尺寸鏈-幾何量公差

關于尺寸鏈-幾何量公差第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月基本要求基本內容：尺寸鏈的基本概念、組成、分類、尺寸鏈的建立與分析，尺寸鏈的計算。重點內容：尺寸鏈的建立與分析及基本計算。難點內容：尺寸鏈的建立與分析基本技能：通過本章節(jié)的學習能進行尺寸鏈的初步分析和計算，并逐步建立機構精度設計的概念。第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月一、尺寸鏈的基本概念尺寸鏈原理和相應的分析計算方法。尺寸鏈：其特性有二：封閉性——組成尺寸鏈的各個尺寸按一定順序構成一個封閉系統(tǒng)；相關性——其中一個尺寸變動將影響其他尺寸變動。在一個零件或一臺機器的結構中，總有一些相互聯(lián)系的尺寸，這些相互聯(lián)系的尺寸按一定順序連接成一個封閉的尺寸組，如圖。第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月尺寸鏈的組成

構成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán)。尺寸鏈的環(huán)分為封閉環(huán)和組成環(huán)。封閉環(huán):如上圖中的x、B0和A0。組成環(huán):根據(jù)它們對封閉環(huán)影響的不同，又分為增環(huán)和減環(huán)。與封閉環(huán)同向變動的組成環(huán)稱為增環(huán)，如上圖a中的D；與封閉環(huán)反向變動的組成環(huán)稱為減環(huán)，如上圖a中的d。HOME第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月二、尺寸鏈的分類

按應用場合分：

裝配尺寸鏈、零件尺寸鏈、工藝尺寸鏈。按各環(huán)所在空間位置分：線性尺寸鏈、平面尺寸鏈、空間尺寸鏈。尺寸鏈中常見的是直線尺寸鏈。HOME第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月三、尺寸鏈的建立與分析確定封閉環(huán)查找組成環(huán)建立尺寸鏈判斷增減環(huán)HOME第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月1.確定封閉環(huán)HOME根據(jù)裝配工藝過程或加工方法，找出間接保證或最后自然形成的尺寸，即為封閉環(huán)。封閉環(huán)用大寫英文字母加下標0表示，如A0,或B0或C0在確定封閉環(huán)之后，應確定對封閉環(huán)有影響的各個組成環(huán)，使之與封閉環(huán)形成一個封閉的尺寸回路。第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月2.查找組成環(huán)組成環(huán)是對封閉環(huán)有直接影響的那些尺寸，與此無關的尺寸要排除在外。一個尺寸鏈的環(huán)數(shù)應盡量少。查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時，先從封閉環(huán)的任意一端開始，找相鄰零件的尺寸，然后再找與第一個零件相鄰的第二個零件的尺寸，這樣一環(huán)接一環(huán)，直到封閉環(huán)的另一端為止，從而形成封閉的尺寸組。組成環(huán)用大寫英文字母加數(shù)字表示，如A1,A2,A3等B1,B2,B3等HOME第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月建立尺寸鏈⑴確定封閉環(huán)⑵從封閉環(huán)起，按照零件上表面間的聯(lián)系依次畫出和封閉環(huán)有關的組成環(huán)，直到尺寸的終端回到封閉環(huán)的起端，形成一個封閉的尺寸組。注意：在建立尺寸鏈時應遵守“最短尺寸鏈原則”，即對于某一封閉環(huán)，若存在多個尺寸鏈時，應選擇組成環(huán)數(shù)最少的尺寸鏈進行分析計算。注意:對稱尺寸畫一半，不對稱尺寸畫全部一般凡是遇到對稱度、同軸度、位置度公差應把它當作尺寸0±記入尺寸鏈中（因為對稱度誤差、同軸度誤差、位置度誤差對封閉環(huán)有影響）第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月判斷增減環(huán)HOMEA3A2A0A1B0B2B4B5A1、A3為增環(huán)，A2為減環(huán)B2、B4、B5為增環(huán)，B1、B3為減環(huán)B1B3第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月四、尺寸鏈的計算計算類型計算方法完全互換法解尺寸鏈計算公式舉例

HOME第12頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月1.計算類型正計算：這類計算主要用來驗算設計的正確性，故又叫校核計算。反計算：這類計算主要用在設計上，即根據(jù)機器的使用要求來分配各零件的公差。中間計算：這類計算常用在工藝上。

反計算和中間計算通常稱為設計計算。

HOME第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月2.計算方法完全互換法（極值法）：從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小極限尺寸出發(fā)進行尺寸鏈計算，不考慮各環(huán)實際尺寸的分布情況。按此法計算出來的尺寸加工各組成環(huán)，裝配時各組成環(huán)不需挑選或輔助加工，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實現(xiàn)完全互換。完全互換法是尺寸鏈計算中最基本的方法。

大數(shù)互換法：該法是以保證大數(shù)互換為出發(fā)點的。生產實踐和大量統(tǒng)計資料表明，在大量生產且工藝過程穩(wěn)定的情況下，各組成環(huán)的實際尺寸趨近公差帶中間的概率大，出現(xiàn)在極限值的概率小。采用概率法，不是在全部產品中，而是在絕大多數(shù)產品中，裝配時不需要挑選或修配，就能滿足封閉環(huán)的公差要求，即保證大數(shù)互換。

其他方法：在某些場合，為了獲得更高的裝配精度，而生產條件又不允許提高組成環(huán)的制造精度時，可采用分組互換法、修配法和調整法等來完成這一任務。

HOME第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3.完全互換法解尺寸鏈的基本公式設尺寸鏈的組成環(huán)數(shù)為m，其中n個增環(huán)，m—n個減環(huán)，AO為封閉環(huán)的基本尺寸，Aｉ為組成環(huán)的基本尺寸，則對于直線尺寸鏈有如下公式：封閉環(huán)的基本尺寸

A0=封閉環(huán)的極限尺寸

A0max=

A0min=第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月基本公式（續(xù)）封閉環(huán)的極限偏差

ES0=EI0=封閉環(huán)的公差

T0=HOME第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月校核計算舉例

校核計算的步驟是：根據(jù)裝配要求確定封閉環(huán)；尋找組成環(huán)；畫尺寸鏈線圖；判別增環(huán)和減環(huán)；由各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差驗算封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。

如圖a所示的結構，已知各零件的尺寸：A1=30mm，A2=A5=5mm，A3=43mm，A4=3mm設計要求間隙A0為0．1～0．45mm，試做校核計算。

第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月校核計算舉例（續(xù)）解：：（l）建立尺寸鏈圖確定封閉環(huán)為間隙A0；尋找組成環(huán)并畫尺寸鏈圖（上圖b）；判斷A3為增環(huán)，A1、A2、A4和A5為減環(huán)。、（2）封閉環(huán)的基本尺寸

A0＝A3—（A1+A2+A4+A5）=43—（30+5+3+5）=0

即要求封閉環(huán)的基本尺寸為0mm

。（3）計算封閉環(huán)的極限偏差ES。＝ES3—（EI1+EI2+EI4+EI5）＝+0．18—（—0．13—0．075—0．04—0．075）=+0．50EI。＝EI3—（ES1+ES2+ES4+ES5）

＝＋0．02mm—（0＋0＋0＋0）mm＝＋0．02mm（4）計算封閉環(huán)的公差

T。＝T1+T1+T2+T3+T4+T5=0．13＋0．075十0．16＋0．075十0．04=0．48mm

校核結果表明，封閉環(huán)的上、下偏差及公差均已超過規(guī)定范圍。第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖為軸的橫截面，加工順序為：先加工外圓A1=mm,然后按尺寸A2調整刀具位置加工平面，最后磨外圓至直徑A3＝，要求磨后保證尺寸A4＝45±0.2，求基本尺寸A2及上下偏差。解：⑴建立尺寸鏈圖由題意A4為封閉環(huán)A4＝A0A2、A3/2為增環(huán)，A1/2為減環(huán)⑵計算A0＝（A2＋A3/2）－A1/245＝（A2＋30）－31A2＝46mmT0＝T1/2+T2+T3/2T2=0.4-0.1-0.01=0.29△0＝△2＋△3/2－△1/20=△2-0.1/2+0.01/2△2=－0.045ES2=△2+T2/2=－0.045+0.29/2=+0.1EI2=△2-T2/2=－0.045-0.29/2=－0.19A2A4=A0A3/2A1/2第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月反計算舉例第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月解：⑴建立尺寸鏈圖軸向間隙L0為封閉環(huán)判斷增減環(huán)，L3、L4為增環(huán)L1、L2、L5為減環(huán)⑵計算L0L0＝（L3＋L4）－（L1＋L2＋L5）＝1mmT0=1.75-1=0.75mm，L0=10+0.75⑶確定各組成環(huán)公差等公差法：令T1=T2=T3=T4=T5＝TT=T0/5=0.15mmT1=0.1mm(IT9),T2=T5＝0.048mm(IT10),T3=0.25mm(IT12)T4=T0-（T1＋T2＋T3＋T5）＝0.75－0.446＝0.304mm⑷按偏差入體原則確定各組成環(huán)極限偏差L1＝，L2＝L5＝，L3＝△1＝－0.05，△2＝△5＝－0.024，△3＝＋0.125，△0＝＋0.375△0＝（△3＋△4）—（△1＋△2＋△5）△4＝（△0＋△1＋△2＋△5）－△3＝0.152ES4=△4+T4/2=0.152+0.152=+0.304EI4=△4-T4/2=0.152-0.152=0L4＝1010+0.304L3L4L2L1L0L5第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月中間計算舉例如圖所示零件，按圖樣注出的尺寸A1和A3加工時不易測量，現(xiàn)改為按尺寸A1和A2加工，為了保證原設計要求，試計算A2的基本尺寸和偏差。第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月中間計算舉例解：據(jù)題意，按尺寸A1、A2加工，則A3必須為封閉環(huán)，A2則為工序尺寸。A1為增環(huán)，A2為減環(huán)

A3=A1-A2

A2=A1-A3=50-10=40mmES3=ES1-EI2

EI2=ES1-ES3=0-0=0EI3=EI1-ES2

ES2=EI1-EI3=-0.06-（-0.36）=+0.30mm故A2尺寸為40mm。HOMEA2第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月工藝尺寸鏈中的校核計算加工套筒時，外圓柱面加工至內孔加工至A2,外圓柱面軸線對內孔軸線的同軸度公差為φ0.02mm。試計算套筒壁厚尺寸的變動范圍。第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴確定封閉環(huán)套筒壁厚最后自然形成，為封閉環(huán),用A0表示⑵建立尺寸鏈對稱尺寸取一般，不對稱尺寸取全部判斷增減環(huán)A3、A1/2為增環(huán)，A2/2為減環(huán)⑶計算封閉環(huán)基本尺寸及最大、最小極限尺寸（40＋0）－30＝10mm

=39.948－0.01－30.023=9.915mm第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月分組互換分組互換法是把組成環(huán)的公差擴大N倍．使之達到經濟加工精度要求，然后修完工后零件實際尺寸分成N組，裝配時根據(jù)大配大、小配小的原則，按對應組進行裝配，以滿足封閉環(huán)要求。

例如，設基本尺寸為?18mm的孔、軸配合間隙要求為x=3～8μm，這意味著封閉環(huán)的公差T。=5μm，若按完全互換法，則孔、軸的制造公差只能為2.5μm。若采用分組互換法，將孔、軸的制造公差擴大四倍，公差為10μm，將完工后的孔、軸按實際尺寸分為四組，按對應組進行裝配，各組的最大間隙均為8μm，最小間隙為3μm，故能滿足要求。分組互換僅組內零件可以互換。

第27頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月修配法修配法是根據(jù)零件加工的可能性，對各組成環(huán)規(guī)定經濟可行的制造公差，裝配時，通過修配方法改變尺寸鏈中預先規(guī)定的某組成環(huán)的尺寸（該環(huán)叫補償環(huán)），以滿足裝配精度要求。如圖所示，將A1、A