上海教育版數(shù)學(xué)高一上3.3《函數(shù)的運(yùn)算》word教案2篇

數(shù)算一、教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容較為簡單，關(guān)鍵在于求和（積）函數(shù)的定義域，但其重要性卻不容忽視首先函數(shù)的運(yùn)算體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的一大基本思想方法----轉(zhuǎn)化思想，把陌生化為熟悉，把復(fù)雜的函數(shù)看作簡單的函數(shù)的和（積其次，由函數(shù)的運(yùn)算引出

x

的圖像，利用此類函數(shù)的單調(diào)性可以解決許多最值問題。為了引入函數(shù)運(yùn)算，我從實(shí)例出發(fā)構(gòu)造了利用基本不等式所不能解決的一個求最值的問題這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情景突出了函數(shù)運(yùn)算的必要性增強(qiáng)學(xué)生解決問題的內(nèi)驅(qū)力最后運(yùn)用函數(shù)運(yùn)算畫出耐克函數(shù)解決實(shí)例所提出的最值問題。二、教目標(biāo)設(shè)計1．理解函數(shù)運(yùn)算的概念及簡單的應(yīng)用2．通過對例題的講解，讓學(xué)生體會到數(shù)結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想的重要性。三、教重點(diǎn)及難點(diǎn)函數(shù)運(yùn)算的定義；函數(shù)y

ax

(a>0)圖像畫法及性質(zhì)分析四、教過程設(shè)計1引入函數(shù)運(yùn)問題1：甲，乙兩實(shí)驗(yàn)室相1千米，開車從甲勻速到乙實(shí)驗(yàn)室，速度為x時。已知小車每小時的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度x（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為1，固定部分為2元1）把全程運(yùn)輸成本表示為速度x的函數(shù)2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度駛。怎樣求最小成本？能否用基本不等式求最小成本？另找途徑。觀察此函數(shù)與我們所熟悉的那些函數(shù)有關(guān)？何關(guān)系？2定義函數(shù)的算問2：設(shè)函數(shù)f求）f思考：(3)的定義域的求法？

(2)f

(3)f怎樣定義f

aaf怎樣定義數(shù)的積？是否有必要定義函數(shù)的差，商？定義：一般地，已知兩個函數(shù)21

D并且D不是空集，那么當(dāng)xD時，y函數(shù)yf3例題與練習(xí)例1：設(shè)函數(shù)f

xx

,，求f（總結(jié)求函數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵）練習(xí)1：設(shè)函數(shù)f，和函數(shù)f（定義域內(nèi)只有一個元素4）例2：設(shè)函數(shù)(x)xg()

函數(shù)

f（關(guān)鍵分類討論，對于定義域是空集和非空集加以討論）4函數(shù)的和的像問題3：設(shè)f

2x

,ygp觀察圖像：圖像兩個關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)？（怎樣得到）5解決實(shí)際問6問題拓展改變應(yīng)用題條件,再次求最小成本課堂小理解兩個函數(shù)和及積的概念，兩個函數(shù)的和（積）的定義域是運(yùn)算前幾個函數(shù)的定義域的交集。了解函數(shù)x，掌握其性質(zhì)，并能利用其圖像求函x數(shù)最值。作業(yè)布1、練習(xí)冊；2、拓展研究：函數(shù)

x

ax

bx

的圖像和性質(zhì)。五、教設(shè)計說明1．函數(shù)的運(yùn)算較為簡單，關(guān)鍵在于求和（積）函數(shù)的定義域，通過這堂，要求學(xué)生會求和（積）函數(shù)定義域，并能指出：若兩函數(shù)定義域的交集為集，則這兩函數(shù)的和（積）不存在。

2、通過實(shí)例引入函數(shù)運(yùn)算的必要性，圍繞該實(shí)例，展開函數(shù)的運(yùn)算描繪函數(shù)圖像，利用函數(shù)圖像解決實(shí)例中最小成本問題，符合學(xué)生的認(rèn)知過程23、通過繪制函y=的圖像，了解函數(shù)的和的圖像的一般畫法，并推廣xa到y(tǒng)(a>0)以至ax（課外探討）的函數(shù)的圖像，體會從特殊到xx一般的數(shù)學(xué)思想，并以此經(jīng)歷激發(fā)學(xué)生探討規(guī)律的興趣。函數(shù)的運(yùn)算二

教內(nèi)分函數(shù)的運(yùn)算在課時安排上只有1課容也較為簡單鍵在于求和函數(shù)的定義域，但其重要性卻不容忽視先數(shù)的運(yùn)算體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的一大基本思想方----轉(zhuǎn)思想，把陌生化為熟悉，把復(fù)雜的函數(shù)看做簡單的函數(shù)的和（積次，由函數(shù)的運(yùn)算引出y

x

利此類函數(shù)的單調(diào)性可以解決許多最值問題。為了引入函數(shù)運(yùn)算，我從實(shí)例出發(fā)構(gòu)造了利用基本不等式所不能解決的一個求最值的問題這通過創(chuàng)設(shè)問題情景突了函數(shù)運(yùn)算的必要性，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的內(nèi)驅(qū)力。最后運(yùn)用數(shù)運(yùn)算，畫出耐克函，解決實(shí)例所提出的最值問題。二教目設(shè)1．理解函數(shù)運(yùn)算的概念及簡的應(yīng)用。2．通過對例題的講解，讓學(xué)生會到數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想的重要性。三教重及點(diǎn)函數(shù)運(yùn)算的概念和應(yīng)用。如何把復(fù)雜的函數(shù)看做簡單的函數(shù)的和（積四教流設(shè)

示內(nèi)涵

化理解

出最值五教過設(shè)問題：甲，乙兩實(shí)驗(yàn)室地相距1000千米，開汽車從甲勻速到乙實(shí)驗(yàn)室，速度為

千米/小時。已知小車每小時的運(yùn)輸成本（以元單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v（米?。┢椒匠烧?，比例系數(shù)為，固定部分為35元1）把全程運(yùn)輸成本表示為速度函數(shù)。2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，車應(yīng)以多大速度行駛。一情景入引函運(yùn)怎樣求最小成本？能否用基本不等式求最小成本？那只能從函數(shù)本身性質(zhì)，圖像等入手，但這個函數(shù)是陌生的。遇見陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，這函數(shù)與我們所熟悉的那些函數(shù)有關(guān)？有何關(guān)系？所以我們今天研究函數(shù)的運(yùn)算，首先研究和運(yùn)算。二學(xué)新[．定函的算函數(shù)有三要素。其中定義域和對應(yīng)法則起核心作用思：和函的定義域怎么取，對應(yīng)法則呢？怎樣定義

f

的和？

22f

是否一定是函數(shù)呢？怎樣定義函數(shù)的積？是否有必要定義函數(shù)的差，商？于是給出兩個函數(shù)和及積的概念例1：設(shè)函數(shù)

f

2

,求）

f

(2)

f

(3)

f（自己看書對照，要求學(xué)生講(3)的定義域的求法）例2：設(shè)函數(shù)

f

xx

,

g

求

f（總結(jié)求函數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵）例3設(shè)數(shù)

f

,

g

，求和函數(shù)

f（定義域內(nèi)只有一個元素4）例4.設(shè)函數(shù)

f()

x

,(x)x

求積函數(shù)

f（關(guān)鍵是分類討論，對于定義域是空集和非空集加以討論）．應(yīng)函運(yùn)解實(shí)問同學(xué)動手畫，試畫

f

2v

的圖像借助計算機(jī)畫圖：描點(diǎn)法是否直接描點(diǎn)看成函數(shù)和的好和函數(shù)f樣?對照課件,提問：f

2v

的定義域？f與y軸無交點(diǎn)？v當(dāng)

v

,

f

?

當(dāng)

v0

,

f

?圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo)是？（樣得到）

最小成本一定是2嗎？（怎樣找最小成本）．問拓改變應(yīng)用題條件，,再求最小成本三課小理解兩個函數(shù)和及積的概念個數(shù)的和或積所得的函數(shù)的定義域不能孤立來求須要注意到原來函數(shù)的定義域就說過運(yùn)算后的函數(shù)的定義域是運(yùn)算前幾個函數(shù)的定義域的交集。另外通過對函數(shù)求函數(shù)最值。四作布

b

握其性質(zhì)，并能利用其補(bǔ)充題研究函數(shù)

f

bx

的圖像和性質(zhì)。六教設(shè)說1．函數(shù)的運(yùn)算是較為簡單的一節(jié)內(nèi)容，關(guān)鍵在于求和（積）函數(shù)的定義域，通過這堂課，學(xué)生學(xué)會了求和（積）函數(shù)定義域，并能指出：若兩函數(shù)定義域的交集為空集，則這兩函數(shù)的和（積）不存在。2．通過實(shí)例引入函數(shù)運(yùn)算的必性，圍繞該實(shí)例，展開函數(shù)的運(yùn)算，描繪函數(shù)圖像，利用函數(shù)圖像解決實(shí)例中的最小成本問題，符合學(xué)生的認(rèn)知過程。3．問題設(shè)計跨度過大，沒有把好從直觀到抽象的方法，在求最值時應(yīng)結(jié)合圖像，在圖像上標(biāo)出相應(yīng)的取值區(qū)間。4．教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)語言的描述精確不產(chǎn)生二意性，但當(dāng)學(xué)生表述時，要