中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形的判定與性質(zhì)》練習(xí)題及答案

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形的判定與性質(zhì)》練習(xí)題及答案班級:___________姓名：___________考號：_____________一、單選題1．如圖在四邊形ABCD中AB=CD，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF、CE，若DE=BF，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．CF=AE B．OE=OFC．△CDE為直角三角形 D．四邊形ABCD是平行四邊形2．如圖四邊形ABCD中AB∥CD，∠B＝∠D點E為BC延長線上一點，連接AE，AE交CD于點H，∠DCE的平分線交AE于點G．若AB＝2AD＝10，點H為CD的中點，HE＝6，則AC的值為（）A．9 B．97 C．10 D．3103．如圖在Rt△ABC中∠ACB=90°，分別以AB、AC為腰向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE，連結(jié)DE，CA的延長線交DE于點F,則與線段AF相等的是()A．AC B．AB C．BC D．AB4．如圖在菱形ΑΒCD中∠Α=60°，AD=8，F(xiàn)是ΑΒ的中點．過點F作FΕ⊥ΑD，垂足為Ε．將ΔΑΕF沿點Α到點Β的方向平移，得到ΔΑ′Ε′F′．設(shè)Ρ、Ρ′分別是ΕF、A．283 B．243 C．3235．下列說法中錯誤的是()A．平行四邊形的對角線互相平分B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．菱形的對角線互相垂直D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形6．如圖．若要使平行四邊形ABCD成為菱形．則需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD7．如圖點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．125°8．如圖在△ABC中AB＝AC＝10，BC＝12，點D是BC上一點，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（）A．34 B．32 C．22 D．209．如圖在平面直角坐標(biāo)系中點A(1,5),B(4,1),C(m,?m),D(m?3,?m+4)，當(dāng)四邊形ABCD的周長最小時，則m的值為（）.A．2 B．32 C．2 10．如圖分別在四邊形ABCD的各邊上取中點E，F(xiàn)，G，H，連接EG，在EG上取一點M，連接HM，過F作FN∥HM，交EG于N，將四邊形ABCD中的四邊形①和②移動后按圖中方式擺放，得到四邊形AHM′G′和AF′N′EA．S四邊形MM′C．四邊形MM′KN11．如圖,已知△ABC與△CDA關(guān)于點O成中心對稱,過點O任作直線EF分別交AD,BC于點E,F,則下則結(jié)論:①點E和點F,點B和點D是關(guān)于中心O的對稱點;②直線BD必經(jīng)過點O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對稱.其中正確的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．512．如圖P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點，過點P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點，若S四邊形AHPE＝3，S四邊形PFCG＝5，則S△PBD為（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．2二、填空題13．如圖在平行四邊形ABCD中點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．14．如圖在Rt△ABC中AC=23，BC=2，點P是斜邊AB上任意一點，D是AC的中點，連接PD并延長，使DE=PD.以PE，PC為邊構(gòu)造平行四邊形PCQE，則對角線PQ的最小值為15．如圖?ABCD中∠BAD=120°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=53，則AB的長是16．如圖在△ABC中∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點，延長BC至點D，使CD=13BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=17．若AC＝10，BD＝8，那么當(dāng)AO＝DO＝時，四邊形ABCD是平行四邊形。18．下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC（如圖1），求作：BC邊上的中線AD．作法：如圖2（i）分別以點B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點；（ii）作直線AP，AP與BC交于D點．所以線段AD就是所求作的中線．請回答：該作圖的依據(jù)是．三、解答題19．已知：如圖∠ABC=∠ADC，AD∥BC.求證：AB=CD.20．如圖已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．21．如圖在以點O為圓心的兩個同心圓中小圓直徑AE的延長線與大圓交于點B，點D在大圓上，BD與小圓相切于點F，AF的延長線與大圓相交于點C，且CE⊥BD．找出圖中相等的線段并證明．22．如圖在Rt△ABC中∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD上的點，過點A作AF//BC交BE的延長線于點F，若四邊形ADCF是菱形，求證：BE=FE．23．?ABCD中點E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．24．如圖在△ABC中∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過A作BD的平行線，交CE的延長線與點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG，DF．若AF=8，CF=6，則四邊形BDFG的周長為多少？

參考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】AF=CE14．【答案】215．【答案】516．【答案】317．【答案】5；418．【答案】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分19．【答案】證明：由于AD//BC所以∠BAD+∠ABC=180。又因為∠ABC=∠ADC，即∠BAD+∠ADC=180。可得AB//CD又因為AB//CD，AD//BC所以四邊形ABCD為平行四邊形即AB=CD20．【答案】證明：如圖延長AM到F點，使MF=AF,再連接BF與CF∵AM是BC中線∴BM=MC又∵M(jìn)F=MA∴四邊形ABFC是平行四邊形∴∠ABF＋∠BAC=180°，F(xiàn)B=AC=AE又∵∠DAE＋∠BAC=180°∴∠DAE=∠ABF又∵AD=AB∴△DAE?△ABF(SAS)∴DE=AF=2AM21．【答案】解：圖中相等的線段有：OA=OE，DF=BF，AF=CF，AB=CD，BC=AD=CE=AE．證明如下：∵AE是小⊙O的直徑∴OA=OE．連接OF∵BD與小⊙O相切于點F∴OF⊥BD．∵BD是大圓O的弦∴DF=BF．∵CE⊥BD∴CE∥OF∴AF=CF．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AD=BC，AB=CD．∵CE：AE=OF：AO，OF=AO∴AE=EC．連接OD、OC∵OD=OC∴∠ODC=∠OCD．∵∠AOD=∠ODC，∠EOC=∠OEC∴∠AOC=∠EOC∴△AOD≌△EOC∴AD=CE．∴BC=AD=CE=AE．22．【答案】證明：∵∠BAC=90°，D是BC的中點∴AD=BD=1∵四邊形ADCF是菱形∴AD=AF．∴BD=AF．（以下解答提供兩種不同方法供參考）方法一：∵AF//BC∴∠AFE=∠DBE，∠FAE=∠BDE．在△AFE，△DBE中∴△AFE≌△DBE．∴BE=FE．方法二：連接DF∵AF//BC∴四邊形ABDF是平行四邊形．∵點E是?ABDF對角線AD、BF的交點∴BE=FE．23．【答案】證明：如圖連接BD，交AC于∵?ABCD∴OA=OC∵AE=CF∴OA?AE=OC?CF∴OE=OF∴四邊