初中畢業(yè)班中考數(shù)學(xué)二模試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………初中畢業(yè)班中考數(shù)學(xué)二模試卷溫馨提示：（1）本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)量為100分鐘，滿分為120分；（2）請(qǐng)你將姓名等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上；（3）請(qǐng)你在答題卡上作答，答在本試題卷上無效．一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.

2

B.

3

C.

4

D.

52.下列計(jì)算正確的是（

）A.

2a+3b=5ab

B.

a3?a2=a6

C.

a6÷a2=a4

D.

（﹣2a3）2=﹣4a63.“互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國(guó)4G用戶數(shù)達(dá)到4.62億，其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

4.62×104

B.

4.62×106

C.

4.62×108

D.

0.462×1084.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(

)A.

x≥－1

B.

x≥－1且x≠3

C.

x＞－1

D.

x＞－1且x≠35.下列四個(gè)幾何體中，它們的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形的是（）A.

B.

C.

D.

6.從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是（

）A.

B.

C.

D.

7.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，．已知DE=6，，那么BC的長(zhǎng)是（

）A.

4.5

B.

8

C.

10.5

D.

148.2018年某中學(xué)舉行的春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)（m）1.801.501.601.651.701.75人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A.

1.70m，1.65m

B.

1.70m，1.70m

C.

1.65m，1.60m

D.

3，49.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)為

（

）

A.

B.

C.

D.

10.拋物線（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在

（

）A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限11.一排有10個(gè)座位，其中某些座位已有人，若再來1人，他無論坐在何處，都與1人相鄰，則原來最少就座的人有（）A.

3個(gè)

B.

4個(gè)

C.

5個(gè)

D.

6個(gè)12.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝4，過點(diǎn)E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)．若M、N分別是DG、CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為

（

）

A.

3

B.

C.

D.

4二、填空題（每小題3分，共18分）13.一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是________．14.分式方程的解是________15.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2016”在射線________上．

16.Rt△ABC中，∠C＝90°，CD為斜邊AB上的高，若BC＝4，sinA=，則BD的長(zhǎng)為________.17.如圖，點(diǎn)A1，A2依次在y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2依次在x軸的正半軸上．若△A1OB1，△A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為________

.

18.如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．則cos∠EFG的值為________．

三、解答題（共8小題；共66分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.在的方格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫出與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形（畫出一個(gè)即可）；（2）將圖2中的△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形．21.為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形①的圓心角的大小是？

（Ⅱ）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（Ⅲ）若該校九年級(jí)共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分（10分）有多少人．22.已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn).

(1)求m和k的值

(2)若點(diǎn)C(-1,0)，連結(jié)AC,BC，求△ABC的面積

(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.23.植樹節(jié)期間，某單位欲購進(jìn)A、B兩種樹苗，若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5顆，需2100元，若購進(jìn)A種樹苗4顆，B種樹苗10顆，需3800元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種樹苗的單價(jià)；

（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？24.在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題．某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請(qǐng)你來解一解．

如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長(zhǎng)至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，連結(jié)EF、FG、GH、HE．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若矩形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的長(zhǎng)．25.如圖，拋物線與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連結(jié)AB．點(diǎn)C在拋物線上，直線AC與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M，連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N，若M為PQ的中點(diǎn)．

①求證：△APM∽△AON；

②設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求AN的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）．26.有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形．（1）如圖1，在半對(duì)角四邊形ABCD中，∠B＝∠D，∠C＝∠A，求∠B與∠C的度數(shù)之和；

（2）如圖2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若邊AB上存在一點(diǎn)D，使得BD＝BO．∠OBA的平分線交OA于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，∠AFE＝2∠EAF．

求證：四邊形DBCF是半對(duì)角四邊形；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DG⊥OB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．當(dāng)DH＝BG時(shí)，求△BGH與△ABC的面積之比．

參考答案一、選擇題ACCBADDCBABC二、填空題13.014.x=115.OF16.17.18.三、解答題19.解：原式=4-x2+x2+4x-5.

=4x-1.

∵x=.

∴原式=4×-1.

=6-1.

=5.20.（1）解：畫出下列其中一個(gè)即可.

（2）解：

21.解：（Ⅰ）360°×（1﹣15%﹣27.5%﹣30%﹣17.5%）

=360°×10%

=36°；

故答案為：36°．

（Ⅱ）∵==8.3，

∴平均數(shù)是8.3；

∵9出現(xiàn)了12次，次數(shù)最多，

∴眾數(shù)是9；

∵將40個(gè)數(shù)字按從小到大排列，中間的兩個(gè)數(shù)都是8，

∴中位數(shù)是=8；

（Ⅲ）∵320×=56(人），

∴滿分約有56人．22.（1）∵與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，

∴，解得.

∴.

（2）由（1）得,A的坐標(biāo)是（-1，-2），B的坐標(biāo)是（2，1），

設(shè)直線AB的解析式是y=ax+b，則

,解得：.

∴直線AB的解析式是y=x-1.

當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即OD=1.

∵C（-1，0），∴CD=2.

∴△ABC的面積是×2×1+×2×2=3．

（3）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞2．23.解：設(shè)B樹苗的單價(jià)為x元，則A樹苗的單價(jià)為y元，可得：，

解得：，

答：B樹苗的單價(jià)為300元，A樹苗的單價(jià)為200元；

（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30﹣a）棵，

可得：200a+300（30﹣a）≤8000，

解得：a≥10，

答：A種樹苗至少需購進(jìn)10棵．24.（1）證明：在矩形ABCD中，AD=BC，∠BAD=∠BCD=90°.

又∵BF=DH,

∴AD+DH=BC+BF

即AH=CF.

在Rt△AEH中，EH=.

在Rt△CFG中，F(xiàn)G=.

∵AE=CG，

∴EH=FG.

同理得，EF=HG.

∴四邊形EFGH為平行四邊形.

（2）解：在正方形ABCD中，AB=AD=1.

設(shè)AE=x，則BE=x+1.

∵在Rt△BEF中，∠BEF=45°.

∴BE=BF.

∵BF=DH,

∴DH=BE=x+1.

∴AH=AD+DH=x+2.

∵在Rt△AEH中，tan∠AEH=2，

∴AH=2AE.

∴2+x=2x.

∴x=2.

即AE=2.25.（1）解：把點(diǎn)C（6，）代入拋物線得:=9++c.

解得c=-3.

當(dāng)y=0時(shí)，x2+x-3=0.

解得：x1=-4,x2=3.

∴A(-4,0).

設(shè)直線AC的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b(k≠0）.

把A(-4,0)，C（6，）代入得：

解得：

∴直線AC的函數(shù)表達(dá)式為：y=x+3.

（2）①證明：∵在Rt△AOB中，tan∠OAB==.

在Rt△AOB中，tan∠OAD==.

∴∠OAB=∠OAD.

∵在Rt△POQ中,M為PQ中點(diǎn).

∴OM=MP.

∴∠MOP=∠MPO.

又∵∠MOP=∠AON.

∴∠APM=∠AON.

∴△APM∽△AON.

②解：如下圖，過點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E.

∵OM=MP.

∴OE=EP.

又∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.

∴AE=m+4,AP=2m+4.

∵tan∠OAD=.

∴cos∠EAM=cos∠OAD=.

∴AM=AE=.

∵△APM∽△AON.

∴=.

∴AN==.

26.（1）解：在半對(duì)角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A.

∵∠A+∠B+∠C+∠