2014年市高考一模版2013學年文理

x0yfxfxkxbk0fxk④yfx 將代表答案的小方格涂黑，每題選對得5分，否則一律得． （C）sinarinx

lim2n2n7

21 n2

5n2

5

n

lim

n2nn2nn為奇數(shù)

已知ann ，則lima1a2an1 n為偶

17、設a和b都是非零實數(shù)，則不等式ab和11同時成立的充要條件是 a

ab

a0

0a D x

1 F 1 三．解答題（574分）解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內19（PABCDABCD2ABC60PA平面ABCDPCABCD所成角的大小為arctan2MPA的中點．BMPC所成角的大?。ńY果用反三角函數(shù)表示．20（在ABCABC所對的邊分別為abcA，6

3c2b（1）若CBCA

3abc21（給定曲線：5mx2m2y28mR若曲線是焦點為F12,0F22,0的雙曲線，求實數(shù)m的值當m4M是橢圓AAQ（O為坐標原點，交橢圓與QyPAQAPOM22（16分）3132736分．fxax2axgxxa，其中aR且a0．若函數(shù)fxgx圖像的一個公共點恰好在x軸上，求a的值若函數(shù)fxgx圖像相交于不同的兩點A,BO為坐標原點，試問OAB的面積有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的apqfxgx0的兩根，且滿足0pq1ax0pgxfxpa23（18分）3142638分．若數(shù)列a的每一項都不等于零，且對于任意的nNan2q（q為常數(shù)an已知數(shù)列b滿足

bb0，對于任意的nN，都有b

928n 求證：數(shù)列bn是“類等比數(shù)列n若b是單調遞減數(shù)列，求實數(shù)b的取值范n若b2，求數(shù)列bn的前n項之積取最大值時n的值

2013學年高三年級第一學期質量調研1.

2.,32,

3. 4.

e2

x

9.x 9

3

5

3, 14215、 17、 18、519、解：連接AC,因為PA平面ABCD，所以PCA為PC與平面ABCD所成的 25tanPCA

PA2,AC2,所以PA4PC

4BDAC于點OMO，因為MOPAAC的中點，所以MOPC所以BMO(或其補角)為異面直線BM與PC所成的角 65在BMO中，BO 3,BM22,MO 95（以下由余弦定理或者說明BMO是直角三角形求得BMO 6或arccos10或arctan15 12 BMPC所成的角的大小為

64（1）由

3)c

得b1

3sin 2 sinsinC

sin5cosCcos5sin33 33則 sin

sin

cotC 4 得cotC1,即C4（2）由CBCA

733推出abcosC 3而C4

，即得2ab1 9323a又sin

sin

1132ab13

a223則有(13)c 12 解得：b13

14 c sin

sin（1）

85

22由題意得a2

5

,b2

2

,且m 3 又c2，所 4，解得m 5 5 2m4（舍 6（2）當m4時，曲線:x22y28,此時，A(22, 7y設直線OMykx，由x22y2

得x2 即x12k

2 812k

2x2y2x2

8(1k2)12k2

10AQOM,AQyk(x2(22)2(2于是(22)2(2

22

1k2yk(x21k21k4由x21k4

得(12k2x282k2x16k281ka從而AQ1ka

1k(821k(82k2)24(1k2)(16k2

12k

13AQ因此

421k21k11k21k

14

8(1k212k（1） 1又點(a,0)也在函數(shù)f(x)的圖像上，a3a20，而a0,a 3（2）f(x)g(xax2a1)xa0a0f(x

gxAB(a1)24a23a22a1(3a1)(a1)1a1且a 43x

a設A(x,y),B(x,y)，由①得，

x1x22設點O到直線g(x)xa的距離為d，則d 2(xx)2(yy(xx)2(yy 1kSOAB

121k2123(a121k2123(a1)2 1a1且a0,當a1時， 有最大值3 9 SOAB無小 10由題意可知f(x)g(x)a(xp)(xq) 110xpq1,a(xp)(xq00xax(0,pf(xg(x)0f(x

13又f(x)(pa)a(xp)(xq)xa(pa)(xp)(axaq1) 14xp0axaq11aq0,f(xpa0f(xpg(xf(xp

16（1）

928n，所以b

927n,bn2bn1bn21n

n1

所以，數(shù)列bn是“類等比數(shù)列 4 9（2）由b1bb1b2912 12

得b2 5 b所 b

71212-9 -b b

因為bn遞減，所以

8（或對任意的正奇數(shù)n

成立22

b

10記數(shù)列bn的前n項之積為12 12b當b2bn

2 1212

n為奇數(shù)

，由bn的通 可-926

n為偶數(shù) n當n4k2或n4k1,(kN*)時，T0 12n又因為0 1，所以 T，因而T取到最大值時，n4k(kN*)