拓?fù)浣^緣體在熱電效應(yīng)中的應(yīng)用

拓?fù)溆|體在熱電效應(yīng)中的應(yīng)用吳超;王海艷【摘要】拓?fù)浣^緣體在熱電轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用是當(dāng)今材料物理和凝聚態(tài)物理研究的前沿課題.論文綜述了熱電效應(yīng)機(jī)理、拓?fù)浣^緣體相，以及拓?fù)浣^緣體和熱電效應(yīng)的關(guān)聯(lián);結(jié)合最新的研究文獻(xiàn)，從物理機(jī)理的角度，闡明如何提高熱電轉(zhuǎn)換因子，目前存在什么困難，以及計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的方法和手段.【期刊名稱】《宜春學(xué)院學(xué)報(bào)》【年(卷)，期】2018(040)003【總頁數(shù)】6頁(P1-6)【關(guān)鍵詞】拓?fù)浣^緣體;熱電轉(zhuǎn)換因子;帶隙;態(tài)密度;遷移率;電導(dǎo);熱導(dǎo)啟旋軌道耦合【作者】吳超;王海艷【作者單位】宜春學(xué)院物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院，江西宜春336000;宜春學(xué)院物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院，江西宜春336000【正文語種】中文【中圖分類】O469在2013年國(guó)際能源展望會(huì)議中［1］，相關(guān)資料顯示能源的80%來自于生化能源，如煤、石油、天然氣等傳統(tǒng)化學(xué)能源、核能等等，伴隨能源的消耗，2040年二氧化碳的排放量將比1990年排放量增長(zhǎng)近46%，這樣一方面影響能源的可持續(xù)發(fā)展，另一方面也將引起全球環(huán)境問題，如溫室效應(yīng)導(dǎo)致的全球氣溫升高和海平面上升等等。所以大量的研究?jī)A向于尋找可以替代的綠色能源，由此也引發(fā)了相關(guān)課題組的探索工作，如有效利用太陽能的探索、發(fā)展氫能源、尋找優(yōu)質(zhì)光伏能源材料和熱電轉(zhuǎn)換材料等等。而人們?cè)诤茉缇桶l(fā)現(xiàn)，熱電效應(yīng)可以很好的實(shí)現(xiàn)熱和電的相互轉(zhuǎn)換，科學(xué)家也致力于尋找出更好的熱電轉(zhuǎn)換材料，這也是材料物理和凝聚態(tài)物理的重要研究熱點(diǎn)之一［2］。1熱電效應(yīng)(TE)1.1熱電效應(yīng)的機(jī)理圖1塞貝克效應(yīng)、帕爾貼效應(yīng)及熱電工作裝置圖熱電效應(yīng)由三部分構(gòu)成，塞貝克效應(yīng)、帕爾貼效應(yīng)和湯姆遜效應(yīng)?；谶@些效應(yīng)，人們可以將熱能轉(zhuǎn)換為電能或進(jìn)行熱電制冷，如利用工業(yè)余熱進(jìn)行廢熱或低品質(zhì)熱源進(jìn)行溫差發(fā)電，制造便攜式熱電冷卻裝置，熱控汽車椅，紅外線夜視儀，火星探測(cè)器，汽車廢熱自動(dòng)回收裝置，宇宙深度空間探索等。在材料的熱電轉(zhuǎn)換研究中，熱電轉(zhuǎn)換效率依賴于熱電轉(zhuǎn)換因子ZT，而ZT又是由一系列相互沖突的參數(shù)進(jìn)行組合，其表達(dá)式如下：(1)其中。為電導(dǎo)率，S為塞貝克系數(shù)，T為絕對(duì)溫度，K為熱導(dǎo)率。式中主要考慮K是由電子貢獻(xiàn)的熱導(dǎo)率和晶格振動(dòng)(聲子)貢獻(xiàn)的熱導(dǎo)率之和，并且假設(shè)2丁是某種材料的固有性質(zhì)，與材料幾何尺寸不存在關(guān)系；為了更好的獲得優(yōu)秀的熱電轉(zhuǎn)換材料，就需要材料擁有高電導(dǎo)率。來減少電子發(fā)熱，高塞貝克系數(shù)S來保證輸出電壓以及低熱導(dǎo)率K來保持大溫差，然而一般情況下伴隨增加電荷載流子濃度，雖然提高了電導(dǎo)率。，卻會(huì)引起塞貝克系數(shù)S的降低以及熱導(dǎo)率K的升高，也就是說任何一個(gè)參數(shù)都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)參數(shù)抵消效應(yīng)，使ZT提高不明顯［2］。圖2熱導(dǎo)率(電子熱導(dǎo)率和晶格熱導(dǎo)率)、電導(dǎo)率、塞貝克系數(shù)隨載流子濃度變化［3］Snyder等人的研究表明，在金屬和絕緣體中無法找到這些物理量的相互平衡而在半導(dǎo)體材料中才能存在，因?yàn)榘雽?dǎo)體材料的熱導(dǎo)率主要是由聲子和電子兩部分貢獻(xiàn)，且聲子貢獻(xiàn)占主導(dǎo)作用，在沒有大幅度降低電導(dǎo)率的情況下，應(yīng)可以盡可能的降低聲子熱導(dǎo)率［3］；此外電導(dǎo)率和電子熱導(dǎo)率滿足魏德曼?弗朗茨定律（Ke=LT。），降低電子熱導(dǎo)率就要使得洛倫茨常數(shù)偏低，Mahan等人提出如果材料的態(tài)密度像狄拉克函數(shù)一樣出現(xiàn)一個(gè)尖銳的峰時(shí)，該定律就會(huì)被打破，使得洛倫茨常數(shù)變?。?］;同時(shí)材料的電導(dǎo)率和聲子熱導(dǎo)率也存在制衡關(guān)系，如通過摻雜或缺陷降低材料聲子熱導(dǎo)，但它們同時(shí)會(huì)增加對(duì)電子的散射，從而降低電導(dǎo)率，所以Minnich等人的研究是要弄清雜質(zhì)和缺陷是對(duì)聲子影響重要還是對(duì)電子影響更重要［5］,這也是很難在固體材料中找到優(yōu)異熱電性能的內(nèi)在機(jī)理和根本原因［6］。Terry的研究表明，良好的熱電材料塞貝克系數(shù)大概在150-250pV/K甚至更大，其電導(dǎo)大概在103量級(jí)，且按照魏德曼?弗朗茨定律熱導(dǎo)量級(jí)要小于2W?m-1K-1并保證KL=Ke［7］。之后Slack通過降低晶格熱導(dǎo)來提升熱電轉(zhuǎn)換因子且可將晶格熱導(dǎo)降至0.25-0.5W?m-1K-1（此時(shí)聲子平均自由程等于材料原子間間距），且根據(jù)熱電轉(zhuǎn)換效率當(dāng)ZT=1時(shí)，熱電轉(zhuǎn)換效率達(dá)到29%，而當(dāng)ZT增大到3時(shí)，熱電轉(zhuǎn)換效率達(dá)到50%［8］。Datta的研究告訴我們電導(dǎo)率是滿足歐姆定律、熱導(dǎo)率滿足傅里葉標(biāo)度定律（而這兩個(gè)定律在新物質(zhì)態(tài)拓?fù)浣^緣體下是不成立的）［9］,表達(dá)形式如下：為材料橫截面積，L為材料長(zhǎng)度。（2）1.2熱電材料的發(fā)展19世紀(jì)50年代熱電材料研究迎來第一次高潮。這些材料有適用于低溫（室溫）的Bi2Te3/Sb2Te3合金［10］,適用于高溫（300°C-600°C）的PbTe材料，和適用于超高溫（600°C-1000°C）的SiGe合金，所以90年代以前，研究主要基于半導(dǎo)體窄帶隙熱電理論，通過把具有相似能帶結(jié)構(gòu)的材料合金化，在不明顯影響電子輸運(yùn)前提下，大幅度降低聲子熱導(dǎo)來顯著提高熱電性能；19世紀(jì)九十年代左右到現(xiàn)在為止，熱電材料研究迎來第二次高潮。適用于中溫的方鉆礦材料的化合物分子式為AB3(A為金屬元素，如銥Ir，鉆Co,銠Rh，鐵Fe等；B為第五主族元素，如磷P,碑As,^Sb等)，在實(shí)際的提升ZT過程中，可以形成固溶體合金，即在化合物部分晶格內(nèi)某一種A元素用鐵Fe,鎳Ni,銥Ir代替，B元素用碲Te，硒Se,錫Sn取代、也可以將稀土元素鑭La，鈰Ce對(duì)方鉆礦材料進(jìn)行摻雜，或者可以合成納米方鉆礦材料和合成微氣孔方鉆礦材料[11]；用于熱電轉(zhuǎn)換的半哈斯勒化合物分子式為ABX(A為過渡元素，如鈦Ti族，釩V族；B為第八族元素，如鐵Fe族，鉆Co族，鎳Ni族；X為鎵Ga，錫Sn，^Sb)，他們的輸運(yùn)性質(zhì)僅通過計(jì)算價(jià)電子的數(shù)目就可以被預(yù)測(cè)到，如簡(jiǎn)單改變他們的化學(xué)組成成分就可以很好的調(diào)節(jié)帶隙。1995年Slack等把(填充)方鉆礦材料、籠式化合物材料和半哈斯勒化合物統(tǒng)稱為電子晶體-聲子玻璃材料(即具有晶體優(yōu)異的導(dǎo)電性能和玻璃低熱導(dǎo)性能)。其它一些宏觀材料。如金屬氧化物材料(Na-Co-O、Ca-Co-O)、過渡金屬的五碲化合物(化合物分子式為MTe3，其中M為鈦Ti族元素)、導(dǎo)電聚合物、重費(fèi)米子體、準(zhǔn)晶材料(無序系統(tǒng))、富硼固體、連續(xù)梯度熱電材料。在宏觀體材料中很難實(shí)現(xiàn)對(duì)聲子和電子輸運(yùn)協(xié)同調(diào)控后發(fā)展出的納米熱電材料。如納米超晶格，納米線，納米管，量子阱，納米復(fù)合材料等，這些納米材料很多為拓?fù)浣^緣體(TIs)[12],如圖3所示。圖3立方結(jié)構(gòu)拓?fù)浠衔铩癏gTe”家族晶體結(jié)構(gòu)和分類圖4立方結(jié)構(gòu)拓?fù)浠衔铩癇i2Se3”家族晶體結(jié)構(gòu)和分類圖5截止于2013年5月發(fā)現(xiàn)的拓?fù)浣^緣體材料及其歸類2拓?fù)浣^緣體相(TIs)[13]繼1879年霍爾發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)及反?；魻栃?yīng)之后，1970年Kato等人理論預(yù)言自旋霍爾效應(yīng)(SHE)，即在響應(yīng)縱向電場(chǎng)下時(shí)出現(xiàn)了橫向自旋電流，并于2004年Kato實(shí)驗(yàn)證明非磁系統(tǒng)中的QSHE與鐵磁體中的QAHE有關(guān)聯(lián)，它們是SHE的內(nèi)因和外因；而關(guān)于SHE的內(nèi)在機(jī)理是源于價(jià)帶Bloch波函數(shù)的Berry曲率；當(dāng)費(fèi)米能級(jí)上無任何電子，SHE絕緣體不能產(chǎn)生自旋電流，從而引發(fā)量子自旋霍爾交攵應(yīng)(QSHE)版本。1980年，VonKlitzing等人發(fā)現(xiàn)在超低溫情況下，將強(qiáng)磁場(chǎng)加在二維半導(dǎo)體上將出現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)(IQHE)，此時(shí)電子局域化及能譜朗道量子化，當(dāng)化學(xué)勢(shì)位于朗道能級(jí)中間，縱向電導(dǎo)消失，霍爾電導(dǎo)量子化為axy=e2/h的整數(shù)倍；1982年Tsui等人發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)(FQHE)，這是由于電子關(guān)聯(lián)對(duì)FQHE起了關(guān)鍵作用，F(xiàn)QHE與TIs無很大關(guān)系，因?yàn)楹笳哒宫F(xiàn)基態(tài)簡(jiǎn)并，且其特征由拓?fù)湫?TKNN)變量抽象描述；2005年，一系列研究表明還有半整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。圖6霍爾效應(yīng)家族成員最近幾年，清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜的由清華大學(xué)、中科院物理所和斯坦福大學(xué)研究人員組成的團(tuán)隊(duì)，歷時(shí)4年研究成功預(yù)言二維拓?fù)浣^緣體中的量子自旋霍爾效應(yīng)(QSHE)，并于2008年預(yù)言在拓?fù)浣^緣體材料中引入磁性摻雜來實(shí)現(xiàn)量子反常霍爾效應(yīng)(QAHE)的可能性；2010年中科院物理所方忠、戴希研究員等與張首晟教授合作，預(yù)言了Cr或Fe摻雜的三維TIs薄膜Bi2Se3族中是實(shí)現(xiàn)量子反?；魻栃?yīng)的最佳體系。那什么是拓?fù)浣^緣體相？也就是說不管是在一維納米線，或者二維納米管，抑或三維塊體材料中，它包含具有絕緣能隙的體態(tài)和受拓?fù)浔Ｗo(hù)而產(chǎn)生的一個(gè)無能隙且免受任何時(shí)間反演不變微擾[14]的邊緣(或表面)態(tài)，我們定義為拓?fù)浣^緣體。下面我們闡述下QHE,QSHE和TIs的關(guān)系：(1)QSHE的產(chǎn)生不需要磁場(chǎng)，且材料有很強(qiáng)的自旋軌道耦合相互作用，導(dǎo)致能帶反轉(zhuǎn)。在二維體系中，表面邊緣將出現(xiàn)自旋電流，上下自旋電流反向傳播，因此不會(huì)出現(xiàn)電荷電流，同時(shí)這種自旋電流受時(shí)間反演對(duì)稱性保護(hù)而避免受非磁性雜質(zhì)的散射作用；但磁性雜質(zhì)將破壞時(shí)間反演對(duì)稱性，因此破壞自旋電流對(duì)稱性，將出現(xiàn)電荷電流°(2)TIs是內(nèi)部存在能隙的絕緣態(tài)，而表面(或邊緣)存在無能隙金屬態(tài)的具有強(qiáng)大自旋軌道耦合相互作用的絕緣體(半導(dǎo)體)材料。表面態(tài)能帶在「點(diǎn)構(gòu)成狄拉克錐，導(dǎo)致電子為無質(zhì)量的狄拉克電子。并且表面態(tài)(邊緣態(tài))是有強(qiáng)自旋軌道耦合作用導(dǎo)致的受時(shí)間反演對(duì)稱性保護(hù)的金屬態(tài)，因此可以避免受到非磁性雜質(zhì)散射，并且任何塊體非拓?fù)湫巫兌疾粫?huì)使表面態(tài)發(fā)生重大改變。而在三維體系向二維體系過渡的過程中，由于上下表面態(tài)之間的隧道耦合，將打開一個(gè)隨厚度震蕩的能隙，從而使表面態(tài)遭到破壞，表面態(tài)向完全二維體系的邊緣態(tài)演化，最終形成完全局域在表面邊緣的邊緣態(tài)。(3)QSHE是TIs中的一種，QSHE每個(gè)邊界上有兩個(gè)邊界能帶，且其手性是一樣，因此會(huì)出現(xiàn)QSHE；但假設(shè)邊界上有四個(gè)能帶，兩個(gè)能帶的手性一樣，另夕卜兩個(gè)能帶的手性不一樣，則沿邊界上一個(gè)方向走的電子自旋可以為正，也可以為負(fù)，兩者數(shù)目相等相消，此時(shí)既無電流，也無自旋流，因此是另夕卜一種絕緣體。這兩種絕緣體的能帶的拓?fù)湫再|(zhì)不同，當(dāng)然QSHE體系和TIs都是塊體絕緣。3拓?fù)浣^緣體(TIs)在熱電效應(yīng)(TE)中的應(yīng)用3.1低維結(jié)構(gòu)材料在TE中的應(yīng)用如何在低維結(jié)構(gòu)材料中選取優(yōu)秀的熱電材料，研究者通過對(duì)材料進(jìn)行摻雜或化合物共價(jià)結(jié)合，使得材料的費(fèi)米能級(jí)EF處于禁帶中，形成N型或P型材料，此時(shí)它擁有高電子遷移率，如載流子濃度達(dá)到1019-1020cm-3；價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底的能隙保證在5-10KBT;所以可以通過選用重金屬元素確保低晶格熱導(dǎo)。一種典型材料就是Bi2Te3。而這些結(jié)果都是基于公式(1)，也就是說ZT是材料的內(nèi)在屬性，它與材料的幾何尺度是無關(guān)的。1993年Hicks和Dresselhaus提供了兩篇理論和計(jì)算的種子論文[14-15],論文通過引入量子阱等特殊低維納米結(jié)構(gòu)來提高熱優(yōu)值，思路就是產(chǎn)生電子態(tài)密度上有個(gè)尖銳的峰值，同時(shí)低維納米結(jié)構(gòu)使得聲子受到強(qiáng)烈的界面散射，聲子平均自由程迅速減小，聲子熱導(dǎo)率降低，以提高熱電性能。而我們要求低維結(jié)構(gòu)中必須具有極低的表面散射和完全的電子局域化，這或許是所有超晶格和復(fù)合納米線中至今沒有發(fā)現(xiàn)功率因子增加的原因；同時(shí)在硅納米線中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究也得到結(jié)果ZT~1[15],論文通過對(duì)大面積，晶片尺度排列的大約20-300nm的粗糙Si納米線進(jìn)行電化分析，與摻雜塊體Si類似，這些納米線擁有塞貝克系數(shù)和電阻值，但是這些直徑大約50nm的材料在室溫下大約0.6，對(duì)于這些納米線晶格貢獻(xiàn)的熱導(dǎo)接近極限值，這是不能用當(dāng)時(shí)的理論所解釋，盡管Si是弱的熱電材料，但是這是在沒影響塞貝克系數(shù)和電導(dǎo)率情況下降低了熱導(dǎo)，之后又通過實(shí)驗(yàn)使得在200K時(shí)Si材料的ZT~1;之后Heremans在分層PbTe結(jié)構(gòu)中得到ZT~2以及在SnSe晶體(高度非諧固體)中發(fā)現(xiàn)了超低熱導(dǎo)率和高熱電性質(zhì)(溫度保證在923K時(shí)ZT~2.6±0.3)[17]。TIs在TE中的理論基礎(chǔ)前面談到拓?fù)浣^緣體是具有絕緣體態(tài)和導(dǎo)體邊緣態(tài)的材料[18]?，F(xiàn)在我們考慮它優(yōu)異熱電性質(zhì)，首先選擇重元素，拓?fù)浣^緣體擁有較窄禁帶，且優(yōu)化的N型材料費(fèi)米能級(jí)處于體態(tài)導(dǎo)帶中(而P型則是處于體態(tài)價(jià)帶中)；其機(jī)理主要依靠強(qiáng)自旋軌道耦合相互作用(SOC)和能帶反轉(zhuǎn)，使得材料擁有低熱導(dǎo)率k和高能因子oS2;其次相關(guān)納米拓?fù)浣^緣體材料已有(BixSb1-X)2Te3(由于費(fèi)米能級(jí)隨X的改變而發(fā)生移動(dòng)，當(dāng)0<X<0.1時(shí)為P型；當(dāng)0.1<X<1時(shí)為N型)、合金薄膜Bi2Te3\Bi2Se3\Sb2Te3、薄膜結(jié)構(gòu)硅Si\錯(cuò)Ge\錫Sn\^Sb\祕(mì)Bi\ZrTe5\H仃e5、異質(zhì)結(jié)構(gòu)的HgTe/CdTe和InAs/GaSb、三元哈得勒化合物和填充方鉆礦、Bi2Te2Se、Bi2Te2S、Tl(Bi,Sb)(Te,Se,S)2、Ge1Bi4Te7、Ge2Bi2Te5、Ge1Bi2Te4、PbBi2Se4、Pb1Sb2Te4等等；對(duì)于拓?fù)浣^緣體的應(yīng)用，不僅能提高材料熱電的熱優(yōu)值，而且在其中發(fā)現(xiàn)了不尋常的邊緣態(tài)或表面態(tài)，存在馬拉約納費(fèi)米子、實(shí)現(xiàn)磁單極、觀測(cè)到量子自旋霍爾效應(yīng)(QSH)、量子反?；魻栃?yīng)(QAH)和反常塞貝克效應(yīng)等［19］?，F(xiàn)在我們來理解TIs在TE中的理論基礎(chǔ)。根據(jù)熱電學(xué)書籍［20］，科研工作者考慮到材料的幾何尺寸和基于熱力學(xué)推導(dǎo)出廣義熱電轉(zhuǎn)換因子的表示方式，ZT被表示成：⑶其中，G為電導(dǎo)，K由聲子散射貢獻(xiàn)的熱導(dǎo)和電子散射貢獻(xiàn)的熱導(dǎo)之和。如果考慮公式(1)和公式(2)，將幾何因子抵消掉，這時(shí)若S與尺寸無關(guān)，則熱電轉(zhuǎn)換因子ZT也與尺寸無關(guān)，可以很容易得到公式(3)，也就是說公式(1)和公式(3)是完全相同的；然而有兩個(gè)條件可以導(dǎo)致ZT值與材料的幾何尺寸有關(guān)，首先就是歐姆定律和傅里葉標(biāo)度定律其一，或兩者都不再適用于拓?fù)浣^緣體，其次就是S依賴于材料的幾何尺寸。由于拓?fù)浣^緣體的體態(tài)和邊緣態(tài)分布在不同的物理維度(如3DTIs的體態(tài)處在三維，邊緣態(tài)處在二維；2DTIs的體態(tài)處在二維，邊沿態(tài)處在一維)導(dǎo)致電導(dǎo)G不會(huì)與因子成正比，另外由于邊緣態(tài)的聲子平均自由程比體態(tài)的長(zhǎng)，導(dǎo)致不尋常的與長(zhǎng)度相關(guān)的輸運(yùn)行為(如體態(tài)是擴(kuò)散輸運(yùn)而邊緣態(tài)是彈道輸運(yùn))，所以導(dǎo)致歐姆定律不再適用于TIs；考慮到材料的幾何尺寸對(duì)體態(tài)和邊緣態(tài)的輸運(yùn)存在不同的影響，使得TIs的塞貝克效應(yīng)來自于體態(tài)和邊緣態(tài)的貢獻(xiàn)，這就導(dǎo)致S依賴于材料的幾何尺寸。所以要找到更高的熱品質(zhì)因子材料，就要尋找符合上面兩個(gè)條件的特定材料。在文獻(xiàn)［21］中導(dǎo)出了S的表達(dá)式如下：⑷M(E)為與帶相關(guān)的傳導(dǎo)模式分布；T(E)為與散射相關(guān)的傳輸概率；入(E)為聲子的平均自由程。從公式可以看出，大的S主要依賴于M(E)和入(E)，而影響這兩個(gè)因數(shù)的理論為：禁帶的寬度、由摻雜而局部增加的態(tài)密度會(huì)影響傳導(dǎo)模式M(E)的大??；(2)在普通絕緣體中聲子的平均自由程入(E)的影響一般被忽略、而在TIs中聲子的平均自由程入(E)卻存在關(guān)鍵性作用。根據(jù)上面的理論基礎(chǔ)，先回顧公式(1)下面的第一段話的內(nèi)容所弓I起的相關(guān)研究工作。在很多對(duì)不同材料理論研究［14,22］和實(shí)驗(yàn)探索中［16,23］都是基于ZT是材料的獨(dú)立于幾何尺度的內(nèi)在特性，也確實(shí)在某個(gè)程度上預(yù)言了低維納米結(jié)構(gòu)材料比其它的材料有更大的ZT值，但是這些工作必須對(duì)材料的組成成分和機(jī)構(gòu)進(jìn)行很微妙的控制(因?yàn)橥負(fù)浣^緣體的特性使得兩種載流子通道表現(xiàn)出不同的輸運(yùn)特性，即體態(tài)擴(kuò)散輸運(yùn)和邊緣態(tài)彈道輸運(yùn))，但是這種近似的粒子空穴對(duì)稱性導(dǎo)致在無能隙的狄拉克點(diǎn)處的塞貝克系數(shù)S會(huì)消失，而這里提到的微妙的控制就是將能帶頂端去掉從而在邊緣態(tài)上開出一個(gè)禁帶，當(dāng)改變邊緣態(tài)的散射長(zhǎng)度和輸運(yùn)體系的橫截面，使得塞貝克系數(shù)S重現(xiàn)且出現(xiàn)最大值)，最后促使材料電導(dǎo)和熱導(dǎo)保持平衡來優(yōu)化ZT值。與前面的工作相反，而在文獻(xiàn)［18］中，這里不再基于ZT是材料的內(nèi)在特性，這項(xiàng)工作利用了邊緣態(tài)的固有特性顯示了材料拓?fù)渖鼤r(shí)間的強(qiáng)能量依賴，由邊散相互作用引起的反常塞貝克效應(yīng)(孔狀塞貝克效應(yīng))、反?；魻栃?yīng)(電子狀霍爾效應(yīng))和很大的塞貝克系數(shù)S(且該系數(shù)依賴于材料的幾何尺寸)，所以由于體態(tài)和邊緣態(tài)之間不同的幾何尺度依賴，使得熱品質(zhì)因子ZT也不再是材料的內(nèi)在特性而依賴于幾何尺寸。TIs和TE之間的關(guān)聯(lián)［12］首先拓?fù)浣^緣體的辨別主要有下面三項(xiàng)構(gòu)成：(1)存在很強(qiáng)的自旋耦合相互作用；通過增加元素平均核電荷，使得導(dǎo)帶和價(jià)帶進(jìn)行奇數(shù)次反轉(zhuǎn)；(3)分子軌道對(duì)稱性的標(biāo)志性改變。其次拓?fù)浣^緣體與熱電轉(zhuǎn)換學(xué)的一些重要組成部分是相同的。優(yōu)秀的熱電材料的重要因素是低熱導(dǎo)和高電導(dǎo)；而窄能帶能完成高電導(dǎo)，重元素(擁有大原子質(zhì)量)可以完成低熱導(dǎo)。拓?fù)浣^緣體的構(gòu)建則需要強(qiáng)的自旋軌道耦合(SOC)，即增加原子質(zhì)量可以完成；能帶反轉(zhuǎn)(BIs)后可以使能量-動(dòng)量的色散關(guān)系中出現(xiàn)一個(gè)較窄能帶。所以很多TIs也是很好的熱電材料也絕非偶然現(xiàn)象。最后所有的TIs都展現(xiàn)出優(yōu)秀的熱電性質(zhì)，而另外一方面很多熱電材料卻是拓?fù)淦椒驳?，例如：PbTe是很好的熱電材料卻不是TIs，這主要是因?yàn)镾態(tài)和P態(tài)的能帶反轉(zhuǎn)在L點(diǎn)發(fā)生，在倒格子空間發(fā)生了4次，即有偶數(shù)次的BIs。盡管關(guān)于TIs和熱電材料背后的直接理論不完全，但是TIs和熱電材料之間的關(guān)聯(lián)可以引導(dǎo)更多的發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生，另一方面拓?fù)鋺B(tài)可以最大優(yōu)化ZT和實(shí)現(xiàn)熱電器件的性能。TIs在TE中的研究方法根據(jù)石墨烯的熱性質(zhì)和熱電性質(zhì)［24］，文獻(xiàn)雖然闡述了石墨烯具有高熱導(dǎo)(很好的熱輸運(yùn)材料，卻不是很好的熱電材料)，但此文提到的理論、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法等方面因素卻為其他材料熱電研究提供了一個(gè)好的思維平臺(tái)。研究采用的理論方法包括：分子動(dòng)力學(xué)(MD)、波爾茲曼輸運(yùn)方程(BTE)、非平衡格林函數(shù)(NEGF)，朗道輸運(yùn)機(jī)制(介觀輸運(yùn)的常用方法，且一般用于研究1D-3D系統(tǒng)的彈道-擴(kuò)散輸運(yùn))。我們?cè)谶@里常用的計(jì)算軟件包括：Vasp、Atk等軟件。其實(shí)驗(yàn)方法包括：光熱拉曼測(cè)溫法、微電阻測(cè)溫法、熱反射技術(shù)3W法、電自加熱法、掃描熱顯微鏡法。參考文獻(xiàn)：U.S.energyinformationadministrationofficeofenergyanalysis,InternationalEnergyOutlook2013[M].U.S.DepartmentofEnergy，2013.DresselhausMS，ChenG，TangMY，etal.Newdirectionsforlowdimensionalthermoelectricmaterials[J].AdvancedMaterials，2007，19(8):1043-1053.SnyderGJ，TobererES.Complexthermoelectricmaterials[J].NatureMaterials，2008，7(2):105-114.MahanGD，SofoJO.Thebestthermoelectric[J].ProceedingsofNationalAcademyofSciencesoftheUnitedStatesofAmerica，1996，93(15):7436-7439.MinnichAJ，DresselhausMS，RenZF,etal.Bestnano-structuredthermoelectricmaterials:currentresearchandfutureprospects[J].Energy&EnvironmentalScience,2009,2(5):466-479.LanY,MinnichAJ,ChenG,etal.Enhancementofthermoelectricfigure-of-meritbyabulknanostructuringapproach[J].AdvancedFuntionalMaterials,2010,20(3):357-376.TerryMTritt,SubramanianMA.Thermoelectricmaterials,phenomena,andapplications:abird'seyeview[J].MRSBULLETIN,2006,31(3):188-198.SlackGA.SolidStatePhysics[M].AcademicPress,1979.SupriyoDatta.QuantumTransport[M].CambridgeUniversityPress,2008.GoldsmidHJ,DouglasRW.Theuseofsemiconductorsinthermoelectricrefrigeration[J].BritishJournalofAppliedPhysics，1954，5(2):386-390.BuzliJCG.HandbookonthePhysicsandChemistryofRareEarths[M].OxfordUniversityPress，2009.LukasMuchler，F(xiàn)rederickCasper，YanBingHai.Topologicalinsulatorsandthermoelectricmaterials[J].PhysicaStatusSolidi(RRL)，2013，7(1):91-100.HasanMZ,KaneCL.Colloquium:Topologicalinsulators[J].ReviewsofModernPhysics,2010,82(4):3045-3060.HicksL,DresselhausMS.Effectofquantum-wellstructuresonthethermoelectricfigureofmerit[J].PhysicalReviewB,1993,47(19):12727-12731.HicksLD,DresselhausMS.Thermoelectricfigureofmeritofaonedimensionalconductor[J].PhysicalReviewB,1993,47(24):16631-16634.AkramIBoukai,YuriBunimovich,JamilTahirKheli.Siliconnanowiresasefficientthermoelectricmaterials[J].Nature,2008,451(7175):168-171.JosephPHeremans,Mi