四川大學化工復試資料 第5章習題

PAGEPAGE9第5章非均相體系熱力學性質(zhì)計算一、是否題在一定溫度T(但T<Tc)下，純物質(zhì)的飽和蒸汽壓只可以從諸如Antoine等蒸汽壓方程求得，而不能從已知常數(shù)的狀態(tài)方程（如PR方程）求出，因為狀態(tài)方程有三個未知數(shù)(P、V、T)中，只給定了溫度T，不可能唯一地確定P和V。

混合物汽液相圖中的泡點曲線表示的是飽和汽相，而露點曲線表示的是飽和液相。

在一定壓力下，組成相同的混合物的露點溫度和泡點溫度不可能相同。

一定壓力下，純物質(zhì)的泡點溫度和露點溫度是相同的，且等于沸點。

由（1），（2）兩組分組成的二元混合物，在一定T、P下達到汽液平衡，液相和汽相組成分別為，若體系加入10mol的組分（1），在相同T、P下使體系重新達到汽液平衡，此時汽、液相的組成分別為，則和。

在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，則，。

在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，若溫度一定，則體系的壓力，隨著的增大而增大。

純物質(zhì)的汽液平衡常數(shù)K等于1。

理想系統(tǒng)的汽液平衡Ki等于1。

下列汽液平衡關系是錯誤的。

EOS法只能用于高壓相平衡計算，EOS＋法只能用于常減壓下的汽液平衡計算。

virial方程結合一定的混合法則后，也能作為EOS法計算汽液平衡的模型。

對于理想體系，汽液平衡常數(shù)Ki(=yi/xi)，只與T、P有關，而與組成無關。（

二元共沸物的自由度為1。

對于負偏差體系，液相的活度系數(shù)總是小于1。

能滿足熱力學一致性的汽液平衡數(shù)據(jù)就是高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。

活度系數(shù)與所采用的歸一化有關，但超額性質(zhì)則與歸一化無關。

逸度系數(shù)也有歸一化問題。

EOS法既可以計算混合物的汽液平衡，也能計算純物質(zhì)的汽液平衡。

EOS＋法既可以計算混合物的汽液平衡，也能計算純物質(zhì)的汽液平衡。

A-B形成的共沸物，在共沸點時有。

二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成

二、選擇題欲找到活度系數(shù)與組成的關系，已有下列二元體系的活度系數(shù)表達式，為常數(shù)，請決定每一組的可接受性。（D）ABCD下列二元混合物模型中，指出不對稱歸一化條件的活度系數(shù)。（B）ABCD二元氣體混合物的摩爾分數(shù)y1=0.3，在一定的T，P下，，則此時混合物的逸度系數(shù)為。（C）A0.9097B0.89827C0.8979D0.9092三、填空題指出下列物系的自由度數(shù)目，(1)水的三相點__，(2)液體水與水蒸汽處于汽液平衡狀態(tài)__，(3)甲醇和水的二元汽液平衡狀態(tài)__，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡狀態(tài)__。說出下列汽液平衡關系適用的條件_________________；(2)_________________；(3)______________________________。丙酮(1)-甲醇(2)二元體系在98.66KPa時，恒沸組成x1=y1=0.796，恒沸溫度為327.6K，已知此溫度下的kPa則vanLaar方程常數(shù)是A12=______0.587_____，A21=____0.717____(已知vanLaar方程為)在101.3kPa下四氯化碳(1)-乙醇(2)體系的恒沸點是x1=0.613和64.95℃，該溫度下兩組分的飽和蒸汽壓分別是73.45和59.84kPa，恒沸體系中液相的活度系數(shù)

_________________。組成為x1=0.2，x2=0.8，溫度為300K的二元液體的泡點組成y1的為(已知液相的Pa)___0.334____________。若用EOS＋法來處理300K時的甲烷（1）－正戊烷（2）體系的汽液平衡時，主要困難是__________________________________。EOS法則計算混合物的汽液平衡時，需要輸入的主要物性數(shù)據(jù)是__________，通常如何得到相互作用參數(shù)的值？_________________。由Wilson方程計算常數(shù)減壓下的汽液平衡時，需要輸入的數(shù)據(jù)是___________________________________________________。Wilson方程的能量參數(shù)是如何得到的？__________________________________。對于一個具有UCST和LCST的體系，當和時，溶液是________（相態(tài)），______（>0,<0,=0）；當和時，溶液是_______。（相態(tài)），_____（>0,<0,=0）；和稱___________溫度，此時______（>0,<0,=0）。四、計算題試用PR方程計算水的飽和熱力學性質(zhì)，并與附錄C-1的有關數(shù)據(jù)比較（用軟件計算）。在℃時的；在MPa時的（是沸點溫度）。用PR方程計算甲烷（1）－乙烷（2）－丙烷（3）－丁烷（4）－丙烯（5）等摩爾液體混合物在P=3MPa下的泡點溫度和氣相組成（用軟件計算）。一個由丙烷（1）－異丁烷（2）－正丁烷（3）的混合氣體，，，，若要求在一個30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，問冷凝器的最小操作壓力為多少？（用軟件計算）在常壓和25℃時，測得的異丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分壓（異丙醇的）是1720Pa。已知25℃時異丙醇和苯的飽和蒸汽壓分別是5866和13252Pa。(a)求液相異丙醇的活度系數(shù)（對稱歸一化）；(b)求該溶液的。

乙醇(1)-甲苯(2)體系的有關的平衡數(shù)據(jù)如下T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K的兩組飽和蒸汽壓為kPa，并測得液相的混合熱是一個僅與溫度有關的常數(shù)，令氣相是理想氣體，求(a)液相各組分的活度系數(shù)；(b)液相的和GE；(c)估計333K、x1=0.300時的GE值；(d)由以上數(shù)據(jù)能計算出333K、x1=0.300時液相的活度系數(shù)嗎?為什么?（e）該溶液是正偏差還是負偏差？在總壓101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此溫度下兩組分的蒸汽壓分別是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系數(shù)模型選用Margules方程，汽相服從理想氣體，求350.8K下的汽液平衡關系和的函數(shù)式。苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。(a)求90℃時，與x1=0.3的液相成平衡的汽相組成和泡點壓力；(b)90℃和101.325kPa時的平衡汽、液相組成多少?(c)對于x1=0.55和y1=0.75的平衡體系的溫度和壓力各是多少?(d)y1=0.3的混合物氣體在101.325KPa下被冷卻到100℃時，混合物的冷凝率多少?用Wilson方程，計算甲醇（1）－水（2）體系的露點（假設氣相是理想氣體，可用軟件計算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（實驗值T=81.48℃，x1=0.2）；（b）T=67.83℃，y1=0.914（實驗值P=101325Pa，x1=0.8）。已知Wilson參數(shù)Jmol-1和Jmol-1A-B混合物在80℃的汽液平衡數(shù)據(jù)表明，在0<xB≤0.02的范圍內(nèi)，B組分符合Henry規(guī)則，且B的分壓可表示為(kPa)。另已知兩組分的飽和蒸汽壓為(kPa)，求80℃和xB=0.01時的平衡壓力和汽相組成；若該液相是理想溶液，汽相是理想氣體，再求80℃和xB=0.01時的平衡壓力和汽相組成。25℃和101.33kPa時乙烷（E）在正庚醇（H）中的溶解度是，且液相的活度系數(shù)可以表示為，并已知25℃時的Henry常數(shù)：（在P=101.32kPa時）；（在P=2026.4kPa時）。計算25℃和2026.4kPa時乙烷在正庚醇中的溶解度（可以認為正庚醇為不揮發(fā)組分；參考答案）。某一碳氫化合物（H）與水（W）可以視為一個幾乎互不相溶的體系，如在常壓和20℃時碳氫化合物中含水量只有，已知該碳氫化合物在20℃時的蒸汽壓kPa，試從相平衡關系得到汽相組成的表達式，并說明是否可以用蒸餾的方法使碳氫化合物進一步干燥？測定了異丁醛（1）－水（2）體系在30℃時的液液平衡數(shù)據(jù)是。(a)由此計算vanLaar常數(shù)（答案是）；(b)推算℃，的液相互溶區(qū)的汽液平衡（實驗值：kPa）。已知30℃時，kPa。A-B是一個形成簡單最低共熔點的體系，液相是理想溶液，并已知下列數(shù)據(jù)組分/K/Jmol-1A446.026150B420.721485確定最低共熔點（答案：K）的液體混合物，冷卻到多少溫度開始有固體析出？析出為何物？每摩爾這樣的溶液，最多能析多少該物質(zhì)？此時的溫度是多少？（答案：析出溫度437K，析出率0.785）。五、圖示題根據(jù)已知的二元體系的相圖作出與之相對應的相圖，并標出露點線、泡點線、相區(qū)、特殊點等P-x-y圖LLT-x1VT-y1T-x-y圖x-y圖TABCDP=常數(shù)描述下列二元TABCDP=常數(shù)描述下列二元圖中的變化過程：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。TT=常數(shù)ABCDABCDP將下列T-x-y圖的變化過程A→B→C→D→E和P-x-y圖上的變化過程F→G→H→I→J表示在P-T圖（組成=0.4）上。六、證明題證PAGE\#"'Page:'#'

'"明vdW流體的偏心因子為-0.303。PAGE\#"'Page:'#'

'"對PAGE\#"'Page:'#'

'"于二元混合物，證明有下關系式成立。PAGE\#"'Page:'#'

'"若二元汽液平衡體系的氣相可視作理想氣體，試證明（a）P-x1-y1圖上的泡點曲線的斜率為；(b)若液相的超額吉氏函數(shù)模型是，則當時有共沸點存在；且對于和時，共沸組成是。

若用積分法進行二元汽液平衡數(shù)據(jù)的熱力學一致性檢驗時，需要得到數(shù)據(jù)。在由汽液平衡數(shù)據(jù)計算時，若采用的平衡準則，此時需要計算，若由virial方程（其中）來計算。試證明：；其中。對于低壓的恒溫二元汽液平衡體系，用Gibbs-Duhem方程證明有下列關系存在（a）；（b）;(c)；（d）；（e）證PAGE\#"'Pag