猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值與實(shí)踐

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猜測(cè)在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值與實(shí)踐

猜測(cè)在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值與實(shí)踐

文/劉艷輝

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行數(shù)學(xué)猜測(cè)、證實(shí)數(shù)學(xué)猜測(cè)的過(guò)程中,可以提出新思想、預(yù)見新性質(zhì)、揭示新邏輯。它是發(fā)育新理論的胚胎,也是建立和豐盛新理論的中介和橋梁。

二、如何培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)

1.營(yíng)造和睦民主的氛圍,讓同學(xué)敢猜

課堂氣氛可以影響同學(xué)的學(xué)習(xí)心情,寬裕、生動(dòng)、活潑的學(xué)習(xí)氛圍,可以使心情具有動(dòng)機(jī)和知覺作用的樂(lè)觀力氣,它組織、維持并指導(dǎo)行為。營(yíng)造生動(dòng)、活潑的學(xué)習(xí)氣氛能使同學(xué)的精神振作,思維活躍,新鮮的猜測(cè)才可能浮現(xiàn)。當(dāng)同學(xué)浮現(xiàn)猜測(cè)時(shí),不能由于同學(xué)講不清其中的道理而指責(zé)同學(xué)“瞎猜”,“胡說(shuō)八道”,而應(yīng)當(dāng)舉行充分地表?yè)P(yáng)和鼓舞,耐心地協(xié)助他們思量。

2.提供契機(jī),讓同學(xué)想猜

其實(shí),每個(gè)人都有猜測(cè)的潛能。當(dāng)一個(gè)人的思維被激活,心情高興,急迫地想知道某個(gè)問(wèn)題的答案時(shí),往往先舉行猜測(cè),以滿足自己求知的需要。所以老師在課堂教學(xué)中,應(yīng)巧妙地構(gòu)思,細(xì)心地設(shè)問(wèn),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,調(diào)動(dòng)同學(xué)飽滿的熱烈和樂(lè)觀的思維,激發(fā)同學(xué)的內(nèi)驅(qū)力,讓同學(xué)產(chǎn)生猜測(cè)的欲望,主動(dòng)地、制造性地獵取學(xué)問(wèn)。

3.注意辦法的滲透,讓同學(xué)會(huì)猜

良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是同學(xué)猜測(cè)的前提條件,同學(xué)的每一個(gè)猜測(cè)都是他們的生活閱歷與已有的學(xué)問(wèn)的拓展。老師在教學(xué)中要協(xié)助同學(xué)不斷交流學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系,構(gòu)建成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中,老師要故意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想辦法,使同學(xué)感悟領(lǐng)悟靈便運(yùn)用,引導(dǎo)同學(xué)不斷總結(jié)思維辦法,從而豐盛同學(xué)的思維閱歷,使同學(xué)的猜測(cè)合理化。

三、猜測(cè)在教學(xué)中的運(yùn)用

關(guān)于猜測(cè),波利亞有一段出色的論述：“我想談一個(gè)小小的建議,可否讓同學(xué)在做

題之前猜測(cè)該題的結(jié)果或部分結(jié)果,一個(gè)孩子一旦表示出某種猜測(cè),他就把自己與該題連在一起,他會(huì)急迫地想知道他的猜測(cè)是否正確。于是,他便主動(dòng)地關(guān)懷這道題,關(guān)懷課堂的發(fā)展,他就不會(huì)打盹或搞小動(dòng)作?！痹谖覀兊恼n堂教學(xué)中又該如何去運(yùn)用猜測(cè)呢？

1.導(dǎo)入中誘發(fā)猜測(cè)

良好的開端意味著勝利的一半。在新課伊始誘發(fā)猜測(cè)不僅可以激發(fā)同學(xué)求知欲望,而且可以發(fā)覺一些新的結(jié)論。

課例：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

上課開頭,老師讓同學(xué)先計(jì)算：做4朵大紅花要用28米綢帶,平均每朵大紅花用綢帶幾米？接著出示：做4朵小紅花要用2.8米綢帶,平均每朵小紅花用綢帶幾米？

師：2.8除以4得數(shù)還是7嗎？

師：你能證實(shí)你的結(jié)果嗎？

師：那怎么算出這個(gè)商呢,為什么這樣算？豎式應(yīng)當(dāng)怎么寫？

在這個(gè)過(guò)程中,同學(xué)在老師的引導(dǎo)下,先是猜測(cè)2.8÷4的計(jì)算結(jié)果,然后利用已有學(xué)問(wèn)驗(yàn)證自己的猜測(cè).這里,同學(xué)的猜測(cè)是憑直覺作出推斷的,假如教師追問(wèn)：”為什么？”同學(xué)大多會(huì)按照被除數(shù)縮小10倍,除數(shù)不變,商也縮小10倍來(lái)解釋。嚴(yán)格地來(lái)說(shuō),由整數(shù)除法的性質(zhì)自動(dòng)推廣到小數(shù)除法,這是一種類比思維,既不同于由普通法則推出特別算法的演繹過(guò)程,也有別于由詳細(xì)算例總結(jié)出普通法則的歸納過(guò)程,這屬于猜測(cè)的范疇。

2.新授中啟發(fā)猜測(cè)

在認(rèn)知過(guò)程中,同學(xué)總會(huì)產(chǎn)生種種猜測(cè)。這些猜測(cè)有的正確,有的錯(cuò)誤。

例如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí),同學(xué)易受能被2、5整除數(shù)的特征影響,作出“個(gè)位是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除”的猜測(cè)。對(duì)此,老師出示如下兩列數(shù)引導(dǎo)同學(xué)觀看、驗(yàn)證：

113、253、46、176、359、6、896

21、342、243、234、75、36、27、18、129

提問(wèn)：第一行6個(gè)數(shù)的個(gè)位都是3的倍數(shù),它們能否被3整除？通過(guò)驗(yàn)證,同學(xué)意識(shí)到原先的猜測(cè)是錯(cuò)誤的,心中彌漫懷疑,頓時(shí)探求新知的劇烈欲望油然而生.這時(shí)老師抓住契機(jī),引導(dǎo)同學(xué)觀看其次行數(shù)：其次行的數(shù)能否被3整除？這十個(gè)數(shù)的個(gè)位有什么特點(diǎn)？你想到什么？接著指出：看來(lái)一個(gè)數(shù)能否被3整除不能只看個(gè)位,也與數(shù)的羅列挨次無(wú)關(guān),那么,畢竟與什么有關(guān),具有什么特征呢？在老師的啟發(fā)下,同學(xué)又能重新作出如下猜測(cè)：

（1）可能與各位數(shù)的乘積有關(guān)；

（2）可能與各位數(shù)的差有關(guān)（大數(shù)減小數(shù)）；

（3）可能與各位數(shù)的和有關(guān)……

3.練習(xí)中激發(fā)猜測(cè)

充分發(fā)揮同學(xué)潛在能力是當(dāng)今素養(yǎng)教導(dǎo)討論的重點(diǎn),因此,老師要實(shí)行多種手段激活同學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,疏通同學(xué)潛能涌動(dòng)的渠道,以求迸發(fā)出創(chuàng)新的火花.而學(xué)問(wèn)鞏固階段無(wú)疑是同學(xué)潛能發(fā)揮的最佳環(huán)節(jié).此時(shí)有效利用猜測(cè),讓同學(xué)用猜測(cè)的結(jié)論去解決實(shí)際問(wèn)題,使同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)得到鞏固、深入和進(jìn)展,有利于調(diào)動(dòng)同學(xué)的思維,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,培養(yǎng)同學(xué)運(yùn)用學(xué)問(wèn)的能力。

4.總結(jié)處拓展猜測(cè)

普通認(rèn)為,對(duì)新學(xué)問(wèn)的探究結(jié)束了,猜測(cè)也告一段落了,課堂小結(jié)以后就沒有猜測(cè)

存在了嗎？應(yīng)當(dāng)有,那將是猜測(cè)的延長(zhǎng)。學(xué)習(xí)新內(nèi)容后,可以讓同學(xué)猜測(cè)以后會(huì)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容,今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么作用。如學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)