2023學(xué)年完整公開課版算經(jīng)十書

珠算傳承與創(chuàng)新資源庫ABACUSCULTURE高等職業(yè)教育民族文化傳承與創(chuàng)新資源庫子庫算經(jīng)十書目錄1《周髀算經(jīng)》3《夏侯陽算經(jīng)》4《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》25《綴術(shù)》11《九章算術(shù)》3《張邱建算經(jīng)》4《五經(jīng)算術(shù)》《五曹算經(jīng)》25《緝古算經(jīng)》35719468102算經(jīng)十書中國漢唐千余年間陸續(xù)出現(xiàn)的十部數(shù)學(xué)著作，是中國古代數(shù)學(xué)的代表作，對后世數(shù)學(xué)的發(fā)展起了巨大的作用。

十部算經(jīng)的編輯開始于唐代。唐代在國子監(jiān)中設(shè)立算學(xué)館,以李淳風(fēng)等注釋的十部算經(jīng)

作為教本。這十部算經(jīng)是:《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張邱建算經(jīng)》《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》、《緝古算經(jīng)》。

《周髀算經(jīng)》《周髀算經(jīng)》是中國最古的天文學(xué)著作。原名《周髀》，不著撰人姓名。唐代國子監(jiān)作為教材，列為十部算經(jīng)之一，改名《周髀算經(jīng)》。據(jù)考證，它是公元前100年前后的作品。古人測日高，用八尺高的表，中午時(shí)量取其表影長以作計(jì)算?！吨荀隆肪砩显?“古時(shí)天子治周。此數(shù)望之從周，故曰“周髀”。辭者、表也。周是洛陽的王城，髀就是表，也稱股，這是“周髀”書名的來歷。

《九章算術(shù)》《九章算術(shù)》是中國古代最重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種。在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上可與《幾何原本》相媲美?！毒耪滤阈g(shù)》積累了先秦?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，入漢后又經(jīng)許多學(xué)者的刪補(bǔ)，最后成書。它的出現(xiàn)，標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成?！稘h書·藝文志》中著錄有《許商算術(shù)》《杜忠算術(shù)》兩種，有的學(xué)者認(rèn)為杜忠、許商為《九章算術(shù)》的傳人。三國時(shí)劉徽認(rèn)為《九章算術(shù)》是先秦舊籍，暴秦焚書，舊文遺殘。入漢后經(jīng)張蒼和耿壽昌刪補(bǔ)而成。這樣，《九章算術(shù)》成書於西漢初年已為越來越多的學(xué)者所承認(rèn)。

《孫子算經(jīng)》《算經(jīng)十書》之一。作者姓名及著作年代不詳。據(jù)考證為公元400年前后作品?！秾O子算經(jīng)》共三卷，卷上敘述籌算的記數(shù)法及乘除法則，卷中說明分?jǐn)?shù)算法和開平方法。還有面積和體積的計(jì)算。卷下搜集一些數(shù)學(xué)問題，增加讀者的興趣，如“河上蕩杯”、“物不知數(shù)”、“雉兔同籠”等，對后世有影響。特別是“物不知數(shù)”一題，是“中國剩余定理”的最早應(yīng)用，開研究一次同余式組解之先河。

《五曹算經(jīng)》《算經(jīng)十書》之一。是一部為地方行政職員編寫的應(yīng)用算術(shù)書。全書分為五卷，用田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹五個(gè)項(xiàng)目作標(biāo)題。它的編寫年代大概在元魏初年之后?！杜f唐書·經(jīng)籍志》著錄有《五曹算經(jīng)》五卷，甄鸞撰。故錢寶琮先生認(rèn)為是甄鸞所編?！段宀芩憬?jīng)》共有67個(gè)問題，解法都很淺近。所有數(shù)字計(jì)算都有意避免分?jǐn)?shù)，掌握了整數(shù)四則運(yùn)算就可解答問題。

《夏侯陽算經(jīng)》《算經(jīng)十書》之一。唐代立於學(xué)官的《夏侯陽算經(jīng)》已失傳?，F(xiàn)傳本是北宋元豐七年秘書省所刻的《夏侯陽算經(jīng)》的翻刻本。是一部偽書。據(jù)錢寶琮先生考證，傳本《夏侯陽算經(jīng)》是唐代宗時(shí)期(763-779)的作品，因其開頭有“夏侯陽曰:夫算之法，約省為善”等約600字，宋歐陽修等撰新唐書藝文志時(shí)，誤認(rèn)這部書為韓延所傳的《夏侯陽算經(jīng)》，韓延可能是這部書的作者。

《張邱建算經(jīng)》《算經(jīng)十書》之一。共三卷。作者為張邱建，著作年代不詳。錢寶琮先生考證，寫作年代在公元466年到485年之間?！稄埱窠ㄋ憬?jīng)》在《九章算術(shù)》的基礎(chǔ)上有很多新的創(chuàng)見。如最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用問題、等差級數(shù)問題、開帶從平方問題、“百雞問題”等，都新增加內(nèi)容。其中“百雞問題”是中國數(shù)學(xué)史上最早出現(xiàn)的不定方程問題。

《海島算經(jīng)》魏晉時(shí)劉徽注，原為劉徽《九章算術(shù)經(jīng)》十卷的最后一卷。唐初開始舉行，第一題是測量海島問題，因此得名。全書共有九題，都是測量高深廣運(yùn)問題。第一題測量海島用“重表”法，第三題測量方邑用“連索”法，第四題測量深谷用“累矩”法，是重差術(shù)的三個(gè)基本方法。增添測量的數(shù)據(jù)可以推算出更多的結(jié)果。九個(gè)例題中有“三望”題四個(gè)，“四望”題二個(gè)，都是在用基本方法所得的結(jié)果上轉(zhuǎn)求其他目的的問題。九題中除第七題“又術(shù)”外，其余都是正確的。

《五經(jīng)算術(shù)》《算經(jīng)十書》之一。北周(556-581)時(shí)甄鸞撰。書中詳細(xì)地解釋了《尚書》《詩經(jīng)》及《三禮》《論語》《春秋》等儒家經(jīng)典中的有關(guān)算術(shù)內(nèi)容，對于后世研究經(jīng)學(xué)的人有所幫助。書中有復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算，有開方計(jì)算(和《九章算術(shù)》相同)及等比數(shù)列方面的計(jì)算。也有和《數(shù)術(shù)記遺》中相同的大數(shù)進(jìn)位制的記載。

《綴術(shù)》《算經(jīng)十書》之一，祖沖之，祖暅擯。唐初立于學(xué)官，至宋元豐七年刻書時(shí)，已經(jīng)失傳。祖沖之(429-500)是中國古代杰出的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家。他鉆研《九章算術(shù)》，寫了幾十篇專題論文，附綴于劉徽注的后面，叫它《綴述》，也就是他的“九章注”。上述的許多輝煌成就無疑是《綴述》的組成部分。他的兒子祖暅繼承父親數(shù)學(xué)成就，另編《綴術(shù)》五卷，其內(nèi)容不可考?！端鍟ぢ蓺v志》說:“宋末，南徐州從事史祖沖之，……所著之書，名為綴術(shù)，學(xué)官莫能究其深?yuàn)W，是故廢而不理”。這就是一代杰作不能流芳百世的主要原因。

《緝古算經(jīng)》《緝古算經(jīng)》共二十問，其內(nèi)容是:第一題:已知某年十一月初一日合朔時(shí)刻，和夜半時(shí)日所在赤道經(jīng)度，求夜半時(shí)月所在的赤道經(jīng)度。第二題到第