水泵及水泵組的擬合曲線

水泵及水泵組的擬合曲線摘要：本文推導了水泵的數(shù)學模型，并應用在計算機對水泵的選型過程中。根據(jù)實際工程的精度要求，采用最小二乘法得到水泵的擬合特性曲線公式，建立了水泵特性曲線數(shù)據(jù)庫。并在此基礎上，推導出在實際工程中實用的串、并聯(lián)水泵組聯(lián)合運行的特性曲線通用公式。采用分段函數(shù)表示的方式探討了不同型號水泵的特性曲線在計算機程序中實現(xiàn)的基本原理和基本思路的問題。對于當前廣泛應用的變頻技術，推導出了水泵組的調(diào)速公式。關鍵字：水泵最小二乘法擬合曲線串聯(lián)并聯(lián)1引言在設計計算中，尤其在使用計算機編制程序選擇水泵時，要求有水泵的特性曲線的數(shù)學公式作為基礎資料?？紤]實際工程的精度要求，本文采用最小二乘法確定單臺水泵的擬合曲線，通過計算機程序?qū)?shù)據(jù)進行處理，建立了五種類型的水泵特性曲線公式的數(shù)據(jù)庫。并對水泵的串、并聯(lián)及調(diào)速的聯(lián)合運行情況給出了水泵組的特性曲線通用公式。2單臺水泵特性曲線的擬合原理用最小二乘法原理，根據(jù)水泵特性曲線形狀，考慮用多項式作為擬合基函數(shù)，選擇基函數(shù)的前三項、、。形成水泵特性曲線的擬合公式（1）。不同型號的水泵對應著不同的公式系數(shù)a、b、c。通過不同型號水泵特性曲線的樣本，對每一臺水泵在流量—揚程和流量—效率曲線上查得12組數(shù)據(jù)，代入公式得出該型號單臺水泵的流量—揚程和流量—效率曲線的數(shù)學公式。本文在此基礎上建立了部分水泵特性曲線的數(shù)據(jù)庫。對于多級泵，建立的水泵特性曲線數(shù)據(jù)庫為該型號水泵的級數(shù)為一級時的曲線，同時給出最低級數(shù)和最高級數(shù)。在選水泵時本文按同型號水泵串聯(lián)的方式處理水泵的級數(shù)及公式系數(shù)。為便于后續(xù)對水泵組工作情況的分析，不同型號單臺水泵的流量—揚程和流量—效率曲線擬合系數(shù)分別設定為A0、A1、A2、B0、B1、B2，擬合公式分別為：H=A0+A1×G+A2×G2（5）η=B0+B1×G+B2×G2（6）式中：H——水泵揚程η——水泵效率G——水泵流量由于篇幅所限，現(xiàn)僅列出部分數(shù)據(jù)如表所示：放水泵型號狀額定轉速扁流量揚程賞系嚇數(shù)向A稻0蔥流量揚程長系銹數(shù)排A可1坦流量揚程挺系慚數(shù)筒A培2誠ISR5勢0-32日-125浸2900薦21.7塘667肚1.57催542項-0.5竹8297扒8糕ISR5輕0-32浙-125準1450今4.95寶28狹0.96偉535怪-0.5暢3965坦1減14Sh度-6徐1470求132.欺0884匹7擇0.09蘋601剖-0.0拳0034啟429倡14Sh嗓-9扶1470蛛88.9睛0096蠻0.02憲387舊-0.0新0019厲932裝D6-2抄5詢（多級穴泵疾)炒2950效25.3嶺6922來0.89悄792倡-0.6箱6107擴458陪流量效率蠻系比數(shù)教B鎖0掌流量效率蓄系率數(shù)演B消1客流量效率降系詠數(shù)速B川2呀最低級數(shù)秩最高級數(shù)噸1.38掉953板32.9磚142爹-4.4置6052纖1筒1焰4.78聰232職48.4毅926河-11.席3437跡1榨1炎4.82三404超0.39江593網(wǎng)-0.0移0556誕1暴1紙-11.葛0131枕6拿0.53波633贊-0.0牽0078懲1變1跟-0.9賀0288反62閑41.5儉298尺-8.7管872就3么123水泵聯(lián)合運行工作方式的分析在實際工作中，有時需要將水泵并聯(lián)或串聯(lián)在管路系統(tǒng)中聯(lián)合運行。目的在于增加系統(tǒng)中的流量或提高壓頭。在需要大幅度改變流量的系統(tǒng)中，增開或停開部分并聯(lián)水泵可以調(diào)節(jié)流量；在擴建工程中要求增加流量時，采用加裝水泵與原有水泵并聯(lián)工作的方案，有可能比用一臺大型水泵替換原水泵更為經(jīng)濟合理。3.1水泵并聯(lián)運行當需要增加系統(tǒng)中的流量時，可采用并聯(lián)方式運行。這時可以認為水泵入口與出口是處在相同的壓頭下運行的。而且在總管中的輸出流量則為各個水泵流量之和。按此原理可以繪制出各個水泵并聯(lián)運行的性能曲線（G—H曲線）。3.2水泵串聯(lián)運行當管路系統(tǒng)的性能曲線較陡，單機不能提供所需的揚程時，就應當按串聯(lián)方式聯(lián)合運行。這時第一臺水泵的出口與第二臺水泵的吸入口相連接，串聯(lián)運行的特點是通過兩臺泵的流量相等而揚程或壓頭等于兩臺水泵的揚程或壓頭之和。在此原理上，通過進一步推導，得出多臺水泵串聯(lián)運行的通用公式。比4貨府水泵組擬結合曲線公緊式的推導承4.1厘勻同型號水著泵組特性創(chuàng)曲線的擬愛合突前面已經(jīng)犬建立了不佳同型號單什臺水泵的藥擬合曲線各公式，在鍬上述水泵瀉串并聯(lián)原頂理的基礎澆上，通過勿進一步推憂導，得出溫實際應用慧中方便實球用的通用吊公式如下液。蝶對多臺同賤型號水泵感串聯(lián)時有蔥下述公式近：樓H=a仍0克+a雄1婦×G+a歌2末×G印2肝揚私張（品7捐）式中：泰a蘿0魔=nA銹0亮a敲1質(zhì)=nA脂1杯a賽2膚=nA陶2免n弦—頌同型號水眠泵串聯(lián)的宵數(shù)量防對多臺同捐型號水泵確并聯(lián)時有滴下述公式桌：墳H=a食0嚷+a報1貪×G+a鴿2適×G每2幫蔥（血8恐）競式中：兩a址0損=A客0榴a鍋1戶=A五1必/n種a幫2段=A鉛2裂/n表2快n告—宋同型號水諷泵組并聯(lián)貌的數(shù)量察4.2緩閘不同型號皮水泵組擬昆合公式的鉛探討策由于不同欄型號水泵興組串并聯(lián)乘難以推導攻出統(tǒng)一的添公式，本辣文考慮用軍分段函數(shù)噴表示的方蠢法來表示艇水泵組的慢流傘量憑—伯揚程曲線領?；谒霰么⒉⒘谅?lián)的基本維原理，對尊于串聯(lián)水鳴泵組直接心將水泵的騙特性曲線只疊加，通爬過編制程先序表示出構水泵組的笨特性曲線虧。如聰圖藝1娛所示：虧對并聯(lián)水球泵組采用五分段函數(shù)填表示的方胸法，在計折算機程序擱中調(diào)用不選同型號單樹臺水泵特焰性曲線的鑒數(shù)據(jù)庫，部通過判斷虎各臺水泵矛揚程的極藥值，進行茶分段表示晃，將水泵慕特性曲線勤表示出來牙。如齒圖舟2脹所示：葵5鵝年調(diào)速運行支水泵組的填擬合公式半管網(wǎng)的參設數(shù)由于各焦種因素，推是時刻在沙變動的，甲當水泵所晶連接的管勤網(wǎng)的流量頌和壓力變崗化時，為柄保證管網(wǎng)輪的參數(shù)要跡求，可改攤變水泵出街口閥門開漢度來達到眼要求。但丈是這樣做修浪費了大似量的電能距，不經(jīng)濟硬。目前國賄內(nèi)外管網(wǎng)綁中都在大變量采用變括頻技術，吧通過采集啞管網(wǎng)的參忠數(shù)信號，鍬對水泵的昆轉速進行點控制，使臘水泵運行移工況適應蠟管網(wǎng)參數(shù)寬的要求。程在經(jīng)濟分洗析中這種骨方案占有波明顯的優(yōu)朗勢。在水餐泵組并聯(lián)縣運行公式兔的基礎上糧，推導出超水泵組并熔聯(lián)調(diào)速時轎的公式：(9)式中：帶n芳0誼—貪同型號水慶泵的額定僻轉速棵n松i偵—種同型號水碼泵調(diào)速時忍的轉速摘a促0返=A標0打a寒1啦=A童1嘩/n泉a識2汁=A么2映/n陣2粗n唯—乒同型號水傘泵并聯(lián)的繡數(shù)量6結語俗在目前廣危泛應用計眉算機的情招況下，有勾必要通過虎計算程序吊實現(xiàn)對各遺專業(yè)工程獨的計算和聞分析。計插算機計算委和分析的致專業(yè)知識請的基礎是析要有數(shù)學旬模型。通脂過對單臺鞋水泵和水敲泵組擬合頑公式的整侍理，推導常出通用公趁式。通過午此公式建賢立了比較遼完善的水攜泵特性曲鑄線數(shù)據(jù)庫全，在水泵診各種運行礎方式的數(shù)危學模型的戰(zhàn)基礎上編動制了相應蹄的計算機扎程序，通饒過實際工怨程中的應涂用取得了趴理想的效茅果。這些皮數(shù)學模型螺是設計、淋運行管理掏的基礎和性前提。參考文獻辭[1瞇]冠周謨趁仁清.灶流體力鏡學烤辦泵與風機翁（第二版攜）虜.才所中國建筑璃工業(yè)出版擴社漿，解1993蝦[2歡]轎王昭罰俊廳.隊采暖循環(huán)俊水泵的性涌能回歸曲牧線方程研惑究甘.卷外哈爾濱建閥筑大學學紛報掘，臥2000銹[3徑]心王芽祝瑛老.縱變頻調(diào)速遵在循環(huán)水銳泵上的應繳用