北京市西城區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單選題（共8題；共16分）1.北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)目前是全球建設(shè)規(guī)模最大的機(jī)場(chǎng)，2019年，9月25日正式通航，預(yù)計(jì)到2022年機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量將達(dá)到45000000人次，將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

45×

B.

4.5×

C.

4.5×

D.

0.45×2.如圖是某個(gè)幾個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A.

圓錐

B.

圓柱

C.

長(zhǎng)方體

D.

正三棱柱3.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且AB=2，則點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別是（

）A.

-，

B.

，-

C.

0，2

D.

-2，25.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)．若∠CAB=，則∠ADC的度數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

6.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)(單位，環(huán))如圖所示．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)平均數(shù)記為，

，射擊成績(jī)的方差依次記為S甲2，S乙2，則下列關(guān)系中完全正確的是（

）A.

=

，

S甲2>

B.

=

，

S甲2<

C.

>

，

S甲2>

D.

<

，

S甲2<7.如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)打算通過測(cè)量樹的影長(zhǎng)計(jì)算樹的高度，陽光下他測(cè)得長(zhǎng)1m的竹竿落在地面上的影長(zhǎng)為0.9m，在同一時(shí)刻測(cè)量樹的影長(zhǎng)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上，他測(cè)得這棵樹落在地面上的影長(zhǎng)BD為2.7m，落在墻面上的影長(zhǎng)CD為1.0m，則這棵樹的高度是（

）

A.

6.0m

B.

5.0m

C.

4.0m

D.

3.0m8.設(shè)m是非零實(shí)數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①若-1<m<0，則<m<；②若m>1，則<<m；③若m<<，則m<0；④<m<，則0<m<1．其中命題成立的序號(hào)是（

）A.

①③

B.

①④

C.

②③

D.

③④二、填空題（共8題；共11分）9.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________。10.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是________

邊形．11.已知y是以x為自變量的二次函數(shù)，且當(dāng)x=0時(shí)，y的最小值為-1，寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)表達(dá)式________．12.如果，那么代數(shù)式的值是________．13.如圖，在正方形ABCD中，BE平分∠CBD，EF⊥BD于點(diǎn)F，若DE=，則BC的長(zhǎng)為________．14.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C都在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則AC的長(zhǎng)為________，BD的長(zhǎng)為________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圓，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________.16.某景區(qū)為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了某月（30天）接待游客人數(shù)（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：每日接待游客人數(shù)（單位∶萬人)游玩環(huán)境評(píng)價(jià)0≤x<5好5Kx<10一般10≤x<15擁擠15<x<20嚴(yán)重?fù)頂D根據(jù)以上信息，以下四個(gè)判斷中，正確的是________．(填寫所有符合題意結(jié)論的序號(hào))①該景區(qū)這個(gè)月游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”的天數(shù)僅有4天；②該景區(qū)這個(gè)月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在5~10廣域網(wǎng)人之間；③該景區(qū)這個(gè)月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬人；④這個(gè)月1日至5日的五天中，如果某人曾經(jīng)隨機(jī)選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為．三、解答題（共12題；共105分）17.計(jì)算：°．18.解不等式組．19.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，求此時(shí)方程的根．20.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OB，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E．（1）求證：ABCD是矩形；（2）若AD=，cos∠ABE=，求AC的長(zhǎng)．21.先閱讀下列材料，再解答問題．尺規(guī)作圖已知:△ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，如圖1，求作:四邊形DBCF，使得四邊形DBCF是平行四邊形．小明的做法如下：請(qǐng)你參考小明的做法，再設(shè)計(jì)一一種尺規(guī)作圖的方法(與小明的方法不同)，使得畫出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明．22.運(yùn)用語音識(shí)別輸入統(tǒng)計(jì)可以提高文字輸入的速度，為了解A，B兩種語音識(shí)別輸入軟件的可讀性，小秦同學(xué)隨機(jī)選擇了20段話，其中每段話都含有100個(gè)字(不計(jì)標(biāo)點(diǎn)符號(hào))，在保持相同條件下，標(biāo)準(zhǔn)普通話來測(cè)試兩種語音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性，整個(gè)測(cè)試分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)：兩種軟件每次識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)記錄如下：整理，描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面得到的兩組樣本數(shù)據(jù)，繪制了分布直方圖解：統(tǒng)計(jì)B組數(shù)據(jù)得到：60-70的頻數(shù)為2,70-80的頻數(shù)為4,則補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（1）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差如下表所示平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)84.7________84.588.91B83.796________184.01（2）得出結(jié)論：根據(jù)以上信息．判斷________種語音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性較好，理由如下．(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明判斷的合理性)．23.如圖，四邊形OABC中，．OA=OC，BA=BC．以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作☉O（1）求證：BC是☉O的切線:（2）連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，與此的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F若．①補(bǔ)全圖形；②求證：OF=OB．24.如圖，在△ABC中，AB=4cm．BC=5cm，P是上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，B，P兩點(diǎn)間的距離為cm，C，P兩點(diǎn)間的距離為cm．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，的幾組對(duì)應(yīng)值:x/cm01234/cm4.003.69________2.130/cm3.003.914.715.235（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，)，(x，)，并畫出函數(shù)，的圖象:（3）結(jié)合函數(shù)圖象．①當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為________cm．②記所在圓的圓心為點(diǎn)O，當(dāng)直線PC恰好經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，PC的長(zhǎng)度約為________cm．25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線L：y=kx+2k(k>0)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與函數(shù)(x>0)的圖象的交點(diǎn)P位于第一象限．（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，6)，①求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；②=

▲

；（2）直線h：y=2kx-2與y軸交于點(diǎn)C，與直線L1交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，①寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含k的式子表示)；②當(dāng)PQ≤PA時(shí)，求m的取值范圍．26.已知拋物線y=ax2+bx+a+2(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，點(diǎn)B(x2，0)，(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1．（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，0)，求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）C是第三象限的點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-2，若拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，直接寫出x2的取值范圍；（3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在拋物線上，且∠DOP=45°，若拋物線上滿足條件的點(diǎn)P恰有4個(gè)，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．27.如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90

點(diǎn)P在線段BC上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，連接AP，AQ．過點(diǎn)B作BD⊥AQ于點(diǎn)D，交AP于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．K是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A，D不重合)，過點(diǎn)K作GN⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）求證：NM=NF；（3）若AM=CP，用等式表示線段AE，GN與BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W1和圖形W2．給出如下定義：在圖形W1上存在兩點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B可以重合），在圖形W2上存在兩點(diǎn)M，N，（點(diǎn)M于點(diǎn)N可以重合）使得AM=2BN，則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關(guān)系（1）如圖1，點(diǎn)C(1，0)，D(-1，0)，E(0，)，點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)D，E重合)，連接OP，CP．①線段OP的最小值為________，最大值為________；線段CP的取值范直范圍是________；②在點(diǎn)O，點(diǎn)C中，點(diǎn)________與線段DE滿足限距關(guān)系；（2）如圖2，⊙O的半徑為1，直線(b>0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)F，G．若線段FG與⊙O滿足限距關(guān)系，求b的取值范圍；（3）⊙O的半徑為r(r>0)，點(diǎn)H，K是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，分別以H，K為圓心，1為半徑作圓得到⊙H和¤K，若對(duì)于任意點(diǎn)H，K，⊙H和⊙K都滿足限距關(guān)系，直接寫出r的取值范圍．

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)45000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.5×107．故答案選：B．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。2.【解析】【解答】解：從主視圖和俯視圖可以確定是柱體，然后由左視圖可以確定此物體為一個(gè)橫放著的圓柱.故答案為：B.

【分析】根據(jù)三視圖的定義逐項(xiàng)判定即可。3.【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．不符合題意，故答案為：C.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判定即可。4.【解析】【解答】解：由A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=2，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，得點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別是-，．故答案為：A．

【分析】利用數(shù)軸、線段的中點(diǎn)及相反數(shù)的性質(zhì)求解即可。5.【解析】【解答】解：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=65°，∴∠ABC=∠ACB-∠CAB=90°-65°=25°，∵∠ADC和∠ABC所對(duì)的弧相同∴∠ADC=∠ABC=25°，故答案為：D．

【分析】先利用圓周角及三角形的內(nèi)角和求出∠ABC的度數(shù)，再利用圓周角的性質(zhì)得到∠ADC=∠ABC。6.【解析】【解答】解：∴∴故答案為：A．

【分析】利用平均數(shù)及方差的計(jì)算方法求解即可。7.【解析】【解答】解：延長(zhǎng)AC交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，根據(jù)物高與影長(zhǎng)成正比得：，∵CD=1，∴解得：DE=0.9，則BE=2.7+0.9=3.6米，∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，∴，即，解得：AB=4，即樹AB的高度為4米，故答案為：C．

【分析】先利用平行投影的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，再利用證出△ABE∽△CDE，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可。8.【解析】【解答】解：①若-1＜m＜0，則<m<，成立，是真命題；②若m＞1，取m=2時(shí)，m2＝4，m＜m2，原命題不成立；③若m<<，取m=-時(shí)，=-2，m＞，原命題不成立；④<m<，則0<m<1，成立，是真命題；成立的有①④，故答案為：B．

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可。二、填空題9.【解析】【解答】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥0，解得x≥1.故答案為：x≥1.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，列出不等式，求解即可。10.【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n﹣2）?180°=2×360°，

解得n=6，

故答案為：六．

【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．11.【解析】【解答】解：∵y是以x為自變量的二次函數(shù)，且當(dāng)x=0時(shí)，y的最小值為-1，∴二次函數(shù)對(duì)稱軸是y軸，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-1），拋物線開口向上，故滿足上述條件的二次函數(shù)表達(dá)式可以為：y=x2-1．故答案為：y=x2-1．

【分析】利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可。12.【解析】【解答】解：∵∴原式故答案為：1．

【分析】先利用分式的減法計(jì)算，再將整體代入計(jì)算即可。13.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠C=90°，∠CDB=45°，BC=CD．∴EC⊥CB．又∵BE平分∠CBD，EF⊥BD，∴EC=EF．∵∠CDB=45°，EF⊥BD，∴△DEF為等腰直角三角形，∴DF=EF，設(shè)BC=CD=x，∵DE=，∴EC=x-，即DE=EF=x-，在Rt△DEF中，，∴解得x=∴BC=故答案為：．

【分析】利用正方形的性質(zhì)及勾股定理求出BC的長(zhǎng)即可。14.【解析】【解答】如圖所示：由勾股定理得：AC＝＝5，S△ABC＝BC×AE＝×BD×AC，∵AE＝3，BC＝5，即×3×5＝×5BD，解得：BD＝3．故答案為：5；3．

【分析】利用勾股定理求出線段AC的長(zhǎng)，再利用三角形的面積法求出BD的長(zhǎng)即可。15.【解析】【解答】解：如圖∵圓M是△ABC的外接圓∴點(diǎn)M在AB、BC的垂直平分線上，∴BN=CN，∵點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0）∴OA=OB=4，OC=8，∴BC=4，∴BN=2，∴ON=OB+BN=6，∵∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∵OM⊥AB，∴∠MON=45°，∴△OMN是等腰直角三角形，∴MN=ON=6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，6）.故答案為：（6，6）.【分析】如圖：由題意可得M在AB、BC的垂直平分線上，則BN=CN；證得ON=OB+BN=6，即△OMN是等腰直角三角形，得出MN=ON=6，即可得出答案.16.【解析】【解答】解：①根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得日接待游客人數(shù)10≤x<15為擁擠，15≤x<20為嚴(yán)重?fù)頂D，由統(tǒng)計(jì)圖可知，游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”，1日至5日有2天，25日-30日有2天，共4天，故①符合題意；②本題中位數(shù)是指將30天的游客人數(shù)從小到大排列，第15與第16位的和除以2，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知0≤x<5的有16天，從而中位數(shù)位于0≤x<5范圍內(nèi)，故②不符合題意；③從統(tǒng)計(jì)圖可以看出，接近10的有6天，大于10而小于15的有2天，15以上的有2天，10上下的估算為10，則（10×8+15×2-5×10）÷16=3.25，可以考慮為給每個(gè)0至5的補(bǔ)上3.25，則大部分大于5，而0至5范圍內(nèi)有6天接近5，故平均數(shù)一定大于5，故③不符合題意；④由題意可知“這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為，故④符合題意．故答案為①④．

【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表分析求解即可。三、解答題17.【解析】【分析】先利用負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及特殊三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。18.【解析】【分析】利用不等式組的解法求解即可。19.【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判別式列出不等式求解即可；

（2）取一個(gè)特殊值，再利用一元二次方程的解法計(jì)算即可。20.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OA=OC，OB=OD，求得AC=BD，于是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAD=∠ADC=90°，求得∠CAD=∠ABE，解直角三角形即可得出結(jié)論。21.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可作圖證明。22.【解析】【解答】解：（1）在A組數(shù)據(jù)中92出現(xiàn)的次數(shù)最多,故A組的眾數(shù)為92；B組的中位數(shù)為第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)分別為88和89，則中位數(shù)為（88+89）÷2=88.5．故答案如圖：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)84.79284.588.91B83.79688.5184.01

【分析】（1）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

（2）利用方差、平均數(shù)的定義分析求解即可。23.【解析】【分析】（1）連接AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAC=∠OCA，∠BAC=∠BCA，得到∠OCB=∠OAB=90°，根據(jù)切線的判定定理證明即可；

（2）①根據(jù)題意畫出圖形；②根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到BA=BC，得到BD是AC的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理、圓心角和弧的關(guān)系定理得到∠AOC=120°，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明結(jié)論。24.【解析】【解答】解：（1）由畫圖可得，x=4時(shí)，y1≈3.09cm（答案不唯一）．故答案為：3.09（答案不唯一）．（3）①由y1與y2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)可知，x≈0.83cm時(shí)，PC=PB，當(dāng)x≈2.49cm時(shí)，y2=5cm，即PC=BC，觀察圖象可知，PB不可能等于BC，故答案為：0.83或2.49（答案不唯一）．②當(dāng)直線PC恰好經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，PC的長(zhǎng)度取得最大值，從圖象看，PC=y2≈5.32cm，故答案為5.32（答案不唯一）．

【分析】（1）利用圖象法解決問題即可；

（2）描點(diǎn)繪圖即可；

（3）①分PB=PC,PC=BC,PB=BC三種情況，分別求解即可；②當(dāng)直線PC恰好經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，PCDE長(zhǎng)度取得最大值，觀察圖象即可求解。25.【解析】【解答】（1）②∵直線l1：y＝kx＋2k（k＞0）函數(shù)（x＞0）的圖象的交點(diǎn)P，且P（1，6），∴6＝k＋2k，解得k＝2，∴y＝2x＋4，令x＝0，則y＝4，∴B（0，4），∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?2，0），∴PA＝，PB＝，∴=，故答案為；

【分析】（1）①把P（1,6）代入函數(shù)即可求出m的值，直線L：y=kx+2k中，令y=0，即可求得x的值，從而求得A的坐標(biāo)；②把P的坐標(biāo)帶入L：y=kx+2k即可求得k的值，進(jìn)而求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得PB和PA，即可求得的值；

（2）①把x=1代入L：y=kx+2k，求得y=3k，即可求得p（1,3k）；②分別過點(diǎn)P、Q作PM⊥x軸于點(diǎn)M，ON⊥x軸于N，則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為1，2＋

，若PQ=PA，則

＝1，根據(jù)平行線分線段成比例得到

＝

＝1，，得出MN=MA=