含詳細(xì)解析答案 初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)40道

含詳細(xì)解析答案初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)40道含詳細(xì)解析答案初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)40道第=page2626頁(yè)，共=sectionpages2727頁(yè)/NUMPAGES46第=page4646頁(yè)，共=sectionpages4545頁(yè)含詳細(xì)解析答案初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)40道含詳細(xì)解析答案初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)40道初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)求不等式組2(x?1)≥x?4求不等式組：x?3(x解下列不等式組并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）3x＜2(x?解不等式組x?3(x試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組x2+x+求不等式組?4(x+1解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

（1）2x-1＜3x+2；

（2）2x＜x+解下列不等式（組）：

（1）2（x+3）＞4x-（x-3）

（2）2x＜5x?3(x解不等式組：2x?1>若關(guān)于x的不等式組x2+x+13解不等式組：5x＞2x解不等式組2x+4＜5解不等式組：2x+9已知關(guān)于x、y的方程組x?y(1)求方程組的解；(2)若方程組的解x>y>0，求a的取值范圍．

解不等式組1?x＞0解不等式組x?32+解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1)15?3x2解不等式組：4x＞2x已知方程組??2x+y=5m+6x?2y=滿足不等式-1≤3-2x＜6的所有x的整數(shù)的和是多少？

（1）解方程組：3(（2）解不等式組：3x已知關(guān)于x，y的方程組x?y=3ax+3y=4?a，其中-3≤a≤1．

（1）當(dāng)解不等式組：2x+1≥解下列不等式和不等式組

（1）x+35≤2x解不等式組3x?(x解不等式組：8x<9?解不等式組1?3(x解不等式組：1?x＞解下面的不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1）12x≤2,3若不等式組2x?a≤0x?2b≥（1）解不等式2(x+1)3解不等式組：2(5?解不等式組?2x+解不等式組：3(x?2解不等式組2x+5≤（1）解方程組3x+2y=113若關(guān)于x，y的方程組3x+5y=m?183x解不等式組：2(x+340.解不等式組：2(x初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)答案1.求不等式組2(x?【答案】解：2(x?1)≥x?【解析】求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．

2.解不等式組：x+1＞【答案】解：x+1＞0①x≤【解析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．

3.求不等式組：x?3(【答案】解：由x-3（x-2）≤8得x≥-1

由5-12x＞2x得x＜2

∴-1≤x＜2

∴不等式組的整數(shù)解是x【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．

解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

4.解下列不等式組并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）3x＜2(x【答案】解：（1）3x＜2(x?1)+3①x+62?4≥x【解析】（1）分別解兩個(gè)不等式得到x＜1和x≤-2，然后根據(jù)同小取小確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；

（2）分別解兩個(gè)不等式得到x＞-2和x≤2，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集．

本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集．

5.解不等式組x?3(【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，

由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，

所以-7＜x≤1．

在數(shù)軸上表示為：

【解析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解，把它們的解集用一條數(shù)軸表示出來(lái)．

本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．

6.試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組x2+【答案】解：由x2+x+13＞0，兩邊同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-25，

由x+5a+43＞43（x+1）+a，兩邊同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a【解析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)x的兩個(gè)整數(shù)解求出a的取值范圍即可．

此題考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整數(shù)解，再根據(jù)x的取值范圍求出a的值即可．

求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

7.求不等式組?4(x+【答案】解：由①得4x+4+3＞x

解得x＞-

73，

由②得3x-12≤2x-10，

解得x≤2，

∴不等式組的解集為-

73＜【解析】本題主要考查了不等式組的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值.一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值.先解每一個(gè)不等式，求出不等式組的解集，再求出正整數(shù)解即可.

8.解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

（1）2x-1＜3x+2；

（2）2x＜x【答案】解：（1）移項(xiàng)得，2x-3x＜2+1，

合并同類項(xiàng)得，-x＜3，

系數(shù)化為1得，x＞-3

（4分）

在數(shù)軸上表示出來(lái)：（6分）

（2）2x＜x+1①3x+8≥【解析】本題考查了不等式與不等式組的解法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．

（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；

（2）先求兩個(gè)不等式的解集，再求公共部分即可．

9.解下列不等式（組）：

（1）2（x+3）＞4x-（x-3）

（2）2x＜【答案】解：（1）去括號(hào)，得：2x+6＞4x-x+3，

移項(xiàng)，得：2x-4x+x＞3-6，

合并同類項(xiàng)，得：-x＞-3，

系數(shù)化為1，得：x＜3；

（2）2x＜5?x2①【解析】本題考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；

（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解來(lái)確定不等式組的解集．

10.x?3(x【答案】解：x?3(x?【解析】根據(jù)不等式性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

11.解不等式組：2x?1【答案】解：2x?1>5①3x+【解析】分別解兩個(gè)不等式得到x＞3和x≥1，然后利用同大取大確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集．

本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．

12.若關(guān)于x的不等式組x2+x+1【答案】解：x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3【解析】首先利用a表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中的整數(shù)恰好有3個(gè)，即可確定a的值．

本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

13.解不等式組：5x＞2【答案】解：由（1）得：x＞-2

把（2）去分母得：4（x+2）≥5（x-1）

去括號(hào)整理得：x≤13

∴不等式組的解集為-2＜x≤13．【解析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再求其公共解集即可．

解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

14.解不等式組2x+4＜【答案】解：2x+4＜5(x+2)①【解析】分別解兩個(gè)不等式得到x＞-2和x≤3，再利用數(shù)軸表示解集，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．

本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．

15.解不等式組：2x+【答案】解：解不等式2x+9＜5x+3，得：x＞2，

解不等式x?12-x+2【解析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

16.已知關(guān)于x、y的方程組x?y(1)求方程組的解；(2)若方程組的解x>y>0，求a的取值范圍．【答案】解：（1）{x?y=a＋3①2x+y=5a②，

①+②，得：3x=6a+3，

解得：x=2a+1，

把【解析】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力．

（1）兩方程相加求出x、兩方程相減可求得y；

（2）由（1）中所求x、y結(jié)合x(chóng)>y＞0可得關(guān)于k的不等式組，解之可得．

17.解不等式組1?x＞【答案】解：解不等式①得x＜1

解不等式②得x＞-3

所以原不等式組的解集為-3＜x＜1．【解析】把不等式組的不等式在數(shù)標(biāo)軸上表示出來(lái)，看兩者有無(wú)公共部分，從而解出解集．

此題考查解不等式的一般方法，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等求解方法，較為簡(jiǎn)單．

18.解不等式組x?32【答案】解：由x?32+3≥x+1得x【解析】首先把兩個(gè)不等式的解集分別解出來(lái)，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無(wú)解的原則，求得不等式的解集，再求其整數(shù)解．

本題主要考查不等式組的解集，以及在這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)解．同時(shí)，一元一次不等式（組）的解法及不等式（組）的應(yīng)用是一直是各省市中考的考查重點(diǎn)．

19.解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1)15?3x【答案】解：（1）15-3x≥14-2x，

-3x+2x≥14-15，

-x≥-1，

解得：x≤1，

數(shù)軸表示如下：

（2）解不等式①得：x≥-1，

解不等式②得：x＜3，

∴不等式組的解集為－1≤x＜3，

數(shù)軸表示如下：

?

.【解析】這是一道考查一元一次不等式與不等式組的解法的題目，解題關(guān)鍵在于正確解出不等式，并在數(shù)軸上表示出解集.

（1）先去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，注意要改變符號(hào)；

（2）求出每個(gè)不等式的解集，再求出公共部分，即可求出答案.

20.解不等式組：4x＞2【答案】解：4x＞2x?6【解析】先分別解兩個(gè)不等式得到x＞-3和x≤2，再根據(jù)大小小大中間找得到不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集．

本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．

21.已知方程組??2x+y=5m+6x?2y【答案】解：方程組解得：x=2m?1y=m+8，

根據(jù)題意得：【解析】將m看做已知數(shù)，表示出x與y，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

此題考查了解一元一次不等式組，以及解二元一次方程組，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

22.滿足不等式-1≤3-2x＜6的所有x的整數(shù)的和是多少？【答案】解：根據(jù)題意得：?1≤3?2x…①3?2【解析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解，然后求和即可．

本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

23.（1）解方程組：3(（2）解不等式組：3【答案】解：（1）3x整理得?x解得x=（2）3x解①得：x≤解②得：x>則不等式組的解集為?3【解析】本題考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．（1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

24.已知關(guān)于x，y的方程組x?y=3ax+3y=4?a，其中-3≤a【答案】解：（1）x+3y=4?aamp;①x?y=3aamp;②，

①-②，得：4y=4-4a，

解得：y=1-a，

將y=1-a代入②，得：x-1+a=3a【解析】（1）先解關(guān)于x、y的方程組，再將a的值代入即可得；

（2）由x≤1得出關(guān)于a≤0，結(jié)合-3≤a≤1知-3≤a≤0，從而得出1≤1-a≤4，據(jù)此可得答案．

此題考查了解二元一次方程組與一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出用a表示的x、y．

25.解不等式組：2x+1【答案】解：解不等式2x+1≥x-1，得：x≥-2，

解不等式5x?82＜3-x，得：【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

26.解下列不等式和不等式組

（1）x+35≤2【答案】解：（1）3（x+3）≤5（2x-5）-15，

3x+9≤10x-25-15，

3x-10x≤-25-15-9，

-7x≤-49，

x≥7；

（2）解不等式1-2（x-1）≤5，得：x≥-1，

解不等式3x?22＜x+1，得：【解析】（1）依據(jù)解一元一次不等式的步驟依次計(jì)算可得；

（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

此題考查一元一次不等式解集的求法，切記同乘負(fù)數(shù)時(shí)變號(hào)；一元一次不等式組的解集求法，其簡(jiǎn)單的求法就是利用口訣求解，“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”．

27.解不等式組3x?(【答案】解：解不等式①，得：x≥2，

解不等式②，得：x＜4，

在數(shù)軸上表示兩解集如下：

所以，原不等式組的解集為2≤x＜4．【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

28.解不等式組：8x<9【答案】解：8x解不等式①，得x<1，解不等式②，得x≥-2，所以不等式組的解集為-2≤x<1，?所以它的所有整數(shù)解為-2，-1，0.【解析】本題主要考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．

29.解不等式組1?3(【答案】解：，

解不等式①得，x≤2，

解不等式②得，x＞-1，

∴不等式組的解集是-1＜x≤2．

用數(shù)軸表示如下：

【解析】根據(jù)一元一次不等式組的解法，求出兩個(gè)不等式的解集，然后求出公共解集即可．

本題主要考查了一元一次不等式組的解法，注意在數(shù)軸上表示時(shí)，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)表示，沒(méi)有等號(hào)的用空心圓圈表示．

30.解不等式組：1?x【答案】解：解不等式1-x＞3，得：x＜-2，

解不等式x4＜x?3【解析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．

31.解下面的不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1）12x≤2,【答案】解：（1）12x?2,①3x+2>x②，

解不等式①，得x≤4，

解不等式②，得【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

32.若不等式組2x?a≤0x?2b【答案】解：解第一個(gè)不等式，得：x?解第二個(gè)不等式，得：x?∵不等式組的解集為1≤x≤6，∴a2=6解得：a=12，b=12【解析】此題考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法，解決此題要先求出每個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分，根據(jù)給出的解集轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的方程求解即可.

33.（1）解不等式2(x+1)【答案】解：（1）去分母，得：4（x+1）＜5（x-1）-6，

去括號(hào)，得：4x+4＜5x-5-6，

移項(xiàng)，得：4x-5x＜-5-6-4，

合并同類項(xiàng)，得：-x＜-15，

系數(shù)化為1，得：x＞15；

（2）解不等式2x-1≥x，得：x≥1，

解不等式4-5（x-2）＞8-2x，得：x＜2，

∴不等式組的解集為1≤x＜2，

將解集表示在數(shù)軸上如下：

【解析】（1）根據(jù)解不等式的基本步驟求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

34.解不等式組：2(5【答案】解：由（1）得，x＞3

由（2）得，x≤4

故原不等式組的解集為3＜x≤4．【解析】分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．

求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．

35.解不等式組?2x【答案】解：解不等式-2x+1＞-11，得：x＜6，

解不等式3x+12-1≥x，得：【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

本題考查的是解一元一次不