合一公式教學(xué)設(shè)計(jì)(何浩成)

合一公式教學(xué)設(shè)計(jì)(何浩成)合一公式教學(xué)設(shè)計(jì)(何浩成)/NUMPAGES7合一公式教學(xué)設(shè)計(jì)(何浩成)合一公式教學(xué)設(shè)計(jì)(何浩成)合一公式的教學(xué)設(shè)計(jì)臺(tái)山市第一中學(xué)何浩成教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明：在必修四并沒(méi)有單獨(dú)安排合一公式的教學(xué)，對(duì)于合一公式的要求也降低，但本人認(rèn)為合一公式的教學(xué)并不只是要求學(xué)生記住就行，學(xué)生最大的困惑在于輔助角有什么意義。一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）會(huì)將化為只含有正弦的一個(gè)三角比的形式，理解輔助角的意義；（2）通過(guò)化簡(jiǎn)進(jìn)而三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間、最值等。過(guò)程與方法：通過(guò)合一公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力，同時(shí)掌握數(shù)形結(jié)合的方法，進(jìn)而理解合一公式的本質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)合一公式的教學(xué)，是學(xué)生體會(huì)合一公式的由來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)的興趣與熱情，培養(yǎng)學(xué)生務(wù)實(shí)、求真的態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：合一公式的推導(dǎo)過(guò)程、輔助角的意義及公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：合一公式推導(dǎo)過(guò)程中輔助角的發(fā)現(xiàn)。三、教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)引入：兩角和與差的正弦公式兩角和的正弦公式:=_________________________兩角差的正弦公式:=_________________________口答：利用公式展開(kāi)=_______________________反之，若要將化簡(jiǎn)為的形式，則=___________________________2、從特殊出發(fā)，猜想公式：(1)將以下各式化為只含有正弦的形式，即化為的形式:（1）（2）（3）（4）(2)思考：假設(shè)以上的形式都為：，觀(guān)察化簡(jiǎn)后a、b與A有什么關(guān)系？(發(fā)現(xiàn))(3)猜想公式：3、合一公式推導(dǎo)過(guò)程：對(duì)于一般形式，如何將表達(dá)式化簡(jiǎn)為只含有正弦的三角比形式？通過(guò)剛才的化簡(jiǎn)及猜想可以化為：（*）思考：若能找到角使得，則（*）式由兩角和的正弦公式即可以化為，那能不能找出這樣的角呢？提示學(xué)生畫(huà)直角三角形（如圖）bbaa結(jié)合右圖（*）式得到：其中，()合一公式說(shuō)明：①，且對(duì)于a<0可以先提取負(fù)號(hào)變成以上形式；這公式稱(chēng)為合一（輔助角）公式。②合一公式也可以變?yōu)榈男问健?、公式應(yīng)用：例１、用公式將以下各式化為的形式并表示出：（1）（2）（3）（4）例2、已知函數(shù)（1）化簡(jiǎn)并求出其最小正周期；（2）若，求的值域。5、課堂小結(jié)：合一公式：其中，()6、作業(yè)布置：(1)P143A5(2)思考：P144B6四、教學(xué)反思課本雖然降低了對(duì)合一公式的要求，但是在化簡(jiǎn)過(guò)程中還是相當(dāng)重要，而且通過(guò)本節(jié)課，學(xué)生掌握了合一公式的