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因式分解方法大全（一）因式分解是代數(shù)式恒等變形的基本形式之一，它被廣泛地應用于初等數(shù)學之中。因式分解是將一個多項式轉化成幾個整式的積的形式，叫因式分解或分解因式。它與整式乘法是方向相反的變形，是有效解決許多數(shù)學問題的工具。因式分解方法靈活，技巧性強。初中數(shù)學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法。因式分解的主要方法：⑴提公因式法；⑵運用公式法；⑶分組分解法；⑷十字相乘法；⑸添項折項法；⑹配方法；⑺求根法；⑻特殊值法；⑼待定系數(shù)法；⑽主元法；⑾換元法；⑿綜合短除法等。一、提公因式法：二、運用公式法：⑴平方差公式：⑵完全平方公式：⑶立方和公式：（新課標不做要求）⑷立方差公式：（新課標不做要求）⑸三項完全平方公式：⑹三、分組分解法.㈠分組后能直接提公因式例：分解因式：解法一：第一、二項為一組；解法二：第一、四項為一組；第三、四項為一組。第二、三項為一組。解：原式=原式=====㈡分組后能直接運用公式或提公因式例：分解因式：解：原式===四、十字相乘法.凡是能十字相乘的二次三項式，都要求而且是一個完全平方數(shù)。㈠二次項系數(shù)為1的二次三項式：，條件：如果存在兩個實數(shù)p、q，使得且，那么例1、分解因式：分析：將6分解成兩個數(shù)的積，且這兩個數(shù)的和等于5。（2）、巧添項：在某些多項式的因式分解過程中，若在所給多項式中加、減相同的項，再用基本方法分解，也可謂方法獨特，新穎別致。例3、因式分解解析：根據(jù)多項式的特點,在中添上兩項，解：例4、因式分解解析：根據(jù)多項式的特點，將拆成，再添上兩項，則解：六、配方法。對于那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然后再利用平方差公式，就能將其因式

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