高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題 理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題課件理第1頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第六章不等式第三節(jié)二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題第2頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.考查二元一次不等式組表示的區(qū)域面積和目標(biāo)函數(shù)最值(或取值范圍).2.考查約束條件、目標(biāo)函數(shù)中的參變量的取值范圍.3.利用線性規(guī)劃方法設(shè)計(jì)解決實(shí)際問題的最優(yōu)方案．第3頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第4頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四1．二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域(1)一般地，二元一次不等式__________在平面直角坐標(biāo)系中表示_________某一側(cè)所有點(diǎn)組成的________，把直線畫成_______，以表示區(qū)域不包括邊界．當(dāng)在坐標(biāo)系中畫不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，此區(qū)域應(yīng)包括邊界，把邊界畫成__________．(2)二元一次不等式所表示的平面區(qū)域可用____________進(jìn)行驗(yàn)證，任選一個(gè)不在直線上的點(diǎn)，檢驗(yàn)它的坐標(biāo)是否滿足所給的不等式．若適合，則該點(diǎn)所在的一側(cè)即為不等式所表示的平面區(qū)域；否則，直線的另一側(cè)為所求的平面區(qū)域，通常情況下，只要原點(diǎn)不在直線上，就可以選擇原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)．[基礎(chǔ)梳理]第5頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四2．線性規(guī)劃的有關(guān)概念名稱意義約束條件由變量x，y組成的______________線性約束條件由x，y的一次不等式(或方程)組成的___________目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的函數(shù)________，如z＝x＋2y線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的________解析式可行解滿足線性約束條件的解________可行域所有________組成的集合最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得________________的可行解線性規(guī)劃問題在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的________或________問題第6頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四1．判斷正誤，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．(1)不等式Ax＋By＋C>0表示的平面區(qū)域一定在直線Ax＋By＋C＝0的上方．(

)(2)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在直線Ax＋By＋C＝0同側(cè)的充要條件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，異側(cè)的充要條件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.(

)(3)不等式x2－y2<0表示的平面區(qū)域是一、三象限角的平分線，二、四象限角的平分線圍成的含有y軸的兩塊區(qū)域．(

)(4)線性目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)一定在區(qū)域的頂點(diǎn)或者邊界上．(

)[基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)×

(2)√

(3)√

(4)√第8頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第11頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第12頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克第14頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四┃考點(diǎn)一┃二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域——自主練透型第15頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四1．作平面區(qū)域時(shí)要“直線定界，測試點(diǎn)定域”，當(dāng)不等式無等號(hào)時(shí)直線畫成虛線，有等號(hào)時(shí)直線畫成實(shí)線，若直線不過原點(diǎn)，測試點(diǎn)常選取原點(diǎn)．2．求平面區(qū)域的面積，要先確定區(qū)域，若是規(guī)則圖形可直接求，若不規(guī)則可通過分割求解．自我感悟解題規(guī)律第17頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四[考情]線性規(guī)劃問題是高考的重點(diǎn)，而線性規(guī)劃問題具有代數(shù)和幾何的雙重形式，多與函數(shù)、平面向量、數(shù)列、三角、概率、解析幾何等問題交叉滲透，自然地融合在一起，使數(shù)學(xué)問題的解答變得更加新穎別致．歸納起來常見的命題角度有：(1)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值；(2)求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值；(3)求線性規(guī)劃中的參數(shù)．┃考點(diǎn)二┃求目標(biāo)函數(shù)的最值——多維探究型第18頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第21頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第22頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第24頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第27頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四多維思考技法提煉第28頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四[調(diào)研3]某旅行社租用A，B兩種型號(hào)的客車安排900人旅行，A，B兩種客車的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛，且B型車不多于A型車7輛，則租金最少為(

)A．31200元 B.36000元C．36800元 D.38400元[答案]

C┃考點(diǎn)三┃線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用——師生共研型第29頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四利用線性規(guī)劃解決實(shí)際問題的求解步驟(1)審題：仔細(xì)閱讀材料，抓住關(guān)鍵，準(zhǔn)確理解題意，明確有哪些限制條件，主要變量有哪些，由于線性規(guī)劃應(yīng)用題中的量較多，為了了解題目中量與量之間的關(guān)系，可以借助表格或圖形．(2)設(shè)元：設(shè)問題中起關(guān)鍵作用的(或關(guān)聯(lián)較多的)量為未知量x，y，并列出相應(yīng)的不等式組和目標(biāo)函數(shù)．(3)作圖：準(zhǔn)確作圖，平移找點(diǎn)(最優(yōu)解)．(4)求解：代入目標(biāo)函數(shù)求解(最大值或最小值)．(5)檢驗(yàn)：根據(jù)結(jié)果，檢驗(yàn)反饋．名師歸納類題練熟第31頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四(2015·煙臺(tái)模擬)某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí)．若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤3元．(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)x與騎兵個(gè)數(shù)y，表示每天的利潤W(元)；(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？[好題研習(xí)]第32頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第35頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四線性規(guī)劃問題是在約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的最值問題，從圖形上找思路恰好體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．含參變量的線性規(guī)劃問題，其參變量的設(shè)置形式通常有以下兩種：(1)條件中的參變量：條件不等式組中含有參變量，由于不能明確可行域的形狀，因此增加了解題時(shí)畫圖分析的難度，求解這類問題時(shí)要有全局觀念，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)逆向分析題意，整體把握解題的方向．(2)目標(biāo)函數(shù)中的參變量：目標(biāo)函數(shù)中設(shè)置參變量，旨在增加探索問題的動(dòng)態(tài)性和開放性．從目標(biāo)函數(shù)的結(jié)論入手，對(duì)圖形的動(dòng)態(tài)進(jìn)行分析，對(duì)變化過程中的相關(guān)量準(zhǔn)確定位，這是求解這類問題的主要思維方法．[思想方法]數(shù)形結(jié)合破解線性規(guī)劃中參變量問題第36