第九章概率論與數(shù)理統(tǒng)計math chap

資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》第9章

概率論與數(shù)理統(tǒng)計問題的

計算機求解高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解(第三版)清華大學(xué)出版社2013，2008，2004CAI課件開發(fā)：薛定宇、劉瑩瑩、董雯彬資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.3數(shù)理統(tǒng)計分析方法及

計算機實現(xiàn)參數(shù)估計與區(qū)間估計多元線性回歸與區(qū)間估計非線性函數(shù)最小二乘參數(shù)估計與區(qū)間估計資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.3.1參數(shù)估計與區(qū)間估計求取參數(shù)與區(qū)間估計的函數(shù)調(diào)用格式：其中，是實測一組數(shù)據(jù)m是該分布的均值，s2是該分布的方差Dm及Ds2是置信區(qū)間為用戶指定的置信度資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》函數(shù)norminv()可用于求出相關(guān)值，這樣就可以得出所需的參數(shù)G

分布的均值和方差可以通過gamfit()函數(shù)求出，Rayleigh分布的參數(shù)估計函數(shù)為raylfit()，均勻分布的參數(shù)估計函數(shù)為unifit()，Poisson分布的參數(shù)估計函數(shù)為poissfit()可以調(diào)用fittest函數(shù)給定分布的均值與方差計算資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.22G分布計算試用gamrnd()函數(shù)生成一組a=1.5,l=3的偽隨機數(shù)，用參數(shù)估計的方法以不同的置信度進(jìn)行估計，比較估計結(jié)果選擇置信度為90％，92％，95%和98%資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》選擇300,3000,30000,300000,3000000個隨機數(shù)，將置信度設(shè)為95％MATLAB求解語句不同數(shù)據(jù)量下的計算資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.3.2多元線性回歸與區(qū)間估計輸出信號y

為n路輸入信號的線性組合：其中，為待定系數(shù)線性回歸求解線性代數(shù)方程資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》進(jìn)行m次實驗，將實測數(shù)據(jù)列表如下：建立起如下的矩陣形式的方程實驗數(shù)據(jù)的處理資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》建立起矩陣形式方程其中為待定系數(shù)為誤差構(gòu)成的向量為各個觀測值系數(shù)矩陣回歸方程的矩陣形式資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》目標(biāo)函數(shù)選擇為使得殘差的平方和最小系數(shù)向量a

為：求最小二乘解的函數(shù)調(diào)用格式求解函數(shù)，1-a為用戶指定的置信度回歸問題的最小二乘解資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.23線性回歸問題求解給定線性回歸方程如下，生成120組隨機輸入值，計算輸出向量y，估計出系數(shù)用最小二乘計算公式：計算出98％的置信度的置信區(qū)間資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》給輸出樣本疊加N(0,0.5)區(qū)間的正態(tài)分布噪聲，再繪制參數(shù)估計的置信區(qū)間：將噪聲方差設(shè)為0.1：有噪聲污染樣本的分析資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.3.3非線性函數(shù)的最小二乘

參數(shù)估計與區(qū)間估計滿足函數(shù)假設(shè)數(shù)據(jù)原函數(shù)嚴(yán)格寫成引入目標(biāo)函數(shù)：資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》參數(shù)估計的函數(shù)調(diào)用格式最小二乘擬合由置信度為95％的置信區(qū)間與函數(shù)lsqcurvefit()的功能相似參數(shù)估計MATLAB求解資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.24非線性函數(shù)的擬合原型函數(shù)得出95％置信度的置信區(qū)間，并疊加均勻分布的噪聲信號再進(jìn)行參數(shù)與區(qū)間估計MATLAB求解語句：資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》給樣本點數(shù)據(jù)yi

疊加上[0,0.02]區(qū)間均勻分布的噪聲信號MATLAB求解語句：噪聲污染時參數(shù)估計資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.25多變量函數(shù)線性回歸給定原型函數(shù)如下試?yán)胣linfit()函數(shù)求解多變量非線性回歸問題資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運算——MATLAB語言與應(yīng)用》定義函數(shù)并且生成觀測數(shù)據(jù)繪制出原觀測數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)“