光輻射稱為自發(fā)輻射。6.2.1自發(fā)輻射躍遷6.2.1自發(fā)輻射躍遷設(shè)t時(shí)刻處于上能級(jí)Eu的原子數(shù)為nu，則在t~t+dt時(shí)間內(nèi)，從Eu自發(fā)躍遷到El的原子數(shù)

正比于nu和dt，即稱為能級(jí)

的自發(fā)輻射躍遷幾率，也稱為自發(fā)輻射的愛因斯坦系數(shù)。自發(fā)輻射的躍遷幾率6.2.1自發(fā)輻射躍遷二能級(jí)原子上能級(jí)的平均壽命對(duì)二能級(jí)系統(tǒng)，上能級(jí)只能向一個(gè)下能級(jí)躍遷，因此，

稱為能級(jí)

的壽命。一般情形下原子上能級(jí)的平均壽命6.2.1自發(fā)輻射躍遷通常，原子上能級(jí)可以同時(shí)向多個(gè)下能級(jí)躍遷，此時(shí)

稱為能級(jí)

的壽命。自發(fā)躍遷幾率只與原子本身性質(zhì)有關(guān)，與輻射場(chǎng)無關(guān)；大量原子自發(fā)輻射發(fā)出的光彼此獨(dú)立，頻率、振動(dòng)方向、相位不一定相同——為非相干光。普通光源（白熾燈、日光燈、高壓水銀燈）的發(fā)光過程為自發(fā)輻射。自發(fā)輻射的特點(diǎn)6.2.1自發(fā)輻射躍遷什么是受激輻射躍遷處于能級(jí)Eu的原子在頻率為的輻射場(chǎng)作用下，向El能級(jí)躍遷并發(fā)射與外來光子能量相同的光子的過程稱為受激輻射躍遷。這里，頻率需滿足條件：6.2.2受激輻射躍遷發(fā)光前發(fā)光后受激輻射躍遷示意圖6.2.2受激輻射躍遷發(fā)光前：原子處于上能級(jí)；發(fā)光后：原子躍遷到下能級(jí)，同時(shí)發(fā)出一個(gè)與作用光子完全相同的光子。6.2.2受激輻射躍遷受激輻射躍遷幾率設(shè)在t時(shí)刻處于能級(jí)Eu的原子數(shù)密度為nu，則在t~t+dt時(shí)間間隔內(nèi)，在能量密度為的光輻照下，從Eu受激輻射躍遷到El能級(jí)的原子數(shù)(dnul)st應(yīng)正比于

，這里，比例系數(shù)記為，稱為受激輻射的愛因斯坦系數(shù)6.2.2受激輻射躍遷定義：稱為受激輻射躍遷幾率。受激輻射躍遷的特點(diǎn)6.2.2受激輻射躍遷是在外界輻射場(chǎng)控制下的發(fā)光過程，受激輻射光子與入射光子屬于同一光子態(tài)；受激輻射場(chǎng)與入射輻射場(chǎng)屬于同一模式。在同一入射場(chǎng)的作用下，大量原子產(chǎn)生的受激輻射光屬于同一光波模，是相干光。受激吸收躍遷

處于低能級(jí)El的原子在頻率為的輻射場(chǎng)作用下，吸收一個(gè)能量為h

的光子并向Eu能級(jí)躍遷的過程稱為受激吸收躍遷。入射光頻率需滿足：6.2.3受激吸收躍遷吸收前吸收后受激輻射躍遷示意圖發(fā)光前：原子處于下能級(jí)；發(fā)光后：原子躍遷到上能級(jí)，同時(shí)吸收一個(gè)與作用光子。6.2.3受激吸收躍遷受激吸收躍遷幾率設(shè)在t時(shí)刻處于能級(jí)El的原子數(shù)密度為nl，則在t~t+dt時(shí)間間隔內(nèi)，在能量密度為的光輻照下，從El受激吸收躍遷到Eu能級(jí)的原子數(shù)

應(yīng)正比于，6.2.3受激吸收躍遷Blu稱為受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)。Wlu稱為受激吸收躍遷幾率。定義：6.2.3受激吸收躍遷當(dāng)光與二能級(jí)原子系統(tǒng)相互作用時(shí)，三種躍遷同時(shí)存在，對(duì)二能級(jí)系統(tǒng)，上能級(jí)粒子數(shù)密度的變化率為：6.3愛因斯坦輻射系數(shù)間的關(guān)系二能級(jí)系統(tǒng)

間的關(guān)系注意到愛因斯坦系數(shù)都僅由原子本身決定，而與系統(tǒng)所處的環(huán)境無關(guān)，下面考慮幾個(gè)特殊情形。6.3愛因斯坦輻射系數(shù)間的關(guān)系系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)處于熱平衡，粒子數(shù)密度服從玻爾茲曼分布：熱平衡時(shí)，原子系統(tǒng)看作黑體，輻射的能量密度為：6.3愛因斯坦輻射系數(shù)間的關(guān)系由得到，愛因斯坦輻射系數(shù)間的關(guān)系式：例1：證明：當(dāng)每個(gè)模式內(nèi)的平均光子數(shù)(即：光子簡(jiǎn)并度)大于1時(shí)，