2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)

2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)2020年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分)1.(－eq\f(1,3))－2的值是()A.eq\f(1,9)B.－eq\f(1,9)C.9D.eq\f(\r(3),2)2.下列運算正確的是()A.a3＋a4＝a7B.(2a4)3＝8a7C.2a3·a4＝2a7D.a8÷a2＝a43.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.34×10－9B.3.4×10－9C.3.4×10－10D.3.4×10－114.為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動．現(xiàn)在的圖書館不單是人們學(xué)習(xí)知識的地方，更是成為人們休閑的好去處．下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對稱圖形的是()5.如圖，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝140°，則∠C的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.60°第5題圖6.如圖所示的幾何體的左視圖是()7.如圖，已知AD為△ABC的中線，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周長為19cm，則△ABD的周長為()第7題圖A.16cmB.22cmC.26cmD.29cm8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(－2，－2)，B(1，3)．平移線段AB，得到線段A′B′.已知點A′的坐標(biāo)為(3，－1)，則點B′的坐標(biāo)為()A.(5，4)B.(7，4)C.(6，3)D.(6，4)2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。9.一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元，設(shè)兩次降價的百分率都為x，則x滿足()2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。A.16(1＋2x)＝25B.25(1－2x)＝16C.16(1＋x)2＝25D.25(1－x)2＝1610.某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于P的北偏東30°方向，且相距50海里，客輪以60海里/小時的速度沿北偏西60°方向航行eq\f(2,3)小時到達(dá)B處，那么tan∠BAP＝()A.eq\f(4,5)B.eq\f(6,5)C.eq\f(\r(5),5)D.eq\f(2\r(5),5)第10題圖第11題圖11.拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸為直線x＝－1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc>0；②b2－4ac>0；③9a－3b＋c＝0；④若點(－0.5，y1)，(－2，y2)均在拋物線上，則y1>y2；⑤5a－2b＋c<0其中正確的個數(shù)有()A.2B.3C.4D.512.已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2019個圖形中直角三角形的個數(shù)為()第12題圖A.8080B.4040C.2020D.1036二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)13.因式分解：1－x2＋4xy－4y2＝________．14.若x＝eq\r(3)是關(guān)于x的方程x2－4eq\r(3)x＋m＝0的一個根，則方程的另一個根是________．15.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張(不放回)，再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是________．16.若m>n>0，m2＋n2＝4mn，則eq\f(m2－n2,mn)的值等于________．17.農(nóng)貿(mào)市場擬建兩間長方形儲藏室，儲藏室的一面靠墻(墻長30m)，中間用一面墻隔開，如圖所示，已知建筑材料可建墻的長度為42m，則這兩間長方形儲藏室的總占地面積的最大值為__________m2.第17題圖2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。18.兩個全等的三角尺重疊擺放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，則CF＝________cm.第18題圖三、解答題(本大題共3個小題，共90分)19.(本題共2個小題，每小題8分，共16分)(1)計算：eq\r(8)－4cos45°＋|eq\r(3,27)－tan45°|；(2)解方程：eq\f(1,1－x)＝eq\f(3x－x2,1－x2)＋2.20.(本題滿分12分)某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．(1)收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績(百分制)如下：甲班65757580605075908565乙班90558070557095806570(2)整理描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x的人數(shù)班級50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100甲班13321乙班21m2n在表中：m＝________，n________．(3)分析數(shù)據(jù)①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班72x75乙班7370y在表中：x＝________，y＝________．②若測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有________人．2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。③現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生(1男1女)，乙班指定的3名學(xué)生(2男1女)中分別抽取1名學(xué)生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖或列表法求抽到的2名學(xué)生是1男1女的概率．2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。21.(本題滿分12分)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB延長線上的一點，D是⊙O上的一點，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延長線于點C.(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AF∶FC＝5∶3，AE＝16，求⊙O的直徑AB的長．第21題圖22.(本題滿分12分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與直線y＝ax－2相交于橫坐標(biāo)為3的點A，且直線y＝ax－2過點(1，－1)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)如果點B在直線y＝ax－2上，點C在反比例函數(shù)圖象上，BC∥x軸，BC＝4，且BC在點A上方，求點B的坐標(biāo)．第22題圖23.(本題滿分12分)某廠家生產(chǎn)甲、乙兩種型號的顯示器，隨著電子行業(yè)的競爭越來越激烈，廠家為了促銷，將乙型號的顯示器經(jīng)過兩次降價，由400元/臺降到225元/臺，某公司決定從該廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，且購進(jìn)甲種顯示器的臺數(shù)至少為23臺．2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。(1)求乙型號的顯示器連續(xù)兩次降價的百分率；2020年四川綿陽中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷-(一)全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。(2)若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問有哪些購買方案?24.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2＋bx－8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標(biāo)分別為(－2，0)，(6，－8)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點B和點E的坐標(biāo)；(2)試探究拋物線上是否存在點F，使△FOE≌△FCE？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)若點P是y軸負(fù)半軸上的一個動點，設(shè)其坐標(biāo)為(0，m)，直線PB與直線l交于點Q，試探究：當(dāng)m為何值時，△OPQ是等腰三角形．第24題圖25.(本題滿分14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA＝4，OC＝3，且頂點A、C均在坐標(biāo)軸上，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AO向終點O移動；點N從點C出發(fā)沿CB向終點B以同樣的速度移動，當(dāng)兩個動點運動了x秒(0＜x＜4)時，過點N作NP⊥BC交BO于點P，連接MP.(1)直接寫出點B的坐標(biāo)，并求出點P的坐標(biāo)(用含x的式子表示)；(2)設(shè)△OMP的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；若存在最大值，求出S的最大值；