2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)

2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)2020年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分)1.(－eq\f(1,3))－2的值是()A.eq\f(1,9)B.－eq\f(1,9)C.9D.eq\f(\r(3),2)2.下列運(yùn)算正確的是()A.a3＋a4＝a7B.(2a4)3＝8a7C.2a3·a4＝2a7D.a8÷a2＝a43.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.34×10－9B.3.4×10－9C.3.4×10－10D.3.4×10－114.為豐富國(guó)民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國(guó)各地陸續(xù)開(kāi)展全民閱讀活動(dòng)．現(xiàn)在的圖書(shū)館不單是人們學(xué)習(xí)知識(shí)的地方，更是成為人們休閑的好去處．下列圖書(shū)館標(biāo)志的圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是()5.如圖，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝140°，則∠C的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.60°第5題圖6.如圖所示的幾何體的左視圖是()7.如圖，已知AD為△ABC的中線，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周長(zhǎng)為19cm，則△ABD的周長(zhǎng)為()第7題圖A.16cmB.22cmC.26cmD.29cm8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，－2)，B(1，3)．平移線段AB，得到線段A′B′.已知點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3，－1)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A.(5，4)B.(7，4)C.(6，3)D.(6，4)2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。9.一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足()2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A.16(1＋2x)＝25B.25(1－2x)＝16C.16(1＋x)2＝25D.25(1－x)2＝1610.某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于P的北偏東30°方向，且相距50海里，客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行eq\f(2,3)小時(shí)到達(dá)B處，那么tan∠BAP＝()A.eq\f(4,5)B.eq\f(6,5)C.eq\f(\r(5),5)D.eq\f(2\r(5),5)第10題圖第11題圖11.拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為直線x＝－1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc>0；②b2－4ac>0；③9a－3b＋c＝0；④若點(diǎn)(－0.5，y1)，(－2，y2)均在拋物線上，則y1>y2；⑤5a－2b＋c<0其中正確的個(gè)數(shù)有()A.2B.3C.4D.512.已知：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2019個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)為()第12題圖A.8080B.4040C.2020D.1036二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)13.因式分解：1－x2＋4xy－4y2＝________．14.若x＝eq\r(3)是關(guān)于x的方程x2－4eq\r(3)x＋m＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是________．15.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張(不放回)，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ腥稳∫粡?，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是________．16.若m>n>0，m2＋n2＝4mn，則eq\f(m2－n2,mn)的值等于________．17.農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)擬建兩間長(zhǎng)方形儲(chǔ)藏室，儲(chǔ)藏室的一面靠墻(墻長(zhǎng)30m)，中間用一面墻隔開(kāi)，如圖所示，已知建筑材料可建墻的長(zhǎng)度為42m，則這兩間長(zhǎng)方形儲(chǔ)藏室的總占地面積的最大值為_(kāi)_________m2.第17題圖2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。18.兩個(gè)全等的三角尺重疊擺放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，則CF＝________cm.第18題圖三、解答題(本大題共3個(gè)小題，共90分)19.(本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)(1)計(jì)算：eq\r(8)－4cos45°＋|eq\r(3,27)－tan45°|；(2)解方程：eq\f(1,1－x)＝eq\f(3x－x2,1－x2)＋2.20.(本題滿分12分)某校八年級(jí)甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．(1)收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：甲班65757580605075908565乙班90558070557095806570(2)整理描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x的人數(shù)班級(jí)50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100甲班13321乙班21m2n在表中：m＝________，n________．(3)分析數(shù)據(jù)①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班72x75乙班7370y在表中：x＝________，y＝________．②若測(cè)試成績(jī)?cè)?0分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有________人．2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。③現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生(1男1女)，乙班指定的3名學(xué)生(2男1女)中分別抽取1名學(xué)生去參加上級(jí)部門(mén)組織的身體素質(zhì)測(cè)試，用樹(shù)狀圖或列表法求抽到的2名學(xué)生是1男1女的概率．2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。21.(本題滿分12分)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AF∶FC＝5∶3，AE＝16，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)．第21題圖22.(本題滿分12分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與直線y＝ax－2相交于橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)A，且直線y＝ax－2過(guò)點(diǎn)(1，－1)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)如果點(diǎn)B在直線y＝ax－2上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，BC∥x軸，BC＝4，且BC在點(diǎn)A上方，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．第22題圖23.(本題滿分12分)某廠家生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的顯示器，隨著電子行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，廠家為了促銷(xiāo)，將乙型號(hào)的顯示器經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，由400元/臺(tái)降到225元/臺(tái)，某公司決定從該廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，且購(gòu)進(jìn)甲種顯示器的臺(tái)數(shù)至少為23臺(tái)．2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。(1)求乙型號(hào)的顯示器連續(xù)兩次降價(jià)的百分率；2020年四川綿陽(yáng)中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。(2)若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買(mǎi)方案?24.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2＋bx－8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為(－2，0)，(6，－8)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使△FOE≌△FCE？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為(0，m)，直線PB與直線l交于點(diǎn)Q，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，△OPQ是等腰三角形．第24題圖25.(本題滿分14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA＝4，OC＝3，且頂點(diǎn)A、C均在坐標(biāo)軸上，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向終點(diǎn)B以同樣的速度移動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒(0＜x＜4)時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC交BO于點(diǎn)P，連接MP.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含x的式子表示)；(2)設(shè)△OMP的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；若存在最大值，求出S的最大值；