M-QAM調(diào)制在高斯信道和Rayleigh衰落信道中的平均誤碼率性能研究教學(xué)教材

M-QAM調(diào)制在高斯信道和Rayleigh衰落信道中的平均誤碼率性能研究M-QAM調(diào)制在高斯信道和Rayleigh衰落信道中的平均誤碼率性能研究李典程博林吉摘要本次課程設(shè)計利用MATLAB軟件對多進制QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)進行仿真,其中，信道采用瑞利衰落信道和高斯信道，調(diào)制方式為正交振幅調(diào)制方式，解調(diào)方式為相干解調(diào)方式。通過編程得到高斯信道和瑞利衰落信道下的誤碼率曲線，并進行了對比分析。關(guān)鍵詞：QAM調(diào)制平均誤碼率性能高斯信道瑞利衰落信道MATLAB仿真1.引言隨著通信業(yè)迅速的發(fā)展，傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的容量已經(jīng)越來越不能滿足當(dāng)前用戶的要求，而可用頻譜資源有限，也不能靠無限增加頻道數(shù)目來解決系統(tǒng)容量問題。另外，人們亦不能滿足通信單一的語音服務(wù)，希望能利用移動電話進行圖像等多媒體信息的通信。但由于圖像通信比電話需要更大的信道容量。高效、可靠的數(shù)字傳輸系統(tǒng)對于數(shù)字圖像通信系統(tǒng)的實現(xiàn)很重要，正交幅度調(diào)制QAM是數(shù)字通信中一種經(jīng)常利用的數(shù)字調(diào)制技術(shù)，尤其是多進制QAM具有很高的頻帶利用率，在通信業(yè)務(wù)日益增多使得頻帶利用率成為主要矛盾的情況下，正交幅度調(diào)制方式是一種比較好的選擇。2.成員分工本次課程設(shè)計，初期先由林吉進行了QAM相關(guān)資料的收集整理工作，然后李典進行了QAM調(diào)制在高斯信道下的誤碼率性能程序的編寫和修改工作，由程博進行QAM在Rayleigh信道中的誤碼率性能程序的編寫和修改工作，仿真成功后每個人將完成的部分整理成文檔，最后綜合到一起完成了本篇課程設(shè)計報告。3.QAM的基本介紹正交振幅調(diào)制（QAM）是一種矢量調(diào)制，它是將輸入比特先映射（一般采用格雷碼）到一個復(fù)平面（星座）上，形成復(fù)數(shù)調(diào)制符號。正交調(diào)幅信號有兩個相同頻率的載波，但是相位相差90度（四分之一周期，來自積分術(shù)語）。一個信號叫I信號，另一個信號叫Q信號。從數(shù)學(xué)角度將一個信號可以表示成正弦，另一個表示成余弦。兩種被調(diào)制的載波在發(fā)射時已被混和。到達(dá)目的地后，載波被分離，數(shù)據(jù)被分別提取然后和原始調(diào)制信息相混和。這樣與之作幅度調(diào)制（AM）相比，其頻譜利用率高出一倍。QAM是用兩路獨立的基帶信號對兩個相互正交的同頻載波進行抑制載波雙邊帶調(diào)幅，利用這種已調(diào)信號的頻譜在同一帶寬內(nèi)的正交性，實現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息的傳輸。該調(diào)制方式通常有二進制QAM（4QAM）、四進制QAM（l6QAM）、八進制QAM（64QAM）、…，對應(yīng)的空間信號矢量端點分布圖稱為星座圖，分別有4、16、64、…個矢量端點。目前QAM最高已達(dá)到1024QAM。樣點數(shù)目越多，其傳輸效率越高。但并不是樣點數(shù)目越多越好，隨著樣點數(shù)目的增加，QAM系統(tǒng)的誤碼率會逐漸增大，所以在對可靠性要求較高的環(huán)境，不能使用較多樣點數(shù)目的QAM。對于4QAM，當(dāng)兩路信號幅度相等時，其產(chǎn)生、解調(diào)、性能及相位矢量均與4PSK相同。a4QAM星座圖b16QAM星座圖QAM采用格雷編碼，采用格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個比特只有一位不同，由于因相位誤差造成錯判至相鄰相位上的概率最大，故這樣編碼使之僅造成一個比特誤碼的概率最大。QAM的調(diào)制和相干解調(diào)框圖如圖（1）、圖（2）所示。在調(diào)制端，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過串/并變換后分成兩路。為了抑制已調(diào)信號的帶外輻射，兩路電平映射出的信號還要經(jīng)過預(yù)調(diào)制低通濾波器，才分別與相互正交的各路載波相乘。最后兩路信號相加就可以以得到已調(diào)輸出信號y。Xx串并轉(zhuǎn)換y+X圖（1）正交調(diào)制原理框圖解調(diào)是調(diào)制的逆過程，在接收端解調(diào)器中可以采用正交的相干解調(diào)方法。接受到的信號分兩路進入兩個正交的載波的相干解調(diào)器，再分別進入判決器形成L進制信號并輸出二進制信號，最后經(jīng)并/串變換后得到基帶信號。XLPF恢復(fù)信號x并串轉(zhuǎn)換EPF-sinwtXQnLPF抽樣判決圖（2）相干解調(diào)原理框圖對于方型QAM來說，它可以看成是兩個脈沖振幅調(diào)制信號之和，因此利用脈沖振幅調(diào)制的分析結(jié)果，可以得到M進制QAM的誤碼率公式：13113P2(1M)erfx(log2(M)snrpBit))*[1(1)erfx(log2(M)snrpBit)]2(M1)22(M1)MMlog2(M)為每個碼元內(nèi)的比特數(shù)，為每比特的平均信噪比。4.信道介紹4.1高斯信道簡介：高斯信道，最簡單的信道，常指加權(quán)高斯白噪聲(AWGN)信道。這種噪聲假設(shè)為在整個信道帶寬下功率譜密度(PDF)為常數(shù)，并且振幅符合高斯概率分布。高斯信道對于評價系統(tǒng)性能的上界具有重要意義，對于實驗中定量或定性地評價某種調(diào)制方案、誤碼率(BER)性能等有重要作用。4.2瑞利衰落信道簡介：瑞利衰落信道（Rayleighfadingchannel）是一種無線電信號傳播環(huán)境的統(tǒng)計模型。這種模型假設(shè)信號通過無線信道之后，其信號幅度是隨機的，即“衰落”，并且其包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利分布是一個均值為0，方差為σ2的平穩(wěn)窄帶高斯過程，其包絡(luò)的一維分布是瑞利分布。其表達(dá)式及概率密度如圖所示。瑞利分布函數(shù)瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號接收包絡(luò)或獨立多徑分量接受包絡(luò)統(tǒng)計時變特性的一種分布類型。兩個正交高斯噪聲信號之和的包絡(luò)服從瑞利分布。通常將信道增益以等效基帶信號表示，即用一復(fù)數(shù)表示信道的幅度和相位特性。由此瑞利衰落即可由這一復(fù)數(shù)表示，它的實部和虛部服從于零均值的獨立同分布高斯過程。5.誤碼率性能仿真圖5.1QAM調(diào)制方式，信道為高斯信道的系統(tǒng)誤碼率分析圖：5.2QAM調(diào)制方式，信道為瑞利衰落信道的系統(tǒng)誤碼率分析圖：M=4和8M=16M=32M=646．總結(jié)：本次課程設(shè)計的研究重點是基于MATLAB的M-QAM調(diào)制在高斯信道和瑞利衰落信道中的平均誤碼率性能的設(shè)計和仿真。首先對QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)基本原理進行了較為深入地理解與分析，并得到了M進制QAM的誤碼率公式。其次，對高斯信道和瑞麗衰落信道進行了簡介與分析，最后根據(jù)QAM在這兩類信道下的誤碼率性能編寫了程序并通過仿真得到了誤碼率曲線。從誤碼率曲線圖中可以看出，仿真誤碼率曲線與理論誤碼率曲線擬合情況良好，說明本文采用方法正確。通過本次課程設(shè)計，感覺有很多收獲。在做的過程中遇到了很多問題，像對問題不知道應(yīng)該從哪里入手分析、對MATLAB編程及軟件使用不熟練等等，最后通過查資料及組員之間相互溝通解決了這些問題。在這個工程中，組員的分析解決問題的能力及對MATLAB的掌握都有了很大提高。最后還要感謝本學(xué)期潘老師對移動通信課程的講授，使我們獲得了重要的專業(yè)知識同時對通信專業(yè)有了更深刻的認(rèn)識，為以后的深造及工作打下了良好的基礎(chǔ)。7.參考文獻[1]李建東、郭梯云編著?！兑苿油ㄐ拧罚ǖ?版）陜西：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.5[2]樊昌信、曹麗娜編著?！锻ㄐ旁怼罚ǖ?版）。北京：國防工業(yè)出版社，2011.1（238-240）[3]劉雪勇編著?！对斀釳ATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真（配視頻教程）》。北京：電子工業(yè)出版社，2011.118.附錄(89-101)8.1M-QAM調(diào)制在高斯信道下誤碼率性能源程序:clear;M=16;%設(shè)置進制k=log2(M);L=sqrt(M);x=randint(30000,1);%產(chǎn)生二進制隨機數(shù)y=modulate(modem.qammod('M',16,'InputType','Bit'),x);%調(diào)制snrpBit=0:1:15;%信噪比s_b2d=bi2de(reshape(x,k,length(x)/k).','left-msb');%二進制變?yōu)槭M制forn=1:length(snrpBit)snr(n)=snrpBit(n)+10*log10(k);%Ratioofsymbolenergytonoisepowerspectraldensityynoisy=awgn(y,snr(n),'measured');%加入高斯白噪聲z=demodulate(modem.qamdemod('M',16,'OutputType','Bit'),ynoisy);%解調(diào)r_b2d=bi2de(reshape(z,k,length(z)/k).','left-msb');%二進制變?yōu)槭M制[sym(n),sym_rate(n)]=symerr(s_b2d,r_b2d);%計算仿真誤碼率a=3*log2(L);b=L^(2)-1;c=1-L^(-1);theo_sym_rate(n)=(erfc(sqrt((10.^(snrpBit(n).*0.1)).*a./b)).*2*c).*(1-erfc(sqrt((10.^(snrpBit(n).*0.1)).*a./b)).*(1/2)*c);%計算理論誤碼率enddisp(sym);disp(sym_rate);semilogy(snrpBit,sym_rate,'r*');%仿真誤碼率曲線holdon;semilogy(snrpBit,theo_sym_rate,'b-');%理論誤碼率曲線%text(3,10^-2,'M=2');%text(4,10^-2,'M=4');%text(6,10^-2,'M=8');%text(8,10^-2,'M=16');%text(10.5,10^-2,'M=32');%text(12.5,10^-2,'M=64');title('QAM誤碼率性能');xlabel('SNR');ylabel('誤碼率');legend('仿真誤碼率','理論誤碼率');axis([0151e-41]);%坐標(biāo)范圍7.2M-QAM在Rayleigh信道下誤碼率性能源程序(1)主程序%simulationforM-QAMtransmissionM=input('EntertheorderofM-QAM,M(2^k)=');%輸入EbNodB=[0:2:20];%設(shè)置Eb/N0為0-20dB，間隔為2.EbNolin=10.^(EbNodB/10);%轉(zhuǎn)換為線性刻度Pe_sim=[];%設(shè)置函數(shù)，清零fori=1:11,Pe_sim=[Pe_simQAM_rayleigh(M,EbNodB(i))];%依次帶入EBNO值計算出瑞利信道下相對應(yīng)誤碼率end%畫瑞利衰落信道下誤碼率曲線semilogy(EbNodB,Pe_sim,'r*')holdon%計算理論誤碼率if(M==4)a=1;elsea=4/log2(M);endb=3*log2(M)/(M-1);Pe=[];fori=1:11,Pe=[Pe0.5*a*(1-sqrt(0.5*b*EbNolin(i)/(1+0.5*b*EbNolin(i))))];end%計算方式出處：WirelessCommunication,A.Goldsmith%繪制理論誤碼率曲線semilogy(EbNodB,Pe)xlabel('snr,EbNo(dB)');ylabel('Biterrorprobability,Pe');title('Comparisonbetweentheoretical&simulatedresultsofBERofM-QAM');legend('simulatedresult','theoreticalresults');holdoff（2）子函數(shù):function[ber]=QAM_rayleigh(M,EbNodB)%數(shù)據(jù)送入，M-QAM調(diào)制k=log2(M);%轉(zhuǎn)換為多路并行EbNo=10^(EbNodB/10);%轉(zhuǎn)換為線性刻度N=k*10^4;%信源數(shù)x=0+(1-0)*round(rand(1,N))';%產(chǎn)生隨機數(shù)，轉(zhuǎn)置，去整，輸入序列h=modem.qammod(M);%調(diào)制方式h.inputtype='bit';%輸入為二進制y=modulate(h,x);%調(diào)制%加入信道m(xù)=mean((abs(y)).^2)/k;%已調(diào)信號的平均功率sigma=sqrt(m/(2*Eb