高考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習試卷試題模擬卷1032

高考模擬復(fù)習試卷試題模擬卷【考情解讀】1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間)．2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值)．(其中多項式函數(shù)一般不超過三次(其中多項式函數(shù)一般不超過三次【重點知識梳理】1．函數(shù)的單調(diào)性在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f′(x)>0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f′(x)<0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．2．函數(shù)的極值(1)判斷f(x0)是極值的方法一般地，當函數(shù)f(x)在點①如果在x0附近的左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0，那么f(x0)是極大值；②如果在x0附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0，那么f(x0)是極小值．x0處連續(xù)時，(2)求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟①求f′(x)；②求方程f′(x)＝0的根；③檢查f′(x)在方程f′(x)＝0的根附近的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值的符號．如果左正右負，那么f(x)在這個根處取如果左負右正，那么f(x)在這個根處取得極3．函數(shù)的(1)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必(2)若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的(3)設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，求f(x)在[a，b]上的最大值和①求f(x)在(a，b)內(nèi)的極值；②將f(x)的各極值與f(a)，f(b)進行比較，其中得極大值；小值．最值有最大值與最小值．遞增，最大值；若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)最小值．最小值的步驟如下：最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．【高頻考點突】破考點一利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性例1已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)是否存在a，使f(x)在(－2,3)上為減函數(shù)，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．【拓展提高】(1)利用導(dǎo)數(shù)的符號來判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍可以轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題；(3)f(x)為增函數(shù)的充要條件是對任意的x∈(a，b)都有f′(x)≥0且在(a，b)內(nèi)的任一非空子區(qū)間上f′(x)不恒為零．應(yīng)注意此時式子中的等號不能省略，否則漏解．【變式探究】(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝13x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常數(shù)a>1，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間為_____________________．(2)已知a>0，函數(shù)f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是________．考點二利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值例2(·福建)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(a為常數(shù))的圖象與y軸交于點A，曲線y＝f(x)在點A處的切線斜率為－1.(1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值；(2)證明：當x>0時，x2<ex.【拓展提升】(1)導(dǎo)函數(shù)的零點并不一定就是原函數(shù)的極值點．所以在求出導(dǎo)函數(shù)的零點后一定要注意分析這個零點是不是原函數(shù)的極值點．(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有極值，那么y＝f(x)在(a，b)內(nèi)不絕是單調(diào)函數(shù)，即在某區(qū)間上單調(diào)函數(shù)沒有極值．ex【變式探究】設(shè)f(x)＝1＋ax2，其中a為正實數(shù)．(1)當a＝34時，求f(x)的極值點；(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．考點三利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值例3(·四川改編)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈R，e＝2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．【拓展提升】(1)求解函數(shù)的最值時，要先求函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)所有使f′(x)＝0的點，再計算函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)所有使f′(x)＝0的點和區(qū)間端點處的函數(shù)值，最后比較即得．(2)可以利用列表法研究函數(shù)在一個區(qū)間上的變化情況．【變式探究】已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．【真題感悟】x(0,)ksinxcosxxk1【高考福建，文12】“對任意，”是“”的（）2A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)8】設(shè)函數(shù)，則是()A、奇函數(shù)，0,1）上是C、偶函數(shù)，0,1）上是增函數(shù)D、偶函數(shù)，【高考湖南，文且在（增函數(shù)B、奇函數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)且在（且在（0,1）上是減函數(shù)f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)f(x)【高考安徽，文21】已知函數(shù)axf(x)(xr)2(a0,r0)（Ⅰ）求的f(x)f(x)定義域，并討論的單調(diào)性；a400f(x)(0,)，求在內(nèi)的極值.（Ⅱ）若rxfx2klnxk0，．【高考北京，文19】（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)2fx（I）求的單調(diào)區(qū)間和極值；1,efxfx（II）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點．【高考湖北，文21】設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域均為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，f(x)g(x)ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)（Ⅰ）求f(x)，g(x)的解析式，并證明：當x0時，.f(x)0，g(x)1；f(x)xx0（Ⅱ）設(shè)a0，，證明：當時，b1()(1).bgxagxa()(1)b【高考山東，文20】設(shè)函數(shù)平行.（Ⅰ）求a的值；.已知曲線在點(1,f(1))處的切線與直線（Ⅱ）是否存在自然數(shù)k，使得方程f(x)g(x)在(k,k1)內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)m(x)min{f(x),g(x)}（min{p,q}表示，p,q中的較小值），求mx的最大值.a1k14.（·福建卷）已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(a為常數(shù))的圖像與y軸交于點A，曲線ye2＝f(x)在點A處的切線斜率為－1.(1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值；(2)證明：當(3)證明：對任意給定的正數(shù)c，總存在x0，使得當（·廣東卷）曲線y＝－5ex＋3在點(0，－2)處的切線方程為________．x＞0時，x2＜ex；x∈(x0，＋∞)時，恒有x＜cex.（·江蘇卷）在平面直角坐標系xOy中，若曲線y＝ax2＋bx(a，b為常數(shù))過點P(2，－5)，且該曲線在點P處的切線與直線7x＋2y＋3＝0平行，則a＋b的值是________．sinxx（·江蘇卷）已知函數(shù)f0(x)＝(x>0)，設(shè)fn(x)為fn－1(x)的導(dǎo)數(shù)，n∈N*.πππ(1)求2f1＋f2的值；222πππ2＝都成立．4442(2)證明：對任意的n∈N*，等式nfn－1＋fn（·全國新課標卷Ⅰ]設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx＋1－ax2－bx(a≠1)，曲線y＝f(x)在點(1，2f(1))處的切線斜率為0.(1)求b；a(2)若存在x0≥1，使得f(x0)＜a－1，求a的取值范圍．（·山東卷）設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx＋x－1，其中a為常數(shù)．x＋1(1)若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．【押題專練】1．下列函數(shù)A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是()D．y＝2－|x|2．下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2∈(0，＋∞)，當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)”的是()A．f(x)＝1xC．f(x)＝exB．f(x)＝(x－1)2D．f(x)＝ln(x＋1)－x＋3a，x<0，3．函數(shù)f(x)＝ax，x≥0，(a>0且a≠1)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()13A．(0,1)B．[，1)C．(0，31]D．(0，]234．下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)＝|ln(2－x)|在其上為增函數(shù)的是()A．(－∞，1]B．[－1，34]C．[0，23)D．[1,2)15．函數(shù)y＝()2x2－3x＋1的遞減區(qū)間為()2A．(1，＋∞)B．(－∞，43)D．[43，＋∞)1C．(，＋∞)26．已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且f(21)>0>f(－3)，則方程f(x)＝0的根的個數(shù)為()A．0C．2B．1D．37．函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是________．1，x>08．函數(shù)f(x)＝0，x＝0，g(x)＝x2f(x－1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是________．－1，x<09．已知函數(shù)f(x)＝a3－－1ax(a≠1)，若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．10．已知函數(shù)f(x)對任意的a，b∈R恒有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且當x>0時，f(x)>1.(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3.11．已知f(x)＝x－xa(x≠a)．(1)若a＝－(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，12．設(shè)奇函數(shù)f(x)在[－1,1]上是增函數(shù)，f(－1)＝－[－1,1]都成立，求t的取值范圍．2，試證f(x)在(－∞，－求a的取值范圍．1.若函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對所有的x∈[－1,1]，a∈2)內(nèi)單調(diào)遞增；高考模擬復(fù)習試卷試題模擬卷高考模擬復(fù)習試卷試題模擬卷第02節(jié)排列與組合一、選擇題的.）1.【惠州市高（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求三第一次調(diào)研考試】將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，上海交通大學(xué)，中山大學(xué)這3所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送1人的不同保送方法數(shù)為（）種。A．150B．180C．240D．5405三】將甲、乙等名學(xué)生分配到三個不的班級，每個班級至少一2．【江西高安中學(xué)高三模擬人，且甲、乙在同一班級的分配方案共有（）7212A．種B．36種C．18種D．種3．【江西高安中學(xué)高三模擬二】某賓館安排A、B、C、D、E五人入住3個房間，每個房間至少住1人，且A、B不能住同一房間，則不同的安排方法有（）種A．24B．48C．96D．1144．【遼寧高考第6題】6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的做法種數(shù)為（）A．144B．120C．72D．245．學(xué)校周三要排語文、數(shù)學(xué)、英語、物、理化學(xué)和生物6門不同的課程，若第一節(jié)不排語文且第六節(jié)排生物，則不同的排法共有（）A．96種B．120種C．216種D．240種6.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加南京青運會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是A．152B．126C．90D．547.【改編題】在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院工作，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院工作，則不同的分配方法總數(shù)為（）A．36B．72C．84D．1088.【改編題】如果一個n位十進制數(shù)aaaa的數(shù)位上的數(shù)字滿足“小大小大小大”的順序，即滿123n足：aaaaaa，我們稱這種數(shù)為“波浪數(shù)”．從1，2，3，4，5組成的數(shù)字不重復(fù)的五123456位數(shù)中任取一個五位數(shù)abcde，這個數(shù)為“波浪數(shù)”的概率是（）2428A.B.C.D.15155159.【哈爾濱師大附中東北師大附中實驗中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬考試】一個五位自然數(shù)aaaaa,a{0,1,2,3,4,5},i1,2,3,4,5，當且僅當iaaa,aaa時稱為“凹數(shù)”（如3，1234512334553134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為（）A.110B.137C.145D.146fxlnx1的值域為，則滿足這樣條件的0,1,210.【東北三省高三第二次模擬考試】已知函數(shù)2函數(shù)的個數(shù)為（）A.8B.9C.26D.27二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.）11.【高考北13題】把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相不同的擺法有種.12.【原創(chuàng)題】有5個同學(xué)參加四個13.一個口袋內(nèi)有4個不同的6個不同的5個球，使總分不少于7分的取法有多少種.三、解答題（本大題共3小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟14.如圖,從A地到B地有3條不同的,從B地到C地有4條不同的,從A地不經(jīng)B地直接到C地有2條不同的京版第鄰，則研究性學(xué)習活動，每個活動至少有1名同學(xué)，則共有不同的學(xué)習方法.紅球，白球，若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取.）道路道路道路.(1)從A地到(2)從A地到C地再回到(3)從A地到C地再回到A地,但回來時要走與去時不同的C地共有多少種不同的走法?A地有多少種不同的走法?道路,有多少種走法?15.3名男生，4名女生，按照不同的(1)選其中5人排成一排；要求排隊，求不同的排隊方案的方法種數(shù)．(2)排成前后兩排，(3)全體站成一排，男、女各站在一起；(4)全體站成一排，男生不能站在一起；(5)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾．16.有6本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？前排3人，后排4人；(1)分成1本、2本、3本三組；給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；(3)分成每組都是2本的三組；給甲、乙、丙三人，每人2本．(2)分(4)分

高考模擬復(fù)習試卷試題模擬卷第八章直線與圓一．基礎(chǔ)題組1.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、1）若直線ax2y10與直線xy20互相垂直，那么a的值等于()122A．1B．C．D．332.（文昌中學(xué)高三模擬考試、文、15）圓心在直線x－2y＝0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為23，則圓C的標準方程為________________．3.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、15）在平面直角坐標系xOy中，以點(1,0)為圓心且與直線mxy2m10(mR)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為.abc成等差數(shù)列，點P(1,0)在動直線,,4.（重慶市部分區(qū)縣高三上學(xué)期入學(xué)考試、文、16）若實數(shù)l:axbyc0上的射影為M，點N(0,3)，則線段MN長度的最小值是．二．能力題組1.(五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)、文、9)曲線yx21在點（1，2）處的切線為l，則直線l上xy24x30上的任意點Q之間的最近距離是（）的任意點P與圓2A.4552551B.1C.51D.21x2y124。若過點P1,的直線次聯(lián)考、文、14）已知圓的方程為2.(示范高中高三第一l與此圓2交于A,B兩點，圓心為C，則當ACB最小時，直線l的方程為。O的半徑為為圓周上一點，現(xiàn)將如圖放置的邊長為的11,P3.（武漢市部分學(xué)校新高三調(diào)研、文、15）圓正方形（實線所示，正方形的頂點A與點P重合）沿圓周逆時針滾動，點A第一次回到