2020-2021學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案解析

第二學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷（二模九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1.本卷含三個(gè)大題，共25題2.答時(shí)，考生務(wù)必按答題要求作答在答題紙規(guī)定位置，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3.除一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題每題4分滿(mǎn)分24分【四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.下運(yùn)算正確的是（▲）（A）a

；（B

；（C

(a

2)6

；（D）

．2.一函數(shù)

y2x

的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是（▲）（A）第一象限；）二象限；（C第三象限；（D）第四象限．3.如，是∠的分，∥交AB點(diǎn)E．若∠°，則的度數(shù)為（▲（A°；（B°；（C°；°4.在中，∠A、∠B是銳角，且

）sinAcos，那么的形狀是（▲）.（A）鈍角三角形；（B）直角三角形；（C銳角三形；（D無(wú)法確定．

5.“衣哥”朱之文是從“我是明星”這個(gè)舞臺(tái)走出來(lái)的民間藝人。受此影響，賣(mài)豆腐的老張也來(lái)參加節(jié)目的海選，當(dāng)天共有15位選手參加決逐爭(zhēng)取個(gè)晉級(jí)名額。已知他們的分?jǐn)?shù)互不相同，老張要判斷自己是否能夠晉級(jí)，只要知道下列15名手成績(jī)統(tǒng)計(jì)量中的（▲）（A）眾；）方；（C中數(shù)；（D）平均．6.如，AB與⊙相于點(diǎn)B的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)C聯(lián)結(jié)

BC，若∠A=36°則∠等（▲）（A）36°；）54°；

C（C）60°；（D）27°．二、填空題：（本大題共12題每題4分，滿(mǎn)分48分【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】

A

B7.函

y

x

的定義域是

▲

．8.分因式：abab

▲．9.如反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，－2，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是

▲

．10.政報(bào)告中安排財(cái)政赤字約為13500元，13500億科學(xué)記數(shù)法表示為▲億11.不式組的集▲

．12.若于x的方程ax

43

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a的值是

▲．13.擲個(gè)材質(zhì)均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是的數(shù)的概率是

▲

．r14.如，ABC中D是BC的點(diǎn)設(shè)ABa，

，則

BD

▲

．15.解軍某部承擔(dān)一段長(zhǎng)1500米的清除公路冰雪任務(wù)．為盡快清除冰雪，該部官兵每小時(shí)比原計(jì)劃多清除20米結(jié)果提前24小完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪x出方程

米，則可列

16.如，中，AC、BC上的中線交于點(diǎn)，BE⊥AD若，，則的為

▲

．17.如，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓.已知點(diǎn)A、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為x

，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸得的弦CD的為▲.18．如圖，已eq\o\ac(△,知)eq\o\ac(△,)ABC中90

，

，是AB上點(diǎn)DE∥BCAC于點(diǎn)E，將ADE沿DE翻得'DE，A'EC是角角形，則AD為▲.三、解答題：（本大題共7題滿(mǎn)分分19.（題滿(mǎn)分10分計(jì)算：

8

2(2

2014)

0

(

2014

22(

12

)

1

.20.（題滿(mǎn)分10分先化簡(jiǎn)，再求值：

11x1

xx

，其中

．

3321.（本題滿(mǎn)分10分如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，點(diǎn)D是BC一點(diǎn)，且DC=AC．5（）求BD的；（）求tan∠BAD．

DC22.（題滿(mǎn)分10分春季流感爆發(fā)校為了解全體學(xué)生患流感情況機(jī)取部分班級(jí)對(duì)患流感人數(shù)的進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查各班級(jí)患流感人數(shù)只有1名234名5名6名六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：班級(jí)個(gè)數(shù)

抽查班級(jí)流感人數(shù)條形圖抽查班級(jí)流感人數(shù)條統(tǒng)計(jì)圖

各種患流人數(shù)情況的班級(jí)數(shù)占抽查班總數(shù)的百分比分布圖

班

名

名

名

名

名

名

人數(shù)

名

名

名20%

6543210

21名

2名（1）抽了▲個(gè)級(jí)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇圖中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為▲；

（3）若校有45個(gè)級(jí)，請(qǐng)計(jì)該校此次患流感的人數(shù)．23.（題滿(mǎn)分12分已知：如圖，在梯形中，AD∥∠°，BC=2AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)、是CD上點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．（1）求：AO

；（2）若FDC的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD交于G求證：四邊形EFDG是菱形．24.（題滿(mǎn)分12分如圖，直線

y4x

與x軸y軸交于B、C兩，拋物線yax

過(guò)點(diǎn)，且與x軸一個(gè)交點(diǎn)為A，以O(shè)C為作矩形OADC，CD交物線于點(diǎn)G．（1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）已知直線x交OA于，交CD于點(diǎn)F，交AC于M交拋物線CD上方部分）于點(diǎn)，請(qǐng)用含代數(shù)式表示PM的；（3）在（）條件下，聯(lián)結(jié)PCeq\o\ac(△,若)PCFeq\o\ac(△,和)相，求m的．

25.（題滿(mǎn)分14分如圖，已知∠兩分別為OM、ON，sin∠且OA=5點(diǎn)D為段OA上動(dòng)點(diǎn)(不與O重合)，以A為心、為徑⊙，OD=x．（1）若⊙交∠的OM于B兩點(diǎn)，的定義域；（2）將⊙沿直線OM翻后得⊙．

BC

，求y關(guān)x的數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)①②

若⊙′直線OA相，求x的；若⊙′以為心為徑⊙相，求x的值．

33圖1

備用圖學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題每題4分滿(mǎn)分24分1；2．D3．C；4．B；5．C；6．D二．填空題：（本大題共12題滿(mǎn)分48分7．

；8．

；9y

x

24；10；11．x；12．；33113．；14ab32

；15．

；．617；18．或．x20三、（本大題共7題滿(mǎn)分分

9919．解：原式＝

22

………………分20．原式

＝2x

……………………（3分…………………分=

?2x

………分=

x?(x1)(x

…………）將x代

1，xx

……）21．解：）點(diǎn)A作⊥BC，垂足為，BH=CH=

BC

………分）在eq\o\ac(△,Rt)中，sinC=

AH3

，

A，，……………（2分B

H

C∴BH

AH26

………………）∴BD=BC．………………分）（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為E，………（1分Rt△BED中sinB=

，BD=6，∴DE…………（1分5∴BEBD

2

2

,∴AE

…………………分）∴tan∠BAD=

EDAE

……………………分1322.解）20個(gè)級(jí)；條形統(tǒng)計(jì)圖中，缺少的部分對(duì)應(yīng)縱軸值為2；……………（4分

4（2）3607220

；……………………分45（3）2023．（1）證明：∵E是BC的點(diǎn)，∴BC=2EC=2BE

．……………分）又∵，∴．……………分//EC

，∴形

AECD

為平行四邊形．……分∴

AE//CD

，……………………分∴

AOOEOC

即AO?OFOC?

．………………分（2）證明：∵

E、F

分別是

BC

的中點(diǎn)，∴

EF/BD

1且EF2

．………………分又CD，∴形EFDG為行四邊形．…（1）∵平行且等于BE，∴四邊形ABED平行四邊形．……………（1分又∵∠ABE=90°，∴四邊形

ABED

是矩形．…………………）∴

BD=AE

1且AE2

………（2分∴EGEF，∴形EFDG是菱形……分24.解）線

y

與x軸、y軸于B（－1，0）、C，4），……………（1分∵

（

a

≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B－1）（0，4），

4m，mm4m，mm∴

c

，解得

4a3

4，∴線解析式為yx3

．……（1分∵ax

ax

的對(duì)稱(chēng)軸為直線

x

，∴）……（1分（2）設(shè)直線AC的析式為y=kx+b（k≠0）．∵，0、點(diǎn)C（0，4）．∴

b

，解得

43b

∴AC的析式為x3

．…………（1分）4∵M(jìn)AC上，點(diǎn)P在拋物線x23

上，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為，∴

448）（，2m33

），∴=

43

2

．……………………分）（3）由題意PG=PE－EF=

4823

，

CG=m

………………分）∵

ME/CO

，∴?AOC∽

AEM．∵和?AEM相似，∴和AOC相………分①若∽，PCFACO

，有

PG，m2；解得CG34

2316

．分②若?PFC∽ACO，AOC

，

有CPG

CGACOPG

，即

8m2，解得3

．………（2分

AF因?yàn)镺