電路理論電阻電路的等效變換演示文稿

電路理論電阻電路的等效變換演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2.1引言

電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路

分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡(jiǎn)的方法目前二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2.2電路的等效變換

任何一個(gè)復(fù)雜的電路,向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無(wú)源無(wú)源一端口2.兩端電路等效的概念

兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。ii目前三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)B+-uiC+-ui等效對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足BACA明確（1）電路等效變換的條件（2）電路等效變換的對(duì)象（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR未變化的外電路A中的電壓、電流和功率化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算目前四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1）電路特點(diǎn)1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過(guò)同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。目前五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)

由歐姆定律結(jié)論：等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(2)等效電阻u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk目前六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)(3)串聯(lián)電阻的分壓說(shuō)明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路+_uR1R2+-u1-+u2ioo

注意方向!例兩個(gè)電阻的分壓：目前七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn（1）電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比（2）等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和表明目前八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2.電阻并聯(lián)(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in目前九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R為電導(dǎo)(2)等效電阻+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_目前十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)（3）并聯(lián)電阻的分流對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有：R1R2i1i2ioo電流分配與電導(dǎo)成正比目前十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn（1）電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比（2）等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和表明目前十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)3.電阻的串并聯(lián)

電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）。分析方法：先正確判斷出各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，再逐步用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)知識(shí)化簡(jiǎn)求出等效電阻。目前十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020

Rab＝70目前十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例1520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410

Rab＝10縮短無(wú)電阻支路短路線連接的點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)目前十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例bacdRRRR求:Rab

對(duì)稱電路c、d等電位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路斷路根據(jù)電流分配目前十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)電橋平衡bacdR1R4R2R3R5當(dāng)時(shí)，電橋平衡。R1、R2、R3

、R4稱為橋臂，R5稱為對(duì)角線支路。電橋平衡時(shí)c、d點(diǎn)等電位，R5支路的電流為零，R5可看作開(kāi)路或短路，電路可按串、并聯(lián)化簡(jiǎn)。目前十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2.4電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換(—Y

變換)1.電阻的，Y連接Y型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端網(wǎng)絡(luò)目前十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)，Y網(wǎng)絡(luò)的變形：型電路(

型)

T型電路(Y、星型)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效目前十九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y

變換的等效條件等效條件：目前二十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2)(1)目前二十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：或目前二十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)類似可得到由型Y型的變換條件：或簡(jiǎn)記方法：或變YY變目前二十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R=3RY注意(1)等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡(jiǎn)化電路

或：RY=1/3R目前二十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)橋T電路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki目前二十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例141+20V909999-141+20V903339-計(jì)算90電阻吸收的功率110+20V90-i1i目前二十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2A3020RL303030304020例求負(fù)載電阻RL消耗的功率。2A3020RL101010304020電橋平衡，該支路相當(dāng)于開(kāi)路。IL目前二十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2.5電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。串聯(lián)等效電路o+_uSo+_uS2+_+_uS1oo+_uS注意參考方向等效電路并聯(lián)uS1+_+_IoouS2目前二十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2

電壓源與支路的串、并聯(lián)等效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_對(duì)外等效！目前二十九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定

串聯(lián)

并聯(lián)iSooiS1iS2iSnooiS等效電路注意參考方向iiS2iS1等效電路目前三十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)

電流源與支路的串、并聯(lián)等效iS1iS2ooiR2R1+_u等效電路RiSooiSoo任意元件u_+等效電路iSooR對(duì)外等效！目前三十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2.6實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源的等效變換

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS

–Riii=iS

–Giui=uS/Ri–u/Ri比較可得等效的條件：iS=uS/RiGi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性目前三十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_目前三十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)(2)等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。注意開(kāi)路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電阻Ri

。電流源短路時(shí),并聯(lián)電阻Ri中無(wú)電流。電壓源短路時(shí)，電阻中Ri有電流；

開(kāi)路的電壓源中無(wú)電流流過(guò)

Ri；iS(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。方向：電流源電流方向由電壓源的“-”極指向“+”極。(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系:

iS

ii+_uSRi+u_iRi+u_iS表現(xiàn)在目前三十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例40V104102AI=?2A630V_++_40V4102AI=?630V_++_60V1010I=?30V_++_目前三十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例注:受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟失控制量。+_US+_R3R2R1i1ri1求電流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R3目前三十六頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例10V2k+_U+500I-Ioo1.5k10V+_UIoo1k1k10V0.5I+_UooI把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。目前三十七頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)2.7輸入電阻

1.定義無(wú)源+-ui輸入電阻2.計(jì)算方法（1）如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和

—Y變換等方法求它的等效電阻；（2）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，再求其比值。目前三十八頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例1.US+_R3R2R1i1i2計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻R2R3R1有源網(wǎng)絡(luò)先把獨(dú)立源置零：電壓源短路；電流源斷路，再求輸入電阻無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)目前三十九頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例2.US+_3i16+－6i1U+_3i16+－6i1i外加電壓源目前四十頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)例3.u1+_150.1u15+－iui1i2目前四十一頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)3、電路如圖所示，其中電流______A;

______A;

______A;

______A;

解：以上五個(gè)元件是并聯(lián)的關(guān)系，每個(gè)元件兩端的電壓是8VAAABBB目前四十二頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)本章小結(jié)等效變換的概念：兩個(gè)二端電路，當(dāng)端口的電壓、電流關(guān)系相同時(shí)，則稱它們是等效的電路。電阻的等效變換1、電阻的串聯(lián)串聯(lián)電阻的等效電阻為各個(gè)串聯(lián)電阻之和。串聯(lián)分壓公式：2、電阻的并聯(lián)

并聯(lián)電導(dǎo)的等效電導(dǎo)為各個(gè)并聯(lián)電導(dǎo)之和，其倒數(shù)即為并聯(lián)等效電阻，等效電阻小于任一個(gè)并聯(lián)電阻。并聯(lián)分流公式：目前四十三頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)串聯(lián)元件的電流是相等的，而并聯(lián)元件的電壓是相同的。兩個(gè)電阻的并聯(lián)：等效電阻：并聯(lián)分流公式：3、電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）先正確判斷出各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，再逐步用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)知識(shí)化簡(jiǎn)求出等效電阻。4、電橋平衡bacdR1R4R2R3R5當(dāng)時(shí)，電橋平衡電橋平衡時(shí)c、d點(diǎn)等電位，R5支路的電流為零，

R5可看作開(kāi)路或短路，電路可按串、并聯(lián)化簡(jiǎn)。目前四十四頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)電阻的Y-△等效變換△→YY→△特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R=3RY或RY

=1/3

R

R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小目前四十五頁(yè)\總數(shù)五十四頁(yè)\編于二十一點(diǎn)電源的等效變換1、電壓源的串聯(lián)：等效電壓源（注意參考方向）2、電流源的并聯(lián)：等效電流源（注意參考方向）電壓源與其他任何元件做并聯(lián)，對(duì)外等效為該電壓源；電流源與其他任何元件做串聯(lián)，對(duì)外等效為該電流源。3、實(shí)際電源的等效變換i+_uSRi+u